Quantum simulation of negative hydrogen ion using variational quantum eigensolver on IBM quantum computer
负氢离子是第一个三体量子问题，它的基态能量是使用“Krasekhar波函数”计算的，该波函数考虑了电子-电子相关性。求解多体系统在量子力学中是一项艰巨的任务，因为它包括选择试验波函数和计算系统的积分，对于具有三个或更多粒子的系统几乎是不可能的。这个问题可以通过量子计算机来解决。它们已经成为解决不同电子结构问题的工具，具有显着的效率。它们已经在各个领域实现，并证明了它们的效率超过经典计算机。在IBM量子计算机上对H^{-}离子进行了量子模拟，计算了它的基态能量。能量为-0.5339355468 Hartree，与理论值相比误差为0.8376%。我们观察到量子计算机在制备H^{-}的关联波函数和计算其基态能量方面是有效的。我们使用最近开发的称为“变分量子本征求解器”的算法，并在IBM的5量子位量子芯片“ibmqx 2”中实现它。该方法包括量子部分，即，状态准备和使用量子计算机的期望值的测量，以及经典部分，即，优化例程在经典计算机中运行以用于能量收敛。通过运行量子化学程序和QISKit中的代码，在经典计算机上执行优化例程，以使能量收敛到最小。我们还提出了不同的优化例程和编码方法的比较，用于收敛的能量值最小。该技术可用于解决各种多体问题，效率高。
2019-05-30 quant-ph
The importance of an accurate target wave function in variational calculations for (e^{+}-H_{2}) scattering
本文用复Kohn方法计算了正电子与氢分子弹性散射的相移变分值和湮没参数Z_{eff}。我们的结果是敏感的波函数代表目标氢分子的准确性的微小变化。我们已经开发了一个系统的方法来证明，在低正电子能量，有特定形式的科恩试验波函数的变分计算的结果是不可靠的，即使当目标波函数占高达96.8%的相关能量的H_{2}。我们发现，可靠的结果可以恢复，如果我们的计算扩展到承认更复杂的目标波函数占99.7%的相关能量。剩余的理论和实验之间的差异进行了简要讨论。
2008-11-03 quant-ph
Variational Approach for Uniform Quantum Permutation Generators
University of Ottawa（渥太华大学）；IMDEA Networks Institute（IMDEA网络研究所）；ETH, Zurich（苏黎世联邦理工学院）；IMDEA Software Institute（IMDEA软件研究所）；Dipartimento di Ingegneria, Università degli Studi di Palermo（巴勒莫大学工程学院）
提出变分量子电路框架，在连通性约束下实现均匀排列生成，使用受控-SWAP 构造在线性最近邻拓扑上达到线性深度 O(n)，并证明量子 Beneš 架构本质非均匀。
2026-06-08 quant-ph
Quantum Statistics of Hydrogen in Strong Magnetic Fields
通过推广Feynman-Kleinert变分法，计算了均匀磁场中氢原子量子统计性质的依赖于温度的有效经典势.在零温度极限下，我们得到的基态能量是准确的所有磁场强度从弱到强的领域。
2000-05-24 quant-ph
Benchmarking the Variational Quantum Eigensolver through Simulation of the Ground State Energy of Prebiotic Molecules on High-Performance Computers
我们使用Qiskit软件包中的变分量子本征求解器（VQE）来计算来自水（H $_2$ O）和氰化氢（HCN）的小分子的基态能量。这项工作的目的是基准算法计算电子结构和能量表面的分子相关的前生物化学，开始与水和氰化氢，并运行它们在可用的模拟和物理量子硬件。小型量子处理器算法的数值计算使我们能够设计出更有效的协议，并在实际硬件中运行，以及分析它们的性能。未来在可访问的量子处理原型上的实现将对量子计算机进行基准测试，并使用启发式量子算法来测试量子优势。
2021-01-05 quant-ph
The confined hydrogen atom with a moving nucleus
我们研究的氢原子被限制在一个有着不可穿透的壁的球形盒子里，但与以前关于这个问题的教学文章不同的是，我们假设原子核也在运动。我们用一阶微扰理论和更精确的变分法近似地得到了基态能量。我们表明，它是大于一个的情况下，其中的核心是夹在中心的盒子。目前的方法类似于众所周知的处理氦原子与钳位核。
2010-01-21 quant-ph
Benchmarking of Different Optimizers in the Variational Quantum Algorithms for Applications in Quantum Chemistry
本文在理想与噪声量子环境下，针对量子化学中的变分量子算法对多种经典优化器进行基准测试，发现L_BFGS_B等在理想电路中表现最佳，而SPSA等在噪声条件下表现最优。
2023-06-01 quant-ph
The hydrogen atom in electric and magnetic fields : Pauli's 1926 article
泡利在1926年关于氢原子的文章中获得的结果基本上利用了束缚态的动力学so（4）对称性。泡利利用这种对称性计算了氢原子在均匀电场（斯塔克效应）以及均匀电场和磁场中的扰动能级。虽然对氢原子的单斯塔克效应的实验检验已经进行了实验研究，但泡利在混合场中的结果仅针对交叉场中的铷原子和平行场中的锂原子的里德伯态进行了研究。
2002-12-06 physics.ed-ph quant-ph
Quadrupole transitions in the bound rotational-vibrational spectrum of the hydrogen molecular ion
本文采用拉格朗日网格法，在周向坐标系下求解了H $_2^+$氢分子离子的具有库仑势的三体薛定谔方程。拉格朗日网格法是一种近似变分计算方法，具有变分精度和网格计算的简单性。计算了总轨道动量从0到40的四个最低振动束缚态或准束缚态的能量和波函数。所获得的能量具有从最低振动态的约13位数到第三振动激发态的至少9位数变化的精度。利用相应的波函数，一个简单的计算，使用相关的高斯求积提供准确的四极跃迁概率每时间单位之间的状态在整个转动带。广泛的结果与六个有效数字。
2013-06-11 physics.atom-ph quant-ph
Variational optimization algorithms for uniform matrix product states
本文将密度矩阵重整化群（DMRG）与矩阵乘积态切空间概念相结合，构造了一种求解一维量子晶格在热力学极限下的基态的变分算法。通过与无限密度矩阵重整化群（IDMRG）和无限时间演化块抽取（ITEBD）算法的比较，发现该算法在收敛速度和精度上都有很大的提高。我们还表明，VUMPS工程非常有效的哈密顿与长程相互作用，也为无限圆柱体上的二维模型的模拟。新的算法可以方便地实现作为一个扩展已经存在的DMRG实现。
2019-04-19 cond-mat.str-el quant-ph
Vibronic mass computation for the $EF$-$GK$-$H\bar{H}$ $^1Σ_\text{g}^+$ manifold of molecular hydrogen
本文提出了一种计算多维电子流形非绝热质量修正张量的变分方法。Wolniewicz、Dressler和他们的同事在30年前的计算中，附加了计算出的振动质量修正函数，对应于氢分子的$EF$ - $GK$ - $H\bar{H}$ - $S5$ - $S6$ $^1Σ_\text{g}^+$流形。初步结果报告的振动能量。必要的进一步改进和进一步的发展进行了讨论。
2022-03-17 physics.chem-ph quant-ph
Screening in the Heitler-London Model: Revisiting the Bonding and Antibonding States of the Hydrogen Molecule
Universidade do Estado de Santa Catarina（圣卡塔琳娜州立大学）；Federal University of Santa Maria（圣玛丽亚联邦大学）
本文重新审视海特勒-伦敦模型对氢分子的描述，提出在原始波函数中直接引入电子屏蔽效应，并通过变分量子蒙特卡罗优化屏蔽势，从而准确获得H₂的键长、结合能和振动频率，为构建新的解析变分波函数提供改进基础。
2025-11-03 physics.chem-ph quant-ph
The Van der Waals interaction of the hydrogen molecule - an exact local energy density functional
我们证明了氢分子的范德华相互作用和所有色散相互作用由W”= -{A/R^6}-{B/R^8}-{C/R^10}-.给出，其中R是核间距，都是完全可溶的。常数A=6.4990267...，B=124.3990835 ...而C=1135.2140398... (in Hartree单位）首先由Pauling和Beach（PB）[1]使用线性变分方法近似获得，可以证明通过我们的精确解可以获得任何所需的精度。此外，我们将表明，一个本地能量密度功能可以得到，其变分解决rederived这个问题的精确解。这明确地表明，一个静态的局部密度泛函理论存在于这个系统。最后，我们的评论推广到其他氢系统的方法，也氦。
1999-11-26 cond-mat.str-el physics.atm-clus physics.chem-ph
Encoding electronic ground-state information with variational even-tempered basis sets
Dartmouth College（达特茅斯学院）；AWS Center for Quantum Computing（亚马逊量子计算中心）
本文提出了一种基于偶温基函数的基组设计方法，用于更高效地编码电子基态信息，并在氢分子计算中展示了其优越的精度和可扩展性。
2025-11-05 cond-mat.str-el physics.atom-ph physics.chem-ph
Stochastic Variational Approach to Small Atoms and Molecules Coupled to Quantum Field Modes
本文采用随机变分法计算了腔QED中与量子场耦合的少粒子系统的能量和波函数。光-物质耦合系统由Pauli-Fierz哈密顿量描述。通过随机选择过程优化空间波函数和光子空间。二维trion和受限电子以及He原子和氢分子的例子表明，光物质耦合急剧改变的电子状态。
2021-08-25 cond-mat.mes-hall quant-ph
Pre-Born-Oppenheimer Dirac-Coulomb-Breit computations for two-body systems
使用高斯型基函数求解两体系统的16分量无对Dirac-Coulomb-Breit方程，其变分能量对精细结构常数的依赖与微扰非相对论QED框架高度一致，为计算相对论QED方法的发展提供了坚实参考。
2023-03-24 physics.chem-ph quant-ph
Two-dimensional hydrogen-like atom in a weak magnetic field
本文研究了处于垂直于原子平面的均匀弱磁场中的非相对论二维类氢原子。在瑞利-薛定谔微扰理论的框架内，利用广义径向库仑格林函数的Sturmian展开，我们导出了任意平面类氢束缚态能级的修正的显式解析表达式，直到扰动磁场强度的四阶。在基态的情况下，我们纠正了文献中的能量的四阶修正的表达式。
2018-06-09 physics.atom-ph quant-ph
Hydrogen Atom in Electric and Magnetic Fields: Dynamical Symmetries, Superintegrable and Integrable Systems, Exact Solutions
本文系统分析了氢原子在电场与磁场中的对称性和可积性，指出磁场情形虽不可分离且不可积，但可通过双变量收敛幂级数获得任意精度的精确解析解，从而将其视为超可积系统。
2022-06-30 physics.atom-ph quant-ph
Feynman's clock, a new variational principle, and parallel-in-time quantum dynamics
我们引入了一个新的离散时间变分原理的启发量子时钟最初提出的Feynman，并使用它来写量子演化作为一个基态本征值问题。这种构造允许人们将基态量子多体理论应用于量子动力学，从而扩展了这个肥沃研究领域中许多高度发达工具的范围。此外，这种形式主义自然导致一种算法，并行量子模拟随着时间的推移。我们绘制了一个明确的连接以前已知的时间相关的变分原理和新的时间嵌入变分原理。示例计算应用的想法氢分子和自旋自由度的模型无机化合物展示我们的方法的并行加速以及其灵活性，在应用基态方法。最后，我们利用新的变分原理的独特视角来考察量子动力学中基近似的误差。
2013-04-29 physics.chem-ph quant-ph
On the discreet spectrum of fractional quantum hydrogen atom in two dimensions
考虑了二维氢原子量子力学Kepler问题的分数阶推广。我们的主要发现是离散谱的解只存在于$μ>1$（更具体地说是$1 < μ\leq 2$，其中$μ=2$对应于“普通”二维类氢问题），其中$μ$是Lévy指数。我们还发现在分数维氢原子中，轨道动量简并度被提升，使得其能量不仅依赖于主量子数$n$，而且依赖于轨道$m$ .为了解决谱问题，我们转到动量表象，在那里我们应用变分方法。这允许获得近似的解析表达式的特征值和特征函数具有很好的精度。后一事实已通过问题的数值解进行了检验。我们还找到了分数阶氢原子的薛定谔方程在动量空间中的新的积分表示（用完全椭圆积分表示）。我们指出现实的物理系统，如大块半导体以及它们的异质结构，在那里得到的结果可以使用。
2019-06-17 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
