Time reversal symmetry of generalized quantum measurements with past and future boundary conditions
我们扩展了最初由Wigner在幺正动力学的背景下提出的量子力学的时间反演对称性参数，以包含包括监测量子系统的广义测量的情况。我们提出了一个方案，通过考虑耦合到测量设备的量子比特的薛定谔图像动力学来导出时间反演的测量算子，并证明了时间反演的测量算子形成了一个正算子值测度（POVM）集。我们提出了三个具体的例子来说明测量算子的时间反演：（1）高斯自旋测量，（2）自旋的二分POVM，以及（3）量子位荧光的测量。然后，我们提出了一个一般规则来解开任何秩二量子比特测量，并表明，向后动力学服从追溯方程的前向动力学从时间反转的最终状态。我们以量子比特荧光为例证明了动力学方程的时间反演不变性。我们还概括了讨论的统计箭头的时间连续量子测量介绍Dressel等人。119，220507（2017）]：我们证明了后向概率可以从类似于从时间反转的最终状态追溯的过程中计算出来，并将时间箭头的定义扩展到用预选择和后选择准备的集合，在那里我们通常得到一个非零的时间箭头。我们讨论了充分条件时，时间的箭头消失，并显示我们的方法也捕获的贡献，时间的箭头由于自然的物理过程，如原子的弛豫到其基态。作为一种特殊情况，我们恢复的时间可逆性的弱值作为其复共轭使用我们的方法，并讨论我们的结论如何不同于Aharonov-Bergmann-Lebowitz（ABL）规则的时间对称性的论点。
2018-07-13 quant-ph
Continuous-Time Quantum Walk on Locally Infinite Graph
Shanghai Institute for Mathematics and Interdisciplinary Sciences（上海数学与交叉学科研究院）
本文研究了局部无限图上的连续时间量子行走模型，发现其时间反演对称性可通过幺正算子描述，与经典理论形成对比。
2026-02-27 math.FA math.PR quant-ph
Particle in uniform field in noncommutative space with preserved time reversal and rotational symmetries
研究了由标准型非交换时反不变和旋转不变代数描述的量子空间。考虑均匀场中的质点。在量子化空间中，我们精确地求出了均匀场中粒子的能量及其波函数。证明了在时间反演不变和旋转不变的非对易空间中粒子在场方向上的运动与在普通空间（坐标算符和动量算符具有普通对易关系的空间）中的运动是相同的。坐标的非对易性只影响粒子在垂直于场方向的方向上的运动。也就是说，空间量子化对粒子的质量有影响。
2021-02-19 hep-th quant-ph
Time-reversal of rank-one quantum strategy functions
量子策略（或量子梳）框架是一个有用的工具，用于推理实体之间的相互作用，这些实体在多个回合的过程中处理和交换量子信息。我们证明了一类线性函数的时间反演性质，定义在这个框架内的量子策略表示，对应于一定的空间上的一阶半正定算子集。这个时间反演性质表明，当函数的时间方向被反转时，也可以获得这样一个函数在所有有效量子策略上获得的最大值，尽管这些策略本身通常是时间不可逆的。这一事实的一个应用是一个已知的二分量子态的条件最小熵和最大熵之间的关系的另一种证明，以及这种关系的推广。
2018-10-01 quant-ph
Time-reversal symmetry adaptation in relativistic density matrix renormalization group algorithm
在非相对论薛定谔方程中，总自旋$S$和自旋投影$M$是好的量子数。相反，自旋对称性在自旋相关相互作用的存在下失去，例如相对论性哈密顿量中的自旋轨道耦合。相对论性密度矩阵重整化群算法（R-DMRG）以前的实现只考虑粒子数对称性，比非相对论性的DMRG要昂贵得多。此外，在处理奇数电子系统时，Kramers简并度也会发生人为破缺。为了克服这些问题，我们引入时间反演对称自适应R-DMRG。由于时间反演算符是反幺正的，这不能简单地用通常的方法实现。我们定义了一个时间反演的自适应重整化基，并提出了在扫描优化过程中保持基函数结构的策略。通过时间反演对称性自适应，只需要一半的重整化算子，并且哈密顿波函数乘法和重整化的计算成本减少了一半。本文的时间反演自适应基的构造方法也直接适用于其他无环张量网络态。
2022-09-23 cond-mat.str-el physics.chem-ph quant-ph
On multipoles, their decomposition by time-reversal symmetry, and the electric toroidal monopole
Materials Theory, ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院材料理论部）
研究单格点密度矩阵的多极子分解，通过扩展公式构建完备正交基，按对称性分类多极子，可唯一识别密度矩阵多极矩，还通过计算电环形单极矩分析手性三角碲对映体。
2026-07-16 cond-mat.mtrl-sci math-ph math.MP
Time reversal of light by linear dispersive filtering near atomic resonance
基于傍轴衍射和色散数学描述的相似性，光脉冲的时间成像结合了线性色散滤波器和作为时间透镜的二次相位调制。我们考虑在稀土离子掺杂的晶体中，在原子共振附近编程色散滤波器，这导致前所未有的高色散功率值。该滤波器用于近似成像方案中，结合单个时间透镜和单个色散部分，并作为时间反转装置操作，在射频信号处理中具有潜在的应用。该方案与啁啾脉冲的三脉冲光子回波密切相关，但与时间成像和色散滤波的联系强调了新的功能。
2013-05-24 physics.optics quant-ph
Quantum Operation Time Reversal
一个开放量子系统的动力学可以用一个量子操作来描述，一个线性的、完全正的算符映射。在这里，我展示了一个紧凑的表达的时间反转的量子操作，这是非常类似的时间反转的经典马尔可夫转移矩阵。由于开放量子动力学是随机的，而不是通常确定的，因此时间反转通常不是动力学的反转。相反，系统在正向和反向时间方向上都向平衡弛豫。量子轨道的概率和共轭的、时间反转的轨道通过与环境交换的热而相关。
2007-06-26 cond-mat.stat-mech quant-ph
Time-reversal symmetric work distributions for closed quantum dynamics in the histories framework
在量子热力学的新兴领域的一个中心议题是在量子制度的热力学功的定义。一个广泛使用的解决方案是根据两点能量测量方案来定义经历非平衡动力学的封闭系统的功。然而，由于测量的侵入性，两点量子功概率分布导致与热力学的两个支柱不一致：它打破了第一定律和封闭动力学所期望的时间反演对称性。在这里，我们介绍了量子历史框架作为一种方法来解释的热力学性质的不可测的，封闭的动力学。将经典相空间轨迹扩展到连续幂算子轨迹，使我们能够推导出满足第一定律且时间反演对称的封闭量子动力学的另一种量子功分布。我们发现，未测动力学的工作分布导致偏离经典Jarzynski等式，可以有负值突出明显的非经典特征的量子工作。
2017-06-14 quant-ph
Pseudo-Hermiticity, Anti-Pseudo-Hermiticity, and Generalized Parity-Time-Reversal Symmetry at Exceptional Points
本文将可对角化线性算子伪厄米性与广义宇称-时间反演（$PT$）对称性的等价性推广至块可对角化算子，并给出二维和无限维希尔伯特空间中伪厄米算子在例外点处及远离时实现相关对称性的反线性算子显式表达式。
2025-08-23 math-ph math.MP quant-ph
Time Reversal and n-qubit Canonical Decompositions
对于n是偶数个量子比特和v是酉演化，酉群的矩阵分解v=k1 a k2是明确可计算的，并且允许研究并发纠缠单调的动力学。该并发正则分解（CCD）的边因子k1和k2是并发对称的，因此动力学问题归结为对因子a的考虑。在这项工作中，我们提供了一个显式的数值算法计算v=k1 k2为n奇数。此外，在奇数情况下，我们将单调性提升为双参数函数，从而允许奇数量子比特中的并发动力学理论。一般化也可以使用CCD来研究，再次导致大多数酉的最大并发能力。关键的技术是考虑自旋翻转作为一个时间反演对称运营商在维格纳的公理化，原来的CCD推导可以重述完全在这个时间反演。在途中，我们观察到Kramers的非简并性：任何时间反演对称n-量子比特哈密顿量的非简并本征态的存在要求（i）n偶数和（ii）所述本征态的最大并发。我们提供了如何应用这项工作的例子来研究自旋链哈密顿纠缠的运动学和动力学。
2004-12-22 quant-ph
Alternative interpretation of relativistic time-reversal and the time arrow
众所周知，四维时空中的4-旋转等价于CPT变换（C是电荷共轭，P是空间反演，T是时间反演）。T反转的标准定义包括时间变量的符号的改变和粒子（质点系）的初始状态被最终状态取代，反之亦然。由于时间反演操作改变了粒子的状态，粒子的波函数不可能是具有特定本征值的相应算子的本征函数，就像空间宇称的情况一样。与CPT变换不同，单独的P、T或C变换不能简化为任何4-旋转。扩展的洛伦兹群包含了所有单独的C、P或T变换，这些变换不会使时间轴脱离相应的光锥。后一种限制包括在时间反演的标准定义中。在目前的通信中，我们忽略了这一限制。这允许引入“时间箭头”算子并通过新的量子数-“时间箭头”值来表征每个粒子。所有粒子的波函数都是这个算符的本征函数，其本征值等于“时间箭头”值。与我们宇宙中的“时间箭头”值相反的“时间箭头”值的粒子形成另一个宇宙（反宇宙）。反宇宙的存在原则上可以通过实验室（原子）实验来证实。反宇宙也可以被认为是暗物质的候选者。
2022-05-13 hep-ph hep-th physics.gen-ph
Time-Reversal and Irreversibility
比较了常规量子力学与受操纵的希尔伯特空间量子力学的时间反演和不可逆性。我们讨论了时间演化的伽莫夫和伽莫夫-约旦向量，并表明，操纵希尔伯特空间的情况下，承认一种新的不可逆性，不出现在传统的情况下。这种不可逆性的起源可以追溯到不同的初始边界条件的状态和观察。它表明，这种不可逆性并不矛盾的实验测试的结果的时间反演不变性的传统情况下，而是我们必须引入一个新的时间反演算子。
1995-12-12 hep-ph quant-ph
Complex Charges, Time Reversal Asymmetry, and Interior-Boundary Conditions in Quantum Field Theory
虽然基本的物理现实的哈密尔顿算子在时间反演下应该是不变的，但时间不对称的哈密尔顿算子可以作为数学可能性或有效哈密尔顿算子出现。在这里，我们研究的条件下，涉及粒子的创建和湮灭，在量子场论（QFT）中出现的非相对论哈密顿量，是时间不对称的。事实证明，时间反演算子T可以比复共轭更复杂，这导致了一个问题，即哪些标准决定了时间反演的正确作用。我们使用Bohmian轨迹为这个目的，并表明，时间反演对称性可以被打破时，收费是允许的复数，其中“收费”是指在QFT的耦合常数，管理的强度与费米子发射和吸收玻色子。我们特别注意的技术，定义粒子创建的基础上走廊边界条件的哈密顿量，我们发现他们一般是时间不对称的。具体来说，我们表明，复杂的收费时间不对称时，并非所有的费用有相等或相反的相位。我们进一步证明了在这种情况下，相应的基态可以有非零概率电流，并确定了复电荷费米子之间的有效势。
2018-10-04 math-ph math.MP quant-ph
Mathematical aspects of intertwining operators: the role of Riesz bases
在本文中，我们继续我们的自伴和非自伴算子的交织关系的分析。特别是，在这最后一种情况下，我们讨论与伪厄米量子力学和Riesz基地的作用的连接。
2010-03-11 math-ph math.MP quant-ph
Enhancement in Breaking of Time-reversal Invariance in the Quantum Kicked Rotor
利用Izrailev的有限维模型，研究了在量子被踢转子（QKR）中施加磁场对时间反演不变性（TRI）的破坏。在QKR的谱和特征向量波动中存在从TRI到时间反演非不变（TRNI）的连续交叉。我们证明了这个TRI $\rightarrow$ TRNI跃迁的性质依赖于$α^2/N$，其中$α$是QKR的混沌参数，$N$是演化算子矩阵的维数.对于$α^2/N \gtrsim N$，过渡与随机矩阵理论中的过渡一致。对于$α^2/N < N$，过渡显示出一个显着的偏离随机矩阵理论。此外，随着$α^2/N$减小，作为磁场函数的该转变的速度显著增强。
2021-11-10 nlin.CD quant-ph
Entropy Production in Systems with Spontaneously Broken Time-Reversal
研究了无耗散的非平衡量子系统的熵产生，它完全由时间反演不变性的自发破缺产生。系统保持总能量和粒子数，并与两个热源进行了分析。重点点的相互作用，我们推导出的熵产生算子诱导的概率分布。我们证明了在零频率极限下它的所有矩都是正的。分析涵盖费米和玻色统计。
2020-03-25 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Time-Reversal Symmetry in Non-Hermitian Systems
对于普通的厄米哈密顿，当系统具有半奇整数自旋且时间反演算符服从Θ^2=-1时，态显示出Kramers简并，但当Θ^2=+1时，不存在这样的简并。这里我们指出，对于非厄米系统，即使当Θ^2=+1时，也存在类似于Kramers的简并。发现新的简并性来自分裂四元数的数学结构，而不是通常厄米情况下Kramers简并性来自的四元数。此外，我们还表明，粒子/空穴对称性的基础上分裂的四元数在一类非厄米哈密顿产生一对具有相反能量的状态。作为具体的例子，我们详细研究了N=2和4的N × N哈密顿量，它们分别是自旋1/2哈密顿量和自旋3/2四极哈密顿量的非厄米推广。
2011-07-15 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Bi-orthogonal spinors associated to T -pseudo-Hermitian Rashba Hamiltonian : Time reversal in Clifford Algebra Cl3(R) and Pseudo-Supersymmetry
本文在Clifford代数框架下引入非厄米Rashba哈密顿量，证明其在费米子时间反演下具有赝厄米性及本征旋量双正交性，并探讨了Kramers简并定理的等价形式及赝超对称结构。
2023-04-17 math-ph math.MP quant-ph
A Physical Realization of the Generalized PT-, C-, and CPT-Symmetries and the Position Operator for Klein-Gordon Fields
广义宇称算符（P）、时间反演算符（T）和电荷共轭算符（C）最初是在对赝厄米哈密顿算符的研究中定义的。我们为Klein-Gordon场构造了这些算子的一个具体实现，并证明了在这个实现中PT和C算子分别对应于普通的时间反演和电荷分级操作。此外，我们提出了一个完整的描述的量子力学的克莱因-戈登领域的基础上建设的希尔伯特空间的相对论不变，正定，和保守的内积。特别是，我们提供了一个自然的位置运营商和相应的本地化和相干态的建设。这个位置算符对正频率场的限制与牛顿-维格纳算符一致。我们的方法不依赖于传统的限制，正频率字段。然而，它提供了一个一致的量子力学描述克莱因-戈登场与真正的概率解释。
2006-06-08 hep-th math-ph math.MP
Energy-Modulated Time-Asymmetric Spontaneous Collapse: Forward-Backward Dynamics from Stochastic Ito Reversal and Bright Solitons
Delta State University（德尔塔州立大学）；Nile University of Nigeria（尼日尔河大学）
本文通过立方-五次非线性薛定谔方程中的随机伊藤场反转，建立了一个严格的对称破缺和量子不可逆性理论框架，并得到了准一维吸引性锂-7原子玻色-爱因斯坦凝聚中的精确亮孤子解。
2026-06-11 cond-mat.quant-gas nlin.PS quant-ph
The Feedback Hamiltonian is the Score Function: A Diffusion-Model Framework for Quantum Trajectory Reversal
Stony Brook University（石溪大学）
本文通过量子轨迹分布的路径概率函数导数证明反馈哈密顿量等于得分函数，揭示其与机器学习中基于得分的扩散模型的联系，并提出在多量子比特系统中应用机器学习方法估计得分。
2026-04-23 cs.LG quant-ph
Mathematical aspects of the decomposition of diagonal U(N) operators
本文证明任意对角算子可分解为较小矩阵的张量积与矩阵乘积，引入图示表示法可视化其结构并讨论对称性，为量子计算、生物分析及AI模型优化等领域提供方法支持。
2025-10-10 hep-th math.GR quant-ph
PT symmetry in relativistic quantum mechanics
在非相对论性量子力学和相对论性量子场论中，时间t是一个参数，因此时间反演算符T实际上并不反转t的符号。然而，在相对论性量子力学中，时间坐标t和空间坐标x被同等对待，都是算符。在本文中，它显示了如何扩展PT对称性从非相对论性的相对论性量子力学通过实施时间反演作为一种操作，改变的符号的时间坐标算符t。一些说明性的相对论量子力学模型的构造，其相关的哈密顿量是非厄米，但PT对称的，它表明，对于每个这样的哈密顿量的能量本征值都是真实的。
2011-07-03 hep-th math-ph math.MP
Time Reversal and Charge Conjugation in an Embedding Quantum Simulator
对对称操作的理解带来了物理学的巨大进步，从基本粒子到凝聚态系统。在量子力学中，对称性操作可以用么正算符或反么正算符来描述，后者是在物理系统中无法实现的非物理变换。到目前为止，唯一允许的物理动力学--幺正过程和耗散过程的量子模拟器已经在关键实验中实现。在这里，我们提出了一个嵌入式量子模拟器能够编码在一个多层次的单囚禁离子的非物理操作。在这个意义上，我们实验观察到与非酉马约拉纳动力学相关的现象，并实现反酉对称操作，即，时间反转和电荷共轭，在任意的演变时间。这些实验增强了量子模拟工具箱对涉及非物理操作的应用。
2014-09-12 cond-mat.mes-hall gr-qc hep-th
Majorana mass, time reversal symmetry, and the dimension of space
具有明确手征性的外尔费米子要求它们所处的空间维数必须是奇数。然而，并不是所有的奇维空间都是同样好的宿主：特别是，任意数量的手征外尔费米子只能在三维（模8）中获得马约拉纳质量。这个论证利用了a）马约拉纳质量项和时间反演的外尔费米子的库珀配对之间存在的精确类比，b）关于必要的时间反演算子的条件，这是由克利福德代数所暗示的。这个定理将观察到的中微子味的奇数、时间反演对称性和我们空间的维数联系起来，并加强了轻子数守恒定律可能被破坏的论点。
2013-04-02 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-ph
