Avoiding barren plateaus using classical shadows
变分量子算法是在近期器件上实现量子优势的有前途的算法。量子硬件用于实现变分波函数和测量可观测量，而经典计算机用于存储和更新变分参数。然而，表达变分ansätze的优化景观由参数空间中的大区域主导，称为贫瘠的高原，梯度消失，这阻碍了有效的优化。在这项工作中，我们提出了一个通用的算法，以避免贫瘠的高原在初始化和整个优化。为此，我们定义了一个概念的基础上的局部约化密度矩阵的熵的弱贫瘠高原（WBP）。WBP的存在可以有效地量化使用最近推出的阴影断层扫描的量子态与经典的计算机。我们证明，避免WBP足以确保相当大的梯度在初始化。此外，我们证明，减少梯度步长，引导熵允许在优化过程中避免WBP。这为在近期设备上进行有效的无平台优化铺平了道路。
2022-06-30 quant-ph
Quantifying the barren plateau phenomenon for a model of unstructured variational ansätze
量化与非结构化参数化量子线路相关的目标函数景观的平坦度对于理解利用“硬件高效的anomaly”的变分算法的性能是重要的，特别是对于确保避免过度平坦的景观-所谓的“贫瘠的高原”。对于这样的ansätze模型，我们涉及到的典型的景观平坦度的随机游动的某个家庭，使我们能够得到一个有效的蒙特卡罗算法，经典的估计景观平坦度的任何架构。统计图片还允许我们证明新的分析边界上的贫瘠的高原现象，更普遍地提供了新的见解的现象的依赖的ananterior深度，架构，qudit尺寸，和汉密尔顿的组合和空间局部性。我们的分析利用最初由Dalzell等人开发的技术来研究随机电路中的反集中。
2022-03-11 quant-ph
Scaling Quantum Algorithms via Dissipation: Avoiding Barren Plateaus
本文提出基于非单位信道的耗散量子算法，通过周期性重置辅助量子比特提取熵，同时避免幺正性和噪声诱发的贫瘠高原，并给出可训练性解析条件，为传统VQAs提供可扩展且抗噪声的替代方案。
2025-07-21 quant-ph
Equivalence between exponential concentration in quantum machine learning kernels and barren plateaus in variational algorithms
University of British Columbia（不列颠哥伦比亚大学）；Stewart Blusson Quantum Matter Institute（斯图尔特·布拉森量子物质研究所）
本文形式化证明了变分量子算法中的贫瘠高原与量子机器学习核的指数浓度之间的严格等价关系，并利用无贫瘠高原的量子电路构建了有用的量子核。
2026-06-01 quant-ph
Barren plateaus from learning scramblers with local cost functions
贫瘠高原的存在最近揭示了量子机器学习（QML）的新训练挑战。揭示贫瘠高原背后的机制对于理解QML可以有效解决的问题范围至关重要。最近的研究表明，在学习随机幺正的整体性质时存在贫瘠高原，这在学习黑洞动力学时是相关的。如果我们希望将QML应用于量子多体系统，那么确定局部代价函数是否可以绕过这些贫瘠的高原是相关的。我们证明了一个不去定理表明，当地的成本函数遇到贫瘠的高原学习随机酉属性。
2022-12-02 hep-th quant-ph
Beyond Barren Plateaus: Quantum Variational Algorithms Are Swamped With Traps
经典神经网络最重要的特性之一是它们的可训练性令人惊讶，尽管它们的训练算法通常依赖于优化复杂的非凸损失函数。以前的结果表明，与经典神经网络不同，变分量子模型通常是不可训练的。研究最多的现象是在这些量子模型的训练环境中出现贫瘠的高原，通常是在模型非常深的时候。这种对贫瘠高原的关注使这种现象几乎与量子模型的可训练性同义。在这里，我们展示了贫瘠的高原只是故事的一部分。我们证明了一类广泛的变分量子模型-这是浅的，并没有表现出贫瘠的高原-只有一个超多项式的小部分局部极小值在任何恒定的能量从全球最低，使这些模型不可训练，如果没有良好的初始猜测的最佳参数是已知的。我们还研究了从统计查询框架变分量子算法的可训练性，并表明，噪声优化各种各样的量子模型是不可能的次指数数量的查询。最后，我们在数值上证实了我们的结果在各种问题的情况下。虽然我们排除了各种各样的量子算法在这里，我们给出了乐观的理由，为某些类的变分算法，并讨论潜在的方式来显示这种算法的实际效用。
2022-09-28 quant-ph
Engineered dissipation to mitigate barren plateaus
针对变分量子算法中的贫瘠高原问题，本文提出在电路层间引入工程化 Markovian 损耗以恢复模型可训练性，并通过合成与量子化学实验验证其有效性。
2024-09-10 quant-ph
From barren plateaus through fertile valleys: Conic extensions of parameterised quantum circuits
Institut für Theoretische Physik Leibniz Universität Hannover（汉诺威莱布尼茨大学理论物理研究所）；Institute for Quantum Information RWTH Aachen University（亚琛工业大学量子信息研究所）
本文提出基于非幺正操作的改进方法，通过锥形扩展参数化量子电路，有效跳出贫瘠高原进入肥沃山谷，提升量子优化算法性能。
2025-07-17 quant-ph
Geometric Optimization on Lie Groups: A Lie-Theoretic Explanation of Barren Plateau Mitigation for Variational Quantum Algorithms
The University of Alabama in Huntsville（阿拉巴马大学亨茨维尔分校）
本文通过李群几何视角解释了神经网络辅助变分量子算法中缓解barren plateau现象的机制，揭示了参数演化路径对训练效率的影响。
2025-11-30 quant-ph
Avoiding barren plateaus via Gaussian Mixture Model
本文提出基于高斯混合模型的参数初始化策略，证明其可避免任意规模和深度的硬件高效拟设中的贫瘠高原问题，且梯度下界与量子比特数无关并随电路深度增大。
2024-02-21 quant-ph
ResQNets: A Residual Approach for Mitigating Barren Plateaus in Quantum Neural Networks
针对量子神经网络的贫瘠高原问题，本文提出受经典残差网络启发的ResQNets，通过拆分架构并引入残差连接，实验证明其能改善训练性能，为量子机器学习提供新方向。
2025-04-27 quant-ph
Gradient Analysis of Barren Plateau in Parameterized Quantum Circuits with multi-qubit gates
The University of Tokyo（东京大学）
本文提出了一种通用理论框架，用于分析多量子比特门构建的参数化量子电路的梯度特性，揭示了梯度方差与多量子比特门大小、量子比特数量、层数和有效参数的关系。
2026-02-05 quant-ph
Dynamic parameterized quantum circuits: expressive and barren-plateau free
提出包含中间测量和前馈的动态参数化量子电路架构，可证明无贫瘠高原，表达力足以描述任意深度的酉量子电路，在制备基态和热态上具竞争力。
2025-07-17 quant-ph
Avoiding barren plateaus via transferability of smooth solutions in Hamiltonian Variational Ansatz
一个正在进行的大规模研究工作集中在变分量子算法（VQA）上，代表了在当前量子设备上实现计算加速的领先候选者。VQA对大量量子比特的可扩展性，超出了经典计算机的模拟能力，仍然存在争议。两个主要障碍是低质量变分局部极小值的扩散，以及成本函数景观中梯度的指数消失，这种现象被称为贫瘠的高原。在这里，我们表明，通过采用迭代搜索计划，可以有效地准备基态的聚合量子多体模型，也绕过贫瘠的高原现象。这是通过利用可转移到更大的系统尺寸的迭代解决方案，显示变参数的内在平滑性，结果不扩展到其他解决方案，通过随机启动局部优化。我们的方案可以直接在近期的量子设备上进行测试，在具有非零梯度的有利局部景观中运行细化优化。
2023-01-02 quant-ph
Simulating Nonlinearity in Quantum Neural Networks While Mitigating Barren Plateaus
针对量子神经网络实现非线性和优化参数的挑战，提出基于泰勒级数展开建模非线性的方法，以张量积生成基、参数化幺正矩阵定义系数，降低电路深度缓解贫瘠高原，在MNIST和Fashion MNIST上测试准确率分别达98.7%和88.3%（加噪后略有下降）。
2025-04-18 quant-ph
Lie groups for quantum complexity and barren plateau theory
International Institute of Physics, Federal University of Rio Grande do Norte（北里奥格兰德联邦大学国际物理研究所）
本文利用李群理论分析量子计算复杂性及 barren plateau 现象，提出通过动力学李代数解决不可训练性问题。
2025-07-30 quant-ph
Quantum Convolutional Neural Network with Nonlinear Effects and Barren Plateau Mitigation
提出一种量子卷积神经网络，通过幂级数正交基展开引入非线性并直接参数化酉矩阵缓解贫瘠高原，在MNIST和Fashion-MNIST上分别达到99.0%和88.0%的测试准确率。
2025-08-04 quant-ph
A Survey of Methods for Mitigating Barren Plateaus for Parameterized Quantum Circuits
该综述梳理了参数化量子电路中贫瘠高原的成因与数学形式，阐释了梯度消失的经典与量子解读关联，介绍了多种缓解技术，为相关量子应用落地铺路。
2024-06-20 cs.ET quant-ph
Pre-optimization of quantum circuits, barren plateaus and classical simulability: tensor networks to unlock the variational quantum eigensolver
Eviden Quantum Lab（Eviden量子实验室）；CPHT, CNRS, Ecole Polytechnique, IP Paris（法国国家科学研究中心，巴黎综合理工学院，巴黎文理研究大学）
本研究利用张量网络预优化量子电路，缓解barren plateau问题，提升变分量子本征求解器在大系统中的能量精度和经典模拟效率。
2026-02-04 quant-ph
Sequential optimal selection of a single-qubit gate and its relation to barren plateau in parameterized quantum circuits
本研究提出一种基于矩阵分解的PQC结构序列优化算法，证明了其与传统优化器在贫瘠高原问题上的关联规律，并通过数值实验验证了其在混合场伊辛模型基态求解中的优势。
2023-02-16 quant-ph
Barren plateaus in quantum tensor network optimization
本文分析了qMPS、qTTN和qMERA量子张量网络变分优化中的贫瘠高原现象，证明梯度方差随哈密顿量项与正则中心距离指数衰减，并指出经典计算梯度比量子计算指数级更高效。
2023-04-02 quant-ph
A Representation-Theoretic Framework for Characterizing Barren Plateaus
International Institute of Physics, Federal University of Rio Grande do Norte（北里奥格兰德联邦大学国际物理研究所）；Instituto de Física de São Carlos, Universidade de São Paulo（圣保罗大学圣卡洛斯物理研究所）
本文在2-设计假设下提出表征理论框架，将变分量子势能分解为不可约表征通道，得到适用于任意初态和可观测量的代价函数方差表达式，扩展了贫瘠高原的分析理论。
2026-09-07 quant-ph
Direct Gradient Computation for Barren Plateaus in Parameterized Quantum Circuits
The University of Tokyo（东京大学）
本研究通过直接计算参数化量子电路中 barren plateau 的梯度期望，揭示了梯度依赖于量子比特数量，并提供了更准确的量子电路优化分析方法。
2025-04-16 quant-ph
Analyzing the barren plateau phenomenon in training quantum neural networks with the ZX-calculus
Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）；University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学）
本文提出了一个通用的方案来分析梯度消失现象，也被称为贫瘠的高原现象，在训练量子神经网络与ZX演算。更准确地说，我们在一定的合理假设下，将荒芜平台定理从酉2-设计电路推广到任何参数化的量子线路。本文的主要技术贡献是将某些积分表示为ZX-图，并用ZX-演算计算它们。用该方法分析了四个具体的不同结构的量子神经网络。结果表明，对于硬件有效的ananalogue和MPS启发的analogue，存在贫瘠高原，而对于QCNN analogue和树张量网络analogue，不存在贫瘠高原。
2021-05-30 cs.LG quant-ph
BEINIT: Avoiding Barren Plateaus in Variational Quantum Algorithms
University of Delaware（特拉华大学）
贫瘠高原是变分量子算法优化中的一个臭名昭著的问题，并且在寻求更有效的量子机器学习算法时构成了关键障碍。人们已经确定了造成贫瘠高原的许多潜在原因，但在实践中几乎没有提出避免这些原因的解决方案。现有的解决方案主要集中在酉门参数的初始化，而不考虑输入数据引起的变化。在本文中，我们提出了一种替代的策略，通过从beta分布中提取来确定酉门的参数。beta分布的超参数是从数据中估计的。为了进一步防止训练过程中的贫瘠高原，我们在每个梯度下降步骤中添加了一个新的扰动。综合这些想法，我们的经验表明，我们提出的框架大大降低了复杂量子神经网络陷入贫瘠高原的可能性。
2022-04-28 cs.LG quant-ph
Showcasing a Barren Plateau Theory Beyond the Dynamical Lie Algebra
本文超越动力学李代数约束，为参数化匹配门电路推导损失方差精确公式，揭示广义全局性导致贫瘠高原，并建立广义纠缠与费米子纠缠及单配性的联系。
2023-10-17 quant-ph
Surviving The Barren Plateau in Variational Quantum Circuits with Bayesian Learning Initialization
变分量子-经典混合算法被认为是近期在量子计算机上解决实际问题的一种很有前途的策略。虽然这种方法减少了量子机器所需的量子位和操作的数量，但它给经典优化器带来了沉重的负担。虽然经常被低估，后者是一个计算困难的任务，由于参数化量子线路中的贫瘠高原现象。由于缺乏梯度等引导特征，传统的优化策略随着量子比特数量的增加而变得无效。在这里，我们介绍了快速和慢速算法，它使用贝叶斯学习来识别参数空间中的一个有希望的区域。这用于初始化快速局部优化器以有效地找到全局最优点。我们说明了这种方法的有效性上的酒吧和条纹（BAS）量子生成模型，这已经在几个量子硬件平台上进行了研究。我们的研究结果移动变分量子算法更接近他们在量子化学，组合优化，和量子模拟问题的预期应用。
2022-03-04 quant-ph
Can Classical Initialization Help Variational Quantum Circuits Escape the Barren Plateau?
本研究系统探究经典深度学习中的Xavier、He等初始化策略能否缓解变分量子电路的贫瘠高原问题，经理论适配与多场景数值实验发现其整体益处微乎其微，为该领域提供了初步探索视角与未来研究方向。
2025-08-25 quant-ph
Mitigating Barren Plateaus with Transfer-learning-inspired Parameter Initializations
变分量子算法（VQA）在有噪声的中尺度量子时代有着广泛的应用，有望展现出量子优势。然而，训练VQA面临着困难，其中之一是所谓的贫瘠高原（BP）现象，其中成本函数的梯度随着量子比特的数量呈指数级消失。在本文中，受迁移学习的启发，预先解决的任务的知识可以进一步用于不同但相关的工作，提高训练效率，我们报告了一种参数初始化方法来减轻BP。在该方法中，一个小规模的任务是解决与VQA。然后将该模型及其最优参数转移到更大规模的任务上。仿真结果表明，该方法能够有效地抑制BP神经网络，提高训练效率.并简要讨论了该方法的可行性。这一工作为降低BP提供了参考，因此，VQA可以应用于更多的实际问题。
2023-02-06 quant-ph
Beyond unital noise in variational quantum algorithms: noise-induced barren plateaus and limit sets
本文将噪声诱导贫瘠高原的研究从幺正噪声推广到含振幅阻尼的希尔伯特-施密特收缩非幺正映射，证明噪声诱导极限集的存在，并扩展参数移位规则至含噪情形。
2025-01-27 quant-ph
Barren-plateau free variational quantum simulation of Z2 lattice gauge theories
Technische Universität Berlin（柏林工业大学）；Deutsches Elektronen-Synchrotron DESY（德国电子同步加速器研究所）
该研究设计VQE用于Z2晶格规范理论，通过与Kogut-Susskind交错费米子耦合的晶格及张量网络方法验证结果，发现其能达规范不变基态，在量子平台有弦断裂实验，梯度缩放利于避贫瘠高原，为Z2 LGT及其他规范群研究提供工具。
2026-07-27 quant-ph
Challenges in Barren Plateau Mitigation with Dynamic Parameterized Quantum Circuits
University of Central Florida（中佛罗里达大学）
研究动态参数化量子电路（DPQC）缓解贫瘠高原（BP）问题的约束与机制，发现即使成本函数不集中，大量参数仍可能不可训练，表明缓解BP至少与设计无BP酉算子一样困难。
2026-08-04 quant-ph
Barren plateaus are amplified by the dimension of qudits
Physics Department, Federal University of Santa Maria（圣玛丽亚联邦大学物理系）；Physics Department, Federal University of São Carlos（圣卡洛斯联邦大学物理系）
本文通过理论分析和数值实验，证明量子比特维度会放大变分量子算法中的贫瘠高原问题，并呼吁重新审视现有错误缓解技术的有效性。
2025-04-21 cs.LG quant-ph
Provable avoidance of barren plateaus for the Quantum Approximate Optimization Algorithm with Grover mixers
本文证明Grover混合器QAOA的动力学李代数结构，推导损失方差公式，并表明足够层数时能避免贫瘠高原，保证优化可扩展性。
2025-10-10 quant-ph
Effect of barren plateaus on gradient-free optimization
Los Alamos National Laboratory（洛斯阿拉莫斯国家实验室）；Center for Nonlinear Studies（非线性研究中心）
贫瘠的高原景观对应于量子比特数量呈指数级消失的梯度。这样的景观已经被证明是变分量子算法和量子神经网络的深层电路或全局成本函数。由于显而易见的原因，基于梯度的优化器将受到贫瘠高原的显著影响。然而，无梯度优化器是否受到影响是一个争论的话题，一些人认为无梯度方法不受贫瘠高原的影响。在这里，我们表明，确实，梯度自由优化不解决贫瘠的高原问题。我们的主要结果证明，成本函数的差异，这是在无梯度优化决策的基础，是指数抑制在贫瘠的高原。因此，如果没有指数精度，无梯度优化器将不会在优化中取得进展。我们通过在一个贫瘠的高原上使用几个无梯度优化器（Nelder-Mead，Powell和COBYLA算法）进行训练，在数值上证实了这一点，并表明优化中所需的射击次数随着量子比特的数量呈指数增长。
2021-09-30 cs.LG quant-ph stat.ML
The PID Controller Strikes Back: Classical Controller Helps Mitigate Barren Plateaus in Noisy Variational Quantum Circuits
The University of Alabama in Huntsville（阿拉巴马大学亨茨维尔分校）
针对变分量子算法梯度下降优化时的贫瘠高原问题，提出融合经典PID控制器与神经网络的NPID参数更新方法，实验证明其收敛效率更高、噪声鲁棒性更强，为变分量子算法优化提供了新方向。
2025-11-18 quant-ph
Multivariate unbounded quantum regression via log-ratio probabilities mitigating barren plateaus
Chung-Ang University（中央大学）
本文提出利用log-ratio概率缓解barren plateau现象，实现高效无界的多变量回归，提升参数和量子位效率。
2025-06-25 quant-ph
Batched Line Search Strategy for Navigating through Barren Plateaus in Quantum Circuit Training
针对量子电路训练中的贫瘠高原问题，提出基于代价函数景观远距离特征、沿随机参数子集方向有限跳跃的批量线搜索优化策略，可有效穿越贫瘠高原，结合进化选择框架后在量子门合成中压缩电路效率显著优于传统梯度方法。
2025-08-25 quant-ph
Investigating Different Barren Plateaus Mitigation Strategies in Variational Quantum Eigensolver
University of Tennessee - Knoxville（田纳西大学诺克斯维尔分校）；New York University Abu Dhabi (NYUAD)（纽约大学阿布扎比分校）；NYUAD Research Institute（NYUAD研究院）；Cairo University（开罗大学）
本文研究了不同缓解 barren plateaus 的策略在 VQE 中的应用，发现策略选择需根据系统规模和计算预算调整，而非仅依赖梯度方差。
2025-12-11 quant-ph
Lie-Algebraic Subspace Quantization for Zero-Shot Quantum Learning and Barren-Plateau Mitigation
The University of Tokyo（东京大学）
研究针对贫瘠高原现象限制参数化量子电路可扩展性的问题，提出基于李代数子空间量化的分析框架，通过特定方法实现经典到量子参数转移及模型合并，实验验证了该方法在保真度和梯度分辨上的有效性。
2026-07-14 quant-ph
Escaping Barren Plateau: Co-Exploration of Quantum Circuit Parameters and Architectures
本文针对变分量子电路训练中的贫瘠高原问题，提出AntiBP框架，协同探索电路参数与架构，实验证明其能有效避免BP并优于基线VQE。
2025-01-22 quant-ph
Towards determining the presence of barren plateaus in some chemically inspired variational quantum algorithms
本文从理论上证明了化学启发的 UCC 量子算法在无限深度极限下因双体项导致指数级能量集中（贫瘠高原），数值模拟表明 1 步 Trotter 化 UCCSD 拟设难以扩展，质疑了 VQE 超越经典方法的能力。
2024-09-26 quant-ph
Experimental demonstration of the absence of noise-induced barren plateaus using information content landscape analysis
Honda Research Institute Europe GmbH（本田欧洲研究院）；Pitaevskii BEC Center, CNR-INO and Dipartimento di Fisica, Università di Trento（皮塔耶夫斯基玻色-爱因斯坦凝聚中心，意大利国家研究委员会光学研究所及特伦托大学物理系）；INFN-TIFPA, Trento Institute for Fundamental Physics and Applications（INFN-TIFPA，特伦托基础物理与应用研究院）
本研究通过实验验证噪声诱导 barren plateaus 的不存在，利用信息内容景观分析方法，发现梯度在特征运行时间后饱和，而非指数衰减，并指出 T1 主导的非单位噪声抑制 NIBP 的出现。
2026-03-09 quant-ph
On barren plateaus and cost function locality in variational quantum algorithms
Skolkovo Institute of Science and Technology（斯科尔科沃科学技术学院）
变分量子算法依赖于基于梯度的优化来迭代地最小化通过测量量子处理器的输出而评估的成本函数。贫瘠的高原是指在充分表达的参数化量子线路中梯度指数消失的现象。它已经建立了一个贫瘠的高原政权的发病取决于成本函数，虽然特定的行为已被证明只为某些类的成本函数。在这里，我们推导出一个下界的梯度，这主要取决于电路的因果锥的每一项在泡利分解的成本函数的宽度的方差。我们的结果进一步阐明了贫瘠高原可能发生的条件。
2021-10-25 cond-mat.dis-nn cs.LG quant-ph
Parallel variational quantum algorithms with gradient-informed restart to speed up optimisation in the presence of barren plateaus
受Fleming-Viot随机过程启发，提出带梯度感知重启的并行变分量子算法，通过粒子遇贫瘠高原时重生加速优化，理论与实验验证其在含大面积贫瘠高原的问题中优于普通模拟退火。
2024-12-15 math.OC quant-ph
Q-LINK: Quantum Layerwise Information Residual Network via a Messenger Qubit for Barren Plateaus Mitigation
The University of Alabama in Huntsville（阿拉巴马大学亨茨维尔分校）
本文提出Q-LINK架构，通过引入单个信使量子比特，提升优化行为，增强收敛速度和梯度方差，缓解 barren plateaus 问题，同时保持电路表达能力。
2026-04-11 quant-ph
The Dilemma of Random Parameter Initialization and Barren Plateaus in Variational Quantum Algorithms
针对变分量子算法中随机初始化参数化量子电路的贫瘠高原问题，研究发现无需复杂策略，仅通过合理选择参数初始化分布范围即可有效缓解，降低计算开销，提升算法效率与实用性。
2024-12-09 quant-ph
Mitigating barren plateaus of variational quantum eigensolvers
Baidu Research（百度研究院）；Tsinghua University（清华大学）
变分量子算法（VQA）有望在近期量子计算机上建立有价值的应用。然而，最近的工作已经指出，VQA的性能在很大程度上依赖于ansatze的可表达性，并且受到诸如贫瘠高原（即，消失梯度）。本文提出了一种改进可训练性的状态有效分析方法（SEA），用于精确的基态制备.我们表明，SEA可以产生一个任意的纯态，比一个通用的ananomaly少得多的参数，使其有效的任务，如基态估计。然后，我们证明了贫瘠的高原可以有效地缓解SEA和可训练性可以进一步提高最二次通过灵活调整SEA的缠绕能力。最后，我们研究了大量的例子，在基态估计，我们获得显着改善的幅度成本梯度和收敛速度。
2022-08-12 cs.LG quant-ph
ADAPT-VQE is insensitive to rough parameter landscapes and barren plateaus
变分量子本征求解器（VQE）是一类计算分子能量的量子-经典混合算法。然而，这些方法存在各种数值问题，包括贫瘠的高原和大量的局部极小值。在这项工作中，我们考虑自适应，问题定制（ADAPT）-VQE ansätze，并研究它们如何受到这些局部最小值的影响。我们发现，虽然ADAPT-VQE没有消除局部最小值，但梯度通知的一次一个操作员的电路构造似乎完成了两件事：首先，它提供了一种比随机初始化好得多的初始化策略，并且适用于化学直觉无法帮助初始化的情况，即，当Hartree-Fock是一个差的近似的基态。其次，即使ADAPT-VQE迭代在一步收敛到局部陷阱，它仍然可以通过添加更多的算子来“挖掘”精确解，这优先加深了被占用的陷阱。这种相同的机制有助于突出ADAPT-VQE的一个令人惊讶的特性：它不应该由于“贫瘠的高原”而遭受优化问题。即使贫瘠的高原出现在参数景观，我们的分析和模拟表明，ADAPT-VQE避免这样的地区的设计。
2022-04-14 physics.chem-ph quant-ph
Can Chemically Inspired Parameter Initialization Mitigate Barren Plateaus in Variational Quantum Eigensolvers?
Guangdong Basic Research Center of Excellence for Aggregate Science, School of Science and Engineering, The Chinese University of Hong Kong (Shenzhen)（广东聚合科学卓越研究中心，科学与工程学部，香港中文大学（深圳））；School of Physical and Chemical Sciences, Queen Mary University of London（物理与化学科学学院，伦敦大学玛丽女王学院）
本研究通过基准测试证明，化学启发的参数初始化能使UCCSD-VQE中局部梯度方差随系统尺寸呈多项式衰减，从而缓解贫瘠高原问题，提升变分量子本征求解器的可训练性。
2026-09-22 physics.chem-ph quant-ph
Enhancing Variational Quantum Circuit Training: An Improved Neural Network Approach for Barren Plateau Mitigation
College of Mathematics and Informatics, South China Agricultural University（华南农业大学数学与信息学院）
本文通过优化神经网络架构改进基于神经网络的贫瘠高原缓解方法，扩展其适用场景，通过实验验证其收敛速度提升效果并解释作用机制，凸显该方法的普适应用潜力。
2024-11-14 quant-ph
Equivalence of quantum barren plateaus to cost concentration and narrow gorges
Los Alamos National Laboratory（洛斯阿拉莫斯国家实验室）
优化参数化量子线路（PQC）是利用近期量子计算机的主要途径。然而，对PQC的成本函数景观知之甚少，这阻碍了量子感知优化器的进展。在这项工作中，我们研究了三个不同的景观特征之间的联系，已观察到的PQC：（1）指数消失的梯度（称为贫瘠的高原），（2）指数成本集中的平均值，（3）指数狭窄的minina（称为狭窄的峡谷）。我们分析证明，这三个现象发生在一起，即，当一个发生时，另外两个也会发生。这一结果的一个关键含义是，人们可以通过成本差异，而不是通过计算更昂贵的梯度数字诊断贫瘠的高原。更广泛地说，我们的工作表明，量子力学排除了某些成本景观（否则在数学上是可能的），因此从量子基础的角度来看，我们的结果很有趣。
2022-08-24 cs.LG quant-ph
Lie-Algebraic Analysis of Generators: Approximation-Error Bounds and Barren-Plateau Heuristics
Toyota Central R & D Labs., Inc.（丰田中央研究开发研究所）
本文通过李代数分析生成器，研究量子电路近似误差界与barren-plateau启发法，提出有效频率集扩展规则及基于生成器迹的启发式度量。
2026-02-17 quant-ph
Noise-Induced Barren Plateaus in Variational Quantum Algorithms
Los Alamos National Laboratory（洛斯阿拉莫斯国家实验室）；Imperial College London（伦敦帝国学院）；University of Strathclyde（思克莱德大学）；National Physical Laboratory（国家物理实验室）；Center for Nonlinear Studies, Los Alamos National Laboratory（洛斯阿拉莫斯国家实验室非线性研究中心）
该研究证明局部Pauli噪声会使深度随量子比特数线性增长的VQA出现梯度指数消失的NIBP，并通过数值实验在真实硬件噪声模型中验证。
2024-03-02 cs.LG quant-ph
