Frequency-dependent polarizability of helium including relativistic effects with nuclear recoil terms
未来的计量标准将部分地基于根据第一原理计算的物理量，而不是测量的物理量。特别是，如果能从理论上确定氦的动态极化率，其不确定度小于0.2ppm，则可建立新的压力标准。我们目前的计算频率依赖的部分，这个数量，包括相对论效应，充分考虑领先的核反冲条款，并使用高度优化的明确相关的基组。特别强调的是不确定性估计。在He-Ne激光波长为632.9908 nm时，计算得到的极化率值为1.391 811 41 a.u.具有0.1ppm的不确定性，这比最精确的极化率测量小两个数量级。我们还得到了氦折射率的密度幂的精确展开式。
2015-02-05 physics.atom-ph
Complex scaled relativistic configuration-interaction study of the $LL$ resonances in helium-like ions: from Boron to Argon
在Dirac-Coulomb-Breit哈密顿量的框架内，利用复杂的定标组态相互作用方法计算了从硼到氩的类氦离子的$LL$共振的能量和俄歇宽度.核反冲和QED修正也被考虑在内。所得到的结果进行了比较与其他计算的基础上的复杂的缩放方法，以及与使用稳定和基础平衡方法评估的相关结果。
2019-09-25 physics.atom-ph
Theoretical energy levels of $1sns$ and $1snp$ states of helium-like ions
用$n=3$- $7$计算了氦原子从碳到铀等电子序列中离子的$1sns$和$1snp$态的能级。计算是在相对论组态相互作用方法，包括相对论核反冲效应，领先的QED效应，和Breit相互作用的频率依赖性。所有的理论能量都提供了不确定性估计。
2019-08-16 physics.atom-ph
Helium-like ions in magnetic field: application of the nonperturbative relativistic method for axially symmetric systems
在存在外部轴对称场的情况下，由核束缚的电子的狄拉克方程可以通过使用施加在有限基组上的双动力学平衡条件来数值求解（A-DKB方法[Rozenbaum等人，Phys.Rev.A89，012514（2014）]）。我们提出了应用这种方法来描述暴露于均匀的外部磁场中的类氦离子。计算了基态的二阶塞曼位移和核磁屏蔽常数，其中包括电子间相互作用的主要贡献。A-DKB值与微扰理论直接计算值进行了比较。核磁屏蔽的计算结果可用于精确测定核磁矩。塞曼效应的二次贡献可以用于类氦离子跃迁能的高精度测量。
2020-08-31 physics.atom-ph
Application of the correlated B-spline basis functions to the leading relativistic and QED corrections of helium
B样条函数在计算原子物理中有着广泛的应用。与传统的B样条基（两个B样条的简单乘积）不同，最近发展的关联B样条基函数（C-BSBF）显式地包含了电子间坐标$r_{12}$，大大提高了极化率的计算精度[S. J. Yang \textit{et al} .，Phys. Rev. A \textbf{95}，062505（2017）]和bethe logarithm [ S. J. Yang \textit{et al} .，Phys. Rev. A \textbf{100}，042509（2019）]中的氦单重态。在这里，我们报告的扩展C-BSBF领先的相对论和QED校正计算的$1\,^1S$，$2\,^1S$，$2\,^3S$和$3\,^3S$态的氦的能级。用整体算符法计算了相对论动力学项$p_{1}^{4}$、接触势$δ^{3}(r_{1})$、$δ^{3}(r_{12})$和Araki-Sucher修正$\langle 1/r_{12}^{3} \rangle$，其中涉及的$r_{12}^n$和$r_{12}^n\ln r_{12}$是用Laplace展开式推广计算的.计算得到的基态能量分别为$δE_{rel}/α^{2}=-$ 1.951 754 7（2）和$δE_{QED}/α^{3}=$ 57.288 165（2），与以前的结果一致，这为利用C-BSBF计算高阶相对论效应和…
2023-01-13 physics.atom-ph
Coherent Compton scattering from hydrogen and helium atoms
我们开发了一种方法来描述相干康普顿散射的光子在keV的能量范围内的氢和氦原子的基础上的相对论版本的AA-近似的标准微扰S-矩阵形式主义。所得到的截面公式考虑了电子束缚性的影响，并正确地再现了大光子能量下的截面的行为，在那里它变成汤姆逊公式，这与非相对论极限下的截面的Klein-Nishina-Tamm公式相一致。
2018-09-24 physics.atom-ph
Precise Variational Calculation For The Doubly Excited State (2p^2)^3P^e of Helium
对氦原子（2 p^2）^3 P ^e态的非相对论能量进行了高精度的变分计算，得到上限能量E=-0.71050015565678 a.u.，最低的已经得到了。
2004-06-15 physics.atom-ph
Relativistic Reduced-Mass and Recoil Corrections to Vacuum Polarization in Muonic Hydrogen, Muonic Deuterium and Muonic Helium Ions
研究了简单μ子束缚系统中相对论效应和辐射效应的约化质量依赖性。计算了μ子氢、氘和μ子氦离子的自旋相关核反冲修正，其量级为（Z α）^4 μ ^3/m_N^2（μ为约化质量，m_N为核质量）。计算了α（Z α）^4 μ量级的真空极化的相对论修正，并充分考虑了约化质量的依赖性。结果改变了理论预测。在超前对数近似下，得到了α（Zα）^5 ln^2（Z α）μ ^2/mN量级的真空极化辐射反冲修正。结果强调需要一个统一的治疗相对论修正真空极化μ介子氢，μ介子氘和μ介子氦离子，其中的轨道粒子的质量比的核质量大于精细结构常数。
2011-07-08 hep-ph physics.atom-ph
Relativistic full-configuration-interaction calculations of magic wavelengths for the $2\,^3S_1\rightarrow2\,^1S_0$ transition of helium isotopes
基于Dirac-Coulomb-Breit（DCB）哈密顿量，对氦原子的$2\,^1S_0$和$2\,^3S_1$态进行了大尺度全组态相互作用计算.在DCB框架中直接引入了正常质量位移和比质量位移的算符，以考虑有限核质量修正。通过对哈密顿量的一次对角化，得到了主量子数n至13的高精度能量和矩阵元。利用中间态求和规则计算了动态偶极极化率。并在氦原子的$2\,^3S_1\rightarrow2\,^1S_0$跃迁中发现了一系列包含QED和超精细效应的幻波。此外，高阶AC斯塔克位移所确定的动态超极化率在魔波长也进行了评估。由于最有希望在实验中应用的幻波长是319.8 nm，因此$^4$ He的高精度幻波长319.815 3（6）nm与最近的测量值319.815 92（15）nm非常一致[Nature Physics（2018）/arXiv：1804.06693]，并呈现319.830 2的魔术波长（7）为今后设计光学偶极阱精确测定氦原子核电荷半径提供了理论支持。
2018-09-30 physics.atom-ph
Non-relativistic contributions in order $α^5m_μc^2$ to the Lamb shift in muonic hydrogen, deuterium and helium ion
对轻μ子原子的能级的贡献，特别是对兰姆位移的贡献，可以分为几类。使用不同的方法计算相关的图表。特别是，有一种特殊的非相对论贡献。在这里，我们考虑这种修正的兰姆位移顺序为$α^5m_μ$。这些贡献是由于自由真空偏振环以及光的光散射的各种影响。相关图中的闭合环是一个电子环，它允许对μ子进行非相对论性的考虑。这两种贡献已经知道了一段时间，然而，迄今为止获得的结果只是部分的。我们完成了μ子氢的$α^5m_μ$贡献的计算。结果还针对μ子氘和μ子氦离子进行了调整。
2010-05-27 hep-ph physics.atom-ph
QED and relativistic nuclear recoil corrections to the 413 nm tune-out wavelength for the $2\,^3S_1$ state of helium
高精度计算与He（$2\,^3S_1$）态413 nm调谐波长的精确测量的比较提供了量子电动力学（QED）的独特测试。我们进行大规模的相对论组态相互作用（RCI）计算的调谐波长，其中包括质量移动运营商，并充分考虑领先的相对论核反冲项的狄拉克-库仑-布赖特（DCB）的哈密顿量。利用微扰理论得到了量子电动力学对调谐波长的修正，并计算了有限核尺寸的影响。$2\,^3S_1(M_J=0)$和$2\,^3S_1(M_J=\pm 1)$态的最终调谐波长分别为413.084 26（4）nm和413.090 15（4）nm。与$2\,^3S_1(M_J=\pm 1)$态的413.0938（9 stat）（20 syst）nm的实验值相比，理论计算值与实验值相差1.8 $σ$，这激发了对413 nm调谐波长的进一步理论和更高精度的实验研究.此外，我们还确定了He（$2\,^3S_1$）态的静态偶极极化率的QED修正为22.5 ppm，这可能为将来的QED测试提供新的依据。
2019-03-25 physics.atom-ph
Coherent control of an Helium-Ion ensemble
阿秒脉冲可以使原子处于相干过程。然而，由于出现的碎片是纠缠在一起的，每个碎片只保留了初始相干性的一小部分，从而限制了引导离子随后演变的机会。在这项工作中，我们使用\emph{ab initio}模拟泵探测电离的氦以上的$2s/2p$阈值，以证明如何可以控制这种损失的相干性。由于$2\ell n\ell'$态的参与，离子态$2s$和$2p$态（在非相对论极限下是简并的）之间的相干性导致稳定的、依赖于延迟的电偶极子。从由$n=2$流形的精细结构分裂引起的偶极的皮秒实时拍频，可以重建所有原始离子相干性，包括反平行自旋态之间的相干性，这是阿秒光电发射中相对论效应的灵敏探针。
2021-04-21 physics.atom-ph
Atomic structure calculations of helium with correlated exponential functions
综述了氦原子能级的量子电动力学（QED）计算方法。计算从薛定谔方程的解开始，并通过精细结构常数$α$的微扰展开来考虑相对论和QED效应。非相对论波函数表示为基函数的线性组合，依赖于所有三个粒子间的径向距离，$r_1$，$r_2$和$r = |\vec{r}_1-\vec{r}_2|$。选择的指数基函数的形式$\exp(-αr_1 -βr_2 -γr)$，使我们能够构建一个准确和紧凑的表示的非相对论波函数，并有效地计算矩阵元素的众多奇异运营商代表相对论和QED的影响。对$α^5m$阶（其中$m$是电子质量）的主要QED效应的计算与高阶$α^6m$和$α^7m$ QED效应的系统处理是互补的。
2021-07-13 physics.atom-ph
Relativistic corrections to the Bethe logarithm for the $2^3S$ and $2^3P$ states of He
通过这项工作，我们开始了一个项目，计算$α^7m$阶的QED贡献的$2^3P$ - $2^3S$跃迁能量在氦，旨在准确地确定核电荷半径$r_E$从相应的跃迁频率的测量。与从μ子氦中补充测定$r_E$一起，该项目将提供对标准模型中轻子电磁相互作用普适性的严格检验。我们报告的相对论修正的计算贝特对数的$2^3S$和$2^3P$状态，这是最数字要求的项目的一部分。
2021-02-15 physics.atom-ph
Effects of the strong Breit interaction on the $2s2p$-$1s2s$ transitions of inner shell hole states of Helium-like ions
采用全相对论多组态Dirac-Hartree-Fock方法计算类氦离子内壳层空穴态跃迁能量和概率，系统考虑相对论、电子关联、Breit和QED效应，发现单光子跃迁能量反转现象，为高能X射线辐射提供理论见解。
2024-02-06 physics.atom-ph
Relativistic treatment of diamagnetic susceptibility of helium
本文通过包含 Dirac 和 Breit 方程中所有 $α^4$ 阶项及有限核质量修正，利用显式相关基组精确计算了氦原子的抗磁磁化率，获得了高精度结果并与实验数据进行了对比。
2023-11-19 physics.atom-ph physics.chem-ph
Quantum Electrodynamics of the Helium Atom
本文以氦原子的单重态S为例，描述了少电子原子能级的精确计算。特别地，我们导出了一套完整的有效算符，它对薛定谔能量产生O（m* α ^6）的相对论和辐射修正。这些算子的平均值可以用变分薛定谔波函数计算。
2001-03-22 hep-ph physics.atom-ph
Quantum Electrodynamic Corrections to the g Factor of Helium P States
朗德g因子描述了原子能级对均匀恒定磁场的外部扰动的响应。在多电子系统的情况下，主导项由相互作用μ_B*（L+2S. B）给出，其中L和S分别是轨道和自旋角动量算符，对所有电子求和。对于氦，长期存在的P态的实验-理论差异促使人们重新评估相对论量子理论和量子电动力学（QED）的高阶项。相对论修正的张量结构包括标量、矢量、对称和反对称张量分量。我们执行这些运营商在笛卡尔的基础上，张量减少，使用的方法，使我们能够分离的内部原子从外部自由度（磁场）的权利，从一开始的计算。评估过程中的笛卡尔基础上的氦本征态，使用加权和的磁投影。对于相对论修正，这导致了以前的结果使用Wigner-Eckhart定理的验证。同样的方法，应用于辐射校正（贝特对数项）导致自旋相关的校正，这是不同的单重态与三重态P状态。单重态和三重态2 P和三重态3 P的理论预测，并与实验结果进行比较。
2012-09-24 hep-ph physics.atom-ph
Helium-like and Lithium-like ions: Ground state energy
结果表明，类氦离子和类锂离子静态核的非相对论基态能量可以在核电荷的全物理范围内用$Z$进行插值，其精度不低于6位小数（d.d.）或7-8位有效数字（s.d.）利用亚纯函数在适当的变量和一些自由参数。结果表明，有限核质量效应不改变4-5 s. d。对于2-，3-电子系统的$Z \in [1,50]$，主要的相对论修正和QED修正保持3-4 s.d.不变。在2-电子系统的基态能量下，$Z \in [1,12]$的计算结果与实验结果吻合较好。所提出的插值的一个意义是在构造统一的{ \it两点} Pade逼近（对于小的和大的$Z$展开）时在中间$Z$处拟合一些参数。
2017-11-23 physics.atom-ph quant-ph
Few-electron atomic ions in non-relativistic QED: the Ground state energy
在详细分析了$Z \leq 20$的相对论性、QED和类氦离子和类锂离子静态核的质量修正后，非相对论性QED（NRQED）的适用范围局限于基态能量。结果表明，对于含$Z \leq 20$的类氦离子和类锂离子，有限核质量效应不改变4-5位有效数字（s.d.），而主要的相对论效应和QED效应保持3-4 s.d.不变。在基态能量中。结果表明，非相对论性基态能量的插值精度不低于13 s. d.对于$Z \leq 12$，不小于12 s.d.通过$λ=\sqrt{Z-{Z_B}}$（$Z_B$是第二个临界电荷，参见{TLO：2016}）中的紧致亚纯函数，对类氦离子的$Z \leq 50$以及类锂离子的$Z \leq 20$进行了计算，$P_9(λ)/Q_5(λ)$。发现Majorana公式-$Z$中具有两个自由参数的二次多项式-和$λ$中的四次多项式（Majorana公式的推广）在NRQED的适用范围内再现了$Z \leq 20$的类氦和类锂离子的基态能量，因此，至少为3 s.d.注意到基态能量的$\gtrsim 99.9\%$分别由具有$Z \leq 20$的3（7）个自由参数的二（三）电子系统的3（6）个屏蔽库仑轨道的（反）对称乘积形式的适当优化的试探函数的变分能量给出。这可能意味着这些试探函数实际上是非相对论QED中的{ \it精确}波函数，从而可以导出NRQED有效势。结果表明，在超…
2019-08-03 physics.atom-ph quant-ph
Nonrelativistic expansions of Dirac-Coulomb energy and first order relativistic Breit potential corrections for light Atomic and molecular systems
Huanggang Normal University（黄冈师范学院）；Hubei Normal University（湖北师范大学）；Zhengzhou Normal University（郑州师范学院）
本文提出非相对论展开方法，用于推导轻原子和分子体系的高阶有效能量修正算符，并数值验证了氢原子、氢分子离子、氦原子和氢分子基态在$m\alpha^8$阶的Dirac-Coulomb能量及Breit势修正，方法可靠且可扩展。
2026-10-01 physics.atom-ph
Theory for the Rydberg states of helium: Comparison with experiment for the $1s24p\;^1P_1$ state ($n=24$)
本文采用Hylleraas坐标下的三重基组高精度计算氦$1s24p\\;^1P_1$里德伯态电离能，结果与实验吻合，并确认三重态相关差异。
2025-01-10 physics.atom-ph
Fragmentation of the $^4$He$_2$ dimer by relativistic highly charged projectiles in collisions with small kinetic energy release
本文从理论上研究了氦二聚体$^4$ He $_2$在与相对论高电荷粒子碰撞中碎裂成单电荷离子的过程。我们讨论了驱动这一过程的主要机制，重点是在一个单一的碰撞与弹丸的二聚体的两个原子位点的直接电离所造成的碎片。这种直接机制主导了He $_2$ $\to $ He $^+$ + He $^+$破裂事件，其中出现的离子碎片的动能低于$4$ - $5$ eV。我们探讨的能量和角分布的He $^+$离子产生的碰撞与$1$和$7$ GeV/u U $^{92+}$弹丸，并表明它们的形状显着影响相对论和高阶效应之间的相互作用的弹丸和二聚体。我们还表明，能谱的形状是相当敏感的他$_2$二聚体的结合能，可以利用其精确的测定。计算出直接机制对He $_2$通过$1$和$7$ GeV/u U $^{92+}$碎裂的总截面的贡献分别为$3.65$ Mb和$2.4$ Mb，约占该截面的一半。
2022-04-15 physics.atom-ph
Helium- and Lithium-like ionic sequences: Critical charges
在非相对论量子力学中，我们研究了无限质量电荷中心Z和两三个电子的库仑系统：$(Z,e,e)$和$(Z,e,e,e)$。结果表明，在这两种情况下，在$Z$的总能量曲线是光滑的，没有任何可见的不规则性。因此，对于这两个系统，物理整数电荷$Z=1,2,...$并不像与电荷量化相关的那样发挥独特的作用。根据定义，临界电荷$Z_{cr}$是将束缚态的存在域与非束缚态的存在域（连续体）分开的电荷。对于这两个系统的临界电荷被发现，$Z_{cr,2e}=0.91085$和$Z_{cr,3e}=2.009$，分别。基于数值分析，构造了这两个系统的$(Z-Z_{cr})$的分数幂的Puixix展开式.我们的结果表明，存在一个平方根分支点奇点在$Z_{cr}$指数为3/2。本文简要地讨论了1/Z展开式的临界电荷与收敛半径之间的关系。
2011-09-28 math-ph math.MP physics.atom-ph
Pseudospectral Calculation of the Wavefunction of Helium and the Negative Hydrogen Ion
本文用赝谱（PS）方法研究了双电子原子基态和激发态S态非相对论性薛定谔方程的数值解。计算实现收敛速度的能量，柯西误差的波函数，和方差的本地能量是指数快速的所有实际用途。该方法需要三个独立的子域来处理波函数的尖点附近的两粒子合并的行为。使用三个子域是必不可少的，以保持指数收敛。几种不同的治疗方法的尖瓣和半无限域的比较表明，最简单的处方是足够的。在许多情况下，不需要用特殊的方法处理三粒子聚并附近的对数行为。PS方法具有许多优点：不需要对波函数在尖点附近或大距离处的渐近行为作任何明确的假设，在所有配点处的局部能量与计算的整体能量完全相等，局部误差随分辨率的增加处处减小，使用Chebyshev多项式的有效基是完整和简单的，并且该方法易于推广到其他束缚态。这项研究作为更一般的两个和可能的三个电子的应用程序的方法的原理证明。
2010-03-27 astro-ph.SR physics.atom-ph physics.comp-ph
Helium-like ions $(Z,e,e)$ in Lagrange Mesh method, interpolating the highly-accurate energy spectra vs. Z
Universidad Autónoma Metropolitana-Iztapalapa（墨西哥自治大学伊斯塔帕拉帕分校）；Instituto de Ciencias Nucleares, Universidad Nacional Autónoma de México（墨西哥国立自治大学核科学研究所）
本文提出类氦离子研究的两种方法：基于拉格朗日网格法的高精度数值方法，以及匹配两类展开的少参数插值公式，可对类氦序列任意激发态能谱实现10-14位有效数字的精度，获多项首次结果。
2026-08-12 math-ph math.MP physics.atom-ph
