Multiplicity of routes from deterministic chaos to turbulence in the flows induced by Rayleigh-Taylor instability
本文用分布混沌的概念研究了由Rayleigh-Taylor不稳定性引起的流动中局部反射对称性自发破缺所引起的从确定性混沌到湍流的多重路径。数值模拟的结果，以及实验室和海洋测量已被用于这一目的。本文简要讨论了小尺度混沌MHD发电机和混沌Richtmyer-Meshkov混合层。
2023-02-22 physics.flu-dyn
Distributed chaos and isotropic turbulence
分布混沌的功率谱可用指数函数的加权叠加来表示，其收敛于拉伸指数$\propto \exp-(k/k_β)^{β}$。为了估计各向同性湍流的$β$值，发展了一种渐近理论。已发现该值为$β=3/4$。不仅对速度场，而且对无源标量、能量耗散率和磁场的直接数值模拟的数据，在这个理论和数据之间建立了极好的一致性。我们可以得出结论，各向同性湍流出现的分布混沌。
2016-01-11 nlin.CD physics.flu-dyn
Distributed chaos and helicity in turbulence
研究了Levich-Tsinober（螺旋度）积分驱动的分布混沌：$I=\int \langle h({\bf x},t)~h({\bf x}+{\bf r}, t)\rangle d{\bf r}$.研究表明，螺旋分布混沌可以作为大尺度相干结构与小尺度湍流相互作用的复杂湍流，如Cuette-Taylor流、圆柱尾流和带有限制器的大型等离子体装置（LAPD）中的湍流的基础。在最后一种情况下，由限制器引起的螺旋分布混沌的出现，导致径向粒子约束的改善。
2016-04-18 nlin.CD physics.flu-dyn physics.plasm-ph
Chaos-assisted Turbulence in Spinor Bose-Einstein Condensates
本研究提出基于内部自旋动力学混沌特性的自旋玻色-爱因斯坦凝聚体湍流维持机制，实验验证了驱动频率变化时湍流的起始与局域自旋混沌转变一致，为探索量子混沌及超流湍流提供了新平台。
2024-03-01 cond-mat.quant-gas physics.flu-dyn
Chaos from turbulence: stochastic-chaotic equilibrium in turbulent convection at high Rayleigh numbers
结果表明，湍流热对流产生的平均风速的关联函数（Rayleigh数$Ra \sim 10^{11}$）在很长的相关时间内呈指数衰减，而相应的最大李雅普诺夫指数肯定为正。这些结果与重建的相位图一起表明在所研究的平均风中存在混沌分量。电报近似也被用来研究混沌和随机分量的平均风波动的相对贡献和这些组件之间的平衡已被详细研究。
2009-12-16 cond-mat.stat-mech nlin.CD physics.flu-dyn
Turbulence at an aerofoil leading edge: the linearity boundary and its generation mechanism
German Aerospace Center (DLR)（德国航空航天中心）
本研究通过数值模拟检验机翼前缘湍流线性假设，发现快速畸变理论在含能尺度失效，压力-应变再分配导致局部湍流生成，并改进Amiet噪声预测。
2026-09-15 physics.flu-dyn
Edge of Chaos and Genesis of Turbulence
混沌的边缘分析在一个空间扩展的系统，建模的正则化长波方程，在过渡到永久时空混沌。当存在共存吸引子时，由于光滑分形变形，在盆地边界产生混沌鞍。当控制参数变化时，混沌瞬态通过一系列分形-分形变态演化为发展良好的瞬态湍流。负责混沌的边缘和湍流的起源的边缘状态是一个不稳定的行波在实验室框架中，对应于鞍点躺在盆地边界的傅立叶空间。
2013-12-09 physics.flu-dyn
Geometry of transient chaos in streamwise-localized pipe flow turbulence
在管道和通道中，湍流的开始最初由局部瞬变控制，这通过其集体动力学导致持续的湍流。在目前的工作中，我们研究了局部湍流管流数值和阐明状态空间结构，引起瞬态混沌。从盆边界分离层流和湍流，我们确定横向同宿轨道，它的存在必然是一个同宿纠缠和混乱。同宿缠结的一个直接结果是层流-湍流边界的分形性质，这在各种早期的研究中得到了证实。通过映射的稳定和不稳定的流形的周期性轨道之间的横向交叉，我们确定的“网关”，促进逃离湍流。
2019-10-21 nlin.CD physics.flu-dyn
MHD dynamo in swirling turbulence: from deterministic to helical distributed chaos
利用实验室实验、直接数值模拟、地磁和太阳观测的结果表明，即使在全球螺旋度为零的情况下，螺旋度分布的高矩也可以支配旋转湍流中磁流体动力发电机产生的磁场的功率谱。螺旋分布混沌的概念已被用于这一目的。
2021-12-28 physics.flu-dyn
Chaos and turbulence in clouds
本文利用直接数值模拟和测量的结果，研究了积云、层状云、层积云、卷云和乳头状卷云的空间浮力螺旋分布混沌（湍流）。结果表明，在所考虑的情况下，螺旋度分布的时刻占主导地位的动能谱在云的中间和云顶区域。
2021-04-13 physics.ao-ph physics.flu-dyn
Transient Growth in Shear Flows: Linearity vs Nonlinearity
在文献中，有两种方法来处理剪切流向湍流的转变问题。第一个是线性的瞬态增长，其重点是最“危险”（最低能量）的可能形式的连续性触发的干扰。第二个是层流湍流边界的非线性计算，而不是集中在他们的典型振幅。我们希望通过考虑完全非线性的瞬态增长问题来估计最危险的扰动的形式和幅度，从而弥合这两个观点之间的差距。因此，我们发现了一个新的非线性最优扰动，它在相同的初始能量下比众所周知的线性最优扰动增长得更快，并且在触发湍流方面更有效。结论是，最危险的干扰可以显着不同于传统的线性瞬态增长分析预测。
2010-05-10 physics.flu-dyn
Distributed chaos tuned to large scale coherent motions in turbulence
直接数值模拟和实验结果表明，在各向异性非均匀湍流中，分布混沌往往被调谐为大尺度相干运动。所考虑的例子是：充分发展的湍流边界层（相干范围：$14 < y^{+} < 80$）、湍流热对流（在水平圆柱体中）和Cuette-Taylor流。本文介绍了两种调谐方法：一种是通过基频（波数），另一种是通过次谐波（倍周期）。对于第二种方式，大尺度相干运动是分布混沌的自然组成部分。在所有考虑的情况下，空间平移对称性的自发破缺都伴随着反射对称性破缺。
2016-05-16 nlin.CD physics.flu-dyn
From turbulence to deterministic chaos in freely decaying fluid dynamics
本文通过实验室测量和数值模拟，研究了自由衰减流体动力学中从硬/软湍流到确定性混沌的转变，并应用分布式混沌概念量化中间状态差异，还简要讨论了磁流体动力学中的相关现象。
2023-06-20 physics.flu-dyn
Chaos and turbulence in bubbly flows
直接数值模拟和实验室实验的结果已被用来表明，浮力驱动的泡状流在高气体体积分数混合的确定性混沌与典型的指数谱的液体动能，而在中小气体体积分数下，则是分布混沌（湍流或伪湍流）由螺旋度分布的三阶和二阶矩控制，具有动能的拉伸指数谱。从这个观点出发，结合压水堆的应用，讨论了气泡与各向同性（在主动网格后面）和近壁湍流的相互作用。
2022-04-28 physics.flu-dyn
Chaos and predictability of homogeneous-isotropic turbulence
通过高分辨率直接数值模拟，研究了不同雷诺数下湍流的混沌性和可预报性。我们发现，李雅普诺夫指数的湍流，这措施的指数分离的两个最初接近的解的纳维-斯托克斯方程，增长与雷诺数的流动，具有异常的标度指数，大于一个获得的尺寸的理由。对于大扰动，误差被转移到更大、更慢的尺度，在那里它代数地增长，在惯性范围内产生扰动的“逆级联”。在这种情况下，我们的模拟证实了基于湍流闭合模型的经典预测。我们展示了如何将混沌性和湍流的可预测性联系在一起的李雅普诺夫指数的有限尺寸扩展。
2017-07-06 nlin.CD physics.flu-dyn
Chaotic quasi-point vortices and inertial range in two-dimensional turbulence
利用分布混沌的概念研究了准点涡对均匀二维湍流（经典和量子）惯性尺度范围的影响。衰减湍流、具有小尺度强迫的湍流和球体上的湍流热对流的直接数值模拟结果，以及全球大气采样计划（GASP）在山区地形对流层和平流层湍流（小尺度强迫）中的测量结果已被用于此目的。本文利用HVBK和Gross-Pitaevskii模型的直接数值模拟结果和实验室实验结果讨论了超流和玻色-爱因斯坦二维湍流。对Ginsburg-Landau模型也作了简要的讨论。
2022-07-12 cond-mat.quant-gas physics.flu-dyn
From deterministic to distributed chaos/turbulence in Rayleigh-Bénard convection: generalized Birkhoff-Saffman invariant
利用直接数值模拟的结果，研究了在广义Birkhoff-Saffman不变量控制下，Rayleigh-Bénard对流中随着Rayleigh数的增加（从$10^4$到$10^8$）从确定性到分布式混沌/湍流的转变.本文简要讨论了这种方法在旋转瑞利-贝纳德对流、稳定分层流以及大气和太阳光球观测中的应用。
2022-11-30 physics.flu-dyn
Distributed chaos and turbulence in Bénard-Marangoni and Rayleigh-Bénard convection
利用实验室实验和直接数值模拟的结果，研究了Bénard-Marangoni对流和Rayleigh-Bénard对流中的时间和时空（湍流）分布混沌的有效扩散系数（粘性）和作用。它示出，对于这两种情况下，衰减部分的功率谱已拉伸指数形式-时间谱$E(f) \propto \exp-(f/f_β)^{1/2}$和空间谱$E(k) \propto \exp-(k/k_β)^{2/3}$，其中的$f_β$和$k_β$代表低频（大规模）相干振荡。
2019-03-12 physics.flu-dyn
The Universal Statistical Structure and Scaling Laws of Chaos and Turbulence
本文利用量子混沌与 RMT 分析不可压缩及可压缩湍流图像，发现其 Gram 矩阵属于量子混沌普适类，并具有区别于经典混沌、随机数据和自然图像的幂律标度。
2023-11-02 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.CD
Helicity, low-dimensional distributed chaos and scaling in MHD turbulence
结果表明，螺旋度分布的二阶矩（无粘流体力学的Levich-Tsinober不变量）可以作为绝热不变量在磁流体力学中保持。分布混沌方法和惯性范围现象已被开发的磁流体动力学过程中占主导地位的绝热不变量，和一些理论考虑的后果进行了比较，直接数值模拟和测量结果在太阳风。在这方面也简要讨论了星际MHD湍流的螺旋标度。
2021-06-15 physics.flu-dyn physics.space-ph
Polymer additives in fluid turbulence and distributed chaos
流体和聚合物具有不同的基本对称性。也就是说，流体的拉格朗日重标记对称性对于聚合物是不存在的（而平移和旋转对称性仍然存在）。这一事实导致在流体湍流中的重新标记对称性的自发破缺，即使在一个微小的聚合物添加。由于无粘性流体运动中的螺旋度守恒是重标记对称性（由于Noether定理）的结果，因此聚合物添加剂对这种守恒的破坏导致了分布式混沌中的强烈影响。用拉伸指数谱$\propto \exp(-k/k_β)^β$和$β=2/5$表征了具有自发破缺重标记对称性的湍流中的分布混沌。与纯流体（牛顿流体）的情况相比，这种分布混沌的频谱范围向小波数方向扩展，并且$k_β$变得更大.这导致小尺度湍流的实质性抑制和大尺度混合增强。与直接数值模拟（DNS）和实验数据的结果已经建立了良好的协议，为通道流（DNS），Rayleigh-Taylor湍流对流（DNS）和Rayleigh-Benard湍流对流（实验）。
2016-05-30 cond-mat.soft nlin.CD physics.flu-dyn
Distributed chaos and Rayleigh-Benard turbulence at very high Ra
本文用分布混沌方法和实验数据表明，在很大的Rayleigh数$Ra > 10^{14}$和Prandtl数$Pr \sim 1$下，Rayleigh-Bénard湍流可以发生与基本拉格朗日重标对称性自发破缺有关的跃迁。由于Noether定理，螺旋度在这个过程中起着核心作用。转变后的温度谱具有拉伸指数形式的$E (k) \propto \exp(-k/k_β)^β$与$β=2/5$都在细胞中平原和近壁（低边界）区域。这一现象与聚合物添加剂的作用有相似之处。
2016-08-16 astro-ph.SR nlin.CD physics.flu-dyn
Ultra-chaotic property of Navier-Stokes turbulence
Hong Kong University of Science and Technology（香港科技大学）；State Key Laboratory of Ocean Engineering（海洋工程国家重点实验室）；Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）
研究通过二维湍流柯莫戈洛夫流示例，揭示初始条件微小变化对湍流时空轨迹、对称性和统计特性的影响，提出纳维-斯托克斯湍流可能具有超混沌性质，但存在统计扰动与理论模型间的逻辑矛盾。
2025-10-08 nlin.CD physics.flu-dyn
Turbulence and distributed chaos with spontaneously broken symmetry
结果表明，在湍流中，具有自发破缺的平移空间对称性（均匀性）的分布混沌具有展宽的指数谱$\exp-(k/k_β)^{β}$，其中$β=1/2$。在理论和各向同性均匀湍流（能量耗散率场）、通道流（速度场）、充分发展的边界层流（速度场）的直接数值模拟数据以及不同聚变装置（仿星器和托卡马克）等离子体边缘的实验数据之间建立了良好的一致性。简要讨论了大尺度星系分布的天体物理学应用，并与最近的斯隆数字巡天SDSS-III数据建立了良好的一致性。
2016-04-07 astro-ph.CO nlin.CD physics.flu-dyn
Chaotic behavior of Eulerian MHD turbulence
在欧拉坐标系下，利用直接数值模拟方法研究了湍流导电流体的混沌特性。最大李雅普诺夫指数测量模拟与不同的雷诺数和磁普朗特数。我们扩展的Ruelle理论的流体动力学湍流磁流体动力学湍流作为一个工作假设，并找到广泛的协议与结果。在其他模拟中，我们引入了磁螺旋度，这些模拟显示出减少的混乱，预计将被消除在最大螺旋度。我们还发现，两个最初接近的字段之间的差异线性增长的后期，这也是最近发现的流体力学。这种线性增长率被认为是依赖于相关领域的耗散率。我们讨论了这种线性增长对可预测性的重要影响。我们推断系统中的混沌完全由速度场主导，并将这项工作与太阳天气和受限等离子体等实际磁系统联系起来。
2019-04-08 astro-ph.CO nlin.CD physics.flu-dyn
Eelectrokinetic turbulence and chaos in ionic migration and in microfluidic convection
采用分布混沌方法和有效扩散系数概念研究了恒定低频外电场作用下离子迁移和微流体电流体动力对流（混合）中的湍流现象。相应的实验室实验结果也被用于这一目的。结果表明，在恒定低频外电场作用下，对于迁移和对流（混合），湍流功率谱呈指数型展宽$E(k) \propto \exp-(k/k_β)^{2/3}$。在微流体对流的情况下，分布混沌被调谐到由低频振荡外电场产生的大尺度相干结构（$k_β$与强迫频率成正比）。
2019-04-30 physics.flu-dyn
Intermittency, fluctuations and maximal chaos in an emergent universal state of active turbulence
本文研究低雷诺数活性悬浮液流体力学模型，发现在超过临界活性时会涌现具有普适谱标度和间歇性涨落的渐近态，该状态类似于高雷诺数惯性湍流，且极大混沌态与该相变密切相关。
2022-07-25 cond-mat.stat-mech nlin.CD physics.bio-ph
Superfluid (quantum) turbulence and distributed chaos
本文利用最近的直接数值模拟数据（He Ⅱ的HVBK两流体模型和低温下玻色-爱因斯坦凝聚体的Gross-Pitaevskii模型框架中的移动网格）研究了超流（量子）湍流中的分布混沌特性。结果表明，对于He II中的粘性（法向）速度场，粘性主导着分布混沌，其指数谱为$\exp(-k/k_β)^β$和$β= 2/3$ .对于超流分量，分布混沌由具有$β=1/2$（空间平移对称性-均匀性的软自发破缺）的涡度关联积分控制。对于非常低的温度，分布的混沌被调谐到大尺度相干运动：粘性（正常）组件被调谐到基本模式，而超流组件是亚谐调谐。对于Gross-Pitaevskii超流湍流，能谱的不可压缩部分（包含涡的贡献）也显示了由涡度相关积分（$β=1/2$）和次谐波调谐到大尺度相干运动主导的分布混沌。
2016-06-27 cond-mat.other cond-mat.quant-gas physics.flu-dyn
Critical transition to a non-chaotic regime in isotropic turbulence
本研究通过数值模拟和EDQNM闭合近似，发现高维各向同性湍流在临界维度约5.88以上发生向非混沌态的转变，并与能量级联及柯尔莫哥洛夫理论精确性相关联。
2021-12-02 cond-mat.stat-mech hep-th physics.flu-dyn
Chaotic mixing in plane Couette turbulence
本文将平面 Couette 流不变解的欧拉速度场作为动力系统，分析拉格朗日示踪粒子轨迹、驻点、流形及异宿连接，揭示其对三维湍流混沌混合的拓扑骨架作用。
2024-12-06 math-ph math.MP nlin.CD
Chaos and information in two dimensional turbulence
通过对二维不可压均匀各向同性湍流的数值模拟，研究了最大李雅普诺夫指数、Kolmogorov-Sinai熵和吸引子维数的标度行为.最大李雅普诺夫指数的缩放被发现是在良好的协议与尺寸的预测。对于Kolmogorov-Sinai熵和吸引子维数的情况下，简单的维预测被发现是不够的。依赖于系统的大小和强迫长度尺度被发现，这表明非普遍的行为。本文还讨论了这些结果对大气可预报性的适用性。
2020-05-27 cond-mat.other nlin.CD physics.flu-dyn
Buoyancy driven turbulence and distributed chaos
它示出，使用最近的直接数值模拟，实验室实验和大气测量的结果，浮力驱动的湍流表现出广泛的多样性的类型的分布式混沌与其拉伸指数谱$\exp(-k/k_β)^β$。具有$β= 1/3$的分布混沌（由螺旋度相关积分确定）是稳定分层湍流的最常见特征（由于强螺旋波的存在）。这些波主要支配速度场的垂直分量的谱特性，而水平分量则由弱和强稳定层结（$β=2/3$）的扩散过程支配。对于最后一种情况，低边界的影响可以克服波动效应，并导致速度场垂直分量的$β=1/2$（空间平移对称性的自发破缺-均匀性）。对于Rayleigh-Taylor混合区的不稳定分层湍流，扩散过程（$β=2/3$）是浮力作用下两种流体各向异性混沌混合中最常见的主导过程。强约束条件决定了直立池中Rayleigh-Bénard湍流对流的分布混沌。即：通过有限边界（$β= 1/2$）或通过细胞沿浮力方向的非理想取向（$β=4/7$）自发破坏空间平移对称性（均匀性）。在所有类型的湍流中，惯性尺度范围的出现导致分布混沌和$β=3/5$的变形。
2016-08-01 astro-ph.SR physics.ao-ph physics.flu-dyn
How do chaos and turbulence affect the predictability of natural complex fluid flow systems?
该研究利用KC、PE和LE等复杂度度量，分析多国河流径流的混沌与湍流行为，通过Lyapunov时间评估可预测性，并聚类出四种湍流-混沌关系模式。
2023-08-05 nlin.CD physics.data-an physics.flu-dyn
On the True Nature of Turbulence
在这篇文章中，我想表达我对湍流本质的一些看法。这些观点主要来自作者最近关于偏微分方程混沌的结果\cite{Li04}。流体动力学家认为，纳维尔-斯托克斯方程精确地描述了湍流。Navier-斯托克斯方程解的整体正则性的数学证明是一个非常具有挑战性的问题。这样的证明或反证并不能解决湍流问题。它可能有助于理解湍流。湍流更像是一个动力系统问题。对偏微分方程中混沌现象的研究表明，湍流可以具有伯努利位移动力学，导致湍流解在相空间的胖域中漂移。因此，湍流不能被平均。希望是湍流能够得到控制。
2005-07-13 math-ph math.AP math.MP
Helical distributed chaos in rotating turbulence and convection (with applications to geomagnetic dynamo)
利用螺旋分布混沌的概念研究了螺旋度分布矩在旋转湍流中的作用。直接数值模拟、室内实验和地球物理观测的结果已被用于本研究。它示出，特别是，即使在全球螺旋度等于零的情况下，至少偶矩通常是非零的（由于外观的局部空间区域具有较强的负和正螺旋度），并可以发挥重要的作用，在旋转湍流绝热不变量。旋转浮力驱动的热对流（瑞利-贝纳德和瑞利-泰勒，前者也用于磁流体力学）也进行了研究，并在这方面讨论了这种方法的应用，大质量恒星的对流区和地磁发电机。
2021-11-02 physics.flu-dyn
Neural Network Complexity of Chaos and Turbulence
Université du Québec à Montréal（魁北克大学蒙特利尔分校）；Jagiellonian University（雅盖隆大学）；Tel-Aviv University（特拉维夫大学）
本研究从深度神经网络视角出发，通过分类流体剖面等图像、以内部特征本征维度量化计算复杂度，识别出混沌与湍流涡量的两点关联谱为分类特征，为二者复杂度度量提供了新方法。
2023-07-20 cs.LG hep-th nlin.CD
Lagrangian chaos and turbulence in fluid dynamics
本研究结合数值模拟、实验与观测数据，采用分布式混沌概念及对应无量纲参数量化流体动力学中拉格朗日混沌的随机化，覆盖多类流动场景，并分析了多种不变量在该现象中的作用。
2023-11-07 physics.flu-dyn
Small-scale magnetohydrodynamic dynamos: from deterministic chaos to turbulence
本研究借助数值模拟、地球物理及太阳观测，揭示小尺度MHD发电机磁场从确定性混沌到强湍流的随机化转变机制，用分布式混沌参数量化随机程度，发现磁流体不变量的调控作用，且模拟与观测定量吻合。
2024-06-25 physics.flu-dyn
Chaos, randomization, and turbulence in particle-laden flows
本文通过分布式混沌理论、数值模拟和实验，量化了双向颗粒-流体相互作用的随机化效应，发现颗粒体积分数、质量载荷和斯托克斯数的增加会增强流动随机化，并揭示了局部反射对称性破缺的关键作用。
2023-09-06 physics.flu-dyn
Intermittent fluctuations determine the nature of chaos in turbulence
本研究利用多体混沌去相关器分析充分发展湍流中 Lyapunov 指数对 Reynolds 数的标度，测得 α=0.59±0.04，并证明其偏离 Kolmogorov 平均场预测源于速度梯度张量的间歇性涨落。
2025-05-14 cond-mat.stat-mech nlin.CD physics.flu-dyn
Chaos, coherence and turbulence
本文综述半世纪来从相干单元理解流体湍流的研究进展，梳理已解决与待解决的湍流问题，分析现有研究方法的优缺及可攻克开放问题的新技术方向。
2025-11-17 physics.flu-dyn
Stratification versus turbulence in complex convection
自然对流通常会因其他因素而变得复杂，例如旋转、剪切、辐射转移、压缩性和电磁场（在导电流体的情况下）。利用大气边界层和太阳光球的数值模拟和测量结果表明，强层结可以将湍流转化为动能谱指数衰减的确定性混沌。当层结变弱时，确定性混沌被分布混沌所取代，分布混沌的谱衰减受螺旋度分布的二阶矩或三阶矩控制。
2022-04-19 physics.flu-dyn
Transfer learning for nonlinear dynamics and its application to fluid turbulence
我们引入了非线性动力学的迁移学习，它可以通过利用少量数据来有效地预测混沌动力学。对于Lorenz混沌，通过优化传输速率，我们实现了比传统方法高一个数量级的精确推理。此外，令人惊讶的少量学习就足以推断出Navier-Stokes湍流的能量耗散率，因为由于湍流的小尺度普遍性，我们可以在较低的雷诺数下转移从湍流数据中学到的大量知识。
2020-09-03 math.DS nlin.CD physics.comp-ph
The Maintenance of Coherent Vortex Topology by Lagrangian Chaos in Drift-Rossby Wave Turbulence
提出“位涡桶队接力”机制，通过随机拉格朗日表示和近可积性，解释并验证了非均匀混合如何增强磁约束聚变等离子体等系统中涡旋结构的韧性。
2024-06-03 physics.flu-dyn physics.plasm-ph
Beyond chaos: fluctuations, anomalies and spontaneous stochasticity in fluid turbulence
The Johns Hopkins University（约翰斯·霍普金斯大学）；University of California San Diego（加利福尼亚大学圣地亚哥分校）
本文探讨湍流中波动、异常和自发随机性，分析湍流现象的统计流体动力学发展及渐近极限的细致考虑。
2025-12-30 cond-mat.stat-mech nlin.CD physics.flu-dyn
Elasticity of fibres prefers the chaos of turbulence
本文研究惯性弹性纤维在湍流中的优先采样行为，揭示惯性与弹性的竞争效应及其在大参数下的反转，并通过李雅普诺夫指数量化采样区域的混沌特性。
2024-06-10 nlin.CD physics.flu-dyn
The role of periodic orbits and bubbles of chaos during the transition to turbulence
从探索相空间中的宽区域的湍流开始，我们发现了嵌入在混沌湍流鞍的子区域内的几个相对周期轨道（RPO）。我们还提取直接从模拟，几个行波（TW）。这些TW连同RPO是不稳定的状态，并被认为是提供的骨架的混沌鞍。早期的研究已经表明，这种不变解可以帮助解释壁面剪切流，其中的一个有限子集预计将主导动力学（Faisst & Eckhardt 2003; Pringle & Kerswell 2007; Hof et al. 2004）。对称性的引入对于促进这种方法通常是必要的。仅应用平移-反射对称，几何形状比以前在管流中的研究受到的约束更少。一个“长周期”的RPO被确定为只有非常弱的排斥。湍流轨道被发现经常接近并经常遮蔽这个轨道。此外，轨道的特征是由此产生的混沌“气泡”，本身就是一个鞍，在湍流的海洋深处（Kreilos等人，2014）。我们明确地分析了合并的两个鞍，并显示它是如何导致一个相当大的增加的总寿命。观察到气泡的出口和入口，因为内鞍和外鞍的稳定流形相互交错。我们观察到，湍流的典型寿命受到内外鞍之间切换的影响，因此取决于它是否“阴影”或“访问”长周期RPO附近（Cvitanovic等人，2014）。这些观察，以及流动结构的比较，表明RPO在结构化湍流动力学中起着重要的作用。
2015-01-08 physics.flu-dyn
Major open problems in chaos theory and nonlinear dynamics
目前，混沌理论和非线性动力学缺乏研究热点。在这里，我们提到几个主要的开放问题：1。一个有效的描述混乱和动荡，2。对初始数据的粗略依赖，3.时间之箭，4。丰富的悖论，5。农药的悖论，6。浮游生物的悖论
2013-05-13 math-ph math.AP math.MP
Order from chaos: Observation of large-scale flow from turbulence in a two-dimensional superfluid
远离平衡的相互作用系统趋向于演化到稳定状态，表现出大尺度结构和秩序。在二维湍流中，流体的看似随机的涡旋运动可以演变成持续的大尺度旋涡。Lars Onsager提出了一个基于量子化涡旋的统计力学的模型来解释这种行为。在这里，我们报告的第一个实验确认Onsager的湍流模型。我们拖曳网格障壁通过扁扁超流体玻色-爱因斯坦凝聚体来产生非平衡分布的涡旋。我们观察到一个反向的能量级联驱动的蒸发加热的旋涡，导致稳态配置的特点是负温度。我们的研究结果打开了一个途径，在相互作用的量子系统驱动远离平衡的涌现结构的定量研究。
2018-03-14 cond-mat.quant-gas physics.flu-dyn
Lagrangian chaos and the enstrophy cascade in Ekman-Navier-Stokes two-dimensional turbulence
Università degli Studi di Torino（都灵大学）；INFN（意大利国家核物理研究所）
研究揭示了Ekman-纳维-斯托克斯二维湍流中摩擦对涡量级联和拉格朗日混沌的影响，并提出一个现象模型解释涡量通量的修正。
2026-02-06 nlin.CD physics.flu-dyn
Measuring the effect of spatial dimension on hydrodynamic turbulence using direct numerical simulation
University of Oslo（奥斯陆大学）；NTNU（挪威科技大学）；University of Edinburgh（爱丁堡大学）
本研究通过直接数值模拟，探讨了不同空间维度对流体湍流特性的影响，发现高维情况下湍流性质和混沌特性存在变化。
2025-11-29 hep-th nlin.CD physics.flu-dyn
Upper edge of chaos and the energetics of transition in pipe flow
在过去的二十年中，我们的理解有很大的提高，在剪切流与线性稳定层流解决方案的湍流过渡。关于层流的敏感性，有两个概念特别有用：边缘状态和最小种子。在这种非线性的过渡图中，湍流的盆地边界由边缘状态的稳定流形设置，并且该流形在能量上最接近最小种子处的层流平衡。本文首先介绍的数值实验中，三维扰动过于活跃，触发湍流管流，但他们会导致湍流时，他们的振幅减小。我们表明，这种看似违反直觉的观察，实际上是一致的边缘状态介导的过渡的完全非线性描述。为了理解这一过程背后的物理机制，我们测量了湍流动能产生和耗散率作为径向坐标的函数。我们的主要观察结果是，湍流的过渡依赖于远离壁的能量放大，而不是湍流本身，其能量主要产生在壁附近。对最小种子和边缘状态的类似分析进一步支持了这一观察结果。此外，我们表明，生产过度耗散曲线的时间演化提供了一个明确的区别不同的初始放大阶段的过渡到湍流从最小的种子。
2019-12-19 nlin.CD physics.flu-dyn
Chaotic measures as an alternative to spectral measures for analysing turbulent flow
本文综述了利用混沌测度（如最大Lyapunov指数和有限时间Lyapunov指数）分析湍流的进展，表明其在小尺度模拟中比谱测度更可靠，并展示了其在相变和二维薄层湍流中的应用价值。
2024-08-27 hep-th nlin.CD physics.flu-dyn
Magnetic fields from Multiplicative Chaos
近年来，流体力学界提出了一种基于乘性混沌概念的三维不可压湍流解析模型。它包括一个随机场表示的随机积分，其中，只有几个参数，共享许多属性与实验和数值湍流，特别是包括能量传递通过尺度（级联）和不稳定性（非高斯性），这是最方便的控制与一个单一的参数。在这里，我们提出了三个模型，将这种方法扩展到MHD湍流。我们的公式提供了物理动机的三维模型的湍流速度场和磁场耦合在一起。除了理论价值外，这项工作还旨在为观测者提供一种工具：十几个物理上有意义的自由参数进入描述，这对表征天体物理数据很有用。
2020-05-25 astro-ph.CO astro-ph.GA astro-ph.SR
