Canonical Quantization Approach of a Class of a Dissipative System: Applications to Quantum Tunnelling with Dissipative Coupling
我们提出了一种形式主义，耗散系统是由变分原理。形式主义适用于动力系统，其轨迹是单调的。随后，我们推导了它的拉格朗日量和哈密顿量。从哈密顿量出发，我们用正则化方法研究了粘性介质中的经典粒子。研究了粘性介质中的自由量子粒子和耗散量子隧穿。结果发现，耗散影响隧穿概率的一个因素，非常类似的结果Caldeira和Leggett。
2017-05-11 quant-ph
Canonical quantization for quantum plasmonics with finite nanostructures
等离子体激元的量子化主要是在无限大的体相介质与电磁场相互作用的假设下进行分析的。我们重新制定它的有限大小的媒体，如金属或介电纳米结构，突出了尖锐的差异。通过对角化的哈密顿量的李普曼-施温格方程，我们显示了两套玻色子运营商的贡献，一个来自介质的波动，和一个来自电磁场。结果适用于一般模型，包括耗散和分散响应。
2019-10-02 quant-ph
Diagonalization of Hamiltonian for finite-sized dispersive media: Canonical quantization with numerical mode-decomposition (CQ-NMD)
我们提出了一种新的数学物理建模方法，称为正则量子化与数值模式分解，捕获的物理如何传入的光子与有限大小的色散介质，这是不能描述的以前的Fano对角化方法。主要步骤是（1）研究哈密顿力学中电磁场与非均匀分布Lorentz振子耦合的系统，（2）导出坐标空间中共轭对的广义厄米特本征值问题，（3）应用计算电磁学方法找到一组可对角化哈密尔顿量的可数/有限的时谐本征模，以及（4）利用模式分解执行随后的规范量化。此外，我们提供了几个数值模拟，捕捉完整的量子效应的物理，不可能通过经典的麦克斯韦方程组，如非局域色散抵消纠缠光子对和洪欧曼德尔（HOM）效应在色散分束器。
2021-04-16 quant-ph
Canonical and kinetic forms of the electromagnetic momentum in an ad hoc quantization scheme for a dispersive dielectric
一个特设的量子化方案的电磁场在弱色散，透明的电介质导致的色散介质中的电磁场的动量的正则和动力学形式的定义。正则动量被唯一定义为在均匀介质中产生空间平移的算符，但量子化方案建议了两种可能的动力学动量算符，对应于经典电动力学中的亚伯拉罕或闵可夫斯基动量。这个过程的另一个含义是，包含单个修饰光子的波包以群速度穿过介质。正则动量的物理意义已经通过对原子反冲中的能量和动量守恒的考虑而建立起来，原子反冲是由自发发射、切伦科夫效应、多普勒效应和非线性光学过程中的相位匹配引起的。此外，琼斯和莱斯利辐射压实验的数据与一？k单位的正则动量。相比之下，电介质被不平衡电磁力刚性加速的实验需要使用亚伯拉罕动量。
2004-09-21 quant-ph
Canonical quantization of electromagnetic field in the presence of nonlinear anisotropic magnetodielectric medium with spatial-temporal dispersion
通过两个三维谐振子的连续集合来模拟具有时空色散的非线性各向异性磁介质，证明了在这种介质存在下电磁场的完全正则量子化。介绍了磁介质与电磁场耦合的几种不同阶的耦合张量。介质的极化和磁化场定义在耦合张量和振荡器建模的介质。利用耦合张量得到了介质的电、磁化率张量。结果表明，电场在频域中满足积分方程。用迭代法求解积分方程，得到任意精度的电场。
2015-10-17 quant-ph
A Simple Factor in Canonical Quantization yields Affine Quantization Even for Quantum Gravity
正则量化（CQ）是围绕$[Q,P]=i\hbar1\!\!1$构建的，而仿射量化（AQ）是围绕$[Q,D]=i\hbar\,Q$构建的，其中$D\equiv(PQ+QP)/2$。基本CQ运算符必须适合$-\infty< P, Q <\infty$，而基本AQ运算符可以适合$-\infty<P<\infty$和$ 0<Q<\infty$、$-\infty <Q<0$甚至$-\infty<Q\neq0<\infty$。正如我们简单的大纲所展示的那样，AQ也可以是量子引力的关键。
2021-08-06 gr-qc quant-ph
Algebraic canonical quantization of lumped superconducting networks
利用冗余位形空间描述，提出了一种系统的集总元件超导网络正则量子化方法。该算法是基于一个原始的，明确的，建设性的实施辛对角化的半正定哈密顿矩阵，一个特殊的例子威廉姆森定理。有了它，我们得到规范量化的离散变量描述的被动因果系统。我们将该算法与代表性的奇异电网络，黑盒量化方法的非互易扩展，以及一个典型的朗道量化问题。
2022-09-12 cond-mat.mes-hall quant-ph
Canonical quantization of macroscopic electromagnetism
量子场论的标准正则量子化规则在宏观电磁学中的应用由于材料的色散和吸收而遇到了障碍。这导致了宏观量子电动力学的唯象方法，其中没有规范的制定是企图。本文对宏观电磁场进行正则量子化。结果适用于任何线性的，非均匀的，磁介质的介电函数服从Kramers-Kronig关系。现象学方法的规定来自规范理论。
2010-11-17 physics.optics quant-ph
When Canonical Quantization Fails, Here is How to Fix It
在狄拉克之后，正则量子化的规则包括经典和量子相空间变量的经典和量子接触变换。虽然存在任意的经典正则坐标变换，但对于某些类似的量子正则坐标变换，情况并非如此。这种失败是由于量子变量的刚性连接所产生的促进相应的经典变量从一个$c$ -数到一个$q$ -数。增强量子化过程中$c$ -数和$q$ -数的不同关系表明所有量子算符与所有经典正则坐标变换的相容性。
2016-12-01 math-ph math.MP quant-ph
Completing Canonical Quantization, and its Role in Nontrivial Scalar Field Quantization
正则量子化的过程被重新定义，使经典和量子理论共存时，\hbar >0，就像他们在现实世界中做的。这种分析不仅支持传统的方法，而且还揭示了新的量子化方法，在几个例子中，允许对每个时空维n \ge 2进行标量场模型（如ε ^4_n）的非平凡量子化。
2013-11-17 hep-lat hep-th math-ph
Impenetrable Barriers and Canonical Quantization
我们解决了一个概念性的问题，调和传统的正则量子化框架的量子理论与空间限制的量子动力学和相关的光谱问题的量子系统的限制和全球可观的。
2001-04-08 math-ph math.MP math.QA
A Canonical Approach to the Quantization of the Damped Harmonic Oscillator
基于自由度加倍方法，提出了一种研究量子力学阻尼谐振子的新正则方法。显式表达式拉格朗日的基本模式的问题，表征向前和向后的时间传播。一个哈密顿分析，显示等效的拉格朗日方法，也做了。在此基础上，讨论了模型的量子化。
2002-05-22 hep-th quant-ph
Canonical quantization of classical mechanics in curvilinear coordinates. Invariant quantization procedure
本文给出了经典力学在平坦位形空间上相空间的不变量子化过程。然后，导出了位形空间上的希尔伯特空间中的量子力学的算符表示的通路。一个明确的形式的位置和动量算子，以及它们在任意曲线坐标系中的适当的顺序证明。最后，扩展到非平坦的情况下所提出的形式主义和相关的模糊性的量化过程进行了讨论。
2013-10-01 math-ph math.MP quant-ph
Generalized Dirac bracket and the role of the Poincaré symmetry in the program of canonical quantization of fields 1
本文给出了费米变量约束系统正则量子化方法的一个初等表示。重点是一个适当的经典括号，可以一贯取代的操作员，如所需的规范量子化程序玻色子和费米子的自由度的recruitors或反-recruitors建设的微妙之处。我提出了一个随之而来的正则量子化的狄拉克场，其中庞加莱不变性的作用是边际。这个简单的例子提供了一个介绍庞加莱-免费量子化的旋量电动力学在第二部分的文件。
2010-11-12 hep-th math-ph math.MP
Canonical quantization of so-called non-Lagrangian systems
我们提出了一种方法，规范的量子化系统的运动方程，历史上被称为非拉格朗日方程。我们对这个问题的观点如下：尽管一组微分方程不能直接等同于一组欧拉-拉格朗日方程，但我们可以将这样一组方程重新表述为等价的一阶形式，它总是可以被视为某个作用量的欧拉-拉格朗日方程。我们明确地构造这样一个动作。事实证明，在一般情况下，这种作用量的哈密顿化和正则量子化是非平凡的问题，因为该理论涉及时间依赖的约束。我们采用哈密顿化和正则量子化的一般方法，这样的理论（Gitman，Typhoon，1990）的情况下考虑。在将拉格朗日函数与给定的一组方程联系起来时，存在着一种模糊性（不简化为总时间导数）。我们提出了一个完整的描述这种模糊性。所提出的计划是适用于一般的二次理论的量化。此外，我们考虑了阻尼振子和辐射点电荷的量子化。
2007-02-28 hep-th quant-ph
To what extent are canonical and coherent state quantizations physically equivalent?
本文研究了相干态（或Berezin-Klauder-Toeplitz，或反Wick）量子化与非相对论（或伽利略）物理观测的一致性。我们比较这个过程与规范量子化（在数学和物理水平），并检查它们是否是或不等价的预测：是否有可能区分他们在严格的物理水平？至于只有通常的动力学观测（位置，动量，能量，.）的量子化，通过相干态的量子化被证明是一个完全有效的替代。我们成功地测试了CS量子化的有效性的情况下，从振动光谱（数据，允许验证正则量子化的早期量子力学）获得的数据。
2012-11-14 math-ph math.MP quant-ph
Strings, world-sheet covariant quantization and Bohmian mechanics
基于De Donder-Weyl协变正则形式的量子化的协变正则方法被用来描述玻色弦的世界片协变量子化。为了与标准的非协变正则量子化保持一致，必须采用一个玻姆确定性隐变量运动方程。这样，弦论就为量子力学的测量问题提供了一个解决方案。
2006-04-24 hep-th quant-ph
Covariant canonical quantization of fields and Bohmian mechanics
基于经典的场论的De Donder-Weyl协变正则公式，提出了一种显协变正则场量子化方法.由于协变性，场的空间和时间变元被同等对待。为了同时达到协变性和与闵可夫斯基时空中场的标准非协变正则量子化的一致性，有必要采用协变的量子场论的玻姆公式。由于纯粹的量子效应，时空的优先叶理动态地出现。讨论了该方法在一个简单的时间重参数化不变系统和量子引力中的应用，并与传统的非协变Wheeler-DeWitt方法进行了比较。
2005-05-27 gr-qc hep-th quant-ph
Canonical quantization of the Pais-Uhlenbeck oscillator with a higher-derivative perturbation: a covariant phase space approach
itp.ac.cn（中国科学院理论物理研究所）
本文采用协变相空间方法，对带平方加速度微扰的Pais-Uhlenbeck振子进行正则量子化，得到与精确低能理论一致的结果，消除了Ostrogradsky鬼，扩展了微扰量子化方案至高阶导数理论。
2026-08-04 hep-th quant-ph
On the canonical quantization of the electromagnetic field and the emergence of gauge invariance
在电磁场正则量子化的框架下，我们把能谱的正定性作为动力学的基本条件。这意味着（Glauber）相干态必须考虑的纵向和标量光子场。结果，我们得到的关系保持在传统的方法被称为古普塔-布莱肯条件。规范不变性作为物理状态的一种性质出现。该理论的群结构被认为是$SU(2) \otimes SU(1,1)$的群结构。
2018-01-19 hep-th quant-ph
Canonical quantization of classical systems with generalized entropies
在正则量子化的框架下，我们给出了一类在平均场近似下描述集体相互作用粒子系统的具有复杂非线性的非线性Schroedinger方程.从研究N体经典系统出发，得到量子演化方程，其中强调的非线性动力学由最近提出的动力学相互作用原理（KIP）控制[G. Kaniadakis：Physica A 296（2001），405- 425]. KIP，既强加了与经典系统相关的广义熵的形式，又确定了描述系统向平衡态的动力学演化的福克-普朗克方程。关键词：非线性薛定谔方程，非线性动力学，广义熵。
2005-03-29 cond-mat.stat-mech quant-ph
Canonical quantization of macroscopic electrodynamics in a linear, inhomogeneous magneto-electric medium
我们提出了宏观电动力学的正则量子化。结果适用于非均匀介质与广泛的一类线性磁电响应是一致的Kramers-Kronig和Onsager关系。通过其适应强色散和损耗的能力，我们的理论提供了一个严格的基础，在结构中的量子光学过程的研究纳入超材料，提供这些可以建模为磁电介质。以前的电介质和磁介电介质的规范处理表示的电磁场运营商的格林函数或模式展开表示。在这里，我们提出了我们的结果，在模式扩展的图片，以期在导波和腔量子光学的应用。
2012-09-20 physics.optics quant-ph
Unique Closed-Form Quantization Via Generalized Path Integrals or by Natural Extension of the Standard Canonical Recipe
将时间演化的Feynman-Garrod路径积分表示推广到任意单参数连续正则变换。由此得到了变换生成元的唯一量子表示的广义Kerner-Sutcliffe公式，它可以是任意的经典动力学变量。这种封闭形式的量子化过程被证明是等价于标准规范量子化配方的自然扩展-一个扩展，解决了有利于波恩-约旦规则的运营商排序的模糊性。
1995-11-17 hep-th nucl-th quant-ph
On Ordering of Operators in Canonical Quantization in Curved Space
在不同的方法（规范，准经典，路径积分）量子化所产生的歧义进行了讨论的一个例子，力学的一个点样粒子在黎曼空间（测地线动力学）。从正则和准经典方法出发，根据量子力学的一致性要求，提出了一种选择单一量子化规则的方法。该规则还选择路径集成的定义。本文给出了粒子的正则Hamilton算子关于黎曼位形空间的非协变性的几何解释。
2001-01-03 gr-qc math-ph math.MP
Canonical quantization of motion on submanifolds
本文是作者于2008年6月25-28日在波兰托伦举行的第40届数学物理研讨会上所作演讲的扩展版。本文综述了具有第二类约束的曲子流形上自由粒子运动的正则量子化方法。这项工作是基于我们以前的文章quant-ph/0508044和quant-ph/0508111。然而，也提出了一些新的结果。
2009-05-19 math-ph math.MP quant-ph
Canonical quantization of the electromagnetic field interacting with a moving dielectric
在线性、色散和耗散介质中，电磁场是正则量子化的，介质是匀速运动的。具体地说，我们计算了耦合物质场系统的简正模的变化，并找到了一个包含负能量简正模的哈密顿量。我们将这些模式解释为量子摩擦等现象的起源，并发现一个探测器最初在其基态，并耦合到附近的电磁场，或在一个均匀移动的介质具有非零概率的激发在T= 0 K。
2012-07-24 physics.optics quant-ph
Non-canonical quantization of electromagnetic fields and the meaning of $Z_3$
非正则量子化基于正则对易关系的某些可约表示。介绍了电磁非正则量子场的相对论形式。显式地给出了庞加莱群在场和态水平上的酉表示。介绍了多光子和相干态。在适当定义的热力学极限下，相干态光子的统计是泊松分布。构造了具有正确的$S$矩阵的辐射场。$S$矩阵由非正则相干态位移算符给出，这是一个自动消除红外灾难的事实。这一点，加上早期的结果消除真空和紫外线无限，表明非正则量子化导致有限场论。重整化常数$Z_3$是与非正则真空的波函数有关的参数。
2002-03-16 hep-ph hep-th physics.atom-ph
Canonical Quantization of Noncompact Spin System
考虑定义在非紧对称性余伴轨道上的自旋系统，研究其量子化。首先将具有非紧SU（N，1）对称性的经典自旋表示为一个动力学系统，并通过约束分析将系统从群空间约化为具有Kahler结构的辛流形余伴随轨道.我们通过直接求解约束来实现这一点。结果表明，描述非紧自旋的动力学变量可以写成正则共轭变量的函数，在约化相空间上正则量子化是可能的。利用量子力学哈密顿量作用于Hilbert空间中的全纯相干态，通过求解含时Schrodinger方程
2019-01-05 gr-qc hep-th math-ph
Canonical Group Quantization of Noncommutative Graphene with Symmetric and Landau Dual Magnetic Fields
本文利用正则群量子化方法研究了双重磁场下的非对易石墨烯，证明其相空间正则群等价于$\mathtt{H}^2\rtimes \mathbb{R}$，并发现对称与Landau双重规范对能谱具有相同的修正结果。
2023-11-18 hep-th math-ph math.MP
Random non-Hermitian action theory for stochastic quantum dynamics: from canonical to path integral quantization
提出随机非厄米作用量理论，证明正则与路径积分量子化等价，揭示非厄米性导致波包局域化且随机性增大分布方差。
2024-10-14 hep-th math-ph math.MP
Dirac's Canonical Quantization Programme
这是海德堡大学的一系列讲座，特别是但不限于那些想了解量子引力的正则方法的人，但这些讲座不包括在内。他们是关于狄拉克的一般方法，以建立一个量子理论的经典理论，这必须定义在一个拉格朗日。本文回顾了经典的哈密顿形式，着重讨论了约束与规范对称性之间的关系，并在没有任何规范固定的情况下实现了量子化。该方法适用于三个例子：自由电磁场，相对论性点粒子，并进行了弦论的第一步。
1996-06-26 gr-qc hep-th quant-ph
Cavity-QED tests of representations of canonical commutation relations employed in field quantization
拉比振荡的耗散和非耗散消相干的各个方面进行了讨论的背景下，在替代表示的CCR的场量子化。理论面临着实验，并分析了更确凿的测试的可能性。
2006-06-22 hep-th math-ph math.MP
Revisiting Canonical Quantization
传统的正则量子化过程直接联系各种c数和q数的数量。在这里，我们提倡经典量和量子量的不同关联，使经典理论成为\hbar >0的量子理论的自然子集，与自然选择\hbar >0而不是\hbar =0的真实世界相一致。在保持传统方法的良好结果的同时，给出了一些新方法比传统方法提供更好结果的例子。
2014-03-22 gr-qc hep-th math-ph
Scaled Affine Quantization of Ultralocal $φ^4_2$ a comparative Path Integral Monte Carlo study with Canonical Quantization
本研究通过路径积分蒙特卡洛方法，对比了超局部 $φ^4_2$ 模型在标度正则量子化与标度仿射量子化下的重整化性质，证明仿射量子化在 $r>2$ 时可得到非平庸理论。
2022-12-05 hep-lat hep-th math-ph
Quantum Gravity Made Easy
引力并不自然地与正则量子化很好地吻合。仿射量子化是一种类似于正则量子化的替代过程，但是当正则量子化不能提供正结果时，仿射量子化可以提供正结果。最初给出的两个简单的例子说明了仿射量化的力量。这些例子清楚地指向一个仿射量子化过程，它极大地简化了广义相对论的成功量子化。
2019-10-18 gr-qc hep-th math-ph
Extended covariance under nonlinear canonical transformation in Weyl quantization
非酉可逆以及酉正则变换的理论制定的上下文中Weyl的相空间表示。给出了分数线性变换、规范变换和切触（点）变换三种基本正则映射的变换核和相空间传播子的精确解。在非线性映射下，相空间表示被映射到另一个相空间表示，从而扩展了协方差的标准概念。这种扩展的协方差允许狄拉克-乔丹变换理论自然地从外尔量子化中的希尔伯特空间表示中出现。
2001-01-12 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Canonical Quantization and Impenetrable Barriers
当自由量子系统的平移不变性被边界条件破坏时，传统的量子理论的正则量子化框架与空间受限的量子动力学之间存在明显的冲突.通过调用一个示例性的情况下，在一个无限好的粒子，我们分析相关的，封闭的和全球的，可观测的光谱问题。特别是，我们展示了如何通过不忽略实数线的其余部分（例如，这个空间永远不会被所讨论的粒子占据）。
2004-02-04 hep-th math-ph math.MP
Canonical field quantization in momentum space and quantum space-time
我们提出了一种将加速度直接编码到量子场中的方法，建立了一类新的场。正如我们所命名的，加速量子场具有一些非常有趣的性质。最重要的是，它们提供了一种数学上一致的方法来描述时空，就像在标准量子场论中能量和动量被量子化一样。
2018-07-11 hep-th math-ph math.MP
Dirac-Bergmann algorithm and canonical quantization of $k$-essence cosmology
Universidad de La Frontera（拉弗龙特拉大学）；Durban University of Technology（德班理工大学）；North-West University（西北大学）；National Institute for Theoretical and Computational Sciences (NITheCS)（国家理论与计算科学研究所）；Universidad Católica del Norte（北方天主教大学）
本文利用Dirac-Bergmann算法对$k$-本质宇宙学进行规范量子化，推导出无势能项的哈密顿约束，并探讨了超光速场在量子隧穿效应下的暗能量交叉条件。
2026-03-05 gr-qc hep-th quant-ph
Canonical quantization of a product within the Cahill-Glauber correspondence
Research Center for Quantum Physics, National Research and Innovation Agency (BRIN)（量子物理研究中心，国家研究与创新局）；National University of Singapore（新加坡国立大学）
提出Cahill-Glauber s参数化框架下乘积量子化的微分形式，称为“hatted star product”，其特例为Moyal star product。
2026-08-18 math-ph math.MP quant-ph
Fractional Canonical Quantization: a Parallel with Noncommutativity
采用分数阶微积分的一种特殊方法，建立了Faddeev-Jackiw（或辛）算法的一致扩展，以标准的正则方式实现粗粒度模型的量化过程.在我们的处理中，我们将使用修正的Riemman Liouville（MRL）方法来处理分数阶导数，其中链式法则与标准微分学中的一样有效。我们仍然提出了一种情况下，我们认为带电粒子的情况下，在一个平面上的速度$\dot{r}$，受到外部和强烈的磁场在一个粗粒度的情况。我们提出了一个有趣的平行与非交换的情况下。
2014-02-13 hep-th math-ph math.MP
Affine Quantization on the Half Line
经典物理学和量子物理学之间的相似性大到足以使量子化方法的研究成为一项值得努力的工作。历史表明，狄拉克的正则量子化方法在$\mathbb{R}^n$上的传统量子力学中工作得相当好，但它可能在非平凡相空间中失败，并且也会遇到排序问题。仿射量子化是一种替代方法，类似于正则量子化，可以在正则量子化失败的情况下提供正结果。本文重新讨论了半直线上的仿射量化方法。我们建立并求解了一些简单的模型，自由粒子和谐振子。
2021-03-15 hep-th math-ph math.MP
Quasiclassical Calculations of Wigner Functions in Nonlinear Beam Dynamics
我们提出了应用变分小波分析的数值/解析计算的维格纳函数的（非线性）准经典束动力学问题。（朴素）变形量化和多分辨率表示是关键点。我们在紧支撑小波和小波包的基础上，通过在广义相干态或高局域非线性本征模中的多尺度展开，构造了该表示。
2001-06-02 math-ph math.MP nlin.PS
Canonical quantization of the Dirac oscillator field in (1+1) and (3+1) dimensions
本工作的主要目的是利用量子场论的正则形式来研究Dirac振子作为量子场，并在$(1+1)$和$(3+1)$维中发展该系统的正则量子化过程。这是可能的，因为狄拉克振子的特征是不存在克莱因悖论，并且其本征函数是完备的。我们证明了狄拉克振子场可以看作是由无限自由度构成的，这些自由度被识别为解耦的量子线性谐振子。我们观察到，而对于自由狄拉克场的无限谐振子的能量量子是自由粒子的相对论能量，狄拉克振子场的量子是相对论线性谐振子的能量。
2014-09-30 hep-th math-ph math.MP
Metrical Quantization
正则量子化可以从几个不同的出发点来处理。通常的方法包括将c-数提升为q-数，或路径积分构造，其中每一个通常仅在笛卡尔坐标中成功。所有导致希尔伯特空间向量和Weyl算子的量化方案-甚至那些避开笛卡尔坐标的方案-都隐含地包含平坦相空间上的度量。这一特征可以通过研究经典和量子的“聚合”来证明，即分别存在于所有经典和量子理论中的所有事实和性质的集合。度量量子化是一种将任何正则量子化中固有的平坦相空间度量提升到公设水平的方法。平坦的相空间度量远不是不需要的结构，而是携带基本的物理信息。它示出了如何度量，当采用连续时间正则化方案，产生一个明确的量化过程，自动导致一个典型的相干态表示。虽然本文的注意力仅限于正则量子化，但我们注意到，也可以使用替代的非平坦度量，它们通常会产生性质不同的非正则量子化方案。
1998-04-02 hep-th math-ph math.MP
