Matchgate circuits deeply thermalize
本研究严格证明随机matchgate量子电路的投影测量系综具有深度热化特性，在Wasserstein-1距离下收敛至Gaussian费米子状态的普适系综，并在时间尺度$t\sim L^2$后实现热化。
2025-07-12 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech math-ph
Emergence of Generic Entanglement Structure in Doped Matchgate Circuits
本文研究掺杂非高斯门如何使 matchgate 随机电路恢复典型纠缠动力学，证明大量掺杂可恢复弹道纠缠增长和 KPZ 涨落，并揭示测量诱导相变中掺杂控制幂律指数，从而阐明非高斯性是驱动不可积行为涌现的关键资源。
2025-07-16 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Matchgates and classical simulation of quantum circuits
设G（A，B）表示两个量子比特的2-量子比特门，其分别在偶数和奇数奇偶校验子空间中充当1-量子比特SU（2）门A和B。使用Clifford代数形式主义，我们表明，这些门的电路的任意统一的家庭，仅限于最近的邻居（n.n.）量子位线，可以经典有效地模拟。这再现了最初由Valiant用他的匹配门形式主义证明的结果，随后被其他人与自由费米子物理学联系起来。我们进一步证明，如果n.n.条件稍微放松，允许相同的门只作用于n. n。下一个-n.n.量子位线，那么由此产生的电路可以有效地执行通用量子计算。从这个角度来看，有效的经典和量子计算能力之间的差距是通过非常适度地使用看似无害的资源（量子比特交换）来弥合的。我们还以各种方式扩展了上面的模拟结果。特别是，通过利用Clifford操作的特性与Clifford代数的Jordan-Wigner表示相结合，我们展示了如何可以概括上述模拟结果，以提供更多类的经典有效地可模拟的量子线路，我们称之为高斯量子线路。
2008-11-19 quant-ph
Efficient classical simulation of matchgate circuits with generalized inputs and measurements
匹配门是已知在特定条件下经典可模拟的一组受限的双量子位门。具体地，如果电路仅由最近邻匹配门组成，则如果（i）输入是计算基态并且模拟需要计算多量子比特结果（还包括自适应测量）的概率，或者（ii）如果输入是任意乘积状态，但是电路的输出由单个量子比特组成，则有效的经典模拟是可能的。在本文中，我们扩展这些结果表明，匹配门是经典的模拟，即使在这些设置的最一般的组合，即，如果输入是任意的产品状态，如果测量是在任意多个输出量子比特，如果自适应测量是允许的。即使对于任意的单量子比特测量也是如此，尽管只是在经典模拟的较弱概念中。这些结果使一个有趣的对比与其他限制模型的计算，如克利福德电路或（玻色子）线性光学，模拟的复杂性变化很大，类似的修改。
2016-03-02 quant-ph
Gaussian decomposition of magic states for matchgate computations
本研究将魔态分解模拟方法拓展至匹配门电路，定义高斯秩等等效度量，表征高斯态，得出对称受限下2个标准魔态高斯秩为4等结果，推进相关量子模拟理论研究。
2025-09-08 quant-ph
Displaced Fermionic Gaussian States and their Classical Simulation
本研究探讨含非零线性项的位移费米子高斯算子，证明位移高斯态表征等价性，提出其电路的高效经典模拟协议并构建保高斯性幺正嵌入，为分析超选择定则外的费米子系统提供新工具。
2024-11-27 math-ph math.MP quant-ph
NFNet: Non-interacting Fermion Network for Efficient Simulation of Large-scale Quantum Systems
我们提出了NFNet，这是一个基于PyTorch的框架，用于大规模连续控制量子系统的多项式时间模拟，支持并行矩阵计算和网络参数的自动微分。它是基于非相互作用的费米子形式主义，将Valiant的匹配门与Terhal和Dijuenzo引入的一维非相互作用费米子的物理类比联系起来。给定一个输入比特串$\boldsymbol{x}$，NFNet计算观测到比特串$\boldsymbol{y}$的概率$p(\boldsymbol{y}|\boldsymbol{x})=\langle x|U_θ^\dagger Π_y U_θ|x\rangle$，它可以是对演化量子态$U_{\mathbfθ}|x\rangle$的子系统或全系统测量，其中$\mathbfθ$是连续旋转参数的集合，酉$U_{\mathbfθ}$的基础哈密顿量不限于最近邻相互作用。我们首先回顾了数学公式的匹配门到费米映射与额外的矩阵分解推导，然后表明，在Terhal和Dijuenzo记录的成对电路门的顶部，费米形式主义也可以模拟演化，其哈密顿量是任意两个费米子模相互作用的总和。然后，我们记录了NFNet的设计理念，其软件结构，并展示了其在各种量子系统模拟，基准测试和涉及512+量子位的量子学习任务中的使用。由于NFNet既是一个高效的大规模量子模拟器，又是一个受量子启发的经典计算网络结构，因此还有许多令人兴奋的主题值得探索，例如它与…
2023-01-05 quant-ph
Matrix Elements of Fermionic Gaussian Operators in Arbitrary Pauli Bases: A Pfaffian Formula
本文针对任意泡利乘积态之间费米子高斯算符矩阵元计算难题，引入符号编码矩阵并利用其对应的so(2L)李代数结构，推导出一般且显式的普法夫公式，为量子层析、纠缠动力学及匹配门计算等提供可扩展计算框架。
2025-06-03 quant-ph
Low-depth circuit ansatz for preparing correlated fermionic states on a quantum computer
量子模拟必将成为近期量子计算机的主要应用之一。量子化学和凝聚态物理有望从这些技术发展中受益。已知几种量子模拟方法在量子计算机上制备状态并测量所需的可观测量。最节省资源的方法是变分量子本征求解器（VQE），它传统上采用幺正耦合团簇作为近似多体费米子哈密顿量的基态的近似。该方法的一个重要警告是，该过程的初始状态是一个单一的参考产品状态，没有从经典的Hartree-Fock计算提取的纠缠。在这项工作中，我们提出了一个更一般的费米高斯态，从核物理领域借用的想法，通过初始化算法的方法来改进。我们展示了如何用量子匹配门的线性深度电路来制备这种高斯参考态。通过增加最近邻相位耦合门的数目，我们得到了一个低深度的电路模拟器，它可以精确地制备相关费米子系统的基态。这将VQE的适用范围扩展到具有强配对关联的系统，如超导体，原子核和拓扑材料。
2018-01-03 quant-ph
Optimal Haar random fermionic linear optics circuits
本文提出了在非粒子守恒和粒子守恒FLO Haar测度上采样的最优算法，通过直接输出线路同时实现了最优的 $Θ(n)$ 深度和 $Θ(n^2)$ 门数，并提供了最优门数的 Clifford FLO 采样线路。
2025-05-30 quant-ph
Adaptive-depth randomized measurement for fermionic observables
针对费米子经典阴影方法电路深度过高的问题，提出自适应深度协议，在保持估计精度与样本复杂度阶数的同时降低资源需求，为近期量子器件的费米子模拟提供可行方案。
2025-01-16 quant-ph
The Computational Power of Non-interacting Particles
摘要：在这篇论文中，我研究了与自由全同粒子有关的两个限制性量子计算模型。自由费米子对应于一组称为匹配门的双量子比特门。匹配门在作用于路径上最近的邻居时是经典的可模拟的，但是在作用于远距离量子比特或SWAP门可用时，对于量子计算是通用的。我用两种方式推广这些结果。首先，我证明了SWAP只是将匹配门提升到量子普适性的一大家族中的一个。事实上，我证明了所有匹配门加上任何非匹配门奇偶保持双量子位门的集合是普适的，并根据双量子位门的局部不变量解释了这一事实。第二，我调查的权力匹配门在任意连通图，显示他们是普遍的任何连接图以外的路径或循环，和经典的模拟循环。我也证明了同样的二分法的XY相互作用。自由玻色子产生了一个称为玻色子采样的模型。玻色子采样包括（i）准备n个光子的Fock态，（ii）在m模线性干涉仪中干涉这些光子，以及（iii）在Fock基中测量输出。在合理的复杂性假设下，从结果分布中近似抽样应该是经典困难的。在这里，我表明，准确的玻色子采样仍然很难，即使线性光学电路具有恒定的深度。我还报告了几个实验中观察到的三光子干涉集成干涉仪的各种大小，提供了一些第一次实现玻色子采样在这个制度。实验还着重于玻色聚束行为和验证玻色采样设备。本论文包含对实验数据进行的数值分析的描述，从相应的出版物中省略。
2014-12-24 quant-ph
Fermionic entropy: an efficiently measurable strong monotone for non-Gaussianity
Università degli Studi di Salerno（萨莱诺大学）；INFN, Sezione di Napoli, Gruppo Collegato di Salerno（意大利国家核物理研究所，那不勒斯分部，萨莱诺协作组）；Freie Universität Berlin（柏林自由大学）
本文定义了费米子熵这一可高效测量的非高斯性强单调量，推导其操作意义、样本复杂度界，并应用于Matchgate电路生成酉设计的研究，明确了非高斯门的最优用量及生成类Haar动力学的非高斯性成本。
2026-08-03 quant-ph
Classical simulation of parity-preserving quantum circuits
本文提出了一种用于费米子量子系统的经典模拟方法，通过将保持宇称的线路映射到费米子张量网络并引入新颖的非Matchgate门分解方法，实现了显著的模拟加速和高精度计算，适用于量子化学和材料科学中的相互作用系统模拟。
2025-04-27 cond-mat.str-el quant-ph
Particle-preserving fermionic shadows with mode-independent sample complexity
Los Alamos National Laboratory（洛斯阿拉莫斯国家实验室）；University of Melbourne（墨尔本大学）
针对未知η粒子n模费米子态，提出一种保粒子经典阴影协议，以O(η log η)样本复杂度学习任意斯莱特行列式态的重叠，并实现模式无关的样本成本。
2026-06-26 quant-ph
A Simple and Efficient Joint Measurement Strategy for Estimating Fermionic Observables and Hamiltonians
本文提出一种基于随机化酉算符、费米子高斯酉采样、占据数测量和后处理的联合测量方案，能以与费米子经典阴影相当的测量轮数估计二次和四次 Majorana 单项式，并在矩形晶格等设置下以更低电路深度和双量子比特门数实现，为估计费米子可观测量和哈密顿量提供了新的竞争性替代方法。
2025-07-22 math-ph math.MP quant-ph
Improved simulation of quantum circuits dominated by free fermionic operations
本文提出相位敏感的 FLO 电路模拟算法，通过非高斯资源态小器具化受控相位门，将含 k 个 CZ 门电路的模拟复杂度较此前最优结果指数改进 O(4.5^k)。
2024-11-28 quant-ph
Fermion Sampling: a robust quantum computational advantage scheme using fermionic linear optics and magic input states
费米子线性光学（FLO）是量子计算的一种受限模型，其原始形式被认为是有效的经典模拟。我们表明，当初始化与合适的输入状态，FLO电路可以用来证明量子计算的优势，具有很强的硬度保证。在此基础上，我们提出了一种玻色子采样的费米子模拟-具有魔输入态的费米子采样的量子优势方案。我们并行考虑两类电路：粒子数守恒（被动）FLO和主动FLO，只保留费米子奇偶校验，是密切相关的匹配门电路介绍了勇敢。在数学上，这些类别的电路可以理解为李群$U(d)$和$SO(2d)$的费米子表示。这一观察使我们能够证明我们的主要技术结果。我们首先显示反集中的概率在随机FLO电路的两种。此外，我们证明了强大的平均情况下的概率计算的硬度。为了实现这一点，我们适应最坏的平均情况下减少凯莱变换的基础上，最近推出的Movassagh，低维李群的表示。总的来说，这些发现提供了与随机电路采样范式相媲美的硬度保证。重要的是，我们的计划也有实验实现的潜力。无源和有源FLO电路都与量子化学和多体物理学相关，并且已经在超导量子位架构的原理验证实验中实现。所需量子输入态的制备可以通过简单的量子线路来获得，该量子电路独立地作用于四个量子比特的不相交块，并且每个块使用3个纠缠门。我们还认为，由于FLO电路的结构化性质，它们可以有效地进行认证。
2021-11-23 math-ph math.MP quant-ph
Classical simulation of dissipative fermionic linear optics
费米子线性光学是量子计算的一种有限形式，已知它可以在经典计算机上有效地模拟。我们重新审视和扩展这一结果，通过扩大可用的计算门：除了幺正和测量，我们允许耗散演化的马尔可夫主方程与线性Lindblad运营商。我们表明，这种更一般形式的费米子计算也是有效地模拟经典手段。给定一个系统的$N$费米子模式，我们的算法模拟任何这样的门在时间$O(N^3)$，而单模测量模拟的时间$O(N^2)$。林德布拉德方程的稳态可以在时间$O(N^3)$中计算。
2011-12-09 quant-ph
Fermionic matter-wave quantum optics with cold-atom impurity models
本文研究冷原子杂质模型中的费米子物质波量子光学，探讨束缚态、发射动力学和集体耗散等范式现象的费米子类比，并揭示单杂质基态特征及多体淬火动力学中的非马尔可夫效应。
2023-07-06 quant-ph
Lagrangian representation for fermionic linear optics
高斯态和高斯线性映射的概念被推广到反交换（格拉斯曼）变量的情况。给出了高斯映射保迹和（或）完全正的条件。对于任意高斯映射，给出了输入输出状态相关矩阵的显式表达式。这种形式主义允许发展的拉格朗日表示的费米子线性光学（FLO）。它涵盖了与FLO测量相关的酉操作和单模投影仪。使用拉格朗日表示，我们减少了一个经典的模拟FLO高斯积分的计算格拉斯曼变量。给出了描述量子态在FLO作用下演化的显式公式。
2004-09-20 quant-ph
Fermionic Linear Optics Revisited
我们提供了另一种观点的费米子线性光学的斯莱特行列式方面的有效的经典模拟。我们研究了双模测量对费米子态斯莱特数的一般影响。我们认为，大多数这样的测量是不能够（与费米子线性光学）的一个有效的精确实现的通用量子计算。我们的论点不适用于双模宇称测量，精确的量子计算成为可能，见quant-ph/0401066。
2004-03-03 cond-mat.other quant-ph
Quantum computation from fermionic anyons on a 1D lattice
费米子线性光学对应于自由费米子的动力学，并且被认为是有效的经典模拟。我们定义费米子任意子模型变形的创建和湮灭运营商的费米子代数，并考虑这些运营商的数量保持，二次哈密顿动力学。我们表明，任何这样的变形的结果在一个任意子的线性光学模型，它允许通用的量子计算。
2020-08-17 quant-ph
Efficient learning of quantum states prepared with few fermionic non-Gaussian gates
提出高效算法学习由任意高斯门和至多 $t$ 个非高斯门制备的 $n$ 费米子模式量子态，基于单拷贝测量实现迹距离逼近，复杂度为 $\mathrm{poly}(n,2^t)$，并给出属性测试与电路复杂度上界。
2025-01-29 quant-ph
Error mitigation by training with fermionic linear optics
噪声中尺度量子计算机（NISQ）可以解决超出经典计算机能力的量子力学模拟问题。然而，NISQ设备经历显著的误差，如果不进行校正，则会使在这些模拟中测量的物理量不准确或无意义。在这里，我们描述了一种方法，减少这些错误，这是量身定制的量子算法模拟费米子系统。该方法基于在费米子线性光学模型中执行量子线路，其已知是有效地经典模拟的，以推断精确测量结果与噪声测量结果之间的关系，从而消除噪声的影响。我们验证了我们的方法，将其应用到VQE算法估计的费米-哈伯德模型的实例的基态能量。在具有物理上真实的去极化噪声水平的12量子比特示例的经典数值模拟中，与未校正的情况相比，误差减少了约34倍。在量子硬件上进行的较小实验表明，误差平均减少了10倍或更多。
2021-02-03 quant-ph
Classical simulation of fermionic linear optics augmented with noisy ancillas
费米子线性光学是一种量子计算模型，可以在经典概率计算机上有效地模拟。研究了含噪声辅助态的费米子线性光学的经典模拟问题。如果辅助态可以表示为纯费米高斯态的凸组合，则相应的计算方案是经典可模拟的。在第一种非平凡情况下，我们给出了凸高斯态的解析刻画，其中辅助态的希尔伯特空间是一个四模Fock空间。我们利用我们的结果解决了De Melo等人最近提出的一个公开问题，并详细研究了凸高斯态集的几何性质。
2014-06-06 math-ph math.MP quant-ph
d-wave resonating valence bond states of fermionic atoms in optical lattices
研究了二维光晶格中费米子原子d波共振价键（RVB）超流态的可控产生和测量。我们从费米气体中的原子作为纯量子态加载到光学超晶格中，通过改变晶格参数，将这种纯量子态转变为RVB态。精确的时间相关的数值研究结果的梯子系统，建议产生的时间尺度小于典型的实验退相干时间的RVB状态。
2006-05-31 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con quant-ph
The fermionic linear optical extent is multiplicative for 4 qubit parity eigenstates
本文研究了费米子线性光学（FLO）广度的标度行为，证明了任意纯态与4量子比特宇称本征态张量积的FLO广度等于两因子广度之积，并递归证明了该广度对4量子比特魔态的任意张量积具有可乘性。
2024-07-30 quant-ph
Resonant transmission of fermionic carriers: comparison between solid-state physics and quantum optics approaches
我们重新审视了费米子载流子通过连接到两个具有不同化学势的接触的量子器件的共振传输现象。我们发现，除了传统的固态物理中的Landauer-Büttiker方法，这种现象也可以描述的量子器件中的费米子的约化密度矩阵的非马尔可夫主方程。我们确定了两种方法在系统参数空间的有效区域，并认为，对于大的松弛率，后者的方法的准确性大大超过了前者的准确性。
2021-06-03 cond-mat.mes-hall quant-ph
Cooling by heating in the quantum optics domain
一类哈密顿量，实验上可行的在量子光学的几个方面，并导致所谓的冷却加热费米以及玻色子系统已被数值分析。我们已经发现了一个很大的参数范围内的冷却加热可以观察到单独的费米子系统或组合的费米子和玻色子系统。通过分析实验要求，我们得出结论，通过加热冷却是可以实现的，特别是在囚禁离子和腔QED的背景下，从而有助于理解这种有趣的和违反直觉的效果。
2012-09-30 quant-ph
Entangled measurements are necessary for optimal tomography of mixed fermionic Gaussian states and of bosonic Gaussian states near the vacuum
Rubin Anders Scientific, Inc.（鲁宾安德斯科学有限公司）
本文证明混合费米子及真空附近玻色子高斯态的单副本层析下界为Ω(m³/ε²)，与集体测量Θ(m²/ε²)分离，并给出双模纠缠优势的数值见证。
2026-11-09 math-ph math.MP quant-ph
Mitigating the barren plateau problem in linear optics
Aegiq Ltd.（Aegiq有限公司）
本文通过线性光学证明了变分量子算法中荒原高原的存在，并展示费米子线性光学对这一问题更不敏感，提出了一种双值相位移器，通过非线性相位移实现更少的局部极小值。
2026-10-21 quant-ph
Cluster State Generation with Spin-Orbit Coupled Fermionic Atoms in Optical Lattices
基于测量的量子计算是量子信息处理的另一种范式，它使用简单的测量来测量在簇态中制备的量子比特，簇态是一类具有有用性质的多方纠缠态。在这里，我们提出并分析了一个方案，利用自旋轨道耦合和超交换相互作用之间的相互作用，在相干驱动的存在下，确定性地产生宏观阵列的团簇态的费米子碱土原子被困在三维（3D）光晶格。该方案动态生成团簇态，而不需要工程输运，并且在存在空穴的情况下是鲁棒的，空穴是冷原子莫特绝缘体中的典型缺陷。该协议是特别相关的新一代的3D光晶格时钟的相干时间$>10$ s，两个数量级大于集群状态生成时间。我们建议使用集体测量和时间反演的哈密顿基准的基础伊辛模型动力学和产生的多体相关。
2019-03-15 cond-mat.quant-gas quant-ph
Quantum atom optics with fermions from molecular dissociation
我们研究了光子参量下转换的费米原子光学对应物。这可以通过由费米子原子组成的分子二聚体的玻色-爱因斯坦凝聚体的离解来实现。我们提出了一个理论模型描述的量子动力学的离解，并找到解析解的模式占领和原子对的相关性，在短的时间限制有效。利用这些解确定了关联函数的上界，该上界适用于任何费米子系统，对应于理想粒子数差压缩
2006-03-06 cond-mat.other cond-mat.stat-mech physics.atom-ph
Free fermion antibunching in a degenerate atomic Fermi gas released from an optical lattice
量子系统中的噪声基本上由统计和底层粒子的多体状态决定。然而，对于玻色子粒子，例如光子或玻色子中性原子观察到的相关噪声仍然可以在具有波动相位的经典场描述中解释，而费米子粒子检测中的相关关系没有经典的类似物。这种费米子反聚束的观测到目前为止还很稀少，而且仅限于电子和中子。在这里，我们报告的第一个直接观察到的中性费米子原子的反聚束。通过对从光晶格中释放的40K费米子原子气体的标准吸收图像中的原子散粒噪声的分析，我们发现与捕获原子的原始间距相关的距离的相关性降低。这种量子统计相关性的检测，使我们能够确定晶格中费米气体的有序性和温度。此外，我们的发现是揭示周期势中基本费米多体量子相的重要一步，这是当前研究的焦点。
2006-11-21 cond-mat.other cond-mat.soft quant-ph
