Fluctuations and control in the Vlasov-Poisson equation
Ricardo Lima, R. Vilela Mendes
本文研究了线性化的Vlasov-Poisson方程在外加小电场作用下的涨落谱。通过外部电场的线性波动的控制条件的建立。
In this paper we study the fluctuation spectrum of a linearized Vlasov-Poisson equation in the presence of a small external electric field. Conditions for the control of the linear fluctuations by an external electric field are established.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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A stochastic representation for the Poisson-Vlasov equation
得到了Poisson-Vlasov方程解的一个随机表示。该表示涉及指数和分支过程。随机表示，除了提供一个替代的存在性证明和直观的表征的解决方案，也可以用来获得波动的内在定义。
Poisson-Vlasov in a strong magnetic field: A stochastic solution approach
在忽略磁场起伏和静电势用于计算电场的近似下，获得了Maxwell-Vlasov方程的随机解。这是一个合理的近似等离子体在一个强的外部磁场。傅立叶和配置空间的解决方案构造。
Exact conservation laws for truncated gyrokinetic Vlasov-Poisson equations
目前的工作的目的是适应的结果的Noether方法推导的动量输运方程的陀螺Vlasov-Poisson系统的数值实现。特别是，我们考虑delta-f截断的陀螺Vlasov-Poisson系统，我们通过Noether方法推导出精确的动量守恒律。
Hierarchical foliation of one-dimensional Vlasov-Poisson system
通过对一维Vlasov-Poisson系统的Poisson代数结构的研究，阐明了宏观流体模型和微观动力学模型之间的过渡。水囊模型有助于制定层次的子代数，插值之间的差距的流体和动力学模型。通过分析一个中间层次的子流形在一个更微观的层次中的嵌入，我们将微观效应刻画为与宏观不变量相关的对称破缺。
Poisson-Vlasov : Stochastic representation and numerical codes
本文给出了具有多个带电粒子的Poisson-Vlasov方程解的一个随机表示。该表示涉及一个指数和分支过程，它提供了一个直观的表征的性质的解决方案和它的波动。在这里，随机表示也提出了作为一种工具的数值评估的解决方案
Stochastic variational principles for the collisional Vlasov-Maxwell and Vlasov-Poisson equations
在这项工作中，我们重铸的碰撞Vlasov-Maxwell和Vlasov-Poisson方程耦合的随机和偏微分方程的系统，我们推导出随机变分原理的基础上，这样的reformations。我们还提出了一个随机粒子方法的碰撞Vlasov-麦克斯韦方程组，并提供了一个变分表征，它可以作为一个基础，为进一步发展的随机结构保持粒子在细胞积分。
Second quantization of nonlinear Vlasov-Poisson system for quantum computation
本文提出通过二次量子化将非线性 Vlasov-Poisson 方程转化为线性有限维离散系统，推导对应条件并数值验证其能捕捉非线性动力学，展现了量子计算机高效求解该方程的良好扩展前景。
Exact momentum conservation laws for the gyrokinetic Vlasov-Poisson equations
本文应用陀螺运动变分原理的Noether方法导出了非线性陀螺运动Vlasov-Poisson方程的精确动量守恒律[A. J. Brizard，Phys. Plasmas { \bf 7}，4816（2000）]。从用Noether方法导出的陀螺运动的Noether正则动量方程出发，得到了陀螺运动的平行动量方程和其它陀螺运动的Vlasov矩方程。此外，在轴对称托卡马克几何条件下，导出了一个精确的回旋动力学环向角动量守恒定律，其中平行环向动量的输运与径向回旋中心极化有关，其中包含了引导中心和回旋中心变换的贡献。
Collisional effects on the numerical recurrence in Vlasov-Poisson simulations
在Vlasov-Poisson系统的数值模拟中，初始状态的重现是一个众所周知的现象。在这里，我们研究了通过Lenard-Bernstein算子[A.勒纳和我。B. Bernstein，Phys.Rev.112，1456-1459（1958）]。通过在Fourier-Hermite空间中对线性Vlasov-Poisson系统进行分解，研究了朗缪尔波阻尼和尾部凸点不稳定性发生的线性区域中的递推问题.然后，通过欧拉碰撞Vlasov-Poisson代码确认并扩展到非线性区域的分析。据发现，尽管被常规使用，人工碰撞是不是一个可行的方法，防止复发的数值模拟，而不损害动力学性质的解决方案。此外，它示出了如何与生成的精细速度尺度的数值效应，可以修改系统演化的物理特征，即使在非线性政权。这意味着，通常与低振幅波动背景相关的丝状现象，即使在非线性状态下也可以发挥作用。
Contour Dynamics for One-Dimensional Vlasov-Poisson Plasma with the Periodic Boundary
我们重新回顾了适用于周期边界Vlasov-Poisson等离子体中分布函数大变形的轮廓动力学（CD）模拟方法，其中不使用空间网格来追踪分布函数的轮廓。本研究的新颖之处在于CD的应用一维Vlasov-Poisson等离子体的周期边界条件。应用周期边界的一个主要困难是当轮廓线穿过边界时如何处理。它已被克服凭借的周期性格林函数，有效地引入了周期性的边界条件，而无需切割或重新分配的轮廓。通过与线性区域中的分段常数分布函数的解析解和朗道阻尼的线性分析进行比较，证实了仿真结果。此外，粒子捕获的朗缪尔波被成功地再现在非线性制度。
Stability of nonlinear Vlasov-Poisson equilibria through spectral deformation and Fourier-Hermite expansion
我们研究了空间周期性的非线性Vlasov-Poisson平衡点的稳定性，将其作为有限维Fourier-Hermite基（分别为空间和速度变量）中的特征问题，$N$。当Vlasov方程中的平流项占主导地位时，本征值用$N$收敛较慢，限制了方法的适用性。本文采用[J. D.克劳福德和警察局Hislop，Ann.Phys.189，265（1989）]，以选择性地阻尼与平流项相关联的中性模式的连续体，从而加速收敛。我们通过再现线性（空间均匀）平衡的动力学色散关系结果来验证和基准测试我们的方法的性能。最后，我们研究了具有多个相空间涡旋的周期Bernstein-Greene-Kruskal模的稳定性，并将我们的结果与Vlasov-Poisson系统的数值模拟结果进行了比较，结果表明，初始不稳定平衡点可能会演化到不同的渐近状态，这取决于它被扰动的方式。
SPACE: 3D Parallel Solvers for Vlasov-Maxwell and Vlasov-Poisson Equations for Relativistic Plasmas with Atomic Transformations
一个并行的、相对论性的、三维的粒子胞程序SPACE已经被开发出来用于模拟电磁场、相对论性粒子束和等离子体。除了标准的二阶粒子-细胞（PIC）算法，空间包括有效的新算法，以解决原子物理学过程，如等离子体原子的多级电离，复合，电子附着到掺杂剂在稠密的中性气体。SPACE还包含一个高度自适应的基于粒子的方法，称为自适应粒子云（AP云），用于解决Vlasov-Poisson问题。它消除了PIC的传统笛卡尔网格，并用自适应八叉树数据结构取代它。对代码的算法、结构、性能、并行化策略和性能进行了讨论。文中还介绍了SPACE在加速器科学和工程问题上的应用实例。
Four-field Hamiltonian fluid closures of the one-dimensional Vlasov-Poisson equation
我们考虑一维Vlasov-Poisson方程的前四个流体矩，即流体密度、流体速度、压力和热通量的约化动力学。这种动力学依赖于状态方程来关闭系统。这个状态方程（闭合）将与Vlasov分布的速度峰度相关的五阶矩与前四阶矩联系起来。通过求解雅可比恒等式，我们推导出一个状态方程，它确保所得到的简化流体模型是哈密顿的。我们表明，这种哈密顿封闭允许对称均匀平衡的简化流体模型是稳定的。
Conservative Closures of the Vlasov-Poisson Equations Based on Symmetrically Weighted Hermite Spectral Expansion
本研究推导基于对称加权Hermite谱展开速度离散的Vlasov-Poisson方程保守闭合，分析其保双曲性与反对称性，经Langmuir波数值验证，截断闭合为该公式最优保守闭合。
Finding closure: approximating Vlasov-Poisson using finitely generated cumulants
由于暗物质几乎只与引力相互作用，相空间动力学由弗拉索夫-泊松方程描述。一个关键的特点是它的无限累积量的层次，塔耦合的相空间分布的累积量的演变方程。虽然在大尺度上的物质分布被很好地描述为流体和层次可以被截断，较小的尺度是在多流制度，其中所有的高阶累积源通过非线性引力坍缩。这一制度是至关重要的束缚结构的形成和出现的特性，如其密度分布。我们提出了一种新的封闭策略的累积量层次的启发，由cumulant产生的累积量，因此超越截断。这构成了一个建设性的方法，减少非线性相空间动力学的Vlasov-Poisson在位置空间中的一个封闭的方程组。利用这一思想，我们推导出薛定谔-泊松近似量子方法，用于求解具有冷初始条件的Vlasov-Poisson经典动力学。我们的推导补充了薛定谔-弗拉索夫关系的常见的反向推理使用半经典极限的量子力学，并提供了一个更清晰的图片之间的对应关系的经典和量子动力学。我们的框架概述了一个重要的第一步，在宇宙学和等离子体物理与不同的初始条件和潜力的Vlasov样系统的近似方法构建。
From Galactic Clusters to Plasmas in a Single Monte Carlo: Branching Paths Statistics for Poisson-Vlasov/Boltzmann
本文提出利用连续分支随机过程解决非线性耦合的介观玻尔兹曼传输问题，通过新的分支逆向蒙特卡罗算法实现自由空间泊松-维拉索夫和泊松-玻尔兹曼系统的传播器表示，并在引力团和等离子体动力学中验证了统计估计器。
An interpolating particle method for the Vlasov-Poisson equation
本文提出了一种求解Vlasov-泊松方程的新粒子方法。与传统的粒子方法不同，粒子不被解释为点电荷，而是分布函数的点值。在粒子之间，使用无网格插值重建分布函数。我们的数值实验证实，这种方法的结果显着提高精度和降噪。同时，保留了传统方案的许多优点。
Kinetic Flux Ropes: Bernstein-Greene-Kruskal Modes for the Vlasov-Poisson-Ampère System
在空间等离子体的许多区域，包括太阳风、磁层、极光加速区，都观测到了静电结构。其中一些结构的一个可能的理论描述是伯恩斯坦-格林-克鲁斯卡尔（BGK）模式的概念，这是无碰撞动力学理论中弗拉索夫-泊松方程组的精确非线性稳态解。我们将具有有限磁场强度的磁化等离子体中的二维BGK模式的精确解[Ng，Bhattacharjee和Skiff，Phys. Plasmas { \bf 13}，055903（2006）]推广到具有方位角磁场的情况，使得这些结构承载电流以及稳定的电场和磁场。这样的非线性解现在正好满足Vlasov-Poisson-Ampère方程组。给出了具有正或负电势结构的显式例子。
Structure preservation using discrete gradients in the Vlasov-Poisson-Landau system
本文提出了一种基于离散梯度时间积分器的结构保持方法，用于求解Vlasov-泊松-兰道方程系统，实现了质量、动量和能量的守恒以及熵生产单调性的保持。
Caldeira-Leggett Model, Landau Damping, and the Vlasov-Poisson System
Caldeira-Leggett哈密顿量（方程(1)下文）描述了离散谐振子与谐振子的连续浴的相互作用。该系统是宏观低温物理学中耗散的标准模型，并且在超导体、量子计算和宏观量子隧穿中有应用。分析了Caldeira-Leggett模型与线性化的Vlasov-Poisson方程的相似性，指出Caldeira-Leggett模型中的阻尼类似于等离子体中的Landau阻尼[1]。提出了一种可逆线性变换[2，3]，将Caldeira-Leggett模型的解转换为线性化的Vlasov-Poisson系统的解。
Confined steady states of a Vlasov-Poisson plasma in an infinitely long cylinder
我们考虑二维Vlasov-Poisson系统来模拟一个在第三空间维度上分布函数为常数的双组分等离子体。首先，我们展示了这个二维的Vlasov-Poisson系统是如何从完整的三维系统导出的。在三维环境中，电势为零的紧支撑定态的存在性已经由A. L. Skubachevskii [15].我们表明，他的方法可以很容易地适应于二维系统。然而，我们的主要结果是证明即使具有非平凡的自洽电势，也存在紧支撑稳态。
Multiscale Decomposition for Vlasov-Poisson Equations
本文考虑了基于多尺度变分小波技术的数值分析方法在一类具有集体行为的Vlasov-Poisson/麦克斯韦方程组系统中的应用。我们计算精确的快速收敛表示的解决方案，在高本地化小波基函数，这对应于潜在的隐藏（相干）非线性本征模。这有助于在纯代数水平上控制参数空间中演化的稳定/不稳定情形。
A quantum-inspired method for solving the Vlasov-Poisson equations
由于高分辨率的要求和计算成本相对于维度的指数缩放，使用弗拉索夫方程的无碰撞（或弱碰撞）等离子体的动力学模拟通常是不可行的。最近，有人提出，矩阵乘积状态（MPS）方法，量子启发，但经典的算法，可以用来解决偏微分方程的指数加速，提供的解决方案可以被压缩，并有效地表示为MPS在一定的容许误差阈值。在这项工作中，我们探讨了MPS方法的实用性，用于解决1D 1V中的Vlasov-Poisson方程，并发现线性和非线性动力学的重要特征，如阻尼或增长率和饱和振幅，可以捕获，同时显着压缩的解决方案。此外，通过比较不同的映射到MPS的分布函数的性能，我们开发了直观的MPS表示及其行为的上下文中解决的Vlasov-Poisson方程，这将是有用的，这些方法扩展到高维问题。
Hamiltonian formulation of the quasineutral Vlasov-Poisson system
利用慢流形约化和 Poisson-Dirac 子流形理论，推导了平面无碰撞磁化 Vlasov-Poisson 系统准中性极限的哈密顿表述，其结构综合了不可压缩流体与无碰撞动力学的 Poisson 括号。
Higher order Hamiltonian fluid reduction of Vlasov equation
从Vlasov方程的哈密顿结构出发，建立了Vlasov分布函数的前三阶矩，即密度、动量密度和比内能的哈密顿模型。我们从Vlasov方程的Poisson括号中推导出该模型的Poisson括号，并讨论了相关的Casimir不变量。
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