Noncommutative instantons from twisted conformal symmetries
在非对易四球$S_θ^4$上构造了一个拓扑荷为-1的规范非等价SU（2）瞬子的五参数族.这些瞬子是规范泛函的临界点，并且满足关于$S_θ^4$上形式的Hodge星算子的自对偶方程。它们是通过作用于与球面上的非对易瞬子丛正则相关的基本瞬子上的扭曲共形对称而获得的。通过指数定理得到了这个家庭的完备性参数。模空间的“切空间”的维度被计算为扭曲狄拉克算子的指数，结果等于5，这是一个能够经受变形的数字。
2007-01-30 hep-th math-ph math.MP
Super-extended noncommutative Landau problem and conformal symmetry
本文研究了非对易平面上自旋为1/2的超对称粒子在任意磁场作用下的运动，特别注意了均匀情况。根据磁场的不同，系统有三个不同的相位。由于超对称性，分离亚临界和超临界情况的边界临界相可以被看作是对零能量本征子空间的约化。在亚临界相，系统由奇异Newton-Hooke对称性的超扩展和共形的so（2，1）~ su（1，1）对称性描述，在超临界相，共形的so（2，1）~ su（1，1）对称性变为so（3）~ su（2）对称性。在临界阶段，自旋自由度被冻结，超对称性消失。
2009-03-09 hep-th math-ph math.MP
Noncommutative Lightcones from Quantum SO(2,1) Conformal Groups
本文通过量子化SO(2,1)共形群齐性空间上的不等价泊松结构，构造出2+1维中五族新的非对易光锥，并揭示了其局域化性质与泊松齐性空间几何特征之间的深刻联系。
2025-01-02 gr-qc hep-th math-ph
Some Conformal Invariants from the Noncommutative Residue for Manifolds with Boundary
本文回顾了Alain Connes关于偶维无边界紧致流形上的非交换剩余所得到的共形不变量的工作，并推广了这一工作.受王勇最近工作的启发，我们还讨论了这些共形不变量在有边界紧致流形上的可能推广。
2007-11-07 math-ph math.DG math.MP
Inflation in models with Conformally Coupled Scalar fields: An application to the Noncommutative Spectral Action
慢卷暴胀是在暴胀子场与里奇标量共形耦合的理论中研究的。特别是，在非对易谱作用的背景下，希格斯场膨胀的情况下进行了分析。结果表明，虽然希格斯势可以导致慢滚条件得到满足，一旦运行的自耦合在两个循环被包括在内，从CMB数据施加的约束，使这种情况下的预测与顶夸克质量的测量值不兼容。我们还分析了一个额外的共形耦合的无质量标量场，这是自然产生的非对易几何的背景下，暴胀的情况下的作用。
2010-08-01 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Loop groups and noncommutative geometry
我们用K-理论和非交换几何描述了环群的表示论。这是通过构建与任何给定的循环群$LG$的l级投影酉正能量表示相关联的合适的谱三元组来完成的。该结构是基于某些超对称共形域论模型与LG在共形网的设置。然后，我们推广到许多其他的合理手征共形域论模型，包括陪集模型和月光共形网的建设。
2018-10-08 hep-th math-ph math.KT
Wedge-Local Quantum Fields on a Nonconstant Noncommutative Spacetime
在弯曲卷积的框架内，我们使无质量自由标量场变形。变形是通过使用特殊的保角变换的生成元来实现的。研究表明，形变场是楔形局域场。此外，还证明了在特殊的共形算子作用下，形变诱导的时空是非常数非对易的。通过计算坐标的变形交换子来获得不可交换性。
2012-06-20 hep-th math-ph math.MP
On Certain Spectral Invariants of Dirac Operators on Noncommutative Tori
研究了非对易$3$ -环面上某些Dirac算子族的谱eta函数，证明了其在零点处的正则性.利用变分方法证明了$η_{D}(0)$是一个共形不变量。通过研究$\text{TR} (|D|^{-z})$在零点的Laurent展开，证明了$ζ'_{|D|}(0)$对非交换$3$ -环面的共形不变性.最后，对于耦合Dirac算符，导出了变分$\partial_Aη_{D+A}(0)$的定域公式，它是量子场论文献中所谓的诱导Chern-Simons项的类比.
2015-04-05 math-ph math.MP math.QA
Yang-Baxter $σ$-models, conformal twists, and noncommutative Yang-Mills theory
Yang-Baxter $σ$ -模型是一种生成AdS $_5\times$ S $^5$可积变形的系统方法。我们重铸的变形所看到的开弦，度量是未变形的AdS $_5\times$ S $^5$与恒定的字符串耦合，和所有信息的变形编码在非交换（NC）参数$Θ$。我们确定的变形AdS $_5$的共形代数的扭曲，从而解释了非交换性。我们证明了超引力解的$r$ -矩阵的幺模性条件转化为无发散的$Θ$.单模$r$ -矩阵的$σ$ -模型的可积性暗示了对偶NC规范理论的存在性和平面可积性。
2017-05-14 gr-qc hep-th math-ph
Conformal integrals in all dimensions as GKZ hypergeometric functions and Clifford groups
本文将任意维度的欧几里得共形积分通过Clifford代数与环面GKZ系统关联，利用环面方法求得GKZ超几何函数的显式级数解，并通过厄米形式实现点排列对称性，验证了解的一致性。
2025-04-27 hep-th math-ph math.AG
General Rearrangement Lemma for Heat Trace Asymptotic on Noncommutative Tori
本文研究了非对易环面谱几何中的一个技术问题：一般二阶椭圆算子的小时间热迹渐近解。我们推广的共形情况下的重排算子的一般设置使用超几何积分的格拉斯曼。主要结果是第二热系数的显式表示。当专门化共形的情况下，我们不仅恢复了以前的工作中的结果，但也得到了一些额外的功能关系，其验证提供了实验支持的主要结果。最后，我们基于超几何特征的组合性质来验证这些关系。
2020-04-12 math-ph math.MP math.QA
Differential Forms and the Noncommutative Residue for Manifolds with Boundary in the Non-product Case
本文对偶数维紧致带边流形流形，在边界附近具有非积度量，利用非交换剩余定义了一个共形不变量对。对于四维流形，在一定条件下计算了这一共形不变量对，并指出了一般的计算方法。
2006-09-02 math-ph math.DG math.MP
The Ricci Curvature for Noncommutative Three Tori
本文计算了曲面非对易三环面的里奇曲率。对平坦度规的共形和非共形扰动都进行了计算。为了扰动平坦度规，对非对易三环面上的标准体积形式进行了扰动，并分析了相应的扰动拉普拉斯算子。利用非对易环面的Connes伪微分，我们显式地计算了扰动拉普拉斯算子在函数和1-形式上的短时热核展开的第二项。通过适当地局部化热迹线来定义里奇曲率。等价地，它可以通过局部谱zeta函数的特殊值来定义。我们还计算了共形情形下的数量曲率，并与以前的计算结果进行了比较。最后，我们计算了我们公式的经典极限，并证明了在交换情形下它们与经典公式是一致的。
2018-08-09 math-ph math.DG math.MP
Localization at threshold in noncommutative space
标度对称系统的基态能量通常不具有任何下界，从而使系统量子力学不稳定。自伴性和重整化技术通常提供系统一个标度，从而使基态从下有界。另一方面，我们使用非对易量子力学，并利用非对易参数Θ作为标度对称系统的标度。由此产生的系统的哈密顿量，然后允许一个不寻常的束缚态在阈值的能量，E=0。除了哈密顿量\hat{H}外，我们还计算了so（2，1）代数的另外两个生成元：膨胀\hat{D}和保形生成元\hat{K}. so（2，1）代数在非对易空间中不是封闭的，但极限Θ \to 0平滑地到达恢复共形对称的so（2，1）代数.我们还讨论了大非对易参数的系统。
2008-02-07 hep-th math-ph math.MP
The term a_4 in the heat kernel expansion of noncommutative tori
我们考虑了非对易双环面正则共形结构中与一般度量相关联的拉普拉斯算子，并计算了a_4项在其相应的小时间热核展开式中的局部表达式.最后的公式涉及一个变量函数和冗长的二，三和四个变量函数的模块化自同构的状态，编码的共形扰动的平坦度量。我们确认计算表达式的有效性表明，它们满足一个家庭的概念预测的功能关系。通过抽象地研究这些函数关系，我们得到了一个包含二阶、三阶和四阶循环群的自然作用和参数空间中的流的偏微分系统。我们发现了计算表达式关于循环群作用的对称性。在传递中，我们表明，我们的计算，这来自重排引理和导数之间的关系，直到四阶的共形因子和它的对数，可以从伯努利数和它的乘法逆的生成函数的有限差分导出的主要成分。然后，我们揭示了指数多项式及其光滑分数的意义，在理解的一般结构的非交换几何不变出现在热核膨胀。作为结果的一个应用，我们得到了非对易四环面分裂为两环面的乘积的a_4项。这四个环面不是共形平坦的，a_4项给出了黎曼曲率和高维模结构的第一个暗示。
2016-11-29 math-ph math.DG math.MP
Algebra of Noncommutative Riemann Surfaces
我们研究了非对易的$z$ -平面和Riemann曲面的几个代数性质。我们的研究起点是二维非对易场论，理论框架将转换为复坐标系的框架。在对保角映射和Teichmüller理论进行检验之前，我们得到了非对易复分析的基础，并给出了泛函分析的考虑.（关键词;复分析，黎曼曲面和Teichmüller空间，泛函分析，形变量子化，非交换几何，量子群）
2006-09-24 hep-th math-ph math.MP
Noncommutative Spectral Invariants and Black Hole Entropy
我们考虑一个与局部共形网A相联系的内禀熵，它是由“热核”半群的迹的对数展开式中的系数决定的。类似于关于拉普拉斯本征值的渐近密度分布的Weyl定理，传递到具有无限多个自由度的量子系统，我们将这些系数视为非交换几何不变量。在自然模块性假设下，熵的首项（非对易面积）与中心荷c成正比，一阶修正（非对易欧拉特征线）与logμ A成正比，其中μ A是A的整体指数，第二谱不变量也与c成正比。通过考虑保形对称性，我们给出了定义平均熵的更一般的方法，保形对称性保持了S^1的离散化，我们得到了与c成比例的相同值。然后，我们作出相应的分析与适当的哈密顿量相关联的一个区间。我们在这里找到了一个与logμ_A成正比的适当的平均熵，它具有由与正则态有关的相对熵定义的一阶修正。通过考虑一类视界上具有共形量子场论的黑洞，并依靠文献中的论证，我们指出了一种将非对易区域与Bekenstein-Hawking经典区域熵描述联系起来的可能途径.
2004-11-16 gr-qc hep-th math-ph
Curvature, area and Gauss-Bonnet formula of the Moyal sphere
本文利用共形度量和矩阵基计算Moyal球面的标量曲率、面积与总曲率积分，证明其满足Gauss–Bonnet公式，并推广到双参数广义形变情形。
2025-08-29 hep-th math-ph math.MP
Bootstrapping Noncommutative Geometry with Dirac Ensembles
The University of Western Ontario（韦仕敦大学）；The University of Waterloo（滑铁卢大学）
本文通过狄拉克集合族构建非交换几何，利用bootstrap方法分析随机狄拉克算符的谱数据，结合大N极限和正性约束，推导出半正定规划以获取耦合常数和动量信息，并探讨其在谱几何中的应用。
2025-12-09 hep-th math-ph math.MP
Noncommutative homotopy algebras associated with open strings
讨论了$A_\infty$ -代数的一般性质及其在开弦理论中的应用。研究了$A_\infty$ -代数的循环性.证明了$A_\infty$ -代数和循环$A_\infty$ -代数的分解定理，并讨论了它的各种推论，特别是将它应用于经典开弦域论，证明了在固定共形背景下的所有经典开弦域论都是循环$A_\infty$ -同构的.同样的结果也适用于经典的闭弦域论，其代数结构由循环$L_\infty$ -代数控制。
2007-02-06 hep-th math-ph math.MP
Exotic Newton-Hooke group, noncommutative plane and superconformal symmetry
本文研究了2+1维时空中具有奇异对称性的系统。在奇异结构中编码，出现了非对易坐标和相结构。这类系统分别引起了物理学不同领域的关注。其中，我们可以提到：理论的射线表示李群，任何子物理，一些凝聚态系统，例如量子霍尔效应，平面规范和引力理论，非对易场论，非对易几何，和非对易量子力学。我们主要研究奇异非相对论对称性，如奇异Newton-Hooke群，奇异非相对论对称性与非对易Landau问题的关系，非对易Landau问题的对称性及其超对称扩张。奇异的牛顿-胡克群对应于德西特群的非相对论极限，并且具有奇异的伽利略群作为特殊的平坦极限。对于奇异的Newton-Hooke对称性，我们构造了一个自由粒子作用量，实现了对它的经典和量子性质的完整研究。Newton-Hooke系统与非对易Landau问题密切相关，我们将分别研究。我们表明，列入自旋自由度的非对易朗道问题产生的自然整合的异国情调的牛顿-虎克群的共形对称性和超对称性。
2009-09-29 hep-th math-ph math.MP
Twisted conformal algebra related to $κ$-Minkowski space
在Hopf代数框架下构造了共形对称的扭曲变形。第一个是由约旦扭曲膨胀和动量发电机建立。第二种是将Poincare代数推广到共形代数的类光$κ$ -变形，通过对应于推广的Jordan r-矩阵的扭曲得到。$κ$ -Minkowski时空在这两种变形下都是协变的量子空间。在两种情况下给出了共形代数在非对易坐标系下的扩张。还包括$κ$ -Minkowski坐标的差分实现，以及它们的左右对偶对应物。
2015-11-17 hep-th math-ph math.MP
The Ricci Curvature in Noncommutative Geometry
受谱几何中热核的局部渐近展开公式的启发，我们提出了非对易情形下的里奇曲率的定义.定向闭黎曼流形的Ricci算子可以被实现为谱泛函，即由de Rham复形的全拉普拉斯算子的zeta函数所定义的泛函，由余切丛及其迹的光滑自同态局部化。我们用这个公式来介绍里奇功能在非交换设置，特别是弯曲的非交换环面。这个Ricci泛函唯一地确定了一个密度元，称为Ricci密度，它扮演着Ricci算子的角色。本文的主要结果提供了一个显式计算的Ricci密度时，共形平坦几何的非交换两个环面的模的de Rham谱三编码。
2017-12-16 math-ph math.DG math.MP
Duality Symmetries and Noncommutative Geometry of String Spacetime
我们在非对易几何的框架下研究了环面紧化弦论的时空对称性结构。根据Frohlich和Gawedzki的提议，我们用顶点算子代数的详细代数结构描述了非对易弦时空。我们证明了弦论的时空对偶性和离散世界片对称性是由共形场论的手征结构引起的两个独立狄拉克算子的存在所导致的。我们证明，这些狄拉克运营商也负责普通经典时空的出现作为一个低能量的弦时空的限制，并从这个我们建立了T-对偶和目标空间流形的自旋结构的变化之间的关系。我们研究了顶点算子代数的自同构群，并证明了在这种形式下时空对偶自然是一种规范对称性。我们证明了经典广义协变性也成为弦时空的规范对称性。我们探索一些更大的对称性的代数的背景下，一个通用的规范群弦论，并连接这些对称群与一些代数结构中出现的数学理论的顶点算子代数，如怪物群。我们还简要描述了时空的经典拓扑是如何被弦论修正的，并计算了非对易时空的上同调群。一个独立的，教学介绍的技术，非交换几何也包括在内。
1998-04-30 gr-qc hep-th math-ph
Spectral geometry of functional metrics on noncommutative tori
本文提出非交换环面上的泛函度量，构造 Laplace 型算子并利用热迹渐近推导第二密度、标量曲率及 Gauss–Bonnet 型定理。
2018-11-09 math-ph math.DG math.MP
From Operator Algebras to Superconformal Field Theory
本文综述了（超）共形场论的算子代数方法的最新进展。我们讨论表示理论，分类结果，充分和边界共形场论，关系到超顶点算子代数和月光，连接到子因子理论和非交换几何。
2010-03-15 math-ph math.MP math.OA
Early Universe models from Noncommutative Geometry
本文基于引力与物质耦合的非对易几何模型研究了早期宇宙的宇宙学预言。利用最新的非对易几何模型的粒子物理内容--含有右手中微子和Majorana质量项的标准模型的重整化群分析，分析了由非对易几何谱作用泛函的渐近展开导出的拉格朗日量中引力项和宇宙项系数的行为.在跷跷板尺度下发现了突现的Hoyle-Narlikar引力和共形引力，以及一个运行的有效引力常量，它影响了引力波的传播和原初黑洞的蒸发规律，并提供了早期宇宙负引力的Linde模型.同样的重整化群分析也控制着模型的有效宇宙学常数的运行。该模型还提供了一个基于希格斯粒子的慢卷暴胀机制，可以明确地计算慢卷参数。粒子物理内容允许暗物质模型的基础上与马约拉纳质量条款无菌中微子。
2009-08-25 astro-ph.CO gr-qc hep-th
A note on the implementation of Poincaré symmetry in noncommutative field theory
我们认为，庞加莱对称性可以实现在NCFT，如果我们允许非对易变形$θ^{μν}$的参数作为一个双张量在相应的时空对称性。实现是一致的定义$θ^{μν}$在时空坐标和Moyal星产品。受变分对称性标准定义的启发，我们发现了一种通用的方法，通过与$θ^{μν}$的变化成比例的项来校正庞加莱对称性的实现，以这种方式，新的变换定义了理论的对称性。最后，我们作为一个例子，NCYM理论的情况下，并评论的障碍，实现广义时空对称性的NCFT一样，共形或仿射变换。
2010-05-18 gr-qc hep-th math-ph
On Poisson geometries related to noncommutative emergent gravity
研究了非对易突现引力半经典极限下的度量相容泊松结构。时空被实现为嵌入在R^D中的量子化辛子流形，其有效度量依赖于嵌入以及泊松结构。我们研究的泊松结构的运动方程的解决方案，专注于一个自然类的解决方案，使有效的度量与嵌入度量相一致。这导致i-（反）自对偶复杂化泊松结构在四个时空维度与洛伦兹签名。流形上的共形平坦度量的解决方案获得和工具的开发，允许系统地重新推导以前的结果，例如史瓦西度量。结果表明，有效规范耦合与辛体密度有关，并且可能随时空而显著变化。为了避免这个问题，我们考虑在第二部分时空流形与紧致额外的维度和分裂的非对易性，其中的解决方案与常数规范耦合获得几个物理相关的几何。
2012-04-26 gr-qc hep-th math-ph
Noncommutative Schur polynomials and the crystal limit of the U_q sl(2)-vertex model
本文从U_qsl（2）的Verma模出发，研究仿射U_qsl（2）的求值模，并讨论其晶体极限（q=0）。在以顶点构形定义的正方形格点上存在一个相关的可积统计力学模型。它的转移矩阵是仿射plactic代数生成元中非交换完全对称多项式的生成函数，这是Lascoux和Schützenberger首先讨论的有限plactic代数的扩展。相应的非对易初等对称多项式最近被证明是由Bogoliubov，Izergin和Kitanine讨论的所谓相位模型的传递矩阵产生的。本文通过将这两个母函数与Yang-Baxter方程的特殊U_qsl（2）解联系起来，证明了它们在晶体极限下满足Baxter的TQ方程。TQ-方程相当于著名的雅可比-特鲁迪公式，自然导致非交换舒尔多项式的定义。后者可以用来定义一个在共形场论和枚举几何中有应用的环：它同构于sl（n）_k-WZNW模型的融合环，其结构常数是黎曼球面上具有三个穿孔的广义θ函数空间的维数。
2010-07-15 hep-th math-ph math.MP
Open-string vertex algebras, tensor categories and operads
我们引入开弦顶点代数，共形开弦顶点代数和这些概念的变体的概念。这些是顶点代数和共形顶点代数概念的“开弦理论”、“非对易”推广。给定一个开弦顶点代数，我们证明了在原代数内部存在一个顶点代数，我们称之为“亚纯中心”，使得原代数产生一个模，也产生一个亚纯中心的交织算子。这个结果给出了构造开弦顶点代数的一般方法。除了从结合代数和顶点（超）代数中得到的明显例子外，我们还给出了一个由中心电荷c=1/2的极小模型构造的非平凡例子。建立了一个等价的结合代数之间的辫子张量范畴的模适当的顶点算子代数和分次限制共形开弦顶点代数包含一个顶点算子代数同构于给定的顶点算子代数。我们还给出了一个几何和运算公式的概念的分级限制共形开弦顶点代数，我们证明了两个同构定理，特别是，我们表明，这样的代数给出了一个投影代数上，我们称之为``瑞士奶酪部分操作。''
2003-08-26 hep-th math-ph math.MP
Higher-U(2,2)-spin fields and higher-dimensional W-gravities: quantum AdS space and radiation phenomena
利用反de Sitter空间AdS_5上高共形自旋量子场的代数，给出了U（2，2）的张量算符代数的物理和几何解释.这些都是高维的W-样代数，并构成一个潜在的规范指导原则对制定诱导共形引力（Wess-Zumino-Witten样模型）在现实的维度。量子（Moyal）变形的一些意见，并可能听话的版本的非交换AdS空间也勾勒出来。共形对称性的作用在微观描述的Unruh和霍金的辐射效应进行了讨论。
2001-08-22 gr-qc hep-th math-ph
Analysis on the minimal representation of O(p,q) -- III. ultrahyperbolic equations on R^{p-1,q-1}
对于群O（p，q），利用欧氏傅里叶分析给出了它的极小酉表示的一个新的构造.这是q = 2情形的延伸，其中表示是在波动方程解的希尔伯特空间中实现的质量为零、自旋为零的表示。群O（p，q）作为R^{p-1，q-1}上保角变换的Moebius群，并保持R^{p-1，q-1}上超双曲拉普拉斯方程的解的空间。我们以一种内在的自然的方式构造了一个超双曲解的Hilbert空间，使得O（p，q）在这个希尔伯特空间中成为一个连续的不可约酉表示.我们还证明了该表示与L^2（C）上的表示是酉等价的，其中C是O（p，q）的李代数中极大抛物子代数的幂零根与极小幂零轨道相交得到的锥子簇.
2001-11-07 math-ph math.DG math.MP
Quantized timelines
共形网是量子场论中的一个经典课题：它将算子代数赋给一维流形，与一维拓扑场论有着密切的联系。众所周知，这些构造的通常公理暗示了投射群在直线上的作用与Connes在$C^*$ -代数上的内禀流之间的密切关系。本文试图用一类（非交换）代数和等价类，在它们之间的内自同构和同态下，来确定这一特定事实。这一类别可能是独立的利益。
2012-05-23 math-ph math.MP
