Self-similar analytic solution of the two dimensional Navier-Stokes equation with a non-Newtonian type of viscosity
我们研究了二维不可压缩Navier-Stokes（NS）方程以及直角坐标系下的连续性方程和非牛顿流体的欧拉描述。作为一个非牛顿粘性，我们考虑Ladyzenskaya模型与非线性速度依赖的应力张量。其核心思想是对已用于不可压缩和可压缩粘性流研究的自相似Answer进行多维推广。文中还讨论了试探函数的几何解释。我们比较我们最近的结果，以前的牛顿。
2014-11-14 physics.flu-dyn
Comment on "Investigation of simplified thermal expansion models for compressible Newtonian fluids applied to nonisothernal plane Couette and Poiseuille flows" by S. Bechtel et al
在Bechtel、Cai、Rooney和Wang的上述论文中，Physics of Fluids，2004，16，3955-3974研究并比较了牛顿粘性流体的六种不同理论，即可压缩牛顿流体的理论，以及该理论的五种本构极限：不可压缩理论，密度仅随温度变化而变化的极限，密度仅随熵变化而变化的极限，压力极限是温度的函数，压力极限是熵的函数。这六种理论通过模拟两个测试问题的能力进行比较：（i）在流动方向上没有压力梯度的固定距离（Couette流）的移动平行等温平面之间的稳定流动，以及（ii）在具有压力梯度的静止等温平行平面之间的稳定流动（Poietille流）。作者发现，除其他外，不可压缩理论承认这些问题的解决方案的平面Couette/Poiffuille流的形式：一个单一的非零速度分量的方向平行于边界平面，和速度和温度的变化，只有在方向垂直于平面。
2007-03-02 physics.flu-dyn
Single-Phase Flow of Non-Newtonian Fluids in Porous Media
非牛顿流体在多孔介质中的流动研究是非常重要的，并且在诸如从地下储层提高石油采收率、聚合物溶液的过滤和通过去除液体污染物的土壤修复等过程中具有广泛的实际应用。这些液体以各种天然和合成形式存在，可以被视为规则而不是例外。它们表现出非常复杂的应变和时间依赖性行为，并且可能具有初始屈服应力。它们的共同特点是不服从简单的牛顿应力与变形速率成比例关系。非牛顿流体通常分为三个主要类别：时间无关的，其应变率仅取决于瞬时应力;时间依赖的，其应变率是所施加应力的大小和持续时间的函数;以及粘弹性的，其在去除变形应力时显示部分弹性恢复，并且通常表现出时间和应变依赖性。在这篇文章中，这些流体的关键方面进行了审查，特别强调单相流动通过多孔介质。对描述多孔介质中流动的四种主要方法进行了研究和评价。它们是：连续介质模型，管束模型，数值方法和孔隙尺度网络模型。
2009-07-14 physics.flu-dyn
Arbitrary Lagrangian--Eulerian finite element method for curved and deforming surfaces. I. General theory and application to fluid interfaces
本文提出了一种适用于任意弯曲和变形的二维材料和界面的任意拉格朗日-欧拉（ALE）有限元法。ALE理论通过赋予表面以网格而发展，该网格的面内速度不需要依赖于面内材料速度，并且可以任意指定。该理论的有限元实现制定和适用于曲面和变形表面与面内不可压缩流。通过将表面张力局部投影到分段线性函数的不连续空间上，消除了与面内不可压缩性相关的数值非稳定性。一般等参有限元方法，基于任意曲面参数化曲线坐标，测试和验证对几个数值基准。一个新的物理见解是通过应用ALE的发展，圆柱形流体膜，这是计算和分析发现是稳定的非轴对称扰动，不稳定的长波长轴对称扰动时，其长度超过其周长。一个拉格朗日计划得到的ALE制定的特殊情况。虽然无法模拟流体膜与持续剪切流，拉格朗日格式验证再现圆柱形不稳定性。然而，相对于ALE的结果，拉格朗日模拟被发现有空间未解决的区域，节点很少，因此误差较大。
2020-03-20 cond-mat.soft physics.bio-ph physics.comp-ph
A passive Stokes flow rectifier for Newtonian fluids
纳维-斯托克斯方程的非线性效应在不允许流体流整流的牛顿流体流的Stokes状态下消失。在这里，我们在数学和实验上表明，被动流动整流牛顿流体是可压缩和不可压缩的流动的斯托克斯制度下，通过引入非线性，否则线性斯托克斯方程。非对称流动阻力出现在具有可变形顶板的浅喷嘴/扩压器微通道中，其中流体流动由非线性流固耦合力学方程控制。流体流动整流已经被证明用于普通牛顿流体（例如空气、水和酒精）的低雷诺数流动（Re ~ O（0.001）-O（1））。该机理为低雷诺数流体流动的调节奠定了基础，在精密低流量微泵、药物输送系统等方面具有潜在的应用前景。
2018-11-20 physics.flu-dyn
Existence of Weak Solutions for a Diffuse Interface Model for Two-Phase Flows of Incompressible Fluids with Different Densities
证明了二维和三维空间中两种粘性不可压缩牛顿流体在有界区域内流动的扩散界面模型的弱解的存在性。与以前的工作相比，我们研究了Abels，Garcke和Grün最近开发的一种新模型，用于具有不同密度的流体，这导致了螺线管速度场。该模型是由一个非均匀的Navier-Stokes系统与修改后的对流项耦合到Cahn-Hilliard系统。混合物的密度取决于序参量。
2012-09-19 math.AP physics.flu-dyn
Analytical investigation of time-dependent two-dimensional non-Newtonian boundary layer equations
本文研究含外磁场效应的五类二维非定常非牛顿边界层模型，针对幂律与Casson流体给出由超几何函数表示的速度和压力解析解，并揭示参数变化带来的多样解型。
2023-11-08 physics.flu-dyn
Two-dimensional Euler flows in slowly deforming domains
我们考虑了不可压缩二维理想流体的演化，其区域的边界以规定的方式变形。流动被认为是初始稳定的，并且与流体运动相比，边界变形被假设为是缓慢的。欧拉流被发现在整个演化过程中保持近似稳定。在主导阶，速度场瞬时依赖于区域边界的形状，它是由定常和涡保持条件。这是明确的，通过重新制定的问题，在一个面积保持的双态性$\gL$运输的涡。速度场的一阶修正在边界速度中是线性的，我们展示了如何从$\gL$的时间导数计算它。流体粒子的拉格朗日位置的演变也检查。由于涡量守恒，这个位置可以通过沿涡量等值线的角状坐标来指定。导出了该角度的发展方程，并计算了由畴界的循环变形引起的角度的净变化。这包括几何贡献，其可以表示为由限定变形边界的参数追踪的电路内部上的特定曲率的积分。利用李级数的摄动方法开发的欧拉流动和几何角的小变形的边界的计算。显式的结果，提出了近轴对称流动的轻微变形盘的演变。
2006-11-28 math.AP math.DS physics.flu-dyn
Asymptotic analysis of the lattice Boltzmann method for generalized Newtonian fluid flows
本文对广义牛顿流体在D2 Q9格点上的两种不同BGK型碰撞机制下的格子玻尔兹曼方法进行了详细的渐近分析。与基于Chapman-Enskog展开导出的可压缩纳维-斯托克斯方程不同，我们的分析直接给出了不可压缩的Navier-Stokes方程，并揭示了格子Boltzmann解的某些重要特征.此外，我们的分析提供了一个理论基础，使用迭代计算的应变率张量，这是特别有意义的广义牛顿流体。作为一个副产品，一个看似新的结构条件的广义牛顿流体被挑出来。该条件读作“应力张量的大小随着剪切速率的增加而增加”。我们验证这个条件的所有现有的本构关系，这是我们已知的。此外，它可以直接将我们的分析扩展到MRT模型或三维晶格。
2013-09-30 physics.flu-dyn
Symmetry of the Flows of Newtonian and Non-Newtonian Fluids in the Diverging and Converging Plane Channels
本文给出了在小开度角（发散角和收敛角）的发散和收敛平面通道（扩压器和扰流器）中各种层流状态的研究结果。通过求解纳维-斯托克斯方程，对粘性不可压缩流体进行了数值模拟。本文给出了扩压器和扩压器内流动性质随雷诺数的变化，即从静止对称到静止非对称再到非静止的结果。对牛顿流体、拟塑性流体和粘性流体按Ostwald-de Waele幂律进行粘性计算，数值计算得到了平面扩压器和扩压器中这些流型随雷诺数的变化范围，并显示了扩压器中流型随雷诺数的变化从对称稳态到非对称稳态和非对称非稳态的转变过程。给出了在牛顿流体和非牛顿流体情况下确定这些流动模式存在范围的雷诺数的值。
2022-03-09 physics.flu-dyn
On tidal energy in Newtonian two-body motion
本文在Christodoulou的基本线性分析的基础上，研究了两个重力不可压缩流体球在自由边界上运动时，服从Euler-泊松方程的潮汐能的演化。轨道能量被定义为两个物体质心的机械能。根据开普勒和牛顿的经典分析，当流体被点质量代替时，描述质量轨迹的圆锥曲线在轨道能量为正时是双曲线，在轨道能量为负时是椭圆。在点质量的情况下，轨道能量守恒。如果点质量最初非常远，那么轨道能量是正的，对应于双曲运动。然而，在流体的运动中，轨道能量不再守恒，因为部分守恒能量用于使物体的边界变形。在这种情况下，总能量$\tilde{\mathcal{E}}$可以分解成一个和$\tilde{\mathcal{E}}:=\widetilde{\mathcal{E}_{\mathrm{orbital}}}+\widetilde{\mathcal{E}_{\mathrm{tidal}}}$，$\widetilde{\mathcal{E}_{\mathrm{tidal}}}$测量用于变形边界的能量，这样，如果$\widetilde{\mathcal{E}_{\mathrm{orbital}}}<-c<0$对于某个绝对常数$c>0$，那么物体的轨道必须是有界的。在这项工作中，我们证明了在适当的条件下，系统的初始配置，流体边界和速度保持定期的第一个最近的方法在轨道上的点，和潮汐能$\widetilde{\mathcal{E}…
2017-08-14 math-ph math.AP math.MP
Phase-space Lagrangian dynamics of incompressible thermofluids
理想流体（即连续介质）中的相空间拉格朗日动力学通常与所谓的{ \it理想示踪粒子}有关。后者，原则上可以允许有任意的初始速度，被理解为无限小尺寸的粒子，它们不会产生流体的显著扰动，并且它们之间不相互作用。一个尚未解决的理论问题是正确定义它们在理想流体中的动力学。这个问题是相关的，以展示流体动力学和经典动力学系统之间的联系，根据规定的流体系统，它唯一地产生其时间演化。本文的目的是表明示踪粒子动力学可以{ \it精确}建立一个任意的不可压缩流体唯一的基础上的逆动力学理论（IKT）的建设（Tessarotto \textit{et al.}，2000-2008）。作为一个例子，不可压缩的牛顿热流体的情况下，在这里考虑。
2009-05-31 physics.class-ph physics.flu-dyn
A hyperbolic model for viscous Newtonian flows
本文讨论了抛物型纳维-斯托克斯方程的一个纯双曲方程。作为一个基于微观物理学的时间特性，颗粒沉降寿命（PSL）时间的粘度系数的概念的替代的结果，它成为可能制定一个模型的粘性流体的形式的一阶双曲型偏微分方程。此外，PSL时间的概念允许对粘性流体（牛顿或非牛顿）的流动以及固体的不可逆变形使用相同的模型。在所提出的理论中，连续体被解释为通过键连接的材料颗粒的系统;流动的内部阻力被解释为颗粒键的弹性拉伸;并且流动是键破坏和颗粒重排的结果。最后，我们研究了牛顿流体的简单剪切流动、任意不可压缩流动和可压缩流动的模型，并证明牛顿粘性定律可以在发展的双曲理论的框架下作为稳态极限得到。得到了粘性系数、PSL时间和剪切声速之间的基本关系。
2014-11-27 physics.flu-dyn
Numerical scheme for simulation of transient flows of non-Newtonian fluids characterised by a non-monotone relation between the symmetric part of the velocity gradient and the Cauchy stress tensor
我们提出了一个数值模拟不可压缩的非牛顿流体的瞬态流动的特征之间的非单调关系的对称部分的速度梯度（剪切速率）和柯西应力张量（剪切应力）的数值方案。处理这种流体流动的控制方程的主要困难在于，非单调本构关系允许几个应力值与速度梯度的对称部分的相同值相关联。这个问题是通过重新制定的控制方程。方程被重新表述为三重压力-速度-表观粘度的系统，其中表观粘度由标量隐式方程给出。我们证明了所提出的数值方案有-在离散水平-一个解决方案，并使用所提出的计划，我们数值解决了几个流动问题。
2018-10-25 physics.flu-dyn
Non-Newtonian fluid-structure interaction: Flow of a viscoelastic Oldroyd-B fluid in a deformable channel
本文分析了Oldrophil-B流体与可变形通道之间的稳态非牛顿流固耦合问题。具体而言，我们提供了一个理论框架，用于计算流体的粘弹性对流量-压降关系和通道的弹性壁的变形的领先顺序的影响。我们首先确定的特征尺度和无量纲参数的细长和浅通道中的流固耦合。应用润滑近似的流动，并采用摄动展开的权力的德博拉数$De$，我们推导出一个封闭形式的表达的压力作为一个函数的非均匀形状的通道中的弱粘弹性限制高达$\mathrm{O}(De)$。将流体动压耦合到弹性形变中，给出了流体粘弹性与通道顺应性之间的相互作用对压力场、变形场以及流量-压降关系的首阶效应。对于流量控制制度和在弱粘弹性的限制，我们分析表明，变形的顶壁和流体的粘弹性的顺应性降低的压降。此外，我们揭示了一个折衷的影响之间的顺应性的通道和流体的粘弹性的变形。虽然通道的顺应性增加了变形，但流体的粘弹性减小了变形。
2023-01-23 physics.flu-dyn
On the Energy Spectrum of Non-Newtonian Turbulence
本文提出基于Martin-Siggia-Rose框架的理论模型，将粘弹性流体湍流视为牛顿流体的微扰，展开速度关联函数至线性阶并用K41理论替换系数，初步结果令人鼓舞。
2025-04-28 hep-ph physics.flu-dyn
Steady-state two-phase flow of compressible and incompressible fluids in a capillary tube of varying radius
本文研究了稳态条件下变半径毛细管内可压缩流体和不可压缩流体的不混溶两相流动。不可压缩流体是牛顿流体，可压缩流体是无粘理想气体。与两种流体之间的界面相关联的表面张力引入了由于管半径的变化而沿着管变化的毛细力。由于毛细管力和可压缩性的影响之间的相互作用，在一组属性，是不同于不可压缩的两相流。当流体朝向出口移动时，可压缩流体的气泡由于压力降低而体积增大。可压缩气泡的体积增长使得出口处的体积流率高于入口处的体积流率。增长不仅是管两端压降的函数，而且是环境压力的函数。此外，毛细力产生有效阈值，低于该阈值则没有流动。在阈值以上，系统显示出流速和有效压降之间的弱非线性，其中非线性还取决于管两端的绝对压强。
2022-07-21 physics.flu-dyn
The Principle of Minimum Pressure Gradient: An Alternative Basis for Physics-Informed Learning of Incompressible Fluid Mechanics
New York University Abu Dhabi（纽约大学阿布扎比分校）；Tandon School of Engineering, New York University（纽约大学坦登工程学院）
提出基于变分方法和最小压力梯度原理结合连续性约束训练神经网络的替代方案，用于预测不可压缩流体流场，相比传统方法减少了每个训练周期的计算时间。
2024-01-15 cs.AI physics.flu-dyn
Creeping thermocapillary motion of a Newtonian droplet suspended in a viscoelastic fluid
本研究针对微重力下黏弹性流体中牛顿液滴的热毛细运动问题，采用双重摄动展开结合Oldroyd-B模型推导速度与形状表达式，揭示了Weissenberg数、黏度比等对液滴运动的影响规律，小参数下理论预测与数值模拟吻合良好。
2023-12-13 physics.flu-dyn
Force-dependence of the rigid-body motion for an arbitrarily shaped particle in a forced, incompressible Stokes flow
研究了任意形状粒子在受迫不可压缩斯托克斯流中刚体运动的依赖性，推导了运动与力分布旋度的线性关系，避免了不可压缩性约束带来的模糊性。
2024-07-11 cond-mat.soft physics.flu-dyn
Non-Newtonian and poroelastic effects in simulations of arterial flows
在本文中，我们专注于研究不同的耦合计算模型描述的不可压缩流体和两个对称的弹性或多孔弹性结构之间的相互作用的水动力因子的影响。流体区域由时间相关的纳维-斯托克斯方程控制;而对于结构区域，我们采用两种不同类型的完全动态模型来研究弹性和孔隙弹性的影响。已知的是，血流在小血管中和在复杂几何形状的情况下显示出非牛顿性质。一方面，我们用Carreau-Yasuda模型对血液流动进行数值实验，通过与牛顿流体模型或弹性结构模型的计算结果进行比较，研究了非牛顿血液流变学和多孔弹性对基准血管的影响。另一方面，我们提出了一个二维模拟的血液流动在轴对称狭窄的动脉，不仅考虑非牛顿流体的性质，但也流固耦合。研究结果表明，不同的模型、几何形状和参数（如渗透率和Lamé系数）会影响流场特性，包括速度场和压力场、壁面切应力、相对停留时间、位移和过滤速度。
2020-10-27 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
Poiseuille Flow of a Non-Local Non-Newtonian Fluid with Wall Slip: A First Step in Modeling Cerebral Microaneurysms
脑动脉瘤和微动脉瘤是具有高破裂风险的异常血管扩张。动脉瘤破裂可能导致永久性残疾甚至死亡。在动脉瘤破裂之前发现和治疗动脉瘤是非常困难的，因为症状很容易被错误地归因于其他常见的脑部疾病。数学模型可以突出动脉瘤发展的可能机制，并为动脉瘤提供专门的生物标志物。颅内动脉瘤的现有数学模型集中在血流和动脉之间的机械相互作用。然而，这些模型不能适用于微动脉瘤，因为在脑微循环的长度尺度上的解剖和生理是不同的。在本文中，我们提出了一种机制，涉及血液和内皮细胞和神经胶质细胞的化学机械耦合的微动脉瘤的形成。我们的血液模型作为一个非本地非牛顿不可压缩流体，并解决了这样的流体通过轴对称的圆形刚性和不可渗透的管壁滑移的存在下，解析Poietille流。变形张量的速率的建议推广的空间导数表示使用Caputo分数导数。壁面滑移由经典的Navier定律和涉及分数阶导数的该定律的推广来表示。数值模拟表明，高血压可能有助于微囊形成。
2018-01-12 physics.flu-dyn
Do the Navier-Stokes equations embody all physics in a flow of Newtonian fluids?
纳维-斯托克斯方程是流体流动的控制方程。它们被认为是牛顿流体（如水）流动中的所有物理学，特别是当我们假设流体不可压缩时。流体流动通常以欧拉的观点来描述，其中我们关注的是作为时间过程的空间中固定点处的流体量，而不是每个单独粒子的运动。后一种观点实际上是拉格朗日观点，它广泛应用于固体力学，如弹性力学。因此，纳维-斯托克斯方程应该是，事实上，它们总是用在欧拉的观点中。在这里，我们表明，纳维-斯托克斯方程的右手边不是在欧拉的角度，而是在拉格朗日的角度推导出来的，因为在推导中使用的应变率是拉格朗日柯西应变率。因此，为了在欧拉观点中描述流体流动，纳维-斯托克斯方程可能丢失一些物理性质。为了保证这一点，我们将柯西应变代入材料导数中，从而导出了欧拉柯西应变率。我们发现在湍流中欧拉和拉格朗日柯西应变率之间的差异是显着的。基于欧拉柯西应变率，我们导出了牛顿流体流动的一组新的控制方程。新导出的控制方程完全是欧拉的观点。我们相信，他们是真正的方程，纳维，柯西，泊松和斯托克斯打算找到牛顿流体的粘性流动。
2018-02-19 physics.flu-dyn
A stable added-mass partitioned (AMP) algorithm for elastic solids and incompressible flow
Rensselaer Polytechnic Institute（伦斯勒理工学院）
本文提出了一种稳定的附加质量分区（AMP）算法，用于处理涉及粘性不可压缩流和可压缩弹性固体的流固耦合问题，通过变形复合网格有效处理变化的几何形状和大变形，采用隐式-显式分数步方案更新流体，通过隐式处理粘性项和显式计算压力，提出AMP界面条件，包括压力的Robin（混合）界面条件和速度的界面条件，通过流体和固体速度的阻抗加权平均来定义界面值，该算法在多个基准问题中验证了其准确性和稳定性，包括径向活塞问题和固盘周围流体环的行波精确解。
2018-12-13 cs.NA math.NA physics.comp-ph
What Does Nature Minimize In Every Incompressible Flow?
在本文中，我们发现的基本量，大自然最小化，在几乎所有的流量在日常生活中遇到的：河流，雨水，流在管道中，血液流动，气流在飞机上，等我们表明，规范的压力梯度在外地是最小的每一个瞬间的时间！我们称之为最小压力梯度原理（PMPG）。该原理通过高斯最小约束原理深深植根于经典力学。因此，虽然我们在数学上证明了Navier-Stokes方程代表了压力梯度最小化的必要条件，但PMPG有自己的哲学，独立于Navier-Stokes方程。它将任何流体力学问题转化为最小化问题。我们证明了这一有趣的性质，解决了三个经典的问题，在流体力学使用PMPG不诉诸Navier-Stokes方程。事实上，无粘性版本的PMPG允许解决长期存在的问题，即光滑圆柱形状上的气动升力，其中欧拉方程无法提供唯一的答案。此外，结果挑战了公认的智慧升力产生的翼型，这已经占了一个多世纪。PMPG被认为是流体力学理论建模的变革，因为它将一个复杂的非线性偏微分方程编码成一个简单的最小化问题。该原理甚至超越了Navier-Stokes方程，适用于具有任意本构关系的非牛顿流体和受到任意力（例如电或磁）的流体。
2022-03-25 physics.flu-dyn
Effects of Thermal Boundary Conditions on Natural Convection and Entropy Generation in Non-Newtonian Power-Law Fluids
Institute for Applied and Computational Mathematics, RWTH Aachen University（亚琛工业大学应用与计算数学研究所）
研究探讨了热边界条件对非牛顿幂律流体在方形腔和同心圆环中自然对流及熵生成的影响，通过数值方法验证了牛顿和非牛顿对流的基准解，分析了流体 rheology 和加热模式对对流和熵生成的影响。
2026-05-13 cs.CE physics.comp-ph physics.flu-dyn
On the flow of Oldroyd-B fluids with fractional derivatives over a plate that applies shear to the fluid
本文用积分变换方法研究了不可压缩分数阶Oldrophil-B流体在垂直于平板的两平行壁面间的运动，并对流体施加随时间变化的剪应力。在牛顿流体和二级流体的特殊情况下，这些剪切应力减少到fH（t）sin（wt）或fH（t）cos（wt）。速度的一般解是牛顿解和相应的非牛顿解的总和。如果壁间距离趋于无穷大，则它们可归结为无限平板运动的类似解，并可很容易地特殊化，从而给出进行相同运动的普通和分数阶Maxwell流体或二阶流体的类似解。作为检查的一般结果，一些已知的解决方案，从文献中恢复的极限情况。最后，分数参数对流体运动的影响和壁之间的距离，其中在通道的中间的速度的测量值不受它们的存在（更确切地说，它等于对应于无限板上的运动的速度）的图形确定。
2014-08-20 physics.flu-dyn
Pressure determinations for incompressible fluids and magnetofluids
某些未解决的模糊性围绕不可压缩流的压力测定，纳维尔-斯托克斯和磁流体动力学。对于具有标准牛顿粘性项的均匀密度流体，取运动运动方程的发散，留下一个用于求解压力的泊松方程。但是泊松方程需要边界条件。对于矩形周期边界条件，用这种方法确定的压力是明确的.但在存在“无滑移”刚性壁的情况下，运动方程可用于推断压力P的狄利克雷和诺依曼边界条件，因此相当于超定。这有时被认为是一个问题，而壁面剪切流的数值处理通常已建立了一些相对特别的动力学方法来处理它，通常是一个似乎令人满意的“工作”。在这里，我们考虑一类螺线管速度场消失在无滑动壁，有所有的空间导数，但足够简单，明确的解析解P可以给出。满足两个边界条件分别给出两个压力，一个“诺依曼压力”和一个“狄利克雷压力”，它们在初始时刻甚至在任何动力学实现之前都有很大的不同。我们比较了这两种压力，并发现，特别是，它们导致不同的体积力附近的墙壁。这表明重新考虑无滑移边界条件，其中在无滑移壁处切向速度的消失由运动方程中的局部壁摩擦项代替。
2000-11-08 physics.flu-dyn physics.plasm-ph
Local projection stabilized finite element modeling of viscoelastic two-phase flows
本文提出了一种三场局部投影稳定化有限元方法，用于计算三维轴对称浮力驱动气泡在液柱中上升的问题，其中气泡或液柱可以是粘弹性的。两相流由时间相关的不可压缩纳维-斯托克斯方程描述，而粘弹性由时间相关域中的Giesekus本构方程建模。在时间相关的区域内，采用任意拉格朗日欧拉ALE格式和有限元法求解控制方程。ALE中的界面分辨移动网格允许精确地将界面张力和材料参数中的跳跃合并。一种基于丰富近似空间和不连续投影空间的一层局部投影稳定化方法（LPS）被用来稳定模型方程。稳定的数值方案允许我们使用等阶插值空间的速度和粘弹性应力，而inf-sup稳定的有限元用于速度和压力。对粘弹性流体中牛顿气泡的上升运动和粘弹性流体中牛顿气泡的上升运动进行了全面的数值研究。分析了粘度比、牛顿溶剂比、Giesekus迁移率因子和Eötvös数对气泡动力学的影响。数值研究表明，牛顿气泡在粘弹性流体中上升时，会经历尖形后缘的扩展，同时也会出现负尾流现象。然而，在牛顿流体中上升的粘弹性气泡在后驻点周围产生具有凹坑形状的压痕。
2019-02-18 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Equilibrium configurations of fluids and their stability in higher dimensions
我们研究平衡的形状，稳定性和可能的分歧图的流体在更高的维度，一起举行的表面张力或自引力。我们考虑了自引力椭球的平衡形状和稳定性问题，建立了将MacLaurin序列推广到高维的形式。我们表明，这种简单的模型，对自己的利益，也提供了准确的描述，他们的广义相对论亲属与事件视界。这里给出的例子暗示了一些与模型无关的动力学，因此也暗示了一些普遍性：光滑的物体似乎总是可以用两种“复制”（自引力或表面张力）来很好地描述。作为一个例子，我们表现出一个不稳定的困扰自引力（牛顿）流体圆柱。这种不稳定性在牛顿引力中与广义相对论中的格雷戈里-拉弗拉姆不稳定性完全相似。另一个例子考虑的是一个自引力牛顿环面的均匀不可压缩流体。我们在广义相对论中恢复了黑环的特征。
2006-10-13 astro-ph gr-qc hep-ph
A Variational Computational-based Framework for Unsteady Incompressible Flows
New York University Abu Dhabi（纽约大学阿布扎比分校）；University of California Irvine（加州大学欧文分校）；Samueli School of Engineering（萨缪利工程学院）
本研究提出一种基于最小压力梯度原理的变分计算框架，结合PINN求解非定常不可压缩流动，规避了压力-速度耦合与出流边界假设问题，在三个基准算例中收敛表现优于传统PINN方法。
2024-12-07 cs.LG math.OC physics.flu-dyn
