Numerical experiments on the efficiency of local grid refinement based on truncation error estimates
University of West Macedonia（西马其顿大学）；Aristotle University of Thessaloniki（塞萨洛尼基亚里士多德大学）
研究通过正则化腔体流动实验，比较不同截断误差估计准则对局部网格细化效率的影响，发现体积加权截断误差准则更优，且雷诺数越高效率越显著。
2015-08-10 cs.NA math.NA physics.comp-ph
CubismAMR -- A C++ library for Distributed Block-Structured Adaptive Mesh Refinement
我们提出CubismAMR，一个C++库的分布式模拟与块结构网格和自适应网格细化。提出了一种求解不可压纳维-斯托克斯方程的数值方法，该方法结合了自适应加密网格求解压力Poisson方程的新方法。验证和验证的方法的结果，为过去的流动脉冲启动气缸。
2022-06-20 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Adaptive Mesh Refinement for Characteristic Grids
我认为技术的Berger-Oliger自适应网格细化（AMR）数值求解偏微分方程与波浪形的解决方案时，使用特征（双零）网格。这样的AMR算法是自然递归的，并且过去最著名的Berger-Oliger特征AMR算法，Pretorius & Lehner（J.Comp.Phys.198（2004），10）的算法，在各个“菱形”特征网格单元上递归。这导致了细粒度内存管理的使用，在每个细化级别上，单个网格单元保持在二维链表中。这使实现复杂化，并在空间和时间上增加了开销。在这里，我描述了一个Berger-Oliger特征AMR算法，而不是在空\emph{slices}上递归。该算法与通常的Cauchy Berger-Oliger算法非常相似，并且使用相对粗粒度的内存管理，允许将整个空切片存储在内存中的连续数组中。该算法在空间和时间上都是非常有效的。我描述的离散产生的第二和第四阶的全球精度。我实现这里描述的算法的代码包含在本文附带的电子补充材料中，并且根据GNU通用公共许可证的条款，其他研究人员可以免费获得。
2010-05-14 gr-qc physics.comp-ph
Analysis and reduction of spurious noise generated at grid refinement interfaces with the lattice Boltzmann method
本文主要研究在格子玻尔兹曼方法中使用非均匀网格所引起的非物理效应。特别是，涡结构的对流穿过网格细化接口很可能产生杂散噪声，可能会影响整个计算域。这个问题在航空声学模拟的情况下变得至关重要，其中精确的压力估计是至关重要的。这篇文章的目的是确定在接口处发生的问题，并提出可能的解决方案，产生显着的改善气动声学模拟。更具体地说，这项研究突出了非物理模式的虚假涡和声学的产生的关键参与。由于在流体核心中进行的线性稳定性分析以及专门开发的非流体动力学传感器，这些模式的识别成为可能，以便在模拟过程中系统地强调它们。寻求纯声波和剪切流的调查允许隔离每个模式的贡献。一个重要的结果是，寄生波的产生本质上是由于网格分辨率的变化（即混叠）独立于网格过渡算法的细节。最后，提出的解决方案，以尽量减少寄生波的振幅包括选择一个适当的碰撞模型，在流体的核心，以取消非流体动力学模式的贡献，而不管网格耦合算法。对流涡和圆柱体周围的湍流上的结果进行了验证，其中杂散噪声和涡量都得到了极大的减少。
2020-04-24 physics.comp-ph physics.flu-dyn
A geometric multigrid library for quadtree/octree AMR grids coupled to MPI-AMRVAC
我们提出了一个有效的MPI并行几何多重网格库的四叉树（2D）或八叉树（3D）网格自适应细化。支持笛卡尔2D/3D和圆柱2D几何，椭圆算子的二阶离散化。可以处理周期性，狄利克雷和诺依曼边界条件，以及3D泊松问题的自由空间边界条件，我们在粗网格上使用基于FFT的求解器。缩放结果高达1792核心。该库可用于扩展自适应网格细化框架与椭圆形求解器，我们证明它耦合到MPI-AMRVAC。几个测试案例中，多重网格例程被用来控制磁流体动力学模拟中的磁场的发散。
2019-08-23 physics.comp-ph
A comparison of spectral element and finite difference methods using statically refined nonconforming grids for the MHD island coalescence instability problem
应用最近开发的谱元自适应精化不可压缩磁流体动力学（MHD）程序[Rosenberg，Fournier，Fischer，Pouquet，J. Comp.Phys.215，59-80（2006）]模拟二维MHD岛聚结不稳定性（MICI）问题。MICI是一种基本的MHD过程，其可以在诸如日冕的高伦德奎斯特数等离子体中产生锐电流层和随后的重连和加热[Ng和Bhattacharjee，Phys. Plasmas，5，4028（1998）]。由于薄电流层的形成，它是非常可取的，使用自适应或静态细化网格来解决他们，并在同一时间保持精度。的频谱元素静态自适应细化模拟的输出进行了比较，使用有限差分法在相同的细化网格的模拟，这两种方法进行比较，伪谱模拟均匀网格作为基线。结果表明，与静态细化网格大致线性缩放与有效分辨率，谱元素运行可以保持精度显着高于有限差分运行，在某些情况下，实现接近全谱精度。
2007-11-25 astro-ph.EP astro-ph.SR physics.comp-ph
Direct Calculation of Self-Gravitational Force for Infinitesimally Thin Gaseous Disks Using Adaptive Mesh Refinement
Yen等人（2012年）提出了一种基于均匀网格离散化的直接方法，用于计算二阶精度的自引力。该方法通过核函数的精确积分和快速傅立叶变换（FFT）将计算复杂度降低到近似线性，提高了N体计算的精度。这种直接方法不需要人工边界条件，但其适用性受到网格均匀离散的限制。我们在这里报告的直接方法与自适应网格细化（AMR）的实施和保持二阶精度，打破了统一的网格离散化的障碍集的进步。图形处理器（GPU）的采用可以显著提高计算速度，并使该方法在气态盘星系和原行星盘等天体物理系统中的应用成为可能。
2020-01-08 astro-ph.IM physics.comp-ph
Simulating Magnetohydrodynamical Flow with Constrained Transport and Adaptive Mesh Refinement; Algorithms & Tests of the AstroBEAR Code
给出了一个描述的算法实现的AstroBEAR自适应网格细化代码的理想磁流体动力学。该代码提供了几个高分辨率，激波捕捉计划，其构造，以保持守恒量的流量在有限体积的意义。通过在细胞界面交错网格上整理磁场的分量并利用用于整合感应方程的约束传输方法，将无发散磁场拓扑结构保持为机器精度。自适应网格上的磁场拓扑结构的维护是通过使用延长和限制算子来实现的，该算子在不同分辨率的同位网格上保持磁场的发散和旋度。通过将各种试验的数值解与解析解或以前发表的由其他代码获得的数值解进行比较，证明了该代码的鲁棒性和正确性。
2009-03-19 astro-ph physics.comp-ph
Estimating Discretization Error with Preset Orders of Accuracy and Fractional Refinement Ratios
解决方案的验证对于建立模拟的可靠性至关重要。一个核心的挑战是找到一个准确可靠的估计的离散化误差。目前的估计方法依赖于所观察到的准确性顺序;然而，研究表明，它可能会不规则地改变或变得不确定。因此，我们提出了一种网格加密方法，它采用恒定的命令，由用户给定，称为预置订单扩展方法（POEM）。保证用户通过迭代获得最优阶数集，从而获得离散化误差的准确估计。该方法通过评估展开项的收敛性来评估估计的可靠性，这是所有网格细化方法的基础。我们证明了这些能力，沿不同的细化路径使用平流和扩散问题。POEM需要一个较低的计算成本时，细化比率较高。然而，由于共享网格点的数量减少，估计误差遭受更高的不确定性。我们规避这一点，使用分数细化比和插值之间的差异近似解（MIDAS）的方法。因此，我们可以得到一个整体估计的离散化误差较低的不确定性，在减少计算成本。
2022-04-11 cs.NA math.NA physics.comp-ph
An Improved High-order Adaptive Mesh Refinement Framework for Shock-turbulence Interaction Problems based on cell-centered finite difference schemes
National University of Defense Technology（国防科技大学）；University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）
本文提出基于单元中心有限差分格式的改进高阶AMR框架，通过交错网格、混合插值策略及高阶限制方法解决边界守恒与数值不稳定性问题，基于AMReX实现并准确解析复杂激波-湍流相互作用。
2025-11-11 physics.comp-ph
A Finite-Element Coarse-Grid Projection Method: A Dual Acceleration/Mesh Refinement Tool for Incompressible Flows
Virginia Tech（弗吉尼亚理工大学）
本文提出一种基于有限元离散化的粗网格投影方法，用于提高不可压缩流体计算的效率，通过减少压力场精度损失但保持压力梯度和速度场的准确性，实现2至30倍的加速效果。
2016-10-22 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Self-gravitational Force Calculation of Second Order Accuracy Using Multigrid Method on Nested Grids
我们提出了一个简单而有效的基于多重网格的泊松求解器的二阶精度的引力势和力的一个，两个和无穷规范。该方法特别适用于采用嵌套网格加密的数值模拟。泊松方程求解从粗到细的水平使用单向接口计划。我们引入反对称线性插值来计算多重网格层次的边界条件。通常在细化级别之间的界面处观察到的伪力被有效地抑制。我们使用二维和三维的密度力对，是足够光滑的探测精度的顺序验证的方法。
2020-01-08 astro-ph.IM physics.comp-ph
Wavelet-based grid adaptation with consistent treatment of high-order sharp immersed geometries
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
本文提出一种基于小波的高阶插值变换策略，用于处理尖锐嵌入边界和界面的高阶离散化，通过多项式外推技术保持小波阶数，实现复杂域内的网格自适应与误差控制。
2026-03-19 cs.NA math.NA physics.comp-ph
NextGenPB: an analytically-enabled super resolution and local (de)refinement Poisson-Boltzmann Equation solver
本文提出NextGenPB，一个线性PBE自适应网格FEM求解器，通过溶质表面解析校正和局部网格去细化提升精度并降低计算成本，在生物分子系统基准上改进了现有结果，且适用于现代高性能计算架构。
2025-02-13 cond-mat.soft physics.bio-ph physics.chem-ph
A Comparison of Two Shallow Water Models with Non-Conforming Adaptive Grids: classical tests
为了研究自适应网格加密（AMR）技术在大气模式中的适用性，将一种基于插值的立方球网格谱元浅水模式与一种经纬度几何的块结构有限体积法进行了比较。这两种模型都采用了非一致性自适应方法，该方法使细-粗网格界面的分辨率提高了一倍。底层AMR库是基于四叉树的，并确保相邻区域只能相差一个细化级别。通过选定的测试用例从浅水方程的标准测试套件的模型进行比较。它们包括余弦钟形平流、定常地转流、理想化山脉上的气流和Rossby-Haurwitz波。静态和动态的适应性进行评估，揭示AMR技术的优点和缺点。总体而言，AMR模拟表明，这两种模型成功地将静态和动态适应放置在局部区域，而无需在全局域中使用精细网格。自适应网格可靠地跟踪感兴趣的特征，而在网格界面处没有可见的失真或噪声。简单的阈值适应标准的位势高度和相对涡度进行了评估。
2007-02-16 physics.ao-ph physics.comp-ph
Parallel grid library for rapid and flexible simulation development
我们提出了一个易于使用和灵活的网格库开发高度可扩展的并行仿真。分布式CarbonaceCell-Refinable Grid（dccrg）支持自适应网格细化，并允许使用任意C++类作为单元数据。网格单元中的数据量可以在空间和时间上变化，从而允许dccrg用于非常不同类型的模拟，例如流体和粒子代码。Dccrg在不同进程上的相邻单元之间透明地、异步地传输数据，允许计算和通信重叠。这使得出色的可扩展性至少高达32 k核心的磁流体动力学测试取决于问题和硬件。在这里介绍的dccrg版本中，部分网格元数据在MPI进程之间复制，将自适应网格细化（AMR）的可扩展性减少到200到600个进程之间。Dccrg是自由软件，任何人都可以使用，学习和修改，并可在[https：//gitorious.org/dccrg]。用户也请引用这项工作时发表的结果与dccrg。
2012-12-14 cs.DC physics.comp-ph physics.space-ph
Lattice Boltzmann method for computational aeroacoustics on non-uniform meshes: a direct grid coupling approach
本研究提出了一种高精度的格子玻尔兹曼直接耦合单元顶点算法，非常适合于工业目的，使其非常有价值的航空声学应用。它确实是已知的，对流的涡结构在网格细化接口，其中细胞大小突然加倍，很可能会产生杂散噪声，可能会破坏整个计算域的解决方案。这个问题在航空声学模拟的情况下变得至关重要，其中精确的压力估计是至关重要的。因此，必须减少可能污染声学预测的任何干扰噪声。建议的网格加密算法不同于传统使用的，其中一个重叠的网格层被认为是。相反，它提供了一个直接的连接，允许精细和粗网格之间的更紧密的联系，特别是使用一个连贯的平衡功能，由两个网格共享。此外，直接耦合使算法更局部，并防止重复的点，这可能是有害的大规模并行化。这项工作遵循我们的第一项研究（Astoul~ \textit{et al. 2020}）的有害影响的非流体动力学模式交叉网格过渡，这可以解决使用适当的碰撞模型。混合递归正则化模型，然后用于这项研究。对网格耦合算法进行了评估，并与广泛使用的单元顶点算法在声脉冲测试情况下进行了比较，对流涡和高雷诺数下的湍流圆柱尾流。
2020-04-30 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Efficient Parallelization for AMR MHD Multiphysics Calculations; Implementation in AstroBEAR
当前的自适应网格细化（AMR）仿真需要高度并行化和有效管理内存的算法。随着计算引擎变得越来越大，AMR模拟将需要实现新的高效并行化和内存管理水平的算法。我们试图采用新技术来实现这两个目标。基于块或网格的AMR通常采用虚单元来解耦给定细化水平上的每个网格的双曲线前进。这种解耦允许每个网格独立地前进。在AstroBEAR中，我们利用这种独立性，通过线程在每个级别上推进网格，并优先选择更精细的网格。这允许全局负载平衡而不是逐层负载平衡，并允许跨物理空间和AMR级别的更大并行化。级别推进的线程化还可以通过将通信与计算交织在一起来提高性能，特别是在具有许多细化级别的深度模拟中。虽然我们看到在几个核心上运行的深度模拟的性能提高了30%，但对于更大规模的模拟，加速通常更为温和（5-20%）。为了改进内存管理，我们采用了分布式树算法，该算法要求处理器仅存储AMR树结构的本地部分并与相邻处理器进行通信。使用这种分布式方法，我们能够获得合理的扩展效率（> 80%），扩展到12288个核心和多达8个级别的AMR -与线程的使用无关。
2013-02-21 astro-ph.SR cs.DC physics.comp-ph
Geometric multigrid method for solving Poisson's equation on octree grids with irregular boundaries
提出了一种在几何多重网格求解器中包含不规则区域边界的方法。Dirichlet边界条件可以施加在由水平集函数定义的不规则边界上。我们的实现采用四叉树/八叉树网格自适应细化，细胞为中心的离散化和逐点平滑。通过执行线搜索以亚网格分辨率确定边界位置。对于界面附近的网格块，将存储考虑界面的自定义操作符模板。对于远离边界的网格块，使用标准的二阶精度离散化。用几个算例说明了该方法的收敛性、鲁棒性和计算量。
2023-01-25 cs.NA math.NA physics.comp-ph
GPU-based compressible lattice Boltzmann simulations on non-uniform grids using standard C++ parallelism: From best practices to aerodynamics, aeroacoustics and supersonic flow simulations
Institute for Advanced Study, Beijing Normal - Hong Kong Baptist University（北京师范大学-香港浸会大学联合国际学院先进研究院）；Computer Science Department, University of Geneva（日内瓦大学计算机系）
本文提出了一种基于GPU的非均匀网格格子玻尔兹曼模拟框架，结合现代C++并行算法和保守网格细化，实现了高精度、高效率的气动、气动声学和超音速流模拟。
2025-08-06 math-ph math.MP physics.comp-ph
Efficient Parallelization for AMR MHD Multiphysics Calculations; Implementation in AstroBEAR
当前AMR仿真需要高度并行化并有效管理内存的算法。随着计算引擎变得越来越大，AMR模拟将需要实现新的高效并行化和内存管理水平的算法。我们试图采用新技术来实现这两个目标。基于块或网格的AMR通常采用虚单元来解耦给定细化水平上的每个网格的双曲线前进。这种解耦允许每个网格独立地前进。在AstroBEAR中，我们利用这种独立性，通过线程在每个级别上推进网格，并优先选择更精细的网格。这允许全局负载平衡而不是逐层负载平衡，并允许跨物理空间和AMR级别的更大并行化。级别推进的线程化还可以通过将通信与计算交织在一起来提高性能，特别是在具有许多细化级别的深度模拟中。为了改进内存管理，我们采用了分布式树算法，该算法要求处理器仅存储AMR树结构的本地部分并与相邻处理器进行通信。
2011-10-07 astro-ph.IM astro-ph.SR cs.DC
GPU-Native Adaptive Mesh Refinement with Application to Lattice Boltzmann Simulations
本工作提出一种GPU原生的基于块状八叉树森林的自适应网格细化算法，消除CPU-GPU数据传输，并集成格子玻尔兹曼求解器，通过基准测试验证其在多种GPU上的有效性。
2025-02-25 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Accelerating Simulations of Tropical Cyclones using Adaptive Mesh Refinement
本文研究利用谱元离散化的h型AMR加速热带气旋模拟，在复现均匀网格风速结果的同时实现2–13倍加速，并以粗网格成本获得高分辨率结果。
2024-10-28 physics.ao-ph physics.comp-ph physics.flu-dyn
foap4: Adaptive mesh refinement with OpenACC/OpenMP, MPI, and p4est
Centrum Wiskunde & Informatica (CWI)（荷兰数学与计算机科学中心）；Centre for mathematical Plasma Astrophysics, Department of Mathematics, KU Leuven（荷语鲁汶大学数学系数学等离子体天体物理中心）；Departamento de Matemática da Universidade de Aveiro and Centre for Research and Development in Mathematics and Applications (CIDMA)（阿威罗大学数学系及数学与应用研发中心）；Netherlands eScience Center（荷兰电子科学中心）；School of Astronomy and Space Science and Key Laboratory of Modern Astronomy and Astrophysics, Nanjing University（南京大学天文与空间科学学院现代天体物理学重点实验室）
foap4采用Fortran实现，结合OpenACC、MPI和p4est库，研究GPU在科学计算中的应用，通过求解欧拉方程验证自适应网格细化在不同硬件上的高效性。
2026-10-26 physics.comp-ph
An open and parallel multiresolution framework using block-based adaptive grids
提出了一种基于分块自适应网格求解二维和三维空间演化偏微分方程的数值方法。数值离散是基于高阶，中心有限差分和显式时间积分。网格细化和粗化由多分辨率分析触发，即小波系数的阈值化，其允许控制相对于均匀网格计算的解的自适应近似的精度。该方案的实施是完全并行使用MPI与混合数据结构。负载平衡依赖于空间填充曲线技术。二维平流方程的验证测试允许评估开发的代码的精度和性能。通过对二维混合层的可压缩纳维-斯托克斯方程的数值计算，验证了该程序的非线性多尺度问题的性质。代码是开放源代码。
2019-01-29 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Direct numerical simulation of particulate flows with an overset grid method
我们评估了一个有效的重叠网格方法的二维和三维的颗粒流在有限的雷诺数的少量颗粒。刚性粒子离散使用移动重叠网格上的笛卡尔背景网格。这允许在颗粒表面处强强制的边界条件和局部网格细化，从而以适度的计算成本准确地捕获粘性边界层。不可压缩的纳维-斯托克斯方程求解的分数步格式，这是二阶精度的空间和时间，而流固耦合是实现分区的方法，包括多个子迭代，以增加稳定性的轻，刚体。通过一系列的基准研究，我们证明了这种方法的准确性和效率相比，其他边界保形和静态网格方法在文献中。特别是，我们发现，充分解决粒子表面的边界层是至关重要的，以获得准确的解决方案，许多常见的测试情况。与我们的方法，我们能够计算精确的解决方案，使用少至三分之一的均匀网格计算在文献中的网格点的数量。一个详细的收敛性研究表明，在一个统一的网格测试情况下，CPU时间减少了13倍，同时保持相当的解决方案的准确性。
2017-02-03 physics.comp-ph physics.flu-dyn
GPU-native Embedding of Complex Geometries in Adaptive Octree Grids Applied to the Lattice Boltzmann Method
University of Toronto（多伦多大学）；Concordia University（康考迪亚大学）
本文提出一种在GPU上原生嵌入静止三角网格的算法，用于自适应八叉树网格中的流体-固体边界条件处理，通过局部射线投射和高效网格块遍历实现稳定的近壁细化。
2025-12-01 cs.CE physics.comp-ph physics.flu-dyn
CASTRO: A New Compressible Astrophysical Solver. II. Gray Radiation Hydrodynamics
我们描述了可压缩天体物理程序CASTRO的通量限制灰色辐射求解器的开发。CASTRO使用欧拉网格，基于逻辑矩形可变大小网格的嵌套层次结构，在空间和时间上同时细化块结构自适应网格细化。灰色辐射求解器是基于辐射流体力学的混合框架制定。在我们的方法中，系统被分成两部分，一部分耦合的辐射和流体的双曲子系统，和另一个抛物线的部分，发展辐射扩散和源-汇项。双曲型子系统显式求解的高阶Goddom格式，而抛物型部分是隐式求解的一阶向后欧拉方法。
2011-08-11 astro-ph.HE astro-ph.IM astro-ph.SR
An adaptive lattice Green's function method for external flows with two unbounded and one homogeneous directions
本文提出一种自适应晶格格林函数方法，通过Fourier伪谱与AMR交错网格有限体积格式混合，求解具有一个均匀方向的外部不可压缩流动，并在圆柱绕流转捩和湍流中验证了其有效性。
2024-02-20 physics.comp-ph physics.flu-dyn
