Entropic uncertainty relations for mutually unbiased periodic coarse-grained observables resemble their discrete counterparts
最重要和最有用的熵不确定性关系之一涉及$d$维系统和两个相互无偏的测量。在这样的设置中，两个信息熵之和的下限为$\ln d$。它最近已被证明，投影测量操作相互无偏也可以在一个连续的域中构建，与周期性粗粒化的帮助。在这里，我们考虑了应用于这些离散化的可观测量的整个雷尼熵族，并证明了这样的方案也承认上述的不确定关系。
2021-07-26 quant-ph
General conditions for maximal violation of non-contextuality in discrete and continuous variables
量子力学的上下文性，即测量结果依赖于先前的测量，可以通过违反基于精心选择的可观测量的测量的不等式来显示。这种观测量的一个重要性质是，它们的期望值可以用获得两个互斥结果的概率来表示。为了满足这一点，不等式已被构造使用具有二分谱的观测量或使用从相空间中的位移算子获得的周期函数。在这里，我们确定的谱分解的观测值展示状态无关的上下文的量子力学的一般条件。因此，我们的研究结果不仅统一了现有的策略，最大限度地违反国家独立的非上下文的不平等，但也导致新的tagini使这种违反。我们的结果的后果之一是不可能有一个独立的状态最大违反的非上下文的Peres-Mermin的情况下，离散观测的奇数维。
2017-03-15 quant-ph
Almost-periodic time observables for bound quantum systems
它示出了一个典型的时间可观测量可以被定义为任何量子系统具有一组离散的能量本征值，从而显着概括已知的情况下，时间可观测的周期性量子系统（如谐振子）。一般情况下，需要引入准周期概率算子测度（POM），它允许计算任何准周期函数的期望值。得到了能量和时间的熵测不准关系，它推广了已知的周期量子系统的测不准关系。虽然具有离散能谱的非周期量子系统，如氢原子，通常会产生不超过1位时间信息的差时钟，但各向异性振荡器提供了一个有趣的例外。更一般地，正则共轭可观测量可以针对具有离散谱的任何厄米算符来定义。
2008-04-22 quant-ph
Inferring effective field observables from a discrete model
晶格上的自旋系统通常可以用有效的量子场论在大尺度上模拟。一个关键的数学结果是量子中心极限定理，它表明某些自旋观测量在一定条件下满足玻色子场的代数。在这里，我们表明，这些特定的观测量和条件是相关的观察者与某些有限的能力，以解决空间位置以及自旋值。这是通过计算作为分辨率参数的函数的量子费舍尔信息度量的渐近行为示出的。相关的观测量是状态扰动的可观测性，其可观测性作为空间或自旋分辨率的函数不会衰减太快。
2016-12-11 cond-mat.stat-mech quant-ph
Discrete Quantum Spectrum of Observable Correlations from Inflation
讨论了暴胀过程中量子涨落到经典微扰的退相干。一个简单的量子力学论证，使用空间粒子波函数而不是场描述，表明可观测到的暴胀相关必须有一个离散谱，因为它们起源并冻结在一个紧凑区域内的度规中。离散模式的数量估计使用全息约束的自由度的数量。这种离散性在某些模型中是可以检测到的;例如，如果存在基本的普适频谱，暴胀引力波背景就可以分解为离散的发射谱线。
2005-05-18 astro-ph gr-qc hep-th
Zero Uncertainty States in the Presence of Quantum Memory
不确定原理对预测不相容观测量的测量结果施加了基本限制，即使系统状态的完整经典信息是已知的。如果我们能建立一个与系统纠缠的量子存储器，情况就不同了。零不确定态（与最小不确定态相反）是一种特殊的量子态，一旦在存储器上进行适当的测量，它就可以消除不相容的冯诺依曼观测量的不确定性。在这里，我们确定所有零不确定性状态的任何给定的一组非简并可观的，并确定所需的最小纠缠。事实证明，在一般情况下，所有零不确定性状态都是最大纠缠的，反之亦然，即使这些观测值只是弱不相容的。我们的工作在零不确定性和最大纠缠之间建立了一个简单而精确的联系，这对基础研究和实际应用，包括量子认证和验证都很有意义。
2021-07-20 math-ph math.MP quant-ph
Lüders Theorem for Unsharp Quantum Measurements
吕德斯的一个定理指出，一个清晰的离散可观测量的理想测量不会改变另一个清晰可观测量的统计，当且仅当两个可观测量可交换。它将表明，这一说法延伸到某些对unsharp可观的。局部相对论量子理论的影响将被讨论。
2013-03-30 quant-ph
Partial Transposition in a Finite-Dimensional Hilbert Space: Physical Interpretation, Measurement of Observables and Entanglement
我们表明，部分转置的纯和混合的两粒子状态在离散的$N$维希尔伯特空间是等价于一个“动量”变量的一个粒子的维格纳函数的状态的符号的变化。这将连续变量系统的结果推广到离散变量系统的情况。我们表明，在原则上，量子力学允许测量的期望值的观察在一个部分转置状态，尽管事实上，后者可能不是一个物理状态。我们用“各向同性状态”的例子来说明这一结果，该状态取决于参数$r$和一个算子，对于$r$的某些值，该算子的方差对于部分转置状态为负;对于这样的$r$，原始状态是纠缠的。
2017-05-25 quant-ph
Quantum repetition codes as building blocks of large period discrete time crystals
离散时间晶体（DTC）是具有奇异可观测动力学的物质的非平衡相。它们的显着特征之一是它们对频率的一小部分周期性驱动的响应。然而，目前成功的实验仅限于实现具有倍周期和三倍周期可观察动态的DTC，仅形成DTC相位的非常小的子集。在实验室中创建更大的周期性DTC仍然是一个长期的挑战，但它对于开发DTC的技术应用是必要的，例如，作为高度纠缠量子比特的量子存储器，或者探索次谐波动力学之外的有趣特征，例如，时间域中的凝聚态现象。通过突出DTC和量子纠错之间的连接，我们设计了一个一般的和现实的计划，用于建设DTC表现出任何大的周期可观察的动态，这是可观察的，即使在足够小的系统尺寸。我们的建议使用一组自旋1/2链来模拟硬件级别的重复代码，它具有实现鲁棒可观测动态的基本属性。它很容易实现与现有的超导或捕获离子量子处理器，使新的家庭DTC实验在不久的将来。
2021-11-29 cond-mat.mes-hall quant-ph
Continuous discretization of infinite dimensional Hilbert spaces
在量子理论中，已知具有连续谱的观测量与具有离散和有限谱的观测量有着根本的不同。虽然最初为离散变量制定的量子力学的一些基本测试和应用已经被转换为连续变量，但通常情况并非如此。例如，尽管非定域性很重要，但在连续变量体系中并没有实验证明非定域性。试图弥合这一差距，并把连续变量的基础上更接近离散的二分法。然而，这种方法只考虑了连续介质的离散性质，其无穷小性质没有得到充分利用。在这里，我们表明，它是可能的操纵，检测和分类连续变量状态使用具有连续谱揭示的属性和对称性，这是类似于有限离散系统的观测。我们的方法导致一个操作的方式来定义和适应，任意连续的量子系统，量子协议和算法典型的离散系统。
2013-10-16 quant-ph
Measurement uncertainty relations for discrete observables: Relative entropy formulation
基于测量概率之间的相对熵概念，我们引入了一种新的量子测量不确定关系的信息论表述。在有限维系统的情况下，对于两个目标离散观测量的任何近似联合测量，我们将熵散度定义为手头近似中发生的信息的最大总损失。对于固定目标观测量，研究了使熵散最小的联合观测量，证明了其最小值的一般性质。这样的最小值就是我们的不确定性下限：用目标观测值的最佳近似值替换目标观测值所损失的总信息，在最坏的可能状态下进行评估。这个界限也是熵不相容度，也就是说，一个很好的信息论不相容度量：事实上，它消失当且仅当目标观测量是相容的，它是状态无关的，并且它享有所有的不变性属性，这是这样一个度量所希望的。在这种情况下，我们指出一般的近似联合测量和顺序近似联合测量之间的差异，要做到这一点，我们引入一个单独的指数之间的权衡的第一次测量的误差和第二个的干扰。通过利用目标观测量的对称性，在两个不同的具体例子中计算了精确值、下界和最佳近似：（1）一对自旋为1/2的分量（不一定正交）;（2）两个素数幂维的傅立叶共轭互无偏基.最后，熵不相容度直接推广到许多可观测量的情况下，仍然保持其所有相关属性;我们明确计算三个正交自旋1/2分量。
2018-01-09 math-ph math.MP quant-ph
Geometric description of modular and weak values in discrete quantum systems using the Majorana representation
我们表示模块和弱值的三个和更高级别的量子系统的观测在他们的极性形式。用N-1个量子比特的对称态表示的N能级系统的Majorana表示为我们提供了对Bloch球的描述。利用这种几何方法，我们发现N-能级量子系统的可观测量的模值和弱值可以分解为N-1个贡献。它们的模由N-1个量子比特之间的投影概率的比值决定，而它们的辐角则由布洛赫球上的N-1个立体角之和推导出来。这些理论结果使我们能够研究三能级系统中弱值奇点附近量子相位不连续的几何起源。我们还从二分量子系统的角度分析了三盒佯谬[1]。在这个悖论的马约拉纳表示中，观察者对成功地预先和事后选择的粒子的纠缠态得出相反的结论。
2017-02-03 quant-ph
Discrete spectrum of the quantum Reissner - Nordström geometry
我们从一个静态的，球对称的时空在一个静电场的存在下，并构建的迷你超空间拉格朗日再现著名的Reissner - Nordström解决方案。我们确定的经典积分的运动，被映射到量子可观的，这是与质量和电荷。他们的本征值方程被用作补充条件的惠勒-德维特方程和一个链接之间提供了一个地平线的存在和观测量的频谱是否是完全离散的或没有。对于每一种情况下，我们提供了一个规范正交基的状态出现通过规范量子化的过程。
2017-04-17 gr-qc hep-th quant-ph
Digital representation of continuous observables in Quantum Mechanics
本文提出将连续可观测量按进位制数字展开为具有离散谱的厄米算符，并分析数字算符的对易关系、数制对晶格表示的影响及自然出现的重整化问题。
2023-02-26 hep-lat math-ph math.MP
TENSKEL: A Combinatorial Observable Tensor for Structured Measurement and Reconstruction
TENSKEL是一种基于离散域张量表示的组合可观测框架，可明确测量诱导的潜构型组织，为结构化测量与重建提供数学基础，在多领域具有潜在应用
2026-08-25 math-ph math.CO math.MP
Qubit state monitoring by measurement of three complementary observables
我们考虑了自旋为1/2的量子比特在三个非对易量子比特算符sigma_x，sigma_y，sigma_z同时连续测量下的演化。对于相同的理想检测器，量子比特状态通过在布洛赫向量空间中以随机方向接近纯态并通过在垂直方向上进行局部各向同性扩散而演化。以完整检测器记录为条件的量子态用于评估基于运行时间平均值和离散时间仓检测器输出的经典启发估计的保真度。
2010-06-10 cond-mat.stat-mech quant-ph
Exact model reduction for discrete-time conditional quantum dynamics
本研究提出一种基于量子概率代数方法的离散时间量子滤波器降维技术，在保留测量分布与可观测量期望值的同时，通过可观性分析实现一般条件量子系统的精确约简，并经典型算例验证。
2024-05-09 cs.SY eess.SY quant-ph
