Relativistic Reduced-Mass and Recoil Corrections to Vacuum Polarization in Muonic Hydrogen, Muonic Deuterium and Muonic Helium Ions
研究了简单μ子束缚系统中相对论效应和辐射效应的约化质量依赖性。计算了μ子氢、氘和μ子氦离子的自旋相关核反冲修正，其量级为（Z α）^4 μ ^3/m_N^2（μ为约化质量，m_N为核质量）。计算了α（Z α）^4 μ量级的真空极化的相对论修正，并充分考虑了约化质量的依赖性。结果改变了理论预测。在超前对数近似下，得到了α（Zα）^5 ln^2（Z α）μ ^2/mN量级的真空极化辐射反冲修正。结果强调需要一个统一的治疗相对论修正真空极化μ介子氢，μ介子氘和μ介子氦离子，其中的轨道粒子的质量比的核质量大于精细结构常数。
2011-07-08 hep-ph physics.atom-ph
Relativistic recoil corrections to the electron-vacuum-polarization contribution in light muonic atoms
相对论反冲贡献的Uehling修正被重新审视。我们认为，在最近的计算基于不同的方法，包括Breit型和Grotch型计算的争议。我们发现，这些作者的计算实际上是在不同的规范和在这些规范的贡献的延迟和双光子交换效应被错过了。我们已经评估了这些影响，并从这些方法中获得了一致的结果。我们提出了一个正确的表达Grotch型的方法，产生一个正确的规范不变的结果。我们还考虑了Uehling项的有限核尺寸修正。结果是μ介子氢和氘原子和μ介子氦-3和氦-4离子。
2012-02-12 physics.atom-ph
Vacuum polarization in muonic atoms: the Lamb shift at low and medium Z
在μ子原子中，Uehling势（自由电子真空极化回路的效应）对兰姆位移的主要贡献负责，导致状态分裂，其中Delta n = 0和Delta l \neq 0。在这里，我们考虑领先的非相对论近似中的兰姆位移，即，在一个基于薛定谔方程的方法中只要（Z alpha）^2 >> 1，这对低和中$Z$有效。结果是几个参数的函数，包括kappa = Z α m_ mu/m_e，n和l。我们提出了各种渐近性，特别是我们研究了一个区域的渐近性与大，小的卡帕。特别注意的是循环状态，这是考虑在限制n >> 1。
2006-04-18 physics.atom-ph
The $α^2(Zα)^4m$ contributions to the Lamb shift and the fine structure in light muonic atoms
本文研究了轻μ子原子的能级修正，修正顺序为$α^2(Zα)^4m$ .我们注意的修正是特定的μ原子，包括电子真空极化回路。特别是，我们计算了相对论和相对论反冲双环电子真空极化的贡献。结果获得的水平与$n=1,2$和特别是兰姆位移（$2p_{1/2}-2s_{1/2}$）和精细结构的间隔（$2p_{3/2}-2p_{1/2}$）在μ子氢，氘，和μ子氦离子。
2013-11-25 physics.atom-ph
Reexamination of vacuum-polarization corrections to the self-energy in muonic bound systems
本文重新检验了μ子束缚系统中自能的真空极化修正，发现联合效应在Z=1-6系统中可造成百分之几水平的扰动，并更新了μ氢、μ氘和μ氦的修正处理。
2024-09-26 hep-ph physics.atom-ph
Semi-Analytic Approach to Higher-Order Corrections in Simple Muonic Bound Systems: Vacuum Polarization, Self-Energy and Radiative-Recoil
目前的理论和实验观察最近在μ介子氢的差异需要重新调查的所有修正，以有助于μ介子氢μ H，μ介子氘μ D，μ介子3 He离子，以及μ介子4 He离子的兰姆位移。在这里，我们选择了一个半解析的方法，并评估了一些高阶修正真空偏振（VP）半解析，而其余的积分的频谱密度VP进行数值。我们得到了二阶修正和相对论修正的半解析结果。计算了VP的自能修正，包括真空极化对Bethe介子的扰动。还得到了2S-2 P兰姆位移辐射反冲修正中的次引导对数项，其量级为α（Zalpha）^5 μ ^3 ln（Zalpha）/（m_mu m_N）。所有的计算都是在轨道粒子与核的质量比中无微扰的。
2011-12-02 hep-ph physics.atom-ph
Scattering of light exotic atoms in excited states
本文计算了处于激发态的μ子、π子、K子和反质子氢原子与氢原子散射的微分截面和总截面，用于原子级联计算。散射问题是在一个完全量子力学的框架，它需要的能量转移，并在强子原子的情况下，宽度的ns状态考虑。半经典近似的有效性是严格审查。
2001-12-06 hep-ph physics.atom-ph
Irreducible Three-Loop Vacuum-Polarization Correction in Muonic Bound Systems
该研究计算了低Z两体μ子离子中不可约三圈电子真空极化能量修正，表明其与高阶α²(Zα)⁶m_r修正的最大项同量级，并以消除既有数值不确定性的方法提升了结果可靠性。
2024-12-23 hep-ph physics.atom-ph
One-loop vacuum polarization at $mα^7$ order for the two center problem
我们目前的单圈真空极化贡献（Uehling势）的NRQED形式主义的两个中心的问题的计算。考虑了氢分子离子（$Z_1=Z_2=1$）和反质子氦（$Z_1=2$，$Z_2=-1$）的情况。给出了H $_2^+$和HD $^+$中基本跃迁$(v=0,L=0)\to(v'=1,L'=0)$的$mα^7$级真空极化贡献的数值结果。
2014-11-07 physics.atom-ph
Towards Precision Spectroscopy of Antiprotonic Atoms for Probing Strong-field QED
PAX实验利用ELENA低能反质子束和微热量计对反质子原子进行高精度X射线谱学测量，以超出Schwinger极限两个数量级的电场直接检验强场QED效应，精度较以往提升最多两个数量级。
2025-01-15 physics.atom-ph quant-ph
Hadronic vacuum polarization effect in muonic atoms
本研究系统探究周期表中μ子原子能级的强子真空极化修正，采用两种核电荷分布模型验证方法一致性，揭示修正值与核半径的关联及高Z下极化比值的稳定性。
2025-09-01 nucl-th physics.atom-ph quant-ph
Higher-order corrections for the dynamic hyperfine structure of muonic atoms
在动态超精细结构框架下，提出了一种精确计算重μ子原子中二阶电四极相互作用以及电四极-真空混合极化引起的能量修正的方法.为此，进行多极展开的Uehling势。该方法适用于任意核电荷分布。通过使用变形的费米分布对μ介子铼和铀进行这些计算，表明这两种校正在即将到来的实验中可能可见的水平上做出贡献。
2018-09-18 physics.atom-ph
Theoretical prediction of the Fine and Hyperfine structure of heavy muonic atoms
用相对论方法对μ子原子的精细结构和超精细结构进行了精确计算，给出了μ子205 Bi，147 Sm和89 Zr的计算结果.利用扩展的核电荷和电流分布，用一级微扰理论计算了磁偶极和电四极分裂引起的超精细结构。从量子电动力学的主要修正，即真空极化在Uehling近似，包括作为一个潜在的直接在狄拉克方程。此外，由于周围的电子的有效屏蔽电位的计算，并估计领先的相对论反冲修正。
2017-10-01 physics.atom-ph
Relativistic recoil effects in a muonic atom within a Grotch-type approach: General approach
最近我们计算了电子真空极化效应对μ子氢低激发态能级的相对论反冲修正。计算结果采用Breit型和Grotch型计算。前者在我们以前的论文中详细描述过，这里我们介绍后者。Groch方程最初是为纯库仑系统开发的，并允许根据相对论非反冲贡献$(Zα)^4m$以$(Zα)^4m^2/M$阶表示相对论反冲修正。过去曾尝试将该方法调整为电子真空极化，但考虑不完整，结果不正确。在这里，我们提出了一个增长型的方法来解决这个问题，并在一系列的论文中考虑相对论反冲效应，以$α(Zα)^4m^2/M$和$α^2(Zα)^4m^2/M$。这是该系列的第一篇论文，它提出了一个一般的方法，而另外两篇论文详细介绍了$α(Zα)^4m^2/M$和$α^2(Zα)^4m^2/M$贡献的计算结果。与我们以前的计算不同，我们现在讨论了具有一定核电荷范围$Z$的μ子原子的各种状态。
2014-04-03 physics.atom-ph
Effect of strong $\bar{\rm p}$-p nuclear forces on the rate of the low-energy three-body protonium formation reaction: $\bar{p} + H_μ(1s) \rightarrow (\bar{p} p)_α + μ^-$
本文研究了任意质量的三荷粒子系统中强$\bar{\rm p}$ -p核相互作用的影响。具体地，考虑（$\bar{\rm p},\ μ^-$，\ p）系统，其中$\bar{p}$是反质子，$μ^-$是μ子，p是质子。在详细的少体方法框架下，对质子氢生成三体反应$\bar{p} + H_μ(1s) \rightarrow (\bar{p} p)_α + μ^-$进行了数值计算。这里，$H_μ(1s)$是基态μ子氢，即p和$μ^-$的结合态。$p$及其对应物$\bar{p}$的结合态是量子原子态$α$中的质子原子，即$Pn = (\bar{p}p)_α$。在Faddeev方程的框架下计算了$Pn$形成反应的低能截面和速率。强$\bar{\rm p}$ -p相互作用包括在这些计算中的一级近似。结果发现，即使在这种近似的框架中，强相互作用的包含也会导致对三体反应速率的相当显著的校正。因此，有μ子参与的三体反质子过程在研究$\bar{\rm p}$核力和$Pn$中的湮灭通道，特别是在低能碰撞中是有用的.
2017-01-10 physics.atom-ph
Magnetic Field Stimulated Transitions of Excited States in Fast Muonic Helium Ions
它表明，可以刺激，通过使用当今的实验室磁场，之间的转换$lm$子级的快速$μHe^+$离子形成μ子催化融合。强场也会导致这种μ子离子从高激发态的自电离。这两种效应都是束缚μ介子与斯塔克项振荡场相互作用的结果，斯塔克项耦合了$μHe^+$离子的质心和μ介子运动，这是由于该系统中集体变量和内部变量的不可分离性。所进行的计算表明，通过施加几个$Tesla$的场来驱动$lm$子能级的群体的可能性，这影响再活化率，并且对μ子催化聚变中的$Kα$ $x$ -射线产生特别重要。研究还表明，由于真空极化引起的$μHe^+$中的$2s-2p$分裂使受激跃迁速率略有降低。
1999-09-17 physics.atom-ph
Hyperfine structure of excited state of muonic helium atom
利用微扰理论计算了μ子氦原子（μe ^4_2 He）$1s^{(e)}_{1/2}2s^{(μ)}_{1/2}$态超精细分裂中精细结构常数$α$的一阶和二阶反冲、真空极化和电子顶点修正以及电子与μ子和电子与α粒子质量之比.我们得到了μ子激发态超精细分裂$Δν^{hfs}=4295.66$ MHz的全部结果，由于新的修正和更精确的处理电子顶点贡献的帐户，改进了以前的计算。
2012-08-23 hep-ph physics.atom-ph
Hyperfine structure of S-states in muonic ions of lithium, beryllium and boron
用量子电动力学方法对锂、铍和硼的μ离子$S$态的超精细结构进行了精确计算。考虑了由于真空极化、原子核结构和一阶和二阶微扰理论中的反冲引起的$α^5$和$α^6$阶数的修正。我们得到的超精细分裂，可用于与未来的实验数据进行比较的总价值的估计。
2018-09-02 hep-ph physics.atom-ph
All-Order Wichmann and Kroll Contribution in Heavy Electronic and Exotic Atoms
Sorbonne Université（索邦大学）
研究重电子和奇特原子中所有阶Wichmann和Kroll修正，探讨其对真空极化和Lamb偏移的影响，强调里德堡态在强场QED测试中的重要性。
2026-01-15 physics.atom-ph
Impact of the nuclear charge distribution on the g-factors and ground state energies of bound muons
本文通过求解不同核模型下的狄拉克方程并计算真空极化修正，系统研究了核电荷分布对束缚μ子g因子和基态能量的影响，强调了精确核模型对μ子原子QED预言的重要性。
2023-11-28 physics.atom-ph
Hyperfine structure of P states in muonic ions of lithium, beryllium and boron
计算了锂、铍和硼的μ离子P态的超精细结构间隔$ΔE^{hfs}(2P_{1/2})$和$ΔE^{hfs}(2P_{3/2})$。为了构造动量空间中的粒子相互作用算符，我们采用了在总原子动量F和总μ子动量j具有确定量子数的态上投影算符的张量方法.我们考虑了$α^4$，$α^5$和$α^6$阶的真空极化，相对论，四重和结构修正.所获得的数值的超精细分裂可以用于比较与未来的实验数据的CREMA合作。
2019-10-17 hep-ph physics.atom-ph
Non-relativistic bound states at finite temperature (II): the muonic hydrogen
我们说明了如何应用现代有效场论技术和维数正则化来分解有限温度下QED束缚态中出现的各种标度。我们在这里集中讨论μ子氢原子。真空极化效应使得这个原子在有限温度下的物理性质非常接近于重夸克偶素态。我们评论的影响，我们的结果对这些国家的夸克-胶子等离子体。特别是，我们估计了有限的粲夸克质量的作用在bottomonium的解离温度。
2010-11-08 hep-ph nucl-th physics.atom-ph
Time-of-Flight Spectroscopy of Muonic Hydrogen Atoms and Molecules
μ子氢原子和分子的研究传统上是在气体、液体或固体的块状靶中进行的。在加拿大的介子设施TRIUMF，我们开发了一种新型的靶系统，使用多层固体氢薄膜，在真空中提供μ子氢原子束。利用μ子原子的飞行时间，直接获得了μ子反应的能量相关信息。我们讨论了一些独特的测量新技术，重点是相关的过程μ子催化融合。
2001-01-22 hep-ex nucl-ex physics.atom-ph
Hyperfine structure of the ground state muonic He-3 atom
根据精细结构常数$α$和电子与μ子质量比的微扰理论，计算了μ子氦原子$(μ e \ ^3_2He)$的单圈真空极化修正、电子顶点修正以及对基态超精细分裂的原子核结构修正.由于对$α^5$和$α^6$阶数的新修正，我们得到了基态超精细分裂$Δν^{hfs}=4166.471$ MHz的全部结果，改进了Lakdawala和Mohr的计算.超精细分裂的理论结果和实验值之间的剩余差异在于理论和实验误差的范围，并需要随后的高阶修正的调查。
2010-07-14 hep-ph physics.atom-ph
A reassessment of nuclear effects in muonic deuterium using pionless effective field theory at N3LO
我们提供了一个系统的评估的顺序$α^5$核的μ介子氘的兰姆位移的贡献，包括伴随的辐射校正由于真空极化，下一个到领先的顺序（N3 LO）内的无π有效场论（EFT）。我们还评估了由于单核子结构的高阶修正，预计这将是最重要的修正N3 LO以外。我们发现了氘核电荷和弗莱尔半径之间的相关性，这对于判断电荷形状因子参数化的质量很有用。我们改进了$2γ$ -交换贡献的理论描述，特别是在弹性贡献和辐射修正方面，改善了理论和实验之间在$2γ$ -交换效应大小方面的原始差异。基于μ子氘的兰姆位移实验，我们得到了氘的电荷半径$r_d(μ\text{D})=2.12763(13)_\text{exp}(77)_\text{theory}$ ~fm，它与把H-D同位素位移和μ子氢兰姆位移结合起来得到的结果一致（但不如后者精确）。理论的不确定性进行评估，使用贝叶斯过程，并占主导地位的截断的无π介子EFT系列。
2022-10-28 hep-ph nucl-ex nucl-th
Analytical matrix elements of the Uehling potential in three-body systems, and applications to exotic molecules
在显关联指数波函数的基础上，给出了Uehling势矩阵元的精确解析表达式。然后使用所获得的公式来计算具有更高的精度的真空极化修正的结合能的μ和π分子，无论是在一阶微扰处理和非微扰的方法。第一共振态低于n=2阈值的研究，通过与一个真正的膨胀参数的稳定化方法。
2012-12-28 physics.atom-ph
Hadronic vacuum polarization correction to atomic energy levels
用半经验方法计算了类氢离子和μ子氢的强子真空极化引起的原子能级移动。从$e^-e^+$湮没成强子的实验截面中得到一个参量强子极化函数，并利用它导出了一个有效的相对论Uehling势。利用解析的Dirac-Coulomb波函数和考虑有限核尺寸的束缚波函数计算了低能级强子真空极化引起的能量修正。导出了扩展核的强子Uehling势和点状核的相对论能移的封闭公式。这些结果进行了比较，现有的非相对论理论的解析公式。
2022-09-07 hep-ph physics.atom-ph quant-ph
Some issues concerning the proton charge radius puzzle
本文解释了从电子氢的兰姆位移和从质子的弹性电子散射确定的质子电荷半径的差异，以及最近用μ子氢高精度确定的质子电荷半径的差异。它示出的修改的$2S_{1/2}$和$2P_{3/2}$波函数的“Uehling势”产生的修正$δ(ΔE_{\textrm{Lamb}}) = 0.302$毫电子伏的理论兰姆位移相比，$δ(ΔE_{\textrm{Lamb}}) = 0.322(46)$毫电子伏相当于规定的半径差。这种解释是基于这样的认识，即由外部“Uehling势”修改的束缚态波函数必须由真空偏振传播器传播，以给出正确的领先阶兰姆位移。有人认为，一个冲突的相对论计算忽略了这方面的传播。解释表明，兰姆位移是由QED真空极化动态诱导的，而不仅仅是由试探电荷探测静态外部“Uehling势”的结果。
2012-10-24 physics.atom-ph
Hadronic vacuum polarization in hydrogen-like atoms and ions amid the interplay of recoil and finite-size effects
Institut für Kernphysik and PRISMA ++ Cluster of Excellence, Johannes Gutenberg-Universität Mainz（美因茨约翰内斯·古腾堡大学核物理研究所与PRISMA++卓越集群）；LPNHE, Sorbonne Université, Université Paris Cité, CNRS/IN2P3（巴黎萨克雷大学、巴黎西岱大学及法国国家科学研究中心/欧洲核子研究组织高能物理实验室）
研究强子真空极化对类氢原子和离子兰姆位移及超精细分裂的贡献，采用色散数据驱动方法，考虑反冲和有限尺寸效应，给出了相关结果，对\(\mu\)H的结果与之前评估有显著偏差。
2026-07-09 hep-ex hep-ph nucl-th
