Weak turbulence of gravity waves
A. I. Dyachenko, A. O. Korotkevich, V. E. Zakharov
首次证明了表面重力波的弱湍流理论。动力学方程的直接数值模拟显示Kolmogorov湍流谱预测的动力学方程的解析分析。
For the first time weak turbulent theory was demonstrated for the surface gravity waves. Direct numerical simulation of the dynamical equations shows Kolmogorov turbulent spectra as predicted by analytical analysis from kinetic equation.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Nonlocal gravity wave turbulence in presence of condensate
本文提出深水弱随机重力波湍流的非局域理论，用线性谱扩散方程描述高频波与低频“凝聚体”的相互作用，并给出标度解以解释近期数值结果。
Gravity-driven clustering of inertial particles in turbulence
我们报告了一种新的粒子集群所造成的纯粹的重力，发现在我们的模拟粒子载湍流。当强引力作用于重粒子时，形成垂直条带模式的聚集。这种现象是由颗粒所经历的重力方向上的流速梯度的偏斜度来解释的，这导致颗粒的水平会聚。
Energy spectra of non-local internal gravity wave turbulence
本研究从弱湍流经典理论出发推导内重力波湍流简化动力学方程，提出能量输运由“诱导扩散”三波组的非局域共振主导的假设，得到与海洋观测一致的能谱标度律，发现内波湍能级联关联恒定波作用通量。
Diffusion of inertia-gravity waves by geostrophic turbulence
在快速旋转的强分层流体中，大尺度地转湍流对惯性重力波的散射导致波数空间中等频锥上波浪能的扩散。导出了相应的扩散方程，并将扩散率与湍流的波动特性和能谱联系起来。我们检查这个方程的预测对数值模拟的三维Boussinesq方程的初始值和强迫的情况下，水平各向同性的波和流场。在强迫的情况下，波数扩散的结果在$k^{-2}$波浪能频谱与观测到的大气和海洋光谱的尚未解释的功能一致。
Experimental study of the inverse cascade in gravity wave turbulence
我们进行了实验研究的逆级联制度的重力波湍流的表面上的流体。表面波被迫在一个中间尺度对应的重力毛细管波长。为了响应这种强迫，在更大的尺度上观察到波浪。在足够高的强迫下，它们的振幅谱呈现频率-幂律。这两个观测结果都归因于重力波湍流的高阶波作用传递。谱指数与弱湍流理论预测值接近。频谱幅度与平均注入功率成线性关系。我们还测量了注入功率波动的分布，在存在的高档（逆）传输或在存在下尺度（直接）级联在重力波湍流。
Quantum Gravity and Turbulence
我们将量子引力的最新进展应用于湍流问题。采用AdS/CFT方法，我们提出了一个湍流的弦论，解释了Kolmogorov标度在3+1维和Kraichnan和Kolmogorov标度在2+1维。在引力的背景下，湍流与时空或量子泡沫的性质密切相关。
Wilson-Fisher renormalization of discrete gravity-capillary wave turbulence in viscous fluids
本研究通过实验实现了在粘性流体中离散重力-毛细波湍流中的威尔逊-费舍尔重整化，揭示了非线性转移与粘性阻尼之间的平衡关系，并验证了相关标度定律。
Observation of gravity-capillary wave turbulence
本文报道了在水银表面上重力与毛细波湍流之间的交叉现象。湍流波高的概率密度函数被发现是不对称的，因此非高斯。表面波高度在两个区域都呈现幂律谱。在毛细管区，指数与弱湍流理论相当一致。在重力区，它取决于强迫参数。这可能与容器的有限尺寸有关。此外，这些谱的标度与平均能量通量的发现不同意弱湍流理论的两个制度。
Saturation of the inverse cascade in surface gravity wave turbulence
我们报告了在一个大盆地中观测到的尺度大于强迫尺度的地面重力波湍流。除了通常在重力波湍流中报道的下尺度传输外，还观察到了一种上尺度传输，解释为弱湍流理论的逆级联。当逆级联达到强迫波长和流域大小之间的尺度时，达到稳定状态，但远离后者。这种依赖于波陡度的逆级联饱和可能是由于非线性耗散结构的出现，如尖峰波。
Wave turbulence on the surface of a fluid in a high-gravity environment
本文报道了在高重力环境中对流体表面重力-毛细波湍流的观测。通过使用大直径离心机，有效重力加速度被调整到地球重力的20倍。重力和毛细管制度之间的过渡频率，从而增加了十年的理论预测。在每个政权的频率幂律波谱观察，并被发现是独立的重力水平和波的陡度。虽然弱湍流所需的时间尺度分离实验验证，无论重力水平，非线性和耗散时间尺度被发现是独立的规模，作为系统（大规模容器模式）的有限尺寸效应的结果，目前没有考虑到理论。
Gravity and a Geometrization of Turbulence: An Intriguing Correspondence
流体动力学是一个长期存在的挑战，几个世纪以来一直是一个未解决的问题。了解它的主要特征，混沌和湍流，可能会提供一个远离平衡的一大类系统的原理和非线性动力学的理解。我们考虑一个概念上的新观点来研究这些功能使用黑洞动力学。由于引力场具有弯曲几何的特征，引力变量为研究流体动力学提供了一个几何框架：湍流的几何化。
Nonlocal resonances in weak turbulence of gravity-capillary waves
本文报道了重力-毛细交叉中水面波弱湍流的实验研究。通过时空分辨轮廓术和双相干分析，我们观察到的非线性过程涉及3波共振相互作用。通过研究共振条件的解，我们发现非线性相互作用主要是一维的，并且涉及共线波矢。此外，考虑到由于弱非线性谱展宽解释了非局域相互作用之间的重力波和高频毛细波的可能性。我们还观察到，非线性3波耦合之间的重力波是可能的，我们提出的问题，这一机制的相关性海洋波。
Internal gravity waves in the energy and flux budget turbulence-closure theory for shear-free stably stratified flows
本文提出了考虑重力重力内波与无剪切稳定层结湍流双向耦合的能量通量平衡湍流闭合理论。该理论基于IGW的总（动能加势能）能量的收支方程、流体湍流的动能和势能的收支方程以及波浪和流体流动的位温的湍流通量。在一定高度处发射的波向上传播，并且波浪能的损失导致湍流能的产生。我们证明，由于非线性效应更强的波浪产生更强的湍流，这反过来又导致IGW的强阻尼。结果表明，较强的波浪的穿透长度比较弱的IGW的穿透长度短。弱IGW产生的湍流各向异性比强IGW产生的湍流各向异性强。低振幅IGW产生的湍流占湍流势能的90%。这类似于所观察到的高空对流层强各向异性（近二维）湍流的性质。
Investigation of resonances in gravity-capillary wave turbulence
本文报道了在接近于表面重力波和毛细波交叉尺度上的水面波湍流中的非线性波耦合的实验结果。我们在频域和波矢域研究了三波相关。我们观察到，在弱非线性政权，占主导地位的非线性相互作用对应的波是共线或接近共线。虽然纯重力波的共振耦合应该包括4个波，但在毛细管交叉处，我们观察到一个重力波和两个毛细管波之间的非局域耦合。此外，非线性频谱扩展允许3-重力波耦合。这些观测结果提出了这些过程在海洋学背景下的相关性问题，特别是可能受到影响的重力波的频率范围。
Gravity wave turbulence revealed by horizontal vibrations of the container
我们实验研究了强迫对重力-毛细波湍流的作用。以前的实验室实验，使用空间本地化的强迫（振动叶片）表明，重力波谱的频率幂律指数取决于强迫参数。通过水平振动整个容器，我们观察到的频谱指数，不依赖于重力和毛细管制度的强迫参数。这种空间扩展的强迫导致重力谱指数更好地符合理论，而不是通过使用一个空间本地化的强迫。还研究了血管形状的作用。最后，波浪谱被发现与注入功率的线性比例为两个政权无论强迫使用的类型。
Capillary wave turbulence on a spherical fluid surface in low gravity
本文报道了在低重力环境中对流体层表面毛细波湍流的观测。在这样的条件下，流体覆盖球形容器的所有内表面，该球形容器经受随机力。面波振幅在频率上呈现二十倍的幂律谱，对应于从$mm$到几个$cm$的波长。这个频谱被发现与波动湍流理论大致吻合。在没有重力波的情况下进行如此大尺度的观测，在地面实验中是从来没有过的。当强迫是周期性的，二维球形图案观察到的流体表面上，如次谐波条纹或六边形的波长满足毛细波色散关系。
Confinement effects on gravity-capillary wave turbulence
大量的弱非线性波的统计特性可以在弱湍流理论的框架下描述。该理论是基于一个渐近大系统的假设。在实验中，系统具有有限的尺寸，并且理论的预测可能不适用，因为存在离散模式而不是连续的自由波。我们的研究集中在水的表面在尺度接近重力毛细交叉（1~cm）的波的情况下。波湍流具有特殊的性质，在这个制度，因为一维共振相互作用可以发生，如所示的Aubourg \& Mordant。在这里，我们调查的限制上的波动湍流的属性的影响，通过逐渐减少我们的波槽沿其轴的一个方向的大小，在其他方向的大小不变。我们使用时空分辨轮廓术来重建变形的水面。我们观察到一个原始的制度共存的弱波湍流沿长度的船只和离散湍流的限制方向。
Holographic Turbulence in Einstein-Gauss-Bonnet Gravity at Large $D$
在$D$大展开的框架下研究了EGB引力场中的全息流体力学。我们发现大的$D$ EGB方程可以解释为描述共形流体的流体动力学方程。这些流体方程在二阶导数展开时被截断，类似于广义的爱因斯坦引力$D$。通过对流体流动的分析，我们发现流体方程可以看作是非相对论性纳维-斯托克斯方程的可压缩形式的一种变形。特别地，在小马赫数的限制下，这些方程可以转化为重新定义雷诺数和马赫数的不可压纳维-斯托克斯方程的形式。通过数值模拟，我们发现EGB全息湍流与爱因斯坦引力的湍流具有相似的性质，尽管在运动方程中增加了两项。详细分析了GB项对全息湍流的影响。
The effect of Reynolds number on inertial particle dynamics in isotropic turbulence. Part II: Simulations with gravitational effects
在本研究的第一部分中，我们分析了惯性粒子在各向同性湍流中的运动，在重力的情况下，使用直接数值模拟（DNS）。在这里，在第二部分中，我们介绍了重力和研究其影响范围广泛的流动雷诺数，弗劳德数和粒子斯托克斯数。我们看到，重力使粒子更均匀地采样流，并减少了粒子与底层湍流相互作用的时间。我们还发现，重力往往会增加惯性粒子的加速度，我们引入一个模型来解释这种效果。然后，我们分析了粒子的相对速度和径向分布函数（RDFs），这通常被认为是独立的雷诺数低和中等Kolmogorov尺度斯托克斯数$St$。我们看到，重力使粒子的相对速度减小，并且相对速度与重力的标度指数更高。我们观察到，重力有一个非平凡的影响集群，在低$St$，以减少集群和增加集群在高$St$。通过考虑重力对Zaichik和Alipchenkov（New J.Phys.，11：103018，2009），我们提供了一个解释这种非平凡的重力效应。我们还表明，当重力的影响占在Zaichik和Alipchenkov的理论，结果与DNS相比毫不逊色。相对速度和RDFs表现出相当大的各向异性在小的分离，这种各向异性量化使用球谐函数。我们利用相对速度和径向分布函数计算了粒子碰撞核，发现在低和中等$St$情况下，碰撞核与无重力情况下的碰撞核一样，几乎与雷诺数无关。
2D Internal Gravity Wave Turbulence
本文通过弱波湍流理论分析，利用直接数值模拟验证了二维分层流体中三种主要湍流 regime，揭示了波湍流理论在内部重力波中的应用。
Stochastic gravity and turbulence
研究了在随机外度规存在下能量动量张量热期望值的系综平均。在全息装置中，这个量可以从随机引力理论中度规的近边界行为中读出。通过数值求解相应的Einstein方程，并将结果映射到对偶边界理论，我们发现非相对论能量功率谱呈现出Kolmogorov理论所期望的幂律行为。
Intermittent turbulence in inclined gravity currents
本研究通过直接数值模拟探究倾斜重力流的间歇性湍流，构建延迟微分模型揭示其为延迟诱导振荡，发现增大初始雷诺数可抑制该间歇性。
Turbulence in a self-gravitating molecular cloud core
外部驱动的星际湍流在形成分子云中的密度结构中起着重要的作用。在这里，我们研究的动力学作用的内部驱动的湍流在自引力分子云的核心。根据初始条件和演化阶段，我们发现，在重力驱动的湍流的存在下，自引力核心可以经历恒定的，减速的，和加速的下落，从而具有各种径向速度分布。在重力主导的中心区域，更高水平的湍流导致更低的下落速度，更高的密度和更低的质量吸积率。作为这项研究的一个重要意义，有效的重联扩散的磁场对重力阻力自然发生由于重力驱动的湍流，而不调用外部驱动的湍流。
Impact of dissipation on the energy spectrum of experimental turbulence of gravity surface waves
本文讨论了耗散对重力表面波波动能谱发展的影响，着重讨论了表面污染的影响。我们进行了实验，在科里奥利设施，这是一个13米直径的波槽。考虑到水面超过100 m $^2$，我们尽可能地注意清洁表面污染。我们观察到，对于最干净的条件下的频率能谱显示出幂律衰减延伸到重力毛细管交叉（14 Hz）的谱指数，这是增加与强迫强度和衰减与表面污染。虽然略高于以前在文献中报道的，最干净的水的指数仍然显着低于弱湍流理论的预测。通过讨论长度和时间尺度，我们表明，弱湍流不能预期在3赫兹以上的频率。我们用立体重建技术观察到，能谱在3~Hz以上随强迫强度的增加主要是由于束缚波的形成和加强。
Generation of weakly nonlinear turbulence of internal gravity waves in the Coriolis facility
本文对波浪强迫下的分层湍流进行了实验研究。分层湍流存在于海洋中，并预计将由内部重力波的非线性相互作用所主导，如Garrett & Munk谱所描述的。为了达到湍流制度为主的分层，我们使用的Coriolis设施在格勒诺布尔（法国），大尺寸使我们能够达到制度与低弗劳德数和大雷诺数。分层是通过使用垂直线性变化的盐浓度，我们迫使大尺度波在$6\times6\times 1$ m $^3$域。我们进行时间分辨PIV探测速度场的时空结构。我们观察到一个由波组成的宽带谱。由于流动容器的方形形状以及连续部分，观察到离散模式，该连续部分与随机弱非线性波的轴对称叠加一致。我们的观察支持解释的湍流的强烈分层流体的内波的波动湍流，虽然我们的频谱是很大的不同，从加勒特和芒克频谱。弱湍流继续下降到一个小的截止长度尺度（浮力波长），在该尺度下，预计将过渡到更强的非线性湍流。
Experiments in Surface Gravity-Capillary Wave Turbulence
在过去的十年中，致力于波浪湍流的研究数量显著增加。许多涉及水波，因为海浪的建模在历史上推动了弱湍流理论的发展，该理论致力于弱非线性波相互作用的随机系综的动力学。实验的最新进展表明，这种理论图景过于理想化，无法捕捉到实验观察结果。虽然重力在海洋光谱中占主导地位，但由于波浪盆地的尺寸有限，实验室中观察到的波浪实际上是重力毛细波。这种更丰富的物理诱导许多交错的物理效应远远超出了理论框架，特别是在重力毛细管交叉附近。这些包括耗散、有限系统尺寸效应和有限非线性效应。同时空间和时间解决的技术，现在可用，开辟了更先进的分析这些影响的方式。
Energy-based analysis and anisotropic spectral distribution of internal gravity waves in strongly stratified turbulence
分层湍流表现出尺度和方向相关的各向异性以及重力波的弱湍流和涡旋的强湍流并存。在各向同性湍流中发展起来的标准分析的直接应用有时掩盖了各向异性湍流的重要方面。为了捕获波数空间中能量分布的详细结构，必须通过固定余维波数分量或在由水平和垂直波数跨越的二维域中来检查具有非积分谱的能量分布。基于能量分解，提出了在波数空间中区分各向异性弱波湍流范围的指标。此外，该范围内的波的优势也被验证的线性色散关系的小的频率偏差。在波浪主导范围内，线性频散关系给出的线性波浪周期小于涡旋翻转时间的约三分之一。线性波周期反映了系统的各向异性，而各向同性的Brunt-Väisälä周期被用来评估Ozmidov波数，它必须是各向同性的。结果表明，为了获得分离弱波湍流的临界波数，必须考虑流场的各向异性，适当地选择时间尺度。
Inertia-gravity-wave diffusion by geostrophic turbulence: the impact of flow time dependence
三维惯性重力波的散射湍流地转流导致其作用的重新分布，通过什么是近似的波矢量空间中的扩散过程。相应的扩散率张量由Kafiabad，Savva & Vanneste（2019，J. Fluid Mech.，869，R7）的假设下，时间无关的地转流。我们放松这一假设，以研究如何弱扩散的波浪作用的作用，从缓慢的时间依赖性的地转流的恒定频率锥的结果影响波浪能的分布。我们发现，驻波能量谱，从一个单一的频率波强迫是本地化的薄边界层周围的恒定频率锥，厚度控制的加速度频谱的地转流。我们得到了一个明确的解析公式的波能谱，这表明与高分辨率模拟的Boussinesq方程的结果很好的协议。
Identifying four wave resonant interactions in a surface gravity wave turbulence experiment
海面上波浪的非线性动力学被认为是由弱湍流框架控制的。为了研究重力表面波之间的非线性耦合，我们开发了一个实验在科里奥利设施，这是一个直径为13米的圆形水槽。两个楔形造波机维持了平均陡度为10%的各向同性统计定常波湍流。空间和时间分辨波高程测量使用立体技术。波-波相互作用通过三阶和四阶相关性进行分析。我们专门研究了非共振三波耦合产生的束缚波的作用。具体来说，我们实现了一个时空滤波器，以分离的自由波的动力学（即以下的色散关系）从束缚波。我们观察到，自由波动力学导致弱共振4波相关。弱相关性实际上是弱湍流理论的基础。因此，我们的观察支持使用弱湍流模型的重力波湍流，目前正在做的业务模式的波浪预报。虽然在理论上，束缚波不应该有助于能量级联，我们的观察提出了问题的影响，束缚波的耗散，从而对能量转移以及。
Forcing homogeneous turbulence in DNS of particulate flow with interface resolution and gravity
我们考虑的情况下，有限大小的球形颗粒是在重力作用下，在均匀的湍流背景流。湍流是被迫与援助的随机强迫方法Eswaran和教皇[计算。Fluids，16（3）：257-278，1988]，而固体颗粒用浸没边界方法表示。强迫计划是用来产生各向同性湍流在垂直细长的盒子，以保证更好的去相关的拉格朗日信号在重力方向。由于只有有限数量的傅立叶模式被强制，因此可以直接在物理空间中评估强制场，从而避免全尺寸变换。从受迫动量方程出发，导出了箱平均动能的收支。中等规模的模拟稀悬浮液在低泰勒尺度雷诺数$Re_λ=65$，小密度比$ρ_p/ρ_f=1.5$和两个伽利略数$Ga=0$和120进行了长时间间隔，以排除缓慢发散的可能性。结果表明，在零重力下的结果是完全符合以前的实验测量和可用的数值参考数据。有限重力情况下的具体特点进行了讨论，相对于减少的平均沉降速度，加速度统计和拉格朗日自相关。
Small-scale dynamics of settling, bidisperse particles in turbulence
我们使用直接数值模拟（DNS）来研究各向同性湍流中沉降的双分散颗粒的动力学。与以前的研究一致，我们发现，没有重力（即$Fr=\infty$，其中$Fr$是弗劳德数），双分散性导致相对速度的增强，并抑制其空间聚类。对于$Fr<1$，重力方向上的相对速度被双分散颗粒的差异沉降速度所增强，正如所预期的那样。然而，我们也发现，重力可以强烈地增强在“水平”方向上的相对速度（即在垂直于重力的平面中）。这种非平凡行为的发生是因为快速沉降的颗粒沿着其轨迹经历流体速度场的快速波动，导致增强的颗粒加速度和相对速度。事实上，结果表明，即使当$Fr\ll1$，湍流仍然可以发挥重要的作用，不仅在水平运动，而且在垂直运动的颗粒，具有重要意义的理解的混合率的沉降双分散颗粒在湍流。我们还发现，重力大大减少了bidisperse颗粒的聚类。这些结果是惊人的不同的单分散的情况下，最近的结果表明，当$Fr<1$，重力强烈抑制在所有方向上的相对速度，可以增强集群。然后，我们考虑这些结果的影响，在湍流中的沉降，bidisperse颗粒的碰撞率。我们发现，对于$Fr=0.052$，碰撞核几乎完全预测的双分散颗粒在静态流中沉降的碰撞核，这样的湍流的影响可以忽略不计。
On the origin of intermittency in wave turbulence
使用标准的信号处理工具，我们的实验报告，波动湍流的流体表面上发生的不稳定性，即使当两个典型的大规模相干结构（重力波破碎和突发的毛细波陡峭的重力波）不考虑在内。我们还表明，不稳定性取决于注入到波的功率。引力波谱的幂律指数对强迫振幅的依赖性也不能归因于这些相干结构。统计这两个事件进行了研究。
The effect of gravity on bubble-particle collisions in turbulence
本研究通过直接数值模拟探讨了重力对湍流中气泡-颗粒碰撞的影响，发现湍流诱导的空间分离会降低特定参数下的碰撞率，并扩展了Dodin & Elperin模型以在小Stokes数下实现定量一致的预测。
Wave turbulence in a two-layer fluid: coupling between free surface and interface waves
实验研究了具有自由上表面的两种密度相近的不混溶流体界面上的重力-毛细波湍流。我们局部测量波的高度在两种流体之间的界面上的高灵敏度的激光多普勒测振仪。我们发现，当上部流体深度增加时，毛细管波湍流制度的惯性范围显着扩展：重力和毛细管波湍流制度之间的交叉频率被发现减少，而频谱的耗散截止频率被发现增加。我们解释这些意见之间的渐进解耦波传播的接口和在自由表面，使用完整的色散关系的重力毛细波在两层流体的有限深度。截止演化是由于寄生毛细血管的消失，负责一个单一的流体的主波耗散。
How gravity and size affect the acceleration statistics of bubbles in turbulence
我们报告了在湍流中的非常轻（水中气泡）和大颗粒（D/η >> 1）的区域中的第一个系统的拉格朗日实验研究的结果。利用横向摄像机和粒子跟踪技术，研究了水洞中直径约为3 mm的气泡的拉格朗日加速度统计特性。雷诺数Re_λ在145 ~ 230之间变化，尺寸比D/η在7.3--12.5之间，其中η为柯尔莫哥洛夫长度尺度。实验表明，重力增加加速度方差，降低PDF在垂直方向上的不稳定性。一旦减去重力偏移，水平和垂直加速度分量的方差约为5 \pm 2倍，大于流体示踪剂在相同流中测量的方差。此外，对于这些轻的粒子，实验加速PDF显示出在不断增长的尺寸比，在中性浮力或重粒子的折射率大幅减少。所有这些结果与Faxén修正的有限尺寸气泡的数值模拟结果非常吻合。
Thermoacoustic internal gravity wave turbulence in the Earth's lower atmosphere
本文首次提出地球低层大气中内重力波与热波非线性耦合的二维模型，揭示了热声内重力波湍流的演化机制，并发现对流层与平流层的温度梯度差异导致波能谱呈现不同的幂律特征。
Finite-system size effects in gravity-capillary wave turbulence
研究通过实验探讨有限系统尺寸对重力-毛细波湍流的影响，发现通过调节波陡峭度或限制条件可改变波谱特性，并观察到从离散到连续波湍流的平滑过渡。
Turbulence of capillary waves forced by steep gravity waves
实验研究了在实验室机械产生的随机陡重力波作用下毛细波的动力学和统计特性。毛细波是由非线性波相互作用产生的重力波。使用的自由表面的时空测量，我们统计特征的随机制度的毛细波在空间和时间傅立叶空间。对于一个显着的波陡度（$0.2-0.3$），幂律谱观察在空间和时间，定义的湍流制度的毛细波转移能量从大尺度到小尺度。空间谱的时间涨落分析表明，当毛细波列以类似于寄生毛细波产生机制的方式产生时，毛细幂律谱是由间歇性的强非线性事件在快速时间尺度上向小尺度传递能量的时间平均结果。波谱的频率和波数幂律指数与弱非线性波湍流理论的结果一致。然而，通过尺度的能量通量不是恒定的，与此通量的波浪谱标度是不符合湍流理论。这些结果表明，超越经典波动湍流理论的理论发展是必要的，以描述自然环境中的毛细波的动力学和统计。特别是，在存在大尺度粘性耗散和强非线性的情况下，可以重新考虑非局部和非共振相互作用的作用。
Influence of the condensate and inverse cascade on the direct cascade in wave turbulence
在直接数值模拟表面重力波的各向同性湍流的哈密顿方程的框架中，观察到长波背景或凝聚的形成。指数的直接级联光谱在不同水平的人工冷凝抑制显示出一种趋势，变得更接近的预测波湍流理论在较低水平的冷凝。提出了一个简单的定性解释的机制，这种现象。
A new Jeans resolution criterion for (M)HD simulations of self-gravitating gas: Application to magnetic field amplification by gravity-driven turbulence
宇宙结构的形成是以重力、湍流和磁场之间复杂的相互作用为特征的。然而，人们对引力能转化为湍流能和磁能的过程仍然知之甚少。在这里，我们显示与高分辨率，自适应网格模拟，MHD湍流是有效地驱动提取能量的重力势在致密的气体云的崩溃。在收缩期间产生的可压缩运动被转换成螺线管的湍流运动，导致E_sol/E_tot的自然能量比约为2/3。我们发现，引力驱动湍流的能量注入尺度接近于局域的金斯尺度。如果存在小的磁场种子，它们通过小尺度发电机过程以指数方式快速放大。磁场在最小尺度上增长最有效，在这种尺度上，磁力线的拉伸、扭曲和折叠以及湍流涡旋都能得到充分的分辨。我们发现，这个规模对应于约30个网格单元的模拟。因此，我们建议一个新的最小分辨率标准的30个细胞每牛仔长度（磁）流体动力学模拟的自引力气体，以解决湍流的牛仔尺度，并捕捉最小的发电机放大的磁场。然而，由于数值扩散，今天任何现有的模拟最多只能提供物理增长率的下限。我们的结论是，一个小的，初始的磁场可以增长到动态的重要强度的时间尺度上显着短于云的自由落体时间。
Energy- and flux-budget turbulence closure model for stably stratified flows. Part II: the role of internal gravity waves
我们改进了我们先前的能量和通量预算湍流闭合模型（Zilitinkevich等人，2007，2008）的稳定分层的大气流动，并扩展它占额外的垂直通量的动量和额外的生产的湍流动能，湍流位能（TPE）和湍流通量的位温由于大尺度重力内波（IGW）。IGW的主要效应如下：通量理查森数的最大值（在无IGW区为0.2-0.25的普适常数）变得强可变。在垂直均匀层结中，它随波浪能的增加而增加，甚至可以超过1。在非均匀层结中，当IGW向较强层结传播时，最大通量理查森数随波浪能的增大而减小，最大通量趋于零，然后变为负值。也就是说，位温的垂直通量呈反梯度变化。IGW还降低了湍流的各向异性，增加了TPE在湍流总能量中的份额。根据方向（向下或向上），IGW加强或削弱总的垂直动量通量。该模式的预报结果与大气和实验室试验、直接数值模拟和大涡模拟的数据相一致。
Laboratory observation of internal gravity wave turbulence in a three-dimensional, large-scale facility
本文在大型三维线性分层流体设施中实验观测内重力波湍流，验证能量连续谱、色散关系及 k^{-3} 幂律，为弱非线性波湍流理论提供证据。
Internal gravity waves in stratified flows with and without vortical modes
通过直接数值模拟分层湍流，发现去除涡旋模态虽能改善能量平衡并集中波频能量，但仍不足以实现弱内重力波湍流状态，最终提出了观察该状态需满足的条件。
Laboratory Experiments on Wave Turbulence
这篇评论文章致力于介绍波浪湍流的最新进展。我首先介绍了这一研究领域的背景和最新的实验和理论。然后，我将重点放在流体表面的波动湍流的情况下，我讨论了我们小组获得的主要结果：重力和毛细波湍流状态的特征化，波湍流中的不稳定性的首次观察，流体中注入功率的强烈波动的发生，在低重力环境中观察到的纯毛细波湍流和在铁磁流体表面观察到的磁波湍流。最后讨论了波浪湍流中的一些问题。
Viscoelastic Suppression of Gravity-Driven Counterflow Instability
试图通过插入致密钻井“泥浆”，即，如果重力驱动的逆流中的开尔文-亥姆霍兹不稳定性产生湍流，将较致密的流体破碎成小液滴，那么从上面的致密矿物浆料将失败。在这里，我们估计液滴尺寸为快速流动的亚毫米，并建议添加剪切增稠聚合物来抑制湍流。实验室实验表明，在相关的高速度下，从液滴形成到完全湍流抑制的进展，说明了通过在重力驱动的逆流流动中使用剪切增稠液体可获得的丰富的新物理。
Inertia-gravity-wave scattering by geostrophic turbulence
在大气和海洋中的旋转分层流中，惯性重力波（IGW）常常与地转平衡的湍流共存。平流和折射由这个流导致波散射，重新分配IGW能量的位置-波数相空间。通过推导IGW相空间能量密度演化的动力学方程，详细描述了这一过程。推导依赖于表征地转流的Rossby数的小，它被视为具有已知统计量的随机场，并且不假设空间尺度分离。动力学方程描述的能量转移，被限制到IGW具有相同的频率，作为一个结果的时间尺度之间的分离波和流。我们制定的动力学方程上的恒定频率的表面-一个双锥波数空间-使用极球坐标，我们研究的两个散射截面的形式，其中量化IGW之间的能量转移，分别相同和相反的垂直传播方向。动力学方程捕获了水平各向同性和散射导致的跨尺度能量级联。我们把注意力集中在后者，以评估直接模拟的三维Boussinesq方程的动力学方程的预测，找到良好的协议。
Kolmogorov scale in turbulence of surface gravity waves
本文通过数值模拟研究表面重力波湍流中科尔莫戈罗夫尺度（截止波数$k_c$）与耗散强度的标度关系，发现$k_c\sim\gamma_0^{\beta}$，且$\beta$由平衡非线性与耗散项预测，表明非共振三波相互作用主导$k_c$形成。
Orientation Dynamics of Sedimenting Anisotropic Particles in Turbulence
我们研究了小的各向异性颗粒（球体）通过均匀的各向同性湍流沉降的动力学，使用直接的数值模拟和理论。重力引起的惯性力矩作用于亚柯尔莫哥洛夫球体导致发音非高斯取向分布局部化的宽边（重力）方向。取向分布和平均沉降速度在很宽的范围内的球体的长宽比，斯托克斯和佛劳德数。模拟的定向力矩与分析预测的惯性快速稳定极限比较好，两者都表现出非单调依赖于球体的纵横比。偏差出现在斯托克斯数的顺序统一由于空间不均匀的颗粒浓度场产生的优先清扫效果，因此，时间平均的颗粒沉降速度超过取向平均的估计。
Preferential concentration of free-falling heavy particles in turbulence
本文提出了重力作用下重粒子在湍流中输运的一种扫杆机制。直接的数值模拟表明，这些粒子优先探索区域的流动接近零拉格朗日加速度。然而，颗粒聚集的流体元件的实际拉格朗日加速度不是零，并且依赖于斯托克斯数、重力加速度和颗粒的沉降速度。
3-wave and 4-wave interactions in gravity wave turbulence
弱湍流理论是一个统计框架来描述一个大的非线性相互作用的波系综。这种系统的典型例子是由相互作用的表面重力波组成的海洋表面。在这里，我们描述了一个实验室实验，致力于探测湍流重力波的统计特性。在Coriolis实验装置（直径13 m的圆形波浪水槽）中，利用楔形造波器激发1 Hz的重力波，建立了各向同性的相互作用重力波态。我们实现了一种立体技术，以获得在空间和时间上都解决的表面高程的测量。傅立叶分析表明，实验室光谱系统地比理论预测和Leckler { \it et al. JPO} 2015在黑海的实地观测更陡。我们确定了一个强大的影响，表面耗散的尺度上的傅立叶光谱的实验中访问。我们使用频率和/或波矢量空间的双相干和三相干统计工具来识别主动非线性耦合。Leckler { \it et al.}也对现场数据进行了这些分析。与实验室数据进行比较。3-波耦合的特征在于并示出主要涉及具有二次或更高次谐波的波的准谐振。4-在实验室中没有观察到波耦合，但在现场数据中得到了证实。最后，我们讨论时间尺度分离来解释我们的观察。
Role of the basin boundary conditions in gravity wave turbulence
本文对单向产生不规则波的大型波浪水池中的重力波湍流进行了实验研究。盆地边界条件（吸收或反射）和强迫性能的作用进行了研究。为此目的，可以用反射垂直壁代替与造波机相对的吸收倾斜海滩。我们观察到，波场性质强烈依赖于这些边界条件。准一维的非线性波场在被海滩阻尼之前传播，而在壁处观察到更多向的波场。在这两种情况下，海浪谱的尺度为频率幂律，其指数随着强迫振幅的增加而连续增加，直到接近-4的值，这是弱湍流理论预测的值。所涉及的物理机制可能是不同的，根据所使用的边界条件，但不能很容易地区分只有时间测量。我们还研究了封闭盆地中自由衰减的重力波湍流。没有观察到自相似衰减的频谱，而其傅立叶模式衰减第一次作为一个时间幂律由于非线性机制，然后指数由于线性粘性阻尼。我们估计的线性，非线性和耗散的时间尺度来测试的时间尺度分离，突出了一个大规模的傅立叶模式的重要作用。通过估计的平均能量通量从初始衰减的波能，Kolmogorov-Zakharov常数进行评估，并发现是兼容的最近的理论值。
Weak stablity and closure in turbulence
我们调查最近的结果在数学文献中的不可压缩的流体动力学方程，突出共同的主题，以及它们如何可能有助于充分发展的湍流理论中的一些现象的理解。
Observation of depth-induced properties in wave turbulence on the surface of a fluid
我们报告的重力毛细表面波由于有限深度效应的波动湍流特性的变化的观察。当流体深度减小时，在毛细管区的波谱上观察到一个驼峰，其尺度取决于深度。讨论了这个驼峰的可能来源。在重力状态下，波浪谱仍然表现出幂律，但具有强烈依赖于深度的指数。还报道了平均注入功率的重力谱的缩放的变化。最后，被发现是独立的流体深度和被很好地描述了一个Tayfun分布的波振幅的概率密度函数由其均方根值重新缩放。
Turbulence, Gravity, and Multimessenger Asteroseismology
第IA部分：我们提出了相对论标度关系的数值测量$(2+1)$维共形流体湍流，其表现优于其非相对论版本。在过去的研究中，我们发现不可压缩湍流的能谱表现出$k^{-2}$标度，而不是Kolmogorov/Kraichnan期望的$k^{-5/3}$。第IB部分：我们计算的分形维数$D$的湍流反deSitter黑膜重建边界流体数据使用流体重力对偶。我们的值$D=2.584(1)$是一致的上限$D\leq 3$，解决了最近的索赔，$D=3+1/3$。我们描述了如何协变定义的分形维数的地平线的空间部分，我们推测分配一个“自助”的价值，整个地平线。第二部分：我们报告的进展，实现流体代码与后牛顿（PN）重力球对称。PN形式主义通过椭圆方程将流体、其自引力和黑洞耦合起来。这消除了辐射模式，允许更大的时间步长，这有助于研究具有很长时间尺度的系统，例如。潮汐扰动事件第三部分：旋转核心坍缩超新星的星震学是可能的多信使战略。结果表明，在引力波和中微子的发射中，核心的$l=2$，$m=0$，$n\gtrsim 2$，$f\lesssim 280$ Hz模式是负责的。中微子发射的角谐函数与中微子球周围的模式能量一致，其中$r\sim 70$ km。因此，中微子携带的信息模式在外部区域的核心，而引力波探测深内核$r \lesssim 30$公里。
Transition from weak to strong turbulence in magnetized plasmas
在描述离子温度梯度不稳定性激发的磁化等离子体中静电湍流的简化（$4$ D）动力学系统的框架内，研究了湍流热通量相对于静电势的标度。数值模拟由通用重整化湍流模型如静电湍流的$2$ D流体模型[Y.~ Z.~ Zhang和S.~ M.~ Mahajan，Phys.~流体B 5（7），第~页2000（1993）]。一个基本的，也许是普遍的结果，这种理论模拟组合是存在两个不同的渐近状态（可分为弱湍流（WT）和强湍流（ST）状态）的证明，其中湍流扩散率$Q$标度与静电能$\|ϕ\|^2$测量的湍流强度完全不同。在WT $Q \propto \|ϕ\|^2$的情况下，而在ST $Q$具有较弱的静电能的依赖性和规模为$\|ϕ\|$。
Residual Energy in Weak and Strong MHD Turbulence
最近的数值和观测研究表明，磁流体湍流中的磁场和速度涨落的谱具有不同的标度指数。这一有趣的特征最近在弱MHD湍流的情况下得到了解释，即湍流由弱相互作用的Alfven波组成。然而，在大多数情况下，天体物理湍流是强烈的。在目前的工作中，我们提出了一个统一的图片，允许一个解决弱和强MHD湍流在同一个立足点。我们认为，磁场和动能是不同的弱和强MHD湍流。它们之间的差，即所谓的剩余能量，是由湍流自发产生的，它具有傅立叶谱E_r（k）=E_v（k）-E_b（k）\propto -f_w（k_||/k_perp）k_perp^{-2}和E_r（k）\propto -f_s（k_||/k_perp）k_perp^{-3}在强湍流中。这里f_w，s（x）是当x>C_w，s时快速下降的函数，而当$x<C_w,s$具有某些常数C_w，s和k_w时，f_w，s（x）没有显著变化。||以及k_perp是相对于所施加的强均匀磁场的场平行和场垂直波矢量。
Do surface gravity waves have a frozen turbulence state?
研究了有限周期空间域中表面重力波的精确共振能量传递。基于一个运动学模型，在有限离散波数空间$\mathcal{S}_R$中模拟主动波模式的产生，我们研究了直接和逆能量级联的可能性。更具体地说，我们设置了一个初始激发区域，该区域通过精确的共振将能量迭代地传播到$\mathcal{S}_R$中的波模。在每次迭代中，我们首先从尺度共振（其产生具有新长度的模式）激活新模式，然后考虑角度共振（其以相同长度尺度传递能量）的两种边界情况：不包括角度共振的下限和与任何激活模式具有相同长度的所有模式被激发的上限。这样的策略对于能够计算具有最大波数$R\sim 10^3$的大域$\mathcal{S}_R$是必不可少的。我们发现，无论是直接和反向级联，能量级联的边界时，可以建立$\mathcal{S}_R$的初始激发区域是足够大的，否则冻结湍流状态发生，特别是对于直接级联的两个制度之间的急剧转变。通过对共振四重态结构的研究，阐明了急剧转捩的机理和角能转移在叶栅中的作用。
Transition from Weak Wave Turbulence to Soliton-Gas
我们报告了一个实验调查的影响有限深度的统计特性的波动湍流在水面上的重力毛细范围。我们分别通过改变水深和强迫来调节波的色散和非线性程度。我们使用时空分辨轮廓术来重建变形的水面。当减小水深时，我们观察到在最弱强迫下的弱湍流和在较强强迫下的孤波状态之间的剧烈转变。我们通过研究它们的傅里叶光谱来表征这两种状态之间的转变。我们还研究了弱湍流区的能量传递效率。我们报告的角度传输的效率损失的波的色散减少，直到系统分叉到孤子制度。
The effect of turbulence, gravity, and non-continuum hydrodynamic interactions on the drop size distribution in clouds
本文研究云滴在15–40 μm“尺寸间隙”的生长瓶颈，揭示湍流碰撞、水汽涨落和非连续流体动力学对跨越该间隙并形成毛毛雨滴的关键作用。
Identification of Separation Wavenumber between Weak and Strong Turbulence Spectra for Vibrating Plate
统计稳定状态下的弹性波湍流存在弱非线性谱和强非线性谱。非线性频率的解析表达式通过评估扩展的自非线性相互作用获得。非线性频率与线性频率相当的{ \em临界波数与弱湍流谱和强湍流谱之间的{ \em分离波数一致。我们还确认了我们的分离波数的解析表示的有效性，通过改变振动板的材料参数与直接数值模拟的结果进行比较。
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