On the Discrete Spectrum of a Pseudo-Relativistic Two-Body Pair Operator
证明了二体对算子离散谱的Cwikel-Lieb-Rosenbljum和Lieb-Thirring型界，并计算了特征值矩和局部谱密度在伪相对论极限下的谱渐近性.
2001-11-22 hep-th math-ph math.MP
Strange behavior of the relativistic Einstein-Podolsky-Rosen correlations
我们表明，存在的配置中的关联函数和贝尔型不等式的违反程度的相对论性爱因斯坦-波多尔斯基-罗森（EPR）的实验有局部极值的EPR粒子的速度的某些值。此外，对于所讨论的相对论自旋算符和自旋为1/2以及自旋为1的粒子，都可以观察到这种奇怪的行为。
2009-04-06 quant-ph
Emergent discrete time and quantization: relativistic particle with extradimensions
研究了在（5+1）维空间中运动的经典相对论粒子的重参数化不变系统，其中两个内部粒子被紧化形成一个环面。基于一个准局部不变观测量构造了一个离散物理时间。由于遍历性，它只与平均真时有关。闵可夫斯基空间中的外部运动可以描述为幺正量子力学演化。
2003-03-12 gr-qc hep-th quant-ph
Discrete spacetime, quantum walks and relativistic wave equations
人们已经观察到，在规则晶格上的量子行走可以在连续极限下产生相对论粒子的波动方程。在本文中，我们定义为产品的3个虚构的一维行走的三维行走。对应于每个一维行走的因子涉及作用于内部硬币空间的两个投影算子，每个投影器与该物理维度中的“向前”或“向后”方向相关联。我们表明，简单的要求，没有首选的轴或方向沿轴--也就是说，步行是对称的奇偶变换和旋转交换轴的立方晶格--导致的要求，连续极限的步行是完全洛伦兹不变的。我们进一步表明，在一个有质量的粒子的情况下，这个简单的对称性的要求，必须包括反物质-使用一个四维的内部空间-和“抛硬币”操作是由内部硬币空间的宇称变换产生的，而与每个维度相关的投影算子的差异必须都anticommute。最后，我们讨论了对连续极限的领先修正，以及通过实验区分离散随机游动和基于连续的狄拉克方程作为费米子动力学描述的可能性。
2018-02-12 quant-ph
Relativistic bands in the discrete spectrum of created particles in an oscillating cavity
本文研究了一维谐振腔中的Casimir效应。具体地说，我们研究的离散谱的创建粒子在一个区域的频率以上的振荡频率$ω_0$的镜子。我们集中我们的调查振荡时间等于$2L_0/c$，其中$L_0$是腔的初始和最终长度，和$c$是光速。对于这个振荡持续时间，场模式在被移动的镜子扰动后，再也不会遇到这个运动的镜子，这使得我们可以排除粒子产生过程中的再相互作用的影响。然后，我们描述的粒子创建与频率以上的演变$ω_0$仅作为一个功能的相对论方面的镜子的速度。换句话说，我们分析了相对论性带的形成，在一个离散谱创建的粒子。
2020-09-19 hep-th quant-ph
Discrete Spacetime and Relativistic Quantum Particles
我们研究离散时空中的单个量子粒子以因果方式演化。我们看到，在连续极限中，任何具有二维内部自由度的无质量粒子都服从外尔方程，只要我们在连续极限中对坐标轴进行简单的重新标记或要求旋转对称。令人惊讶的是，不管演化的具体细节如何，这种情况都会发生：人们很自然地认为，在连续极限中产生相对论动力学的离散演化是非常特殊的情况。我们还看到，对于具有较大内部自由度的粒子，情况并非如此，通过观察一个三维内部自由度在连续极限中不是相对论性的例子。在这个过程中，我们给出了一个公式的哈密顿量所产生的连续极限的无质量和有质量的粒子在离散时空。
2013-12-10 hep-lat hep-th quant-ph
Nonlocal and relativistic behavior from a mutual physical base: a toy model
从量子理论的早期开始，经典物体就被排除在所观察到的量子性质的研究对象之外，与之相关的量子物体的性质问题也被搁置起来。最近的实验表明，这个问题可以合理地重新审视。所提出的模型表明，新的问题，可能会导致探索一种特定的对象：在固体的拓扑缺陷。
2013-09-19 quant-ph
Discrete phase space and continuous time relativistic quantum mechanics II: Peano circles, hyper-tori phase cells, and fibre bundles
本研究延续离散相空间与连续时间相对论量子力学框架，利用皮亚诺曲线构造皮亚诺圆与高维超环面相格，结合纤维丛给出几何解释，并通过克莱因–戈登方程分析自由玻色子与普朗克振子的共存，再与弦论维度比较。
2021-11-04 quant-ph
Relationship Between Quantum Walk and Relativistic Quantum Mechanics
量子行走模型已被用作量子计算的算法工具，并描述各种物理过程。本文重新讨论了相对论性量子力学与量子行走的关系。我们展示了离散时间量子行走的解耦和耦合形式的数学结构与Klein-Gordon方程和Dirac方程的相似性。在后一种情况下，硬币作为旋量自由度的模拟出现。通过将离散时间量子行走的解耦形式转化为薛定谔形式，给出了离散时间量子行走作为连续时间量子行走的耦合形式。通过证明硬币是使行走可逆的一种手段，以及类似迪拉克的结构是硬币使用的结果，我们的工作表明相对论因果结构是信息守恒的结果。然而，退相干（由位置空间上的投影测量建模）产生随时间增加的熵，使行走不可逆，从而产生时间箭头。Lieb-Robinson约束被用来突出量子行走的因果结构，以透视量子行走的相对论结构，行走传播的最大速度和与行走概率分布的有限扩展相关的早期发现。我们还提出了一个二维量子行走模型的两个状态系统的研究可以扩展到。
2010-06-26 quant-ph
Relativistic quantum walks
通过探讨一维狄拉克方程与量子行走之间的深层联系，解释了量子干涉在量子行走中的物理作用。结果表明，量子步行者的概率密度的时间演化，最初定位在晶格上，是直接类似于相对论波包扩散。解析波包解揭示了离散时间量子行走和连续时间量子行走之间的惊人联系。
2006-06-06 quant-ph
Relativistic effects in quantum walks: Klein's paradox and Zitterbewegung
量子行走不仅是量子计算的算法工具，而且也不是描述各种物理过程的平凡模型。本文比较了一维自由粒子狄拉克方程和离散时间量子行走。我们表明，离散狄拉克方程相比，DTQW结果在有趣的关系。它还表明，两个相对论效应与狄拉克方程，即Zitterbewegung（运动）和克莱因的悖论，存在于DTQW，这可以实现在非相对论量子力学。
2006-06-20 quant-ph
Propagation in quantum walks and relativistic diffusions
传播中的量子行走重新显示，非常一般的一维离散时间量子行走与时间和空间相关的系数可以描述，在连续的限制，耦合到电磁场的狄拉克费米子。通过对相对论性Ornstein-Uhlenbeck过程进行新的数值模拟，建立了相对论性扩散的短时传播。菲克定律的几何推广也得到了这个过程。结果表明，相对论扩散可能是现实的模型的散肩或随机量子行走。与广义相对论和几何流的联系也被提到。
2013-07-12 quant-ph
A relativistic discrete spacetime formulation of 3+1 QED
本文提出一种离散时空量子电路方案，通过Dirac量子游走、多粒子量子元胞自动机及规范场动力学构造，实现2+1与3+1维QED的相对论性数字量子模拟。
2024-10-29 cs.FL nlin.CG quant-ph
A new discrete view to the quantum world
本文提出了一个新的相对论单电子系统的量子力学离散模型，其中粒子的运动由一个带有4-旋量的有向时空图描述，但没有任何连续的波函数。这些图只包含少量的类空间边，例如原子的基态由两个节点和一条边描述，并且相互作用只发生在节点处。其基础是相对论不变的“拉格朗日和”的极值原理，由此导出“场方程”和“运动方程”，从而完全确定了系统的状态（包括图中的节点）。作为模型的重要验证，绘制了原子定态Dirac方程的相应图形，并计算了正确的光谱（Sommerdan能级）。导出了离散薛定谔近似和相应的哈密顿和，给出了经典运动粒子在洛伦兹力作用下的正确方程。我希望，这种新的方法将有助于克服当前量子力学的一些问题，使波函数多余。
2006-06-30 quant-ph
Discreteness of Space from GUP II: Relativistic Wave Equations
量子引力的各种理论预言了海森堡不确定原理在普朗克尺度附近的修正，即所谓的广义不确定原理（GUP）。在最近的一些论文中，我们表明，GUP引起薛定谔方程的修正，这反过来又影响所有的量子力学哈密顿量。特别是，通过将其应用于一维盒子中的粒子，我们证明了盒子的长度必须根据基本长度（可以是普朗克长度）进行量子化，我们将其解释为空间本身基本离散性的信号。本文通过求解GUP修正的Klein-Gordon方程和Dirac方程，将上述结果推广到矩形盒和球形盒中的相对论粒子，并对后者推广到二维和三维。我们又一次达到了盒子长度、面积和体积的量化，并表明了空间的基本颗粒性质。我们讨论可能的影响。
2010-07-24 gr-qc hep-th quant-ph
Relativistic tunneling through two "transparent" successive barriers
在相对论粒子隧穿的情况下，与非相对论情况不同，考虑相时间时，“透明”势垒的限制也会导致明显的“超光速”行为。在这个极限中，避免了非相对论情况下的“不透明”势垒的限制条件，然而，为了获得这种“透明”极限，单个势垒的宽度非常薄，这本身就给探索这种效应带来了问题。两个连续的透明屏障的组合可以沿着宏观任意距离“L”显示出明显的“超光速”行为。能量E高于和低于势方势垒V的两种解被发现，对于这两种解，在自由传播群速度（能量）的阈值以上，并且依赖于作为群速度-光速比的函数的势垒长度-自由程比，表观超光速行为是可能的。
2019-09-17 quant-ph
Renormalized Wolfram model exhibiting non-relativistic quantum behavior
我们展示了一个Wolfram模型，它的重整化产生了一系列以Pauli-x矩阵作为哈密顿量的波函数的近似。
2021-08-18 cs.SC math.DS quant-ph
Time Operator in Relativistic Quantum Mechanics
它首先表明，在相对论框架中的狄拉克方程可以修改，允许离散时间，在最近公布的上限协议。其次，我们找到了自旋$4\times 4$粒子的一个精确的自伴相对论时间算符，得到了非相对论情况下的时间本征态，并进行了讨论。结果证实了量子力学的推测，即粒子确实可以占据负能级，其概率非常小，但不为零，这与经典物理学的普遍预期相反。因此，沃尔夫冈·泡利关于存在自伴时间算子的异议完全解决了。它表明，使用时间算子，玻色子场在这里被称为能量子可以创建，其在非相对论性动量空间中的数态表示可以明确地找到。
2017-03-07 quant-ph
Discrete Phase Space-Continuous Time Relativistic Klein-Gordon and Dirac Equations, and a New Non-Singular Yukawa Potential
本文在离散相空间和连续时间框架下，通过偏差分方程研究相对论费米子和玻色子场的二次量子化，发展了新的 $S^{\#}$-矩阵理论，并推导出无发散的新 Yukawa 势和 Coulomb 型势。
2022-01-06 hep-th quant-ph
Formal analogy between the Dirac equation in its Majorana form and the discrete-velocity version of the Boltzmann kinetic equation
我们指出一个正式的狄拉克方程之间的类比马约拉纳形式和离散速度版本的玻尔兹曼动力学方程。基于算符分裂理论的系统分析表明，这一类比将转化为一种具体而有效的计算方法，为相对论和非相对论量子力学提供了一种统一的处理方法。这可能对经典计算和量子计算都有潜在的深远影响，因为它表明，通过沿三个空间方向分裂时间，量子信息（Dirac-Majorana波函数）在时空中作为经典统计过程（玻尔兹曼分布）传播。
2013-10-02 cond-mat.other quant-ph
A quantum walk with both a continuous-time and a continuous-spacetime limit
目前，量子模拟方案有两种类型。它们要么是连续时间离散空间模型（也称为基于哈密顿的模型），属于非相对论性量子力学。或者它们是离散时空模型（也称为量子行走或基于量子元胞自动机），享受相对论连续时空限制。我们提供了一个量子模拟计划，统一这两种方法的第一个例子。所提出的方案支持一个连续时间离散空间的限制，导致晶格费米子，和一个连续时空的限制，导致狄拉克方程。两者之间的转变可以被认为是广义相对论的坐标变化，被推到了极端。作为这一过程的一个紧急的副产品，我们得到了一个在弯曲的时空与同步坐标格费米子的哈密顿量。
2019-10-17 cs.DM hep-lat quant-ph
Relativistic Comparison Theorems
Comparison theorems are established for the Dirac and Klein--Gordon equations. We suppose that V^{(1)}(r) and V^{(2)}(r) are two real attractive central potentials in d dimensions that support discrete Dirac eigenvalues E^{(1)}_{k_dν} and E^{(2)}_{k_dν}. We prove that if V^{(1)}(r) \leq V^{(2)}(r), then each of the corresponding discrete eigenvalue pairs is ordered E^{(1)}_{k_dν} \leq E^{(2)}_{k_dν}. This result generalizes an earlier more restrictive theorem that required the wave functions to be node free. For the the Klein--Gordon equation, similar reasoning also leads to a comparison theor…
2010-04-07 math-ph math.MP physics.atom-ph
Quasi-relativistic behavior of cold atoms in light fields
研究了三束激光对三脚架形内能能级冷原子质心运动的影响。我们发现，类似于石墨烯中的电子，原子的运动可以等效于超相对论性双组分狄拉克费米子的动力学。我们提出并分析了一个观测这种准相对论性超冷原子运动的实验装置。我们证明，原子可以经历负折射和Veselago型透镜聚焦。我们还展示了如何手征性质的原子运动表现为强烈依赖于质量的质心运动的方向的原子内态人口的振荡本身。对于某些方向，原子保持在其初始状态，而对于其他方向，粒子数在一对内部状态之间进行振荡。
2008-02-12 cond-mat.mes-hall physics.atom-ph quant-ph
The Spinless Relativistic Hellmann Problem
我们编译一些容易推断的信息的离散本征值谱的无自旋Salpeter方程包含，除了相对论性的动力学项，相互作用，这是可表示为叠加的吸引力库仑势和吸引力或排斥汤川势，因此，概括的Hellmann潜在的几个领域的科学。这些见解应提供有用的指导方针，所有试图找到适当的描述束缚态的（半）相对论运动方程。
2018-12-27 hep-ph math-ph math.MP
Nonclassical behavior of moving relativistic unstable particles
研究了具有确定动量$\vec{p} \neq 0$的相对论性不稳定运动粒子的生存几率。这些粒子的生存概率的幅度计算使用其积分表示。我们发现这种粒子的衰变曲线的量子力学模型考虑。这些模型研究表明，这些粒子的存活概率与衰减律的指数形式的后期时间偏差，即存活概率的指数形式和非指数形式之间的过渡时间区域，应该比经典标准方法更早地发生，经典标准方法将其自身分解为用$t/γ$替换时间$t$（其中$γ$是相对论性洛伦兹因子），并且存活概率应该趋于零，因为$t\rightarrow \infty$比使用经典时间膨胀关系所期望的要慢得多。在这里，我们还表明，对于一些物理上可接受的模型的不稳定状态的计算衰变曲线的移动粒子有波动的形式在相对较短的时间，包括时间的顺序的寿命。
2017-08-19 hep-ph hep-th nucl-ex
