On a heuristic point of view concerning the motion of matter. From random metric to Schroedinger equation
在随机时空中研究粒子的运动。假设速度足够小，非相对论近似是有效的。度量的随机性导致坐标空间中的扩散。因此，它表明，概率密度的演变是由薛定谔方程。
2006-02-21 quant-ph
Relativistic properties of a molecule: energy, linear momentum, angular momentum and boost momentum to order $1/c^2$
我们给出一个明确的和一般的描述的能量，线动量，角动量和助推动量的分子为了$1/c^2$，其中有必要考虑到由电子和原子核的动力学的贡献，以及由分子内场的电磁贡献。我们发现了大量在$1/c^0$阶上看不到的有趣的微妙现象，包括相对论霍尔位移、反常速度和隐藏动量。其中一些在固态物理学中有众所周知的类似物。
2018-05-02 physics.chem-ph quant-ph
Proper relativistic position operators in 1+1 and 2+1 dimensions
我们利用宇称扩展的庞加莱群在1+1和2+1维中的协变表示，重新讨论了狄拉克理论。宇称算子在这两种理论的波动方程推导中起着至关重要的作用。我们研究了两个位置算子，一个正则算子和协变算子，协变算子成为投影到粒子子空间上的粒子位置算子。在1+1维中，粒子位置算符，而不是正则位置算符，提供了守恒的洛伦兹生成元。由正则位置算符定义的质量矩需要一个额外的非物理类自旋算符才能成为1+1维中的守恒洛伦兹生成元。在2+1维中，由正则位置算符给出的轨道角动量和自旋角动量之和成为运动常数。然而，轨道角动量和自旋角动量并不分别守恒。另一方面，由粒子位置算符给出的轨道角动量和相应的自旋角动量分别成为运动常数。
2020-06-24 quant-ph
Two roles of relativistic spin operators
与几个重要量（如角动量）相关的算符扮演着双重角色：它们既是对称群的生成元，又是“可观测量”。对角动量分成“自旋”和“轨道”两部分的不同分裂的分析揭示了这两种作用之间的区别。我们还讨论了自旋观测量的不同选择与违反贝尔不等式的关系。
2002-11-28 quant-ph
Lorentz Covariant Quantum 4-Potential and Orbital Angular Momentum for the Transverse Confinement of Matter Waves
在最近的两篇论文中，相对论波动方程的精确厄米-高斯解已被获得的电磁和粒子束，包括古伊相位。粒子束的解对应于非相对论极限下的薛定谔方程的解。在这里，不同的正则和动力学4-动量算符将被定义为量子粒子在物质波束。动动量等于正则动量减去由梁的横向局部化引起的波动项。得到三个结果。首先，计算每个束模式的粒子的总能量。其次，局域化项耦合到规范的4-动量的光束粒子作为一个洛伦兹协变量子4-势起源于腰部。量子4-势在相对论性哈密顿量子力学中起着与非相对论性量子哈密顿-雅可比方程中的玻姆势类似的作用。第三，轨道角动量（OAM）算符必须用正则动量算符来定义。进一步表明，动力学4-动量不有助于OAM表明OAM因此可以被视为量子4-势的纯粹表现。
2016-05-12 quant-ph
Twisted Localized Solutions of the Dirac Equation: Hopfion-like States of Relativistic Electrons
所有已知的描述具有角动量的电子状态的狄拉克方程的解都与我们将电子视为旋转的带电子弹的概念相去甚远，因为它们不在传播方向上局域化。我们在这里提出的解析精确解，本征态的总角动量分量$M_z$，非常接近这一概念。狄拉克方程的这些新解也具有类似于麦克斯韦方程组的Hopfion解的复杂拓扑性质。
2019-06-22 quant-ph
Deriving photon spin from relativistic quantum equations: Nonlocality of photon spin and relativistic quantum constraint
目前在确定光子的自旋和轨道角动量的理论中所遇到的困难源于将光子的角动量分为自旋和轨道部分的方法。在这里，我们从一组两个相对论量子方程推导出光子的自旋，这组量子方程是达尔文在1932年从自由空间麦克斯韦方程组中首次提出的。许多注意力都集中在光子自旋的非定域性质上，这些性质是由相对论量子约束（所谓的达尔文方程之一）决定的。同时指出，对于描述光子量子运动的达尔文方程，波函数的上下部分不可能是达尔文所说的电场和磁场。研究了它们的非局部关系。达尔文方程的洛伦兹协方差也证明了，尽我们所知，第一次。
2020-06-08 quant-ph
Angular Momentum Entanglement Mediated By General Relativistic Frame Dragging
Universität Ulm（乌尔姆大学）
本文探讨了由广义相对论框架拖拽引起的引力介导纠缠，通过角动量的偶极耦合生成纠缠，并分析了其在噪声中的鲁棒性及在引力介导纠缠方案中的概念意义。
2026-03-19 gr-qc quant-ph
Spin, angular momentum and spin-statistics for a relativistic quantum many body system
相对论性量子理论对维格纳诱导表示的修改使得波包的构造成为可能，并允许坐标算符x^μ的协变期望值，从而在希尔伯特态空间上引入了一个叶理。费米子和玻色子的自旋统计关系暗示了诱导表象轨道参数化的普适性，这意味着所有相同粒子集内的粒子都在洛伦兹群的相同SU（2）子群下变换，因此它们的自旋和角动量态可以使用通常的与角动量相关的Clebsch-Gordon系数来计算。重要的后果，如纠缠子系统在不平等的时间，协变的统计相关性，在许多机构系统，建设相对论玻色子和费米子统计系综，以及影响的Fock空间和量子场论的叶状。
2012-12-05 cond-mat.str-el hep-ph nucl-th
Relativistic Electron Vortex Beams: Angular Momentum and Spin-Orbit Interaction
受最近发现的携带轨道角动量（AM）的电子涡旋束的启发，我们构造了狄拉克方程的精确贝塞尔束解。它们描述了标量电子束的相对论和非傍轴修正。我们用Berry-phase修正描述了电子的自旋和轨道AM，并预言了自由空间中的内禀自旋-轨道耦合。这可以被观察到作为一个自旋相关的概率分布的聚焦电子涡旋束。此外，磁矩的计算，这表明不同的$g$ -因子的自旋和轨道AM，也包含贝里相位校正。
2011-09-11 cond-mat.str-el hep-th physics.optics
Relativistic bound-state solutions for a non-central Schi{ö}berg-type hyperbolic potential with double ring-shaped angular terms
Baku State University（巴库国立大学）
研究具有双环形角势垒的非中心Schiöberg型双曲势在克莱因 - 戈登方程中的奇异相互作用机制，通过格林 - 奥尔德里奇近似求解，得到波函数和量子化条件，与实验对比发现低能相符但近解离有偏差。
2026-09-09 math-ph math.MP quant-ph
Orbital angular momentum of entangled photons as a probe for relativistic effects
本文利用纠缠光子轨道角动量对洛伦兹因子的敏感性，通过测量联合谱展宽，实验模拟至0.99c速度，提出相对论条件下新型测量技术。
2025-10-16 physics.optics quant-ph
On a relativistic scalar particle subject to the Klein-Gordon oscillator, the Coulomb potential and a linear scalar potential
研究了带电粒子在Klein-Gordon振子和库仑势作用下的相对论量子动力学。通过寻找相对论束缚态，可以观察到一种特殊的量子效应：克莱因-戈登振荡器的角频率依赖于系统的量子数。角频率的这种行为的含义是，为了获得束缚态解，只允许克莱因-戈登振荡器的角频率的某些特定值。作为例子，我们得到了相对论系统的基态的角频率和能级。进一步分析了带电粒子在Klein-Gordon振子、库仑势和线性标量势作用下的行为。
2015-11-16 math-ph math.MP quant-ph
What is the relativistic spin operator?
虽然自旋被认为是电子的基本性质，但在相对论量子力学的框架内并没有一个普遍接受的自旋算符。我们研究了相对论自旋算符的不同方案的性质。结果表明，大多数候选人缺乏适当的角动量算子的基本特征，导致虚假的Zitterbewegung（Zitterbewegung运动）或违反角动量代数。只有Foldy-Wouthuysen算符和Pryce算符才有资格作为真正的相对论自旋算符。我们证明了高电荷态的类氢离子的基态可以用来识别一个合法的相对论自旋算符实验。
2014-04-11 physics.atom-ph quant-ph
Measuring Relativistic Dragging with Quantum Interference
提出了一个用量子干涉术检验相对论标架拖曳效应的实验。干涉仪的经典轨迹围绕着一个角动量垂直于包含这些轨迹的平面的球形质量源。一个简单的分析可以让我们找到在最里面的稳定圆形轨道上运行的粒子的相移;结果可以很容易地推广到更现实的轨道。相位差等于源的每质量角动量乘以量子粒子的质量。这是一个很小的影响，但它可以通过使经典路径围绕源几次来放大。此外，该实验的优点是源的角动量可以容易地控制。
2019-05-06 gr-qc quant-ph
Expectation Pauli-Lubanski vector and intrinsic angular momentum of relativistic wavepackets
Donostia International Physics Center (DIPC)（多诺斯蒂亚国际物理中心）；IKERBASQUE, Basque Foundation for Science（伊克尔巴斯克，巴斯克科学基金会）
本文提出期望Pauli-Lubanski矢量方法，可描述含自旋与轨道贡献的相对论波包内禀角动量，避免零质量奇点，为相对论波包角动量研究提供统一形式体系。
2026-05-06 hep-th physics.optics quant-ph
What are the quantum commutation relations for the total angular momentum of light?
本文利用相对论和非相对论方法推导了光的角动量总量的正确量子对易关系，证明了此前广泛假设的该对易关系在根本上是错误的，为光的角动量量子行为提供了新见解。
2024-03-24 physics.optics quant-ph
Spin Force and Torque in Non-relativistic Dirac Oscillator on a Sphere
非相对论性狄拉克振子（在非相对论性极限下，狄拉克振子是具有强自旋-轨道相互作用的自旋二分之一3D谐振子）上的自旋力算符是使用海森堡运动方程导出的，并且被认为在形式上类似于运动带电粒子上的电磁场的力。当被限制在半径为R的球中时，证明了这种非相对论振子的哈密顿量可以表示为一个带有反常部分的纯动能算符。结果，在这种情况下，自旋力和转矩算子的功率被视为消失。的自旋力运营商的球体上的明确计算和其扭矩被证明是等于动力学轨道角动量运营商的变化率，再次与异常的一部分。这与总角动量守恒一起表明，自旋力对动力学轨道角动量算符施加了自旋相关的力矩，以保持总角动量守恒。动力学轨道角动量算符中反常自旋部分的存在引起了类似于\textit{Zitterbewegung}的振荡行为。这表明，在NRDO和表现出自旋霍尔效应的系统中，产生自旋力和\textit{Zitterbewegung}的基本物理是相同的。
2018-01-04 cond-mat.mes-hall physics.atom-ph quant-ph
Electron interaction with the angular momentum of the electromagnetic field
对量子电动力学中最近提出的一种新的电子与电磁场角动量的相对论相互作用进行了简单的推导和解释。我们的推导是基于莫勒的工作，他指出，在狭义相对论中，一个有自旋的粒子必须总是有一个有限的延伸。我们将Mollers的经典结果推广到量子区域，并证明了它导致了一个新的能量贡献，这就是狭义相对论相互作用项。此外，我们还证明了由狄拉克方程产生的所有自旋项都可以用这种方法得到。
2017-01-26 gr-qc quant-ph
Non-paraxial relativistic wave packets with orbital angular momentum
平面波近似在粒子物理学中取得巨大成功的原因之一是，对能量、磁矩、散射截面等可观测量的非傍轴修正被衰减为$λ_c^2/σ_{\perp}^2 \ll 1$，其中$σ_{\perp}$是束宽，$λ_c = \hbar/mc$是康普顿波长。对于现代电子加速器来说，这一数值小于$10^{-14}$，对于电子显微镜来说，这一数值小于$10^{-6}$。在这里，我们表明，这些修正是$|\ell|$倍增强高轨道角动量的涡旋粒子$|\ell|\hbar$，它已经可以作为大$10^3\hbar$。我们提出了涡旋玻色子和费米子的相对论性波包，它们在洛伦兹助推下正确地变换，并局域在三维空间，代表了拉盖尔-高斯光束的非傍轴推广。我们证明，这是$\sqrt{|\ell|}\, λ_c \gg λ_c$，定义了一个傍轴尺度的包，在对比与非奇异相位（说，艾里光束）。利用现有技术，非傍轴修正可以达到$10^{-3}$的相对值，产生电子包不变质量的成比例增加，描述粒子和原子碰撞中的自旋-轨道耦合以及量子相干现象。
2018-06-25 hep-ph physics.optics quant-ph
Visualizing Angular Momentum Eigenstates using the Spin Coherent State Representation
轨道角动量本征函数很容易用球谐波函数来理解。然而，自旋的量子力学现象通常被认为是神秘的，难以可视化，没有经典的类似物。许多教科书对旋进自旋矢量给出了一个启发性的、有些不令人满意的描述。在这里，我们提倡的“自旋波函数”的自旋相干态表示作为一个引人注目的，优雅的，数学上有意义的视觉工具。我们还表明，地图投影，如锤投影是有用的可视化定义在球面上的波函数。
2013-09-24 physics.ed-ph quant-ph
Spin-Orbit Structure and Helicity Anomaly in Relativistic Electron Vortex Beams
本文基于Dirac方程推导了相对论性电子涡旋束的精确本征解，揭示了其自旋-轨道耦合强度及螺旋度反常，为后续理论与实验研究奠定基础。
2025-07-11 cond-mat.other physics.acc-ph physics.atom-ph
