Quantum Mechanics as an Approximation to Classical Mechanics in Hilbert Space
经典力学在复希尔伯特空间中通过引入算子的交换积、反对称括号和拟密度算子而形成。这些都是类似的明星产品，Moyal括号，维格纳函数在相空间制定的量子力学。经典力学现在可以看作是量子力学的变形。指出了经典力学的半量子近似形式。
2003-02-26 quant-ph
Spin flips and quantum information for anti-parallel spins
我们考虑两种不同的方式来编码量子信息，通过平行或反平行的自旋对。我们发现，有更多的信息，在反平行的。这种纯粹的量子力学效应是由于纠缠，而不是状态，而是在测量过程中发生的。我们还介绍了一系列的量子信息处理机器，如自旋翻转和反克隆。
1999-01-26 quant-ph
Quantum Statistical Mechanics on a Quantum Computer
本文描述了一种计算量子多体系统态密度和热平衡性质的量子算法。我们目前的情况下，反铁磁海森堡模型的三角晶格上的不同大小的21量子位量子计算机的软件实现上运行该算法所获得的结果。
1999-11-09 quant-ph
The props of quantum mechanics
我们介绍了一种形式主义，利用量子线路中节点的多输入多输出性质。有一个图解的和一个代数的版本，后者类似于广义相对论的旋量形式。这使我们能够以真正独立于基础的方式工作，澄清和简化量子态处理的许多方面。叙述有时会被量子时代童话中人物的滑稽动作打断。
2019-08-19 quant-ph
Alternative Descriptions in Quaternionic Quantum Mechanics
利用准反埃尔米特四元数算子的谱刻画了QQM中的准反埃尔米特四元数算子，并给出了在无限维（右）四元数Hilbert空间中，一组准反埃尔米特四元数算子关于唯一定义的正标积是反埃尔米特算子的一个充要条件.根据这些结果，我们得到了在四元数量子力学中量子光学物理系统的两种不同的描述，而在复量子力学中则不可能存在这种不同的描述，并讨论了它们之间的一些区别。
2004-07-20 quant-ph
Two elementary proofs of the Wigner theorem on symmetry in quantum mechanics
在量子理论中，对称性必须根据单位射线族，即状态空间来定义。维格纳定理断言，在射线水平上定义的对称性总是可以提升为作用于基础希尔伯特空间的线性酉算子或反线性反酉算子。我们给出了这个定理的一个证明，它既初等又经济。我们的证明的核心是认识到，一个给定的维格纳对称性，可以通过后乘由一个酉对称性，被带到无论是身份或复共轭。我们的分析涉及一个明智的相互作用之间的影响，一个给定的维格纳对称性对某些二维子空间和它对整个希尔伯特空间的影响。
2008-08-21 quant-ph
Quantum mechanics needs no interpretation
讨论了测量结果的概率描述及其对理解量子力学的影响。本文指出，量子力学的基本数学结构，如几率振幅、玻恩规则、几率密度流、对易关系、动量算符、测不准关系、标量势和矢量势的包含规则以及反粒子的存在性等，都可以从空间坐标和时间的平均值的定义中导出。从理论的相对论不变性要求出发，导出了量子力学的运动方程，即Klein-Gordon方程、Schroedinger方程和Dirac方程。局部化概率密度的极限情形导出了经典力学的Hamilton-Jacobi方程。还讨论了许多粒子系统。
2004-12-22 quant-ph
Arrival Time in Relativistic Quantum Mechanics
本文系统地发展了大质量自旋1/2粒子的相对论自由运动到达时间理论。相对论性到达时间算符由于粒子-反粒子的对称性而具有自伴延拓性，这与以往文献中对非相对论性到达时间算符的研究不同.我们的理论的非相对论性限制与非相对论性到达时间理论是一致的。
2007-01-09 quant-ph
Exact solution for Morse oscillator in PT-symmetric quantum mechanics
最近提出的PT-对称量子力学的工作原理与复杂的潜力，拥有，粗略地说，一个对称的实部和反对称的虚部。我们提出并描述了一个新的完全可解模型。它被定义为莫尔斯形状不变势的特定解析延拓。与后一个著名的例子相反，所有新的谱证明是真实的，离散的和有界的。它的所有三个独立的幂次都是n的二次幂。
1999-09-01 quant-ph
Lorentz quantum mechanics
我们提出了一个称为洛伦兹量子力学的理论框架，其中系统的动力学是复闵可夫斯基空间中的复洛伦兹变换。而在通常的量子力学中，动力学是希尔伯特空间中的幺正变换。在我们的洛仑兹量子力学中，存在三种状态，类空、类光和类时。平行于通常的量子力学，如矩阵形式的洛伦兹变换，建设的Pauli-like矩阵旋量的基本方面进行了探索。我们还研究了这种力学中的绝热演化，以及相关的Berry曲率和陈数。三个典型的物理系统，这种洛伦兹量子动力学可以出现，提出。它们是一维费米子气体、玻色-爱因斯坦凝聚体（或超流体）和一维反铁磁体。
2018-01-17 quant-ph
Contribution to understanding the mathematical structure of quantum mechanics
讨论了测量结果的概率描述及其对理解量子力学的影响。结果表明，量子力学的基本数学结构，如几率幅、玻恩定则、对易关系和测不准关系、几率密度流、动量算符、标量势和矢量势的包容规则以及反粒子等，都可以从空间坐标和时间测量结果的概率描述中得到。从时空Fisher信息相对论不变性的要求出发，得到了量子力学的运动方程、Klein-Gordon方程、Schrodinger方程和Dirac方程。类δ概率密度的极限情形导出了经典力学的Hamilton-Jacobi方程。许多粒子系统和量子力学的假设也被讨论。
2006-02-22 quant-ph
Quantum-mechanical probability from the symmetries of two-state systems
1989年，多伊奇给出了量子力学概率是振幅平方的基本物理解释。从本质上讲，一般的状态矢量被转换成一个高度对称的等幅叠加。德维特最近详细阐述并公布了这一论点。它仍然是不完整的，但是，因为两个作者预期通常的归一化（振幅平方和）的状态向量。在本论文中，设计了一个思想实验，在这个实验中，Deutsch的思想独立于规范化得到了证明，而不是进一步利用对称性。
2000-03-01 quant-ph
A uniform description of electromagnetism and wave mechanics
本文介绍了量子力学和电磁学中主要的波动方程，如薛定谔方程、狄拉克方程和麦克斯韦方程组之间的关系。它表明，它们可以来自一个惊人的简单的方式从一个共同的根。这个根就是动量守恒定律的相对论性四矢量公式。这被证明是一个更有吸引力的起点比爱因斯坦的能量关系的运动粒子，这是通常用于的目的。该理论对反粒子的起源给出了新的解释。
2007-07-19 quant-ph
Covariant local field theory equations following from the relativistic canonical quantum mechanics of arbitrary spin
本文介绍了自旋s=1、s=3/2、s=2的非零质量粒子的新的相对论运动方程。给出了任意质量和自旋的相对论正则量子力学的描述。发现了任意自旋的相对论正则量子力学和协变局域场论之间的联系，并考虑了由量子力学方程导出的显协变场方程。介绍了自旋s=（1，1）粒子-反粒子二重态、自旋s=（1，0，1，0）粒子-反粒子多重态、自旋s=（3/2，3/2）粒子-反粒子二重态、自旋s=（2，2）粒子-反粒子二重态、自旋s =（2，0，2，0）粒子-反粒子多重态和自旋s=（2，1，2，1）粒子-反粒子多重态的协变局域场论方程。本文还介绍了自旋s=1玻色子的类Maxwell方程和$m>0$。
2014-09-19 hep-th quant-ph
Huygens' principle, the free Schrodinger particle and the quantum anti-centrifugal force
由达朗贝尔波动方程导出的惠更斯原理在二维空间中是不成立的。一个角动量为零的薛定谔粒子在二维空间中自由运动时，会受到一个朝向其中心的吸引力--量子反离心力。我们通过比较和对比达朗贝尔波动方程的径向传播子和二维和三维的自由非相对论量子力学粒子的径向传播子来连接这两种现象。
2001-08-17 quant-ph
Antiparticles in non-relativistic quantum mechanics
本文基于几何量子化方法，在不依赖量子场论的前提下，展示了如何在非相对论量子力学中引入反粒子概念，并以一维谐振子为例进行了详细讨论。
2025-02-20 hep-th math-ph math.MP
For an early introduction of quantum mechanics concepts in physics curriculum
在本文中，我们建议在通常所做的工作之前，预先引入诸如量子态和与它们的变换有关的算符等概念。
2019-01-30 physics.ed-ph quant-ph
The operational framework for quantum theories is both epistemologically and ontologically neutral
本文论证量子力学操作性框架在认识论和本体论上中立，反驳基于量子信息等发展的反实在论论证，指出实在论与反实在论均可兼容于操作性表述。
2021-09-06 physics.hist-ph quant-ph
A time (anti)symmetric approach to the double solution theory
本研究受德布罗意1925年工作启发，提出基于轨迹引导小波的时间反对称量子力学新方法，用滞后波与超前波构成的反对称脉冲复现玻姆轨迹，得到正统量子力学结果且具Bell定域性，关联超决定论与时空反演对称。
2024-10-30 physics.hist-ph physics.optics quant-ph
Anti-alignment driven dynamics in the excited states of molecules under strong fields
我们开发了两种新的H $_2^+$分子及其同位素模型，从量子力学和半经典的角度评估分子在第一激发电子态是否与场反对齐。这两个模型的结果使我们能够预测即使是具有永久偶极矩的HD $^+$同位素的反排列动力学。在激发态和基态电子态中，分子以垂直于场极化的角度解离，因为人口通过圆锥形交叉口交换。初始状态的量子力学色散足以导致完全解离。我们的结论是，这些分子的稳定在激发态通过键硬化在强电场下是极不可能的。
2020-12-21 physics.chem-ph quant-ph
Fractional integrodifferential equations and (anti-)hermiticity of time in a spacetime-symmetric extension of nonrelativistic Quantum Mechanics
在现代，时间仍然是一种有趣的物理属性。一方面，我们有经典和相对论的时间概念，其中空间和时间具有相同的层次，这在描述时空中的事件时是必不可少的。另一方面，在量子力学中，时间作为经典参数出现，这意味着它与其正则共轭没有不确定关系。在这项工作中，我们使用最近提出的时空对称形式主义\href{https://doi.org/10.1103/PhysRevA.95.032133}{[Phys.~Rev.~A {\bf 95}, 032133 (2017)]}，试图解决非相对论性量子力学的不平衡，通过扩展通常的希尔伯特空间。时间参数$t$和位置算子$\hat{X}$在一个子空间中，而位置参数$x$和时间算子$\mathbb{T}$在另一个子空间中。时间作为一个操作者更适合描述隧道掘进过程。然后，我们解决了新的$1/2$ -分数积分微分方程的粒子受到强和弱的潜在限制，并获得一个解析表达式的隧穿时间通过一个矩形障碍。我们比较以前的作品，获得纯虚时间的能量低于障碍和一个快速衰减的虚部的能量高于障碍，表明反厄米的时间运营商的隧道时间。我们还表明，在隧道问题的预期到达时间的形式的经典到达时间加上量子贡献的能量平均。
2022-12-27 math-ph math.MP quant-ph
General form of the covariant field equations of arbitrary spin and the relativistic canonical quantum mechanics
对arXiv 1409.2766v2 [quant-ph]的研究一直在通过具有任意自旋的部分值的众多方程的一般形式来继续，这些方程在上面提到的预印本中被考虑过。给出了任意自旋场的量子力学和协变方程的一般形式，以及任意自旋场形式的一般描述。给出了相应的任意自旋的相对论性量子力学的公理体系。考虑了以前忽略的自旋s=（0，0）粒子-反粒子双重态的部分例子。自旋s=（3/2，3/2）的粒子-反粒子二重态的部分例子被突出显示。提出了实数域上新的64维Clifford-Dirac代数.引入了将任意自旋的相对论正则量子力学转化为局域协变场论的广义算符。此外，开始研究arXiv 1409.2766v2 [quant-ph]中给出的结果在其他作者的结果中的位置。本文回顾了相对论正则量子力学领域的各种研究，并对任意自旋协变场论的现有研究方法作了简要分析。改进了arXiv 1409.2766v2 [quant-ph]的一些重要细节的考虑。
2015-09-12 hep-th quant-ph
An elementary proof of symmetrization postulate in quantum mechanics for a system of particles
University South Florida（南佛罗里达大学）
本文通过数学方法证明了量子力学中粒子系统对称化公理的初等性，揭示了波函数在特定条件下必须完全对称或反对称的结论。
2026-03-10 cond-mat.quant-gas quant-ph
Resurgence in sine-Gordon quantum mechanics: Exact agreement between multi-instantons and uniform WKB
通过积分出对应于瞬子和反瞬子分离的准模参数，计算了正弦-戈登量子力学（周期余弦势）中的多瞬子振幅。本文提出了一个推广的Bogomolnyi-Zinn-Justin方法，并给出了一个合适的减法方案。我们得到了多瞬子对最低带能量本征值的贡献，即耦合常数的零阶。对于只有瞬子（反瞬子）的组态，我们得到明确的结果。对于那些既有瞬子和反瞬子，我们得到的结果与虚部，这取决于解析延拓的路径。我们表明，虚部的多瞬子振幅精确地取消虚部的波莱尔重申的扰动系列，并验证我们的结果完全同意的基础上的统一WKB计算，从而确认复苏：发散扰动系列结合非微扰多瞬子的贡献合谋给出明确的结果。考虑到分数瞬子和反瞬子的相对相位模，我们还研究了小周长${\mathbb R}^1\times S^{1}$上的${\mathbb C}P^{N-1}$模型中中性生物子的贡献。我们发现相互作用势的符号依赖于相对相位模，并且中性双离子的准模积分得到的实部和虚部与sine-Gordon量子力学相比得到了定量的修正.
2015-07-06 hep-ph hep-th quant-ph
N-fold Supersymmetry in Quantum Mechanics - General Formalism -
本文报道了一维量子力学中N重超对称性的一般性质。N重超对称性的特征是超荷是动量的N次多项式。研究了超荷的反换位子与哈密顿量、谱、Witten指标、非重整化定理和拟可解性之间的关系。我们还进一步研究了一类特殊的N重超对称模型，我们称之为A型。给出了确定A型模型部分谱的代数方程，推广了非重整化定理。最后，我们给出了多维量子力学中N重超对称性的一个可能的推广。
2001-10-03 hep-th quant-ph
(Modular) Effect Algebras are Equivalent to (Frobenius) Antispecial Algebras
效应代数是在寻求量子逻辑时提出的布尔代数的推广之一。弗罗贝纽斯代数是范畴量子力学的一种工具，用于在抽象的、通常是非标准的框架中呈现各种各样的可观测量。效应代数和弗罗贝纽斯代数都通过优雅而简洁的公理来捕捉它们各自的量子力学片段，并且都带有它们的概念之谜。一个特别优雅和神秘的约束，施加在Frobenius代数上，以表征一类三方纠缠态，是反特殊律。在量子逻辑方面，一个特别有争议的问题是模块性定律，由冯·诺依曼提出，以减轻量子逻辑连接的分布性的失败。我们表明，如果量子逻辑和范畴量子力学形式化在同一个框架中，那么范畴量子力学的反特殊律对应于效应代数的自然要求，即单位是彼此的唯一补充;并且模块性律对应于Frobenius条件。这些对应关系导致标题中宣布的等价性。对齐这两种形式主义，至少，揭示了在一侧比另一侧更清楚地显示的概念（例如正交性）。除此之外，它还可能为量子力学的深层和重要问题（如互补可观测量的分类）开辟新的途径。
2017-01-03 cs.LO math-ph math.CT
Equivalence Principle, Higher Dimensional Moebius Group and the Hidden Antisymmetric Tensor of Quantum Mechanics
我们表明，最近制定的等价原理（EP）意味着一个基本的上循环条件，在欧氏空间和闵可夫斯基空间，这在任何维。这个条件，在一维中足以固定Schwarzian方程[6]，意味着基本的高维Moebius不变性，这反过来又明确地固定了Hamilton-Jacobi方程的量子版本。这也适用于相对论的情况下，所以我们得到的含时薛定谔方程和克莱因-戈登方程在任何维度。然后，我们表明，EP意味着质量相关的地图诱导的坐标变换连接不同的物理系统。此外，我们表明，最小的耦合处方，因此规范不变性，产生很自然地在实施EP。最后，我们表明，有反对称的两张量的基础量子力学，揭示了新的光量子哈密顿-雅可比方程的性质。
2000-07-20 gr-qc hep-ph hep-th
Proof of Spin-Statistics Theorem in Quantum Mechanics of Identical Particles
Hokkaido University（北海道大学）
本文通过场算符的交换和反交换关系，证明了量子力学中相同粒子的费米-狄拉克定理。
2025-12-12 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Covariant path integral formalism of relativistic quantum mechanics along proper time
提出了相对论性量子力学的时空对称显式Lorentz协变路径积分形式，它在低能极限下产生了大质量粒子的量子过程与光速的局部关联.如果沿反时间方向运动的反粒子被激发，超光速关联也是可能的。这为解释EPR实验提供了一个新的视角，也为隐变量理论带来了希望之光。
2007-03-22 math-ph math.MP quant-ph
Modular Operators and Entanglement in Supersymmetric Quantum Mechanics
本研究将Tomita-Takesaki模算子方法应用于超对称量子力学系统，构造冯·诺依曼代数，揭示模共轭算子的物理意义为纠缠定量度量，并将理论应用于石墨烯狄拉克费米子与超对称Jaynes-Cummings模型。
2021-03-10 math-ph math.MP quant-ph
Supersymmetric quantum mechanics living on topologically nontrivial Riemann surfaces
在一种新的非厄米表象中构造了超对称量子力学。首先，选择伙伴算子$H^{(\pm)}$之间的映射是反线性的。其次，这两个组成部分的超哈密顿${\cal H}$被定义沿某些拓扑非平凡的复曲线$r^{(\pm)}(x)$，这些复曲线分布在几个黎曼片的波函数。我们选择的“雪橇”伙伴曲线$r^{(+)}(x)$和$r^{(-)}(x)$之间的映射${\cal T}$的非唯一性被强调。
2009-04-15 math-ph math.MP quant-ph
On the optimal error exponents for classical and quantum antidistinguishability
本文研究经典与量子反可区分性的最优错误指数，给出经典情形的多变量 Chernoff 散度精确刻画，并为量子情形建立成对散度、SDP 及多变量量子 Chernoff 界。
2024-04-23 cs.IT math.IT quant-ph
The Black Hole Firewall Transformation and Realism in Quantum Mechanics
本文提出了一种导出量子化黑洞幺正演化律的方法。这个提议要求我们从永恒黑洞的整个彭罗斯图开始作为背景度规，然后提出一个程序来确定这个度规的两个渐近域，使得它们都指的是同一个外部世界。在本文中，我们专注于需要包括时间反演在应用这种识别。这迫使我们假设在我们的世界中存在一个“反真空”状态，即能量密度达到最大值的状态。我们发现，这与量子力学的决定论解释是一致的，根据这种解释，量子希尔伯特空间被认为是现实世界的“矢量表示”。在这样的考虑中，人们必须理解如何处理重力。引力的非微扰分量似乎包含了剪切和粘贴过程，作为时空的动力学特征，彭罗斯图中时空重新排列成两个相连的区域就是一个主要的例子。因此，我们试图获得新的见解粒子相互作用的性质在普朗克尺度，以及量子力学本身。在这篇论文的较新版本中，对对极变换做了重要的修正：正如作者在较新的出版物中所解释的那样，我们现在把彭罗斯图的区域II看作是区域I的精确量子副本，时间仍然是颠倒的，但是把时空区域与其对极互换现在看来是不正确的。
2022-09-29 gr-qc hep-th quant-ph
Classical signal viewpoint to bunching and anti-bunching
经典波动力学和量子力学（QM）之间的相似性在QM的发展中发挥了重要作用（从德布罗意、薛定谔、“已故爱因斯坦”、兰姆、兰德、曼德尔、马歇尔、桑托斯、博耶和许多其他人的作品开始）。我们提出了一种新的波型方法，称为前量子经典统计场论（PCSFT）。PCSFT探索了一些量子现象和随机场的经典理论之间的类比。量子系统被解释为这种场的符号表示（不仅是光子，参见。Lande和Lamb，但即使是大质量粒子）。所有的量子平均和关联（包括纠缠态中的复合系统）都可以表示为经典随机场的平均和关联。在本文中，PCSFT是用来提供一个经典的信号表示的聚束和反聚束。至少后者通常被认为本质上是量子（非经典）现象。
2011-07-21 math-ph math.MP quant-ph
Mixing Quantum and Classical Mechanics
利用群论方法导出了量子-经典混合系统的运动方程。进入方程的量子-经典括号保留了量子和经典力学的李代数结构：括号是反对称的，满足雅可比恒等式，因此，导致了量子和经典自由度之间相互作用的自然描述。我们应用的形式主义耦合量子和经典振荡器，并显示如何各种近似，如平均场和多组态平均场的方法，可以从量子经典运动方程。
1996-10-11 funct-an math.FA quant-ph
Quantum mechanics of open systems: Dissipaton theories
这一视角全面介绍了我们小组自2014年以来发展的耗散子理论，包括耗散子的物理图像和相空间耗散子代数。耗散运动空间方程（DEOM-空间）的表述涵盖了薛定谔图像、海森堡图像，并进一步涵盖了混沌时间的DEOM。最近发展的耗散理论也用于研究平衡和非平衡热力学混合过程。Jarzynski等式和Crooks关系被精确地数值再现。预计耗散子理论对开放系统的量子力学的成熟仍然是必不可少的。
2022-11-16 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph quant-ph
Generalized relativistic harmonic oscillator in minimal length quantum mechanics
在存在最小长度的情况下，求解了1+1维广义相对论谐振子。利用动量空间表象，我们探索了所有可能的势的符号，并讨论了费米子和反费米子的束缚态解。此外，我们还找到了一个孤立的解决方案，从Sturm-Liouville计划。在文献中已经分析的所有情况下，作为特殊情况获得。
2017-06-19 hep-th math-ph math.MP
