Relativistic and Radiative Corrections to the Dynamic Stark Shift: Gauge Invariance and Transition Currents in the Velocity Gauge
本文研究了从“长度”（E.r）到“速度”（A.p）规范的“混合”规范变换下动态（ac）斯塔克位移的规范不变性。通过“混合”规范变换，我们理解了一种变换，其中标量势和矢量势被修改，但波函数保持不变。规范不变性的领先的长期是众所周知的，而我们在这里表明，规范不变性下的扰动保持只有当一个考虑到额外的修正的过渡电流，这只存在于速度规范。我们找到一个一般的表达式，这个电流，并适用于辐射和相对论修正的动态斯塔克效应，这是由两个极化率矩阵元素的总和所描述的形式主义。
2018-06-24 physics.atom-ph
Refined theoretical values of field and mass isotope shifts in thallium to extract charge radii of Tl isotopes
用高阶相对论耦合团簇方法计算了中性铊的$6p\ ^{2}P_{3/2} \to 7s\ ^{2}S_{1/2}$（535 nm），$6p\ ^{2}P_{1/2} \to 6d\ ^{2}D_{3/2}$（277 nm）和$6p\ ^{2}P_{1/2} \to 7s\ ^{2}S_{1/2}$（378 nm）跃迁的场和质量同位素位移的电子因子.这些因素被用来重新解释以前的实验同位素位移测量的广泛的Tl同位素的电荷半径。发现$6p\ ^{2}P_{3/2} \to 7s\ ^{2}S_{1/2}$和$6p\ ^{2}P_{1/2} \to 6d\ ^{2}D_{3/2}$跃迁的理论和实验King图参数之间有很好的一致性。结果表明，与以前的建议相反，$6p\ ^{2}P_{3/2} \to 7s\ ^{2}S_{1/2}$转变的特定质量移动因子的值与正常质量移动的值相比是不可忽略的。估计了均方电荷半径的理论不确定性。与以前所述的数字相比，这些数字大幅下降，不到2.6%。实现的精度铺平了道路，以更可靠的比较的电荷半径的趋势，在铅区。
2023-03-21 nucl-th physics.atom-ph physics.chem-ph
Atomic polarization and Stark-shift in relativistic strong field ionization
本文提出一种相对论性强场电离解析理论，纳入原子极化与斯塔克位移，解决克莱因-戈登方程与PPT理论在电离产额上的数量级差异，并在非相对论极限下通过Tong-Lin因子重现OTBI速率。
2024-03-17 physics.atom-ph
Second-order Stark effect and polarizability of a relativistic two-dimensional hydrogen-like atom in the ground state
在瑞利-薛定谔微扰理论的框架下，利用广义Dirac-库仑格林函数的Sturmian级数展开，分析了平面Dirac单电子原子在基态的二阶Stark效应.得到了该系统静态偶极极化率的解析表达式，该表达式包含一个单位辐角的广义超几何函数${}_{3}F_{2}$。以表格形式给出了原子序数为$1\leqslant Z\leqslant68$的相对论平面类氢原子的极化率的数值。本文从非相对论极限下的结果出发，得到了一个计算非相对论二维类氢原子极化率的简单公式。
2018-07-24 physics.atom-ph quant-ph
Estimation of BBR shift due to Stark effect for the Microwave $^{113}$Cd$^{+}$ Ion Clock
在$^+$ $^{113}$ Cd离子中的$|5s~^2S_{1/2}, F=0,m_F=0 \rangle \leftrightarrow |5s~^2S_{1/2}, F=1,m_F=0 \rangle$跃迁的微波时钟频率已被报道为15199862855.0192（10）Hz [Opt. Lett. { \bf 40}，4249（2015）]。分数系统由于黑体辐射（BBR）的位移（$β$）所产生的斯塔克效应在上述时钟过渡被用作$-1.1 \times 10^{-16}$从我们的未发表的初步估计。我们在这里提出了一个精确的值为$β=-1.815(77) \times 10^{-16}$通过进行严格的计算与时钟过渡的超精细水平的三阶极化率。这是通过评估矩阵元素的磁偶极子超精细相互作用的哈密顿量，电偶极子运营商和许多低-躺态的$^{113}$镉$^+$之间的能量。在Fock空间耦合团簇和相对论多组态Dirac-Fock方法的框架下，我们采用全阶相对论多体理论。
2017-09-11 physics.atom-ph
Plasma Screening Effects in Stark Broadening: A Fully Relativistic Close-Coupling Approach
College of Science, Xi’an University of Science and Technology（西安科技大学理学院）；National Key Laboratory of Computational Physics, Institute of Applied Physics and Computational Mathematics（计算物理国家重点实验室，应用物理与计算数学研究所）；HEDPS, Center for Applied Physics and Technology, Peking University（高能密度物理研究中心，应用物理与技术中心，北京大学）；College of Science, Xi’an University of Architecture and Technology（西安建筑科技大学理学院）
本文提出一种完全相对论的近耦合方法，研究等离子体中斯图尔默展宽的屏蔽效应，通过氢原子辐射体的系统研究揭示了线展宽与等离子体条件的关系，为等离子体诊断提供新见解。
2026-03-06 physics.atom-ph physics.plasm-ph
The static and dynamic polarisability, and the Stark and black-body radiation frequency shifts of the molecular hydrogen ions H2+, HD+, and D2+
在非相对论近似下计算了三分子氢离子的直流斯塔克效应。的效果计算依赖于振转状态和依赖于超精细状态。我们讨论特殊情况和近似。我们还计算了几个振转能级的交流极化率，并由此精确地估计了黑体辐射位移，包括激发电子态的影响。这些结果使某些系统的迁移频率的超高精度的光学，微波或射频光谱在离子阱的目的的详细评估。
2014-04-12 physics.atom-ph
Calculation of Stark-induced absorption on the 6s6p ^3P_1 - 6s^2 ^1S_0 transition in Hg
我们用相对论多体方法计算了$^{199}$ Hg原子254 nm $6s6p ^3P_1 (F=1/2) - 6s^2 ^1S_0$线上的斯塔克诱导吸收系数，Lamoreaux和Fortson曾用简单的中心场估计[Phys.Rev.A { \bf 46}，7053（1992）]考虑过这种效应。斯塔克诱导的相反宇称态的混合打开了额外的M1和E2跃迁通道。我们发现，由此产生的M1-E1吸收占主导地位超过E2-E1吸收。E2-E1吸收系数的值强烈地依赖于相关问题的处理细节。结果，我们的数值与早先的中心场计算的数值有很大的不同。这种效应的可靠计算可以使一个有用的实验检查的光学技术被用来寻找永久的电偶极矩的$^{199}$汞原子。
2009-03-09 physics.atom-ph
Measurement of Linear Stark Interference in 199Hg
我们目前的测量斯塔克干扰6 $^1S_0$ $\rightarrow$ 6 $^3P_1$过渡在$^{199}$汞，一个过程，即一个静态电场$E$混合磁偶极子和电四极耦合到一个电偶极过渡，导致$E$-线性能量转移类似于由永久原子电偶极矩（EDM）。测得的干涉幅度$a_{SI}$ = $(a_{M1} + a_{E2})$ =（5.8 $\pm$ 1.5）$\times 10^{-9}$（kV/cm）$^{-1}$与相对论多体预测一致，并证实了早期的中心场估计值偏大了10倍。更重要的是，这项研究验证了能力的$^{199}$汞EDM搜索设备，以解决非平凡的，受控的，和亚nHz拉莫尔频率偏移与EDM一样的特性。
2011-06-24 physics.atom-ph
Stark effect of hydrogenic ions as a test of the indefinite-metric formalism of the eight-component relativistic wave equation for spin-$\frac{1}{2}$ particles
Center for Theoretical Physics, Faculty of Science, Parahyangan Catholic University（帕拉希扬天主教大学理学院理论物理中心）
该论文通过计算氢离子 Stark 位移验证了八分量相对论波动方程的不定度规形式体系，证明其与 Dirac 结果一致，并揭示了自旋-场耦合和负范数态的必要性。
2026-10-02 physics.atom-ph quant-ph
Be optical lattice clocks with the fractional Stark shift up to the level of 10$^{-19}$
采用相对论组态相互作用加芯极化（RCICP）方法计算了Be原子基态和低激发态的能级和电偶极（$E1$）矩阵元.测定了静态和动态$E1$、磁偶极子（$M1$）和电四极子（$E2$）极化率以及$2s^2~^1S_0$和$2s2p~^3P_0$态的超极化率。发现了$2s^2~^1S_0 \rightarrow 2s2p~^3P_0$时钟跃迁的两个魔波长：300.03和252.28 nm，并详细讨论了魔波长处时钟跃迁的多极和非线性斯塔克位移。我们发现，当激光强度$I$在14.3 $\sim$ ~ 15.9 kW/cm $^{2}$范围内，失谐量$δ$（晶格激光频率相对于魔频的频率失谐量）在40.7 $\sim$ ~ 40.9 MHz范围内时，时钟跃迁的分数斯塔克位移小于1.0 $\times$ ~ 10 $^{-18}$ .而当$I$在15.01 $\sim$ 15.46 kW/cm $^{2}$的范围内且$δ$在40.73 $\sim$ 40.76 MHz的范围内时，分数斯塔克位移低于1.0 $\times$ 10 $^{-19}$。
2022-11-04 physics.atom-ph
Accurate determination of electric-dipole matrix elements in K and Rb from Stark shift measurements
Miller等人[1]已经高精度地测量了钾和铷D1线的斯塔克位移。在这项工作中，我们结合这些测量与我们的全阶计算，以确定的值的电偶极矩阵元素的4p_j-3d_j'跃迁的K和Rb的5p_j-4d_j'过渡到高精度。4p_1/2-3d_3/2和5p_1/2-4d_3/2跃迁对K和Rb的np_1/2态极化率的贡献约为90%，剩余的10%可用相对论全阶方法精确计算。因此，结合实验数据和理论计算，我们可以确定np-（n-1）d矩阵元素及其不确定度。我们比较这些值与我们的NP-（n-1）D矩阵元素在K和Rb的基准测试的准确性的所有顺序的方法过渡涉及ND状态的所有顺序计算。这样的矩阵元素是特别感兴趣的许多应用，如在碱金属原子的魔波长的测定状态不敏感的冷却和捕获和测定黑体辐射的移动与离子的光学频率标准。
2007-08-31 physics.atom-ph
Ab initio MCDHF calculations of the In and Tl electron affinities and their isotope shifts
我们报告的多组态Dirac-Hartree-Fock和相对论组态相互作用计算的铊（Tl）的电子亲和势，以及对激发能级所产生的地面配置的Tl $^-$。将结果与现有的实验值进行比较，并通过将研究扩展到其同源的、较轻的元素铟（In）（属于周期表第13族（III. A））来进一步验证。计算得到In和Tl的电子亲合能分别为383.4和322.8meV，与最新的测量结果在1%以内吻合.在In $^-$的$5s^25p^2$构型中证实了三个束缚态$^3P_{0,1,2}$，而在Tl $^-$的$6s^26p^2$构型中仅基态$^3P_{0}$被束缚。还估计了In和Tl电子亲合能的同位素位移。利用In $^-$的$5s^25p^2 \; ^3P_{0,1,2}$中E2/M1组态内辐射跃迁率计算了亚稳态$^3P_{1,2}$能级的辐射寿命。
2021-02-25 physics.atom-ph
State-insensitive trapping of Rb atoms: linearly versus circularly polarized lights
通过计算线偏振光和圆偏振光的动态极化率，研究了铷原子5s和5p态的交流斯塔克位移的抵消。矩阵元素的计算使用相对论耦合簇方法在单，双和重要的三价激发近似，包括所有可能的非线性相关项。一些重要的矩阵元素进一步优化使用的实验结果，原子态的寿命和静态极化率。“魔术波长”确定的差分斯塔克位移和线性偏振光的结果与以前可用的结果进行了比较。讨论了利用圆偏振光的魔波长实现状态不敏感光阱的可能范围。利用优化后的矩阵元，改善了该原子4d和6s态的寿命。
2012-09-04 physics.atom-ph
Polarizabilities, Stark shifts, and lifetimes of In atom
我们评估的5 p_{1/2}，6 s，6 p_{1/2}，和6 p_{3/2}状态的In的极化率使用两种不同的高精度相对论方法：线性化耦合团簇方法，其中包括单，双和部分三重激发的Dirac-Fock波函数的所有订单的微扰理论和方法，结合配置相互作用和耦合团簇方法。这些方法的准确性进行了广泛的比较。对各推荐值的不确定度进行了评定。我们对6s-5 p_{1/2}斯塔克位移的结果与最近的测量结果非常一致[Ranjit等人，arXiv：1302.0821v1]。将我们的计算与该精密测量相结合，使我们能够以0.8%的准确度推断In中的6个p_{1/2}和6个p_{3/2}寿命的值。我们对6 p_{3/2}标量和张量极化率的预测可以与未来对6 s-6 p_{3/2}斯塔克位移的测量相结合，以准确地确定5d_j态的寿命。
2013-02-08 physics.atom-ph physics.optics quant-ph
Relativistic calculations of quasi-one-electron atoms and ions using Laguerre and Slater spinors
本文发展了用S旋量和L旋量对重碱金属原子和类碱金属离子结构的相对论描述。核心波函数由使用S-旋量基的Dirac-Fock计算定义。S-旋量的基础上，然后补充了一个大的L-旋量的冻结核模型中的价波函数的计算。数值稳定性的L-旋量的方法证明了通过计算的能量和几个低洼的氢本征态的衰变率，随着极化率的$Z=60$类氢离子。然后应用该方法计算了Sr $^+$的$5s$、$4d$和$5p$态的动态极化率。计算了不同跃迁对之间斯塔克位移为零的魔波长。确定$5s \to 4d_{\frac32}$和$5s \to 4d_{\frac52}$跃迁在$417$ ~nm附近（接近$5s \to 5p_j$跃迁的波长）的魔波长将允许确定$5s \to 5p_{\frac12}$和$5s \to 5p_{\frac32}$跃迁的振子强度比。
2016-05-18 physics.atom-ph
Application of General-order Relativistic Coupled-cluster Theory to Estimate Electric-field Response Clock Properties of Ca$^+$ and Yb$^+$
本文利用广义相对论耦合簇理论计算Ca$^+$和Yb$^+$钟态的电偶极极化率、四极矩和四极极化率，揭示三重激发电子关联效应对提高精度并接近实验结果的关键作用。
2025-02-10 physics.atom-ph
Thermal one-loop self-energy correction for hydrogen-like systems: Relativistic approach
St. Petersburg State University（圣彼得堡国立大学）；Petersburg Nuclear Physics Institute named by B.P. Konstantinov of NRC ‘‘Kurchatov Institute’’（鲍·波·康斯坦丁诺夫国家研究中心库尔恰托夫研究所圣彼得堡核物理研究所）；ITMO University（ITMO大学）
本文基于相对论框架推导并扩展了束缚电子的一阶自能修正，考虑了外部热辐射的影响，揭示了热修正对原子能级移位的精确计算意义。
2026-03-15 physics.atom-ph
Relativistic full-configuration-interaction calculations of magic wavelengths for the $2\,^3S_1\rightarrow2\,^1S_0$ transition of helium isotopes
基于Dirac-Coulomb-Breit（DCB）哈密顿量，对氦原子的$2\,^1S_0$和$2\,^3S_1$态进行了大尺度全组态相互作用计算.在DCB框架中直接引入了正常质量位移和比质量位移的算符，以考虑有限核质量修正。通过对哈密顿量的一次对角化，得到了主量子数n至13的高精度能量和矩阵元。利用中间态求和规则计算了动态偶极极化率。并在氦原子的$2\,^3S_1\rightarrow2\,^1S_0$跃迁中发现了一系列包含QED和超精细效应的幻波。此外，高阶AC斯塔克位移所确定的动态超极化率在魔波长也进行了评估。由于最有希望在实验中应用的幻波长是319.8 nm，因此$^4$ He的高精度幻波长319.815 3（6）nm与最近的测量值319.815 92（15）nm非常一致[Nature Physics（2018）/arXiv：1804.06693]，并呈现319.830 2的魔术波长（7）为今后设计光学偶极阱精确测定氦原子核电荷半径提供了理论支持。
2018-09-30 physics.atom-ph
Magic wavelengths for the np-ns transitions in alkali-metal atoms
用相对论全阶方法对碱金属原子的电偶极矩阵元进行了广泛的计算。这种方法是一个线性化版本的耦合集群方法，它总结了无限多体微扰理论的条款。在这些计算中考虑了最低ns，np_1/2，np_3/2态和大量激发态之间的所有允许跃迁，并评估了它们的准确性。由此得到的电偶极矩阵元用于碱金属原子激发态的频率依赖极化率的高精度计算。我们发现碱金属原子中的幻波长，其ns和np_1/2和np_3/2原子能级具有相同的交流斯塔克位移，这有利于状态不敏感的光学冷却和捕获。
2007-09-02 physics.atom-ph
Relativistic calculations of $C_6$ and $C_8$ coefficients for strontium dimers
的$5s5p~^3\!P_1^o$状态和$C_6$和$C_8$系数的$^1\!S_0 +\, ^1\!S_0$和$^1\!S_0 +\, ^3\!P_1^o$锶二聚体的电偶极和四极极化率计算使用高精度的相对论方法，结合配置相互作用和线性耦合簇方法。我们推荐的$0_u$和$1_u$能级的长程色散系数值为$C_6(0_u)=3771(32)$ a.u.和$C_6(1_u)= 4001(33)$ a.u.，分别它们与实验光缔合数据的最新结果非常一致。我们还计算了锶二聚体，这是需要精确测定的长程相互作用势的$C_8$系数。我们确认了魔波长的实验值，其中$^1\!S_0$ - $^3\!P_1^o$跃迁的斯塔克位移为零。计算的准确性进行了分析和不确定性被分配到所有的数量在这项工作中报告。
2014-09-21 cond-mat.quant-gas physics.atom-ph physics.chem-ph
Variational Calculation of the Hyperfine Stark Effect in Atomic $^{87}$Rb, $^{133}$Cs, and $^{169}$Tm
本文提出一种电子变分方法计算静态外电场下原子超精细结构跃迁能量，避免中间态计算，并应用于$^{87}$Rb、$^{133}$Cs和$^{169}$Tm，结果与先前计算相符并验证了Tm时钟跃迁的极化率差。
2025-08-28 physics.atom-ph quant-ph
Dynamic polarizabilities for the low lying states of Ca+
用相对论结构模型计算了Ca $^+$的4s、3d和4p态的动态极化率。计算了不同跃迁对之间的斯塔克位移为零的波长。魔波长的实验测定可用于估计$f_{3d_{J}\to 4p_{J'}}$和$f_{4s_{1/2} \to 4p_{J'}}$振子强度的比率。这可以证明在开发更好的原子结构模型中是有价值的，特别是导致在评估Ca $^+$离子的黑体辐射位移中所需的极化率的改进值。
2013-04-15 physics.atm-clus physics.atom-ph
Relativistic coupled-cluster analysis of parity nonconserving amplitudes and related properties of the $6s ~ ^2S_{1/2} - 5d ~ ^2D_{3/2;5/2}$ transitions in $^{133}$Cs
本文用相对论耦合团簇（RCC）方法计算了$^{133}$ Cs的$6s ~ ^2S_{1/2} - 5d ~ ^2D_{3/2;5/2}$跃迁的宇称非守恒电偶极振幅（$E1_{PNC}$）。给出了$6s ~ ^2S_{1/2} - 5d ~ ^2D_{3/2}$跃迁不同超精细能级的核自旋无关（NSI）和核自旋相关（NSD）宇称非守恒（PNC）效应的$E1_{PNC}$值，以及$6s ~ ^2S_{1/2} - 5d ~ ^2D_{5/2}$跃迁所有可能超精细能级的仅由于NSD PNC相互作用的哈密顿量.我们还计算了与评估上述跃迁振幅计算的可靠性相关的几个性质。我们强调的重要性，相关性的影响，给出的结果的Dirac-Fock（DF）和RCC的贡献。近似的贡献，这些属性的Breit和量子电动力学（QED）的相互作用也进行了评估。合理的实验方案来测量这些过渡振幅的光移技术和干涉诱导斯塔克位移的概述。
2017-11-01 physics.atom-ph physics.chem-ph physics.comp-ph
Comparing magic wavelengths for the $6s ~ {^2}S_{1/2}-6p ~ {^2}P_{1/2,3/2}$ transitions of Cs using circularly and linearly polarized light
我们证明了由于圆偏振光引起的铯原子$6s ~ {^2}S_{1/2}-6p ~ {^2}P_{1/2,3/2}$跃迁的魔波长，在该魔波长处外电场产生零差分斯塔克位移。此外，为了验证以前的报道，我们还利用线偏振光得到了魔波长，并与圆偏振光得到的值进行了比较研究。这些波长中的一些被发现是在光学区域，并可能是巨大的兴趣，实验学家进行高精度测量。为了得到这些波长，我们计算了Cs的基态、$6p ~{^2}P_{1/2}$态和$6p ~{^2}P_{3/2}$态的动态偶极极化率。我们使用现有的精确值的电偶极子（E1）矩阵元素的过渡，给占主导地位的贡献，从寿命测量的激发态。其他显着贡献的E1矩阵元素，通过采用相对论耦合集群的单打和双打的方法。通过静态极化率值与相应的实验结果的比较，证实了动态极化率的准确性。
2016-05-29 physics.atom-ph
Blackbody radiation shift in 87Rb frequency standard
原子钟的运行一般在室温下进行，而秒的定义是指原子在绝对零度下的时钟跃迁。这意味着，时钟的过渡频率应在实践中进行校正的有限温度的影响，其中的主要贡献者是黑体辐射（BBR）的位移。实验测量的BBR位移是困难的。本文用相对论全阶方法计算了~（87）Rb基态超精细微波跃迁的黑体辐射位移，并对计算结果的准确性进行了详细的评价。特别注意准确地考虑到高度激发态的贡献。我们对斯塔克系数的预测值k_S=-1.240（4）\times 10^{-10} \text{Hz/(V/m)}^{2}比以前的计算精确三倍[1]。
2010-07-03 physics.atom-ph quant-ph
Tracking a nonrelativistic charge with an array of Rydberg atoms
本文提出利用里德伯原子阵列和Ramsey序列积累Stark位移相位差，以约10 nm精度追踪非相对论性带电粒子，并有望拓展至相对论粒子及解释量子计算退相干。
2023-11-29 hep-ex physics.atom-ph physics.ins-det
Blackbody radiation shift, multipole polarizabilities, oscillator strengths, lifetimes, hyperfine constants, and excitation energies in Ca+
本文采用高精度的相对论全阶微扰方法，对Ca ~+原子的性质进行了系统的研究，其中包括Dirac-Fock波函数的所有单激发、双激发和部分三激发。减少矩阵元素，振子强度，跃迁率，和寿命的水平确定为n = 7。推荐值和估计其不确定性提供了大量的电偶极跃迁。计算了Ca ~+中5s、6s、7s、8 s、4p、5 p、3d和4d态的电偶极标量极化率和4p、5 p、3d和4d态的张量极化率。开发了精确处理来自高激发态的贡献的方法，导致3 d_{5/2}静态极化率值31.8（3）a.u.与先前的计算[Arora等人，A 76，064501（2007）]。计算了室温下Ca ~+的4s - 3 d_{5/2}时钟跃迁的黑体辐射（BBR）位移为0.381（4）Hz。计算了电四极子4s-nd和电八极子4s-nf矩阵元，得到了基态多极子E2和E3静态极化率。的超精细常数A的确定为低的水平，直到n = 7。研究了~（43）Ca ~+基态超精细结构能级的二次Stark效应。这些计算提供了建议值严格评估其准确性的一些Ca+原子的性质，用于规划和分析的各种实验以及理论建模。
2010-11-27 physics.atom-ph quant-ph
