Orthogonal-state-based protocols of quantum key agreement
提出了两种基于正交态的量子密钥协商协议。这里提出的QKA的第一个协议是为两方QKA设计的，而第二个协议是为多方QKA设计的。这些基于正交态的协议的安全性源于纠缠的一夫一妻制。这与QKA的现有协议相反，QKA的安全性来自于使用非正交状态（非交换性原理）。此外，它表明，所有的量子系统，是有用的实现量子对话和大多数的安全直接量子通信协议可以修改，以实现QKA协议。
2013-10-05 quant-ph
LOCC distinguishable orthogonal product states with least entanglement resource
本文分别在$\mathbb{C}^n\otimes\mathbb{C}^{4}~(n>4)$和$\mathbb{C}^n\otimes\mathbb{C}^{5}~(n\geq 5)$中构造了$2n-1$局部不可分辨正交乘积态。此外，还分别构造了$\mathbb{C}^n\otimes\mathbb{C}^{2l}~(n\geq 2l>4)$中的一组具有$2(n+2l)-8$元素的局部不可区分正交乘积态和$\mathbb{C}^n\otimes\mathbb{C}^{2k+1}~(n\geq 2k+1>5)$中的一类具有$2(n+2k+1)-7$元素的局部不可区分正交乘积态.这几类量子态分别通过局域操作和经典通信（LOCC）利用合适的$\mathbb{C}^2\otimes\mathbb{C}^2$最大纠缠态来区分。
2019-08-09 quant-ph
Optimal Conclusive Discrimination of Two Non-orthogonal Pure Product Multipartite States Locally
我们考虑一个量子系统的一个副本，准备在两个非正交的纯产物态的多体分布在分离的各方之一。我们表明，存在协议，获得最佳概率的结论性歧视的意义上，通过本地操作和经典的通信（LOCC）以及全球业务。此外，我们还展示了一个协议，它minimezes本地操作的平均数量。我们的结果意味着两个以上的乘积纯多体态可能不具有非定域性，尽管两个以上的乘积纯多体态可能具有非定域性。
2001-03-26 quant-ph
Nonlocality via multiqubit orthogonal product bases
本文研究多量子比特正交乘积基的局域可区分性，识别出无纠缠非定域基，并提出借助Bell态量子隐形传态合并系统的区分方案。
2023-09-29 quant-ph
Nonlocal sets of orthogonal product states in arbitrary multipartite quantum system
近年来，非局域多体正交乘积态的构造受到了广泛的关注。在现有的结果中，有的结构比较复杂，有的约束条件较多。本文首先给出了一种构造$d\geq 2$的$\otimes_{j=1}^{n}\mathbb{C}^{d}$中非定域正交乘积态集的简单方法。然后，我们给出了一个巧妙的证明，局部不可约的集合所构造的方法。根据这种构造方法的特点，我们得到了在同一量子系统中具有较少态的非定域集的一种新构造。进一步，我们将这两个结果推广到更一般的$d_{j}\geq 2$的$\otimes_{i=1}^{n}\mathbb{C}^{d_{j}}$量子系统.与已有的结果相比，用该方法构造的多体正交乘积态的非定域集合具有更少的元素，更简单。
2020-03-15 quant-ph
A New Relativistic Orthogonal States Quantum Key Distribution Protocol
我们引入了一种新的相对论正交态量子密钥分发协议，该协议利用量子力学和狭义相对论的性质，将多个比特安全地编码到单个光子的时空模式上。如果使用单个光子源来实现该协议，则它可以具有比源的重复率更快的密钥生成速率，从而实现比现有协议更快的安全通信。此外，我们提供了一个证明，该协议是安全的，并给出了一种方法来实现该协议使用的视线和光纤通道。
2014-06-11 quant-ph
Novel methods to construct nonlocal sets of orthogonal product states in arbitrary bipartite high-dimensional system
非局域正交乘积态集（OPSs）由于其良好的性质而被广泛应用于量子协议中。因此，如何构造一个非局域正交乘积态集一直是人们关注的焦点，尽管这是一个困难的问题。在本文中，我们提出了一种新的一般方法来构造一个非局部的正交产品态在$\mathbb{C}^{d} \otimes \mathbb{C}^{d}$为$d\geq3$。我们给出了一个巧妙的证明，这些产品状态的局部不可约性。由该方法构造的产品状态集具有良好的结构。随后，我们给出了$d\geq3$的$\mathbb{C}^{d} \otimes \mathbb{C}^{d}$中具有较小成员的非局部OPS集的构造。另一方面，我们给出了在$\mathbb{C}^{m} \otimes \mathbb{C}^{n}$中构造非局部OPS集的两种方法，其中$m\geq3$和$n\geq3.$.此外，我们还提出了两个非局部OPS集同构的概念.我们的工作对理解局部不可区分的OPSs的结构和分类有很大的帮助。
2020-07-28 quant-ph
Nonlocal sets of orthogonal multipartite product states with less members
我们研究了不能用局域操作和经典通信区分的多体系统中非局域正交乘积态的构造。本文首先给出了三重系统$\mathcal{C}^{d}\otimes\mathcal{C}^{d}\otimes\mathcal{C}^{d}~(d\geq3)$和$\mathcal{C}^d\otimes \mathcal{C}^{d+1}\otimes \mathcal{C}^{d+2}~(d\geq 3)$的两种非局域正交乘积态的构造。然后对一般的三量子系统$\mathcal{C}^{n_{1}}\otimes\mathcal{C}^{n_{2}}\otimes\mathcal{C}^{n_{3}}$ $(3\leq n_{1}\leq n_{2}\leq n_{3})$，得到了$2(n_{2}+n_{3}-1)-n_{1}$的非定域正交乘积态.最后，我们提出了一种新的$\mathcal{C}^{d_{1}}\otimes \mathcal{C}^{d_{2}}\otimes\cdots\otimes \mathcal{C}^{d_{n}}$ $(d_1,d_2,\cdots d_n\geq3,\, n>6)$多体系统的构造方法。值得注意的是，我们的不可区分集包含比现有的更少的非局部产品状态，这改进了最近的结果，并突出了它们在量子信息处理中的相关应用。
2021-11-18 quant-ph
Orthogonal product bases of four qubits
有限维希尔伯特空间$H=H_1\otimes H_2\otimes\cdots\otimes H_n$的正交乘积基（OPB）是由乘积向量$x_1\otimes x_2\otimes\cdots\otimes x_n$组成的$H$的正交基。我们表明，分类的问题的OPB的$n$ -量子比特系统可以减少到一个纯粹的组合问题。我们在四个量子比特的情况下解决了这个组合问题，得到了33个多参数OPB族。四个量子位的每个OPB在局部酉操作和量子位置换下等价于属于这些族中的至少一个的OPB。
2017-07-11 quant-ph
Several nonlocal sets of multipartite pure orthogonal product states
我们知道，存在一组纯正交乘积态，它们不能被局域操作和经典通信（LOCC）完全区分。这样的集合是非局域集合，它们表现出非局域性而没有纠缠。这些非局部集合可以是可完成的或不可完成的。在这项工作中，可完成和不可完成的小非局部集的多部正交产品的状态。除了非定域性，这些集合还有其他有趣的性质。特别是，完备集导致一类完整的正交产品基地的性质，如果这样的基础是给定的，那么没有状态可以从该基础上消除通过执行正交性保持测量的建设。另一方面，当前类型的不完备集包含几个属于量子比特子空间的移位不可扩展乘积基（UPB）。识别这些子空间UPB，就有可能得到一类高维多体束缚纠缠态。最后，证明了任意两方共享的两量子比特最大纠缠Bell态足以作为LOCC区分任意可完备集（上述类型）态的资源.这构成了一个例子，其中足以完成上述任务的纠缠量既不取决于单个子系统的尺寸，也不取决于参与方的数量。
2018-08-06 quant-ph
Orthogonal Frequency Division Multiplexed Quantum Key Distribution
提出了一种频谱效率高的正交频分复用（OFDM）技术，用于可信节点量子网络核心的量子密钥分发（QKD）。提出了两种主要的方案，并进行了详细的分析，考虑到系统的缺陷，特别是，时间失调的问题。事实证明，虽然多个服务提供商可以共享网络基础设施，使用建议的多路复用技术，没有增益的总密钥生成速率，如果使用传统的全光无源OFDM解码器。为了实现线性增加的关键速率与通道的数量，提出了一种替代的主动设置OFDM解码，它采用了光开关，除了传统的无源电路。我们表明，通过使用我们提出的解码器的带宽利用率大大提高相比，传统的波分复用技术。
2015-11-23 quant-ph
Quantum key distribution based on orthogonal state encoding
量子密钥分发（QKD）是量子信息理论中最重要的研究领域之一。近四十年来，大量的QKD方案被开发出来。早期的QKD协议的安全性依赖于不同基的切换，即基于非正交状态编码。最著名的例子是BB84协议。后来，开发了用于正交状态编码的其他技术。这样的协议的示例包括GV协议和顺序重排协议。本文提出了两种基于正交状态编码的量子密钥分发协议。其中一个不需要采用顺序重排技术，而另一个需要。我们为它们提供了分析，证明了它们在考虑量子比特和经典比特的消耗时是高效的。此外，最大纠缠态的使用可以比以前的更少，因此可以提高测量效率。我们还修改了协议，通过应用测试状态的方法在噪声信道中实现。
2022-12-09 quant-ph
Low rank extremal PPT states and unextendible product bases
已知如何在二分量子系统中从不可扩展的乘积基（UPB）（定义为正交乘积向量的不可扩展集合）构造具有正部分转置的唯一低秩纠缠混合态（PPT态）。我们指出，以这种方式构造的状态属于一个连续的家庭纠缠PPT状态的相同的秩，所有相关的非奇异产品变换，酉或非酉。在这样的族中的状态$ρ$的特征性质是其核$\Kerρ$具有广义UPB，即不一定正交的乘积向量的基，在$\Imρ$中没有乘积向量，即$\Kerρ$的正交补。$\Kerρ$中的广义UPB具有一个特殊的性质，即它可以通过一个乘积变换而转化为正交形式。在维数为$3\times 3$的系统的情况下，我们给出了正交不均匀带的完全参数化。然后，这是一个参数化的家庭秩4纠缠（和极端）PPT状态，我们提出了强有力的数值证据，这是一个完整的分类，这样的国家。我们推测，最低秩纠缠和极端的PPT状态也在更高的维度相关的广义，非正交UPB以类似的方式。
2010-03-05 quant-ph
Non-Orthogonal Multiple Access-Based Continuous-Variable Quantum Key Distribution: Secret Key Rate Analysis and Power Allocation
本文提出一种基于非正交多址接入的连续变量量子密钥分发系统，通过优化功率分配算法提升了密钥率，并在不同环境下保持稳定性。
2025-12-07 quant-ph
Local Distinguishability and Schmidt Number of Orthogonal States
目前，已知的可由局域算符和经典通信区分的正交态系综满足正交态的Schmidit数之和不大于整个空间的维数的条件。一个自然的问题是，一个任意的LOCC可区分的正交态系综是否满足条件。我们首先表明，在本文中，答案是肯定的。然后将其推广到多体系统，证明了多体正交量子态的LOCC可分解性的一个必要条件是正交态的最少乘积态个数之和（对于二体系统，最少乘积态个数为Schmidit数）不大于多体系统的Hilbert空间的维数。这一必要条件非常简单和普遍，可以得到许多不可定域性的情形，这意味着最少的乘积态数目对态的不可定域性起着重要的作用，并暗示最少的乘积态数目在某种意义上可能是量子非定域性的一种很好的表现。实际上，纠缠强调的是非定域性的“量”，而最少的乘积态则强调的是非定域性的类型。例如，已知的W态和GHZ态具有不同的最小乘积态数目，并且在类型上不同。
2005-10-27 quant-ph
Small set of orthogonal product states with nonlocality
本文研究小尺寸局部稳定正交乘积态集合，给出其尺寸下界，并揭示最小尺寸 UPB 的某些子集具有局部稳定性，从而体现更强的非定域性。
2022-07-11 quant-ph
Local distinguishability of six bipartite orthogonal product states
College of Computer Science and Engineering, Shandong University of Science and Technology（山东科技大学计算机科学与工程学院）；College of Cyberspace Science and Technology, Beijing University of Technology（北京工业大学网络空间技术学院）；College of Mathematics and Systems Science, Shandong University of Science and Technology（山东科技大学数学与系统科学学院）
研究六个二分正交乘积态在任意二分量子系统上的局域可区分性，通过成对正交关系向量分类为八类共78种情况，其中73种可通过LOCC完美区分，并详细讨论剩余五种情况。
2026-07-03 quant-ph
Nonlocality of tripartite orthogonal product states
针对多粒子系统中正交乘积态局域可区分性研究较少的问题，构造了三粒子系统中含18(d-1)个正交乘积态的局域不可区分子集并推广方法，还证明三量子比特GHZ态可作为资源区分这些态。
2020-11-07 quant-ph
Practical security analysis of two-way quantum key distribution protocols based on non-orthogonal states
在量子安全通信的广泛研究场景中，双向量子密钥分发（TWQKD）是一种相对较新的密钥共享方案，尚未得到充分研究。分析了利用非正交态量子比特传输密钥的TWQKD方案的安全性。调查协议，采用任意数量的基地的信道准备，我们表明，特别是，LM05协议的安全性不能提高使用两个以上的准备基地。我们还为最近提出的确定性TWQKD协议提供了一个新的无条件安全性证明[Phys.Rev.A88，062302（2013）]。此外，我们引入了一种新的确定性协议命名为TWQKD六状态和计算的分析下限（可以收紧）的最大量的信息，窃听者可以提取在这种情况下。一个有趣的优势，我们的方法的安全性分析TWQKD是非常简单和透明的推导。
2015-07-31 quant-ph
Orthogonality And Distinguishability: Criterion For Local Distinguishability of Arbitrary Orthogonal States
深入研究了任意态（包括多体态）的正交性与可分解性之间的关系。证明了如果一组任意状态可以通过局部操作和经典通信（LOCC）区分，则\QTR{it} {\}每个状态都可以表示为乘积向量的线性组合，使得其中一个状态的所有乘积向量都与其他状态正交.利用这个结果，我们证明了一类正交态LOCC可解的一个简单的必要条件。这些结论对于进一步讨论正交量子态的可纠缠性、理解非定域性的本质以及讨论纠缠的升华都有一定的意义。
2003-11-14 quant-ph
Security analysis of orthogonal state attack on a high-speed quantum key distribution system
College of Computer Science and Technology, National University of Defense Technology（国防科技大学计算机学院）；School of Automation, Central South University（中南大学自动化学院）；Laboratory of Quantum Information, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学量子信息实验室）；Anhui Province Key Laboratory of Quantum Network, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学安徽省量子网络重点实验室）；Hefei National Laboratory, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学合肥国家实验室）
本文提出一种无需拦截重发的正交态攻击模型，通过实验验证了在高速QKD系统中通过静默攻击获取密钥的可行性，并模拟了正交态攻击下的密钥率高估情况。
2026-04-22 quant-ph
Local distinguishability of five orthogonal product states on bipartite and tripartite quantum systems
College of Computer Science and Engineering, Shandong University of Science and Technology（山东科技大学计算机科学与工程学院）；Faculty of Information Technology, Beijing University of Technology（北京工业大学信息学部）；College of Mathematics and Systems Science, Shandong University of Science and Technology（山东科技大学数学与系统科学学院）
本文研究五组正交产品态在双亲和三亲量子系统中的局部可区分性，通过定义正交关系向量分类并证明部分类别可被LOCC完美区分，推动了量子非局域性研究。
2026-05-10 quant-ph
Orthogonal product sets with strong quantum nonlocality on plane structure
本文研究了具有强量子非局域性的正交积集。基于平面几何的分解，给出了固定子系统上保正交POVM平凡的一个充分条件，部分回答了Yuan et al. Phys. Rev. A \textbf{102}，042228（2020）}提出的一个公开问题.建立了非定域性与OPS平面结构之间的联系。我们成功地在含有较少量子态的$\mathcal{C}^{d_{A}}\otimes \mathcal{C}^{d_{B}}\otimes \mathcal{C}^{d_{C}}$ $(d_{A,B,C}\geq 4)$中构造了一个强非定域OPS，并将已知OPS的结构推广到任何可能的三部和四部系统.此外，我们提出了几个纠缠辅助协议的完美本地歧视的集合。结果表明，不使用隐形传态的协议平均使用较少的纠缠资源，并且这些集合总是可以通过多个2-量子比特最大纠缠态的副本来局部区分。这些结果也显示了最大纠缠态在量子态局域鉴别中的重要意义。
2022-11-22 quant-ph
Multiparty orthogonal product states with minimal genuine nonlocality
无纠缠的非定域性及其随后的推广提供了深刻的信息理论见解，并随后发现了一些有用的应用。产品状态的真正非局部集合的概念作为这种现象的自然多部概括而出现。这些集合的存在最终激发了关于它们的纠缠辅助歧视的问题。在这里，我们构建的例子，真正的非本地产品的国家为任意数量的缔约方。这些集合的真正非定域性的强度可以被认为是最小的，因为它们的完美区分是可能的，纠缠资源驻留在具有最小可能维度的希尔伯特空间中。我们的结构导致完全可分离的测量，即使只有一方走到一起，也不可能实现。此外，它们还提供了比较不同的多部分状态的机会，否则在单拷贝本地操作下是不可比较的。
2021-11-11 quant-ph
Quantum key distribution based on orthogonal states allows secure quantum bit commitment
十多年来，人们一直认为无条件安全的量子比特承诺（QBC）是不可能的。但在已有的基于正交态的量子密钥分发方案的基础上，本文提出了一种QBC协议，该协议中对承诺进行编码的量子态的密度矩阵不满足QBC不可通过性证明所依据的一个关键条件。这样，就可以避开不通过的证明。我们的协议是容错的，目前可用的技术是非常可行的。它为其他“冷战后”多方加密协议重新打开了大门，例如，量子比特串承诺和具有任意小偏差的量子强抛硬币。这一结果也对克利夫顿-布布-哈沃森定理产生了很大的影响，该定理表明量子理论可以用信息论的约束来表征。
2012-06-29 quant-ph
A completely entangled subspace of maximal dimension
希尔伯特空间的张量积的完全纠缠子空间是没有非平凡乘积向量的子空间。K. R. Parthasarathy确定了这种子空间的最大可能维度。在这里，我们提出了一个简单的明确的例子，这样的空间。我们确定在其正交补集的积向量的集合，并看到它跨越整个正交补集。通过这种方式，我们能够确定由线性独立但不一定相互正交的乘积向量组成的不可扩展乘积基（UPB）的最小维数。
2004-09-06 quant-ph
Nonlocality without entanglement in general multipartite quantum systems
非定域量子态集的构造是近年来研究的热点。我们首先介绍了两个引理相关的平凡的正交性保持局部测量。在此基础上，我们给出了$(\mathbb{C}^{d})^{\otimes n}$中$n(d-1)+1$正交乘积态的非定域集的一般构造。对于任意维数的多体量子系统，也给出了非局域正交乘积态的集合。我们的新结构产生的正交乘积态的非局域集的成员少得多，从而更有效地揭示了无纠缠的非局域现象。
2022-12-30 quant-ph
Unextendible product bases and the construction of inseparable states
设H [N]表示n个有限维Hilbert空间H（r）的张量积。的状态|H [N]的φ>是可分的，如果|是各个乘积空间中的状态的张量积。正交不可扩展乘积基是可分正交规范化状态的有限集合B| φ（k）>，使得非空空间B9perp）（与B正交的向量集合）不包含可分投影。正交UPB集的例子首先由Bennett等人[1]构造，其他例子出现在例如[2]和[3]中。如果F表示投影的凸组合的集合，|phi（k）><phi（k）|，则F是可分密度集S中的面。在这篇笔记中，我们展示了如何使用F来构造不可分离的正部分变换态（PPT）族。我们还展示了如何使一个类似的建设时，正交性的条件下降。分析的动机是由可分离态的面的几何形状，并导致一个自然的纠缠证人分离的不可分割的PPT状态从S。
2002-08-05 quant-ph
$4\times4$ unextendible product basis and genuinely entangled space
我们发现，有六个不等价的$4\times4$不可扩展的产品基地（UPB）的大小为8，当我们只考虑4量子比特的产品矢量。我们应用我们的结果来构造秩为九的正部分转置纠缠态。它们处于相同的4量子位，$2\times2\times4$和$4\times4$状态，并且它们的范围具有乘积向量。六个UPB中的一个被证明与几乎真正的纠缠空间正交，在这个意义上，后者在任何4量子比特系统的二分性中都不包含$4\times4$乘积向量。我们还证明了正交于真正纠缠空间的多体UPB存在的充要条件是对于某些$n$，正交于真正纠缠空间的$n\times n\times n$ UPB存在.这些结果有助于理解[Phys. Rev. A 98，012313，2018]中的一个开放性问题。
2019-01-18 quant-ph
Ordered Products, $W_{\infty}$-Algebra, and Two-Variable, Definite-Parity, Orthogonal Polynomials
证明了$W_{\infty}$ -代数的Cartan子代数是二元定奇偶多项式空间。给出了这些多项式的显式表达式及其基本性质。也已表明，他们进行的无限维不可约表示的$su(1,1)$代数具有的频谱有界从下面。这个代数的差分算子的实现也得到。对于特定值的排序参数$s$，他们被确定与经典的正交多项式的离散变量，如迈克斯纳，迈克斯纳-Pollaczek，和阿斯基-威尔逊多项式。关于变量$s$，它们满足超几何型的二阶特征值方程。用这些多项式表示了一族势的零能量散射态。提出了将差分与微分联系起来的桥梁是勒诺努-维格纳压缩及其逆。
1997-12-11 quant-ph
Quantum error-correcting codes from matrix-product codes related to quasi-orthogonal and quasi-unitary matrices
有限域上的矩阵积码是由有限域上的一个定义矩阵和若干个公度的较短线性码组合而成的一类重要的长线性码。构造有限域上具有一定自正交性的矩阵乘积码是获得良好的大码长$q$元量子码的有效途径。本文有两个目的：第一是总结了作者及其合作者在[10-12]中关于这一课题的一些结果;第二是补充了关于拟正交矩阵的一些新结果（分别是.准酉矩阵）、欧几里得对偶包含（分别厄米对偶）矩阵乘积码和由这些矩阵乘积码导出的$q$元量子码。
2022-10-30 cs.IT math.IT quant-ph
Simple and Fast Polarization Tracking algorithm for Continuous-Variable Quantum Key Distribution System Using Orthogonal Pilot Tone
针对连续变量量子密钥分发（CV-QKD）系统中信道偏振态随机变化，特别是快速偏振态扰动的影响，提出了一种简单快速的偏振态跟踪算法，并进行了实验验证。该算法采用正交导频方案实现，其中一个导频用于估计极化旋转角，另一个用于补偿极化扰动引入的相位噪声。同时，残余影响的精确补偿与实值FIR滤波器的帮助下。在这种情况下，由偏振扰动引入的过量噪声被有效地抑制。实验结果表明，该算法可以跟踪极化置乱速率为12.57krad/s的目标，并具有良好的参数估计性能。实验结果表明，与恒模算法（CMA）等传统极化跟踪算法相比，该算法的极化跟踪能力得到了显著提高。仿真结果表明，该算法可实现188.50 Mrad/s的极化跟踪，且跟踪速度更快。该方法为光纤CV-QKD的实际应用提供了有效的技术手段。
2023-03-21 quant-ph
Quantum Block and Convolutional Codes from Self-orthogonal Product Codes
提出了一种利用乘积码构造自正交码的方法。从所得到的代码，可以构造块量子纠错码和量子卷积码。我们证明，从已找到的卷积码的例子中，我们可以导出参数为[[42N，24N，3]]_2的普通量子咬尾纠错码。虽然在经典情况下乘积构造不能提高速率，但我们证明了这对量子码是可能的：我们证明了码[[5，1，3]]_2是由码[[5，1，3]]_2与一个合适的码的乘积得到的。
2007-03-19 cs.IT math.IT quant-ph
Three-by-three bound entanglement with general unextendible product bases
我们讨论了不可扩积基的正交性条件下降的问题，我们证明了最低秩不可分的正部分转置状态，即3 × 3系统中的秩为4的状态总是局部等价于投影到正交不可扩积基所张成的线性子空间的正交补上。状态核中的乘积向量属于所有一般不可扩展乘积基的非零测度子集，但它们总是可以局部变换为正交形式。这充分证实了令人惊讶的数值结果最近报道Leinaas等人。部分文件严重依赖于使用Bezout定理从代数几何。
2011-05-13 math-ph math.MP quant-ph
Recovering Unitarity of Lee Model in Bi-Orthogonal Basis
研究了当重整化过程中物理耦合常数超过临界值时，如何利用双正交基方法恢复Lee模型的么正性，使Lee模型的哈密顿量相对于传统的内积是非厄米的.我们基于双正交基的系统方法以一种非常自然的方式给出了具有非平凡度量的内积的一个优雅定义，它可以克服Lee模型中的所有问题，如哈密顿量的非厄米性、负范数、负概率和散射矩阵的非酉性.
2009-05-29 hep-th quant-ph
Holomorphic Discrete Series of SU(1,1): Orthogonality Relations, Character Formulas, and Multiplicities in Tensor Product Decompositions
本文重新审视 SU(1,1) 的全纯离散级数表示，重点研究矩阵元的正交关系、幺正不可约表示的特征标公式及张量积分解中的重数，深化了对 SU(1,1) 对称框架的数学基础与物理意义的理解。
2025-04-04 math-ph math.GR math.MP
2D-Block Geminals: a non 1-orthogonal and non 0-seniority model with reduced computational complexity
本文提出了一种新的孪积波函数方法，其中孪积既不要求强正交，也不要求零年资。相反，我们引入了较弱的正交性约束之间的双子显着降低了计算工作量，而不牺牲的不可分割的电子。也就是说，对应于孪矩阵的电子对是不能完全区分的，它们的乘积仍然需要根据泡利原理进行反对称化，以形成一个\textit{bona fide}电子波函数。在最简单的非平凡模型中，一组解由块对角矩阵给出，其中每个块的大小为2x2，并且由泡利矩阵或归一化对角矩阵组成，乘以要优化的复杂参数。利用这种简化的对偶矩阵，计算量子可观测量矩阵元的项数大大减少。的原则证明的报告，并证实，ananterior是更准确的比强正交的双子产品，同时保持计算负担得起的。
2023-01-06 math-ph math.MP physics.chem-ph
