孤子传输的能量守恒Maxwell方程有限差分模型
An energy conserving finite-difference model of Maxwell's equations for soliton propagation
摘要：
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英文摘要：
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A semi-implicit, energy- and charge-conserving particle-in-cell algorithm for the relativistic Vlasov-Maxwell equations
传统的显式电磁粒子网格（PIC）算法不能精确地保持离散能量。以时间为中心的全隐式PIC算法可以精确地保持离散能量，但在光波模式中可能引入较大的色散误差。在需要精确光传播的情况下（例如，在激光-等离子体相互作用中），这可能导致不可容忍的模拟误差。在这项研究中，我们选择性地结合蛙跳和Crank-Nicolson方法，产生一个精确的能量和电荷守恒的相对论电磁PIC算法。具体来说，我们采用蛙跳方法的麦克斯韦方程组，和Crank-Nicolson方法的粒子方程。半隐式算法承认精确的整体能量守恒，精确的局部电荷守恒，并保持了蛙跳方法的光波色散特性。该算法采用了一种新的粒子推进器，旨在最大限度地提高效率，并最大限度地减少挂钟时间的影响与显式的替代方案。它已在一个名为iVPIC的代码中实现，该代码基于洛斯阿拉莫斯国家实验室VPIC代码（\url{https://github.com/losalamos/vpic}）。我们提出的数值结果表明，该计划的性质与样本测试问题：相对论双流不稳定性，韦伯不稳定性，和激光等离子体不稳定性。
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描述了一种完全相对论和电磁（EM）粒子单元（PIC）代码的混合麦克斯韦求解器。在该求解器中，通过在一个方向上执行FFT，同时在其他方向上使用有限差分算子，在$k$空间中求解EM场。该求解器消除了在优选方向上移动的粒子的数值切伦科夫辐射。此外，数值切伦科夫不稳定性（NCI）引起的相对论漂移等离子体和光束可以消除使用这种混合求解器通过应用策略，是最近开发的纯FFT求解器类似。电流校正应用于电荷守恒电流沉积，以正确地解释混合Yee-FFT求解器中的EM计算。对该混合求解器在真空和漂移等离子体中的色散特性进行了理论分析，并与粒子模拟结果进行了比较，两者吻合较好。这种混合求解器适用于二维和三维笛卡尔和准三维（其中的字段和电流被分解成方位角谐波）的几何形状。激光尾流场加速器模拟在洛伦兹助推框架中使用的混合求解器在二维笛卡尔几何的说明性结果，并从2D UPIC-EMMA模拟，使用纯频谱麦克斯韦求解器，从OSIRIS 2D实验室框架模拟使用标准的Yee求解器的结果进行比较。非常好的协议，这表明使用混合求解器的相对论漂移等离子体的高保真度模拟的可行性，没有证据的数值切伦科夫不稳定性。
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Vlasov- Maxwell equations多维Hermite-DG离散的能量守恒显式和隐式时间积分方法
Energy-conserving explicit and implicit time integration methods for the multi-dimensional Hermite-DG discretization of the Vlasov-Maxwell equations
研究了Vlasov-Maxwell方程的Hermite-DG近似的守恒性质。在该半离散公式中，对于每个等离子体种类，独立地保持总质量。此外，能量不变量存在，如果中央数值通量中使用的DG近似麦克斯韦方程组，而耗散项时，逆风通量。一般而言，传统的时间积分器可能无法在时间演化过程中保持与守恒律相关的不变量。因此，我们分析了显式和隐式龙格-库塔（RK）时间积分保持这样的不变量的能力。由于显式RK方法只能保证线性不变量的保持，但不提供任何控制的系统能量，我们考虑修改显式RK方法的家庭松弛龙格-库塔法（RRK）。这些方法可以调整，以保持能量不变的连续或半离散的水平，一个区别是很重要的，当迎风通量用于离散麦克斯韦方程组，因为迎风提供了一个数值源的能量耗散，是不存在时，使用中心通量。我们证明，所提出的方法是能够保持能量不变，并保持半离散的能量耗散（如果存在）根据离散麦克斯韦方程组。一组广泛的数值实验证实了理论研究结果。它还表明，保持半离散的能量耗散时，使用逆风通量导致整体更好的精度的方法相对于使用逆风通量，同时迫使精确的能量守恒。
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一种用于Vlasov-Maxwell方程的保渐近性且能量守恒的Particle-In-Cell方法
An Asymptotic-Preserving and Energy-Conserving Particle-In-Cell Method for Vlasov-Maxwell Equations
针对Vlasov-Maxwell系统，提出一种保渐近性且能量守恒的PIC算法，通过广义欧姆定律和电磁场效应分解实现特性，经基准测试验证其在跨尺度等离子体模拟中准确稳定。
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能量守恒的粒子网格法
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提出了一种新的精确能量守恒的粒子网格（PIC）方法。运动的粒子方程和麦克斯韦方程的差分隐含在时间的中点规则和解决同时雅可比自由牛顿克雷洛夫（JFNK）求解器。实验结果表明，该方法在能量守恒的PIC模拟中消除了有限网格的不稳定性，正确地描述了双流不稳定性和韦伯不稳定性，准确地保持了总能量的守恒。能量守恒的PIC方法的计算时间与粒子数成线性关系，对网格点数和时间步长不敏感。动力学奴役技术可以有效地用于减少问题矩阵的大小和JFNK求解器迭代的次数。
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能量守恒半隐式粒子网格（PIC）多尺度动力学模拟
Multiple scale kinetic simulations with the energy conserving semi implicit particle in cell (PIC) method
最近开发的能量守恒半隐式方法（ECsim）的PIC模拟应用于多尺度问题，其中电子尺度的物理需要只保留部分和兴趣是宏观或离子尺度的过程。与混合方法不同，ECsim能够提供动力学电子信息，如波-电子相互作用（朗道阻尼或回旋共振）和非麦克斯韦电子速度分布。然而，像混合，ECsim不需要解决所有的电子尺度，允许时间步长和网格间距的数量级大于显式PIC方案。ECsim的另一个优点是，在大规模的稳定性，同时获得准确地保存能量。三个例子：离子声波，电子声不稳定性和重联过程。
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提出一种电荷守恒的指数预测-校正FEMPIC格式，结合无条件稳定Maxwell求解器，实现能量守恒、高精度粒子求解及机器精度电荷守恒。
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一种能量和电荷守恒的、非线性隐式的、电磁1D-3V Vlasov-Darwin粒子单元算法
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电磁孤子及其与物质相互作用的数值模拟
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含时Maxwell-Vlasov方程电荷守恒有限元解的相对论推广
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在涉及粒子加速器和相对论等离子体的许多问题中，精确地模拟相对论粒子运动对于精确的物理预言是必不可少的。在这里，我们扩展了一个电荷守恒的有限元时域（FETD）粒子在细胞（PIC）算法的时间依赖性麦克斯韦-弗拉索夫方程的不规则（非结构化）网格相对论制度的实施和比较三个粒子推进器：（相对论）鲍里斯，Vay和Higuera卡里。我们说明了应用拟议的相对论FETD-PIC算法分析粒子回旋运动在相对论速度，谐波粒子振荡的洛伦兹增强帧，和相对论伯恩斯坦模式磁化电荷中性（对）等离子体。
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