Mathematical reformulation of the Kolmogorov-Richardson energy cascade in terms of vortex stretching
在本文中，借助于直接数值模拟（DNS）的强制湍流在一个周期性的域，我们在数学上重新制定的Kolmogorov-Richardson能量级联的涡拉伸。利用这种描述，我们证明了，如果Navier-Stokes流满足一个新的正则性准则的拟能产生率，那么流动不会爆破。我们的DNS结果似乎支持这一规律性标准。接下来，我们在数学上构建了管状涡的层次结构，这是统计自相似的惯性范围内。在涡拉伸/压缩（即能量级联）过程的尺度局部性和非直接拉伸或压缩的涡之间统计独立性的假设下，我们可以不直接使用Kolmogorov假设而导出统计定常湍流能量谱的$-5/3$幂律。
2021-12-08 math.AP physics.flu-dyn
Energy and flux budget closure theory for passive scalar in stably stratified turbulence
针对稳定分层湍流，发展了被动标量（非浮力和非惯性粒子或气体混合物）的能量和通量收支（EFB）封闭理论。EFB湍流闭合的物理背景是基于湍流动能和势能以及动量和浮力的湍流通量以及颗粒的湍流通量的收支方程。EFB湍流闭合是为从中性到非常稳定的分层地球物理流而设计的，它意味着在任何分层处，湍流都是由速度切变维持的。在定常状态下，导出了被动标量的湍流通量和各向异性非对称湍流扩散张量的表达式，并得到了该张量各分量的普适通量理查森数依赖关系。湍流扩散张量在垂直方向上的对角分量被强分层抑制，而在水平方向上的对角分量没有被抑制，并且它们与湍流扩散张量的其他分量相比是占主导地位的。这意味着，任何最初创建的强烈不均匀的粒子云演变成一个薄煎饼在水平面上的垂直方向上的厚度非常缓慢的增加。湍流Schmidt数随梯度理查森数线性增加。考虑到这些结果的应用程序的大气边界层湍流，理论关系推导出允许确定的湍流扩散张量作为一个函数的垂直坐标测量的单位的地方Obukhov长度尺度。所得到的关系式在模拟大气边界层湍流和自由大气湍流中的颗粒弥散方面具有潜在的应用价值。
2021-06-02 physics.ao-ph physics.flu-dyn
Inverse energy cascade in ocean macroscopic turbulence: Kolmogorov self-similarity in surface drifter observations and Richardson-Obhukov constant
本文通过表面漂流浮标观测数据，揭示了海洋宏观湍流中9至120公里间距的逆能量级联现象，验证了速度结构函数的Kolmogorov自相似性，并测得Richardson-Obhukov常数约为0.11。
2023-11-22 physics.flu-dyn
Multiscales and cascade in isotropic turbulence
充分发展湍流的核心问题是能量级联过程。它重新审视了全面物理理解或数学公式的所有尝试。这一失败的主要原因是与所涉及的大层次的尺度，在纳维-斯托克斯方程中固有的高度非线性特性，和空间的动力活动区域的不稳定性。理查森描述了大尺度和小尺度之间的相互作用，这种现象被称为理查森级联。这种局部的相互作用也构成了柯尔莫哥洛夫理论的基础。本文用显式映射方法分析了各向同性湍流中叶栅的非线性动力学行为。这种演绎尺度分析提供了著名的理查森级联的第一个视觉证据，并特别揭示了它的多尺度特征。结果还表明，能量级联过程与逻辑斯蒂映射的确定性构造规则具有显著的相似性。在这个各向同性的湍流系统中，可以观察到级联的倍周期分岔现象。“级联”表现为无限序列的倍周期分岔。
2010-10-30 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Non-Kolmogorov scaling for two-particle relative velocity in two-dimensional inverse energy-cascade turbulence
在这里，我们数值研究的拉格朗日粒子对在二维逆能量级联湍流的相对色散。在Richardson-Obukhov $t^3$相对分离定律的背后，我们发现相对速度的二阶矩具有与基于Kolmogorov唯象理论的预测不同的时间标度指数。结果还表明，相对速度的概率分布函数的时间演化是自相似的。研究结果是通过执行Richardson-Obukhov定律，无论是考虑一个特殊的初始分离或条件抽样。特别是，我们证明了条件采样消除了分离和相对速度的统计的初始分离依赖性。此外，我们证明了条件统计是强大的，相对于所涉及的参数的变化，以及从采样中删除的对的数量减少时，雷诺数的增加。我们还讨论了作为条件抽样的结果获得的见解。
2020-04-13 physics.flu-dyn
Two-time Lagrangian velocity correlation function for particle pairs in two-dimensional inverse energy-cascade turbulence
本文数值研究了二维能量反级联湍流中粒子对的两次拉格朗日速度关联函数。我们利用不完全相似性来考虑关联函数的自相似性。在这个框架下，我们提出了一个自相似形式的关联函数，其标度指数不能确定，仅仅使用基于Kolmogorov的唯象的维数分析。结果，关联函数的标度律可以依赖于初始分离。这种初始分离依赖性经常在实验室实验和直接数值模拟中观察到的相对色散，这是直接相关的关联函数，在中等雷诺数。通过对二维能量逆叶栅湍流的直接数值模拟，我们对自相似形式进行了数值验证。所涉及的标度指数和有限雷诺数效应的依赖关系是根据经验确定的。然后，我们考虑了关联函数的标度律对相对色散的影响，即Richardson-Obukhov $t^3$律。我们的结果表明，在无限雷诺数下，Richardson-Obukhov $t^3$定律可能无法恢复。
2022-07-05 physics.flu-dyn
Critical-layer structures and mechanisms in elastoinertial turbulence
在低雷诺数的聚合物溶液的弹性惯性湍流（EIT）的模拟显示本地化的聚合物拉伸波动。这些与线性稳定性（Tollmien-Schlichting（TS）模式）和预解式分析产生的结构非常相似：即，临界层结构位于平均流体速度等于波速的地方。自维持的非线性TS波的计算表明，临界层具有产生大的聚合物拉伸片的停滞点。这些运动学可能是EIT中类似结构的成因。
2019-04-04 physics.flu-dyn
Laboratory Investigation of Entrainment and Mixing in Oceanic Overflows
我们提出了实验测量的壁界重力流，动机是表征自然重力流，如海洋溢流。我们使用粒子图像测速仪和平面激光诱导荧光，同时测量的速度和密度场，因为它们从湍流通道流的初始注入到一个平面上，在10 $^\circ$相对于水平倾斜的下游发展。输入流的湍流水平通过在输出喷嘴上游注入速度波动来控制。基于流动的泰勒微尺度的初始雷诺数R $_λ$在40和120之间变化，并评估初始湍流水平的影响。流动的整体Richardson数$Ri$约为0.3，而梯度Richardson数$Ri_g$在0.04和0.25之间变化，表明剪切主导层化的稳定效应。Kelvin-Helmholtz不稳定性导致质量和动量的剧烈垂直输运。我们提出了基准表征的标准湍流量和计算，在几种不同的方式，流体夹带系数$E$，一个相当大的兴趣在海洋环流模型的混合参数化的数量。我们还确定的混合特性所表示的通量理查森数$Ri_f$作为$Ri_g$和diapycnal混合参数$K_ρ$与浮力雷诺数$Re_b$的函数。我们发现合理的协议与自然流动的结果。
2013-12-19 physics.flu-dyn
Universal alignment in turbulent pair dispersion
本研究揭示了湍流粒子对扩散中相对速度与位置向量间存在普适且尺度不变的对齐关系，其平均角度为湍流普适常数，该几何范式超越了经典Richardson理论，为理解输运与混合过程提供了新框架。
2023-06-22 physics.flu-dyn
The stagnation point von Kármán coefficient
根据槽道湍流的各种DNS，提出了以下图像。(i)在离y = 0壁面高度y处，泰勒微尺度λ与脉动速度场驻点间的平均距离l_s成正比，即λ（y）= B_1 l_s（y），其中B_1为常数，δ_v << y \lesssim δ。(ii)驻点数密度n_s随高度的变化符合n_s = C_sy_+^{-1} / δ_v ^3，其中C_s在δ_v << y \lesssim δ范围内为常数。(iii)在同一范围内，单位质量的动能耗散率ε= 2/3 E_+ u_τ^3 /（κ_s y），其中E_+是单位质量的总动能，用u_τ^2归一化，κ_s = B_1^2 / C_s是驻点冯卡门系数。(iv)在极大的Re_τ（大到足以使产生局部平衡耗散）和-<uv>u_τ ^2在δ_v << y << δ范围内的极限下，dU_+/dy ~ 2/3 E_+/（κ_s y）在同一范围内。(v)vonKármán系数κ是一个有意义的、定义明确的系数，对数律成立的条件是E_+在此范围内与y_+和Re_τ无关，即κ~ κ_s。κ_s = B_1^2 / C_s的普适性依赖于湍流驻点结构的普适性，而B_1和C_s是不普适的。(vi)考虑到与-u_τ ^2的显著偏离，湍流槽道流的DNS数据（包括目前可获得的最高Re_τ值）表明，在δ_v << y << δ中，E_+ ~ 2/…
2010-01-18 physics.flu-dyn
Pair dispersion in inhomogeneous turbulent thermal convection
由于大尺度流动的不均匀性和温度的影响，热对流中的湍流小尺度结构仍然是一个活跃的研究领域，特别是考虑到复杂的拉格朗日统计。在这里，我们实验研究拉格朗日对色散（拉格朗日湍流的典型问题之一）在瑞利-贝纳德对流单体。在水平流体层上施加足够高的温差以观察湍流。我们进行拉格朗日跟踪的亚毫米粒子上的一个大的测量体积，包括大尺度环流（LSC）揭示了一些大的不均匀性的一部分。我们的研究为我们对湍流热对流的理解带来了一些新的见解：（i）通过将粒子拉格朗日动力学分解为LSC贡献和湍流涨落，我们突出了这两种贡献对色散的相对影响;（ii）使用相同的分解，我们从对统计估计欧拉二阶速度结构函数，并表明在去除LSC贡献后，其余的统计数据恢复通常的均匀和各向同性的行为，这是由当地的能量耗散率，以区别于传统的全球耗散率，以消除湍流热对流;和（iii）我们重温超扩散的Richardson-Obukhov制度的粒子分散，并提出了一个完善的估计的Richardson常数。
2019-07-01 physics.flu-dyn
Van der Waals Cascade in Supercritical Turbulence near a Critical Point
研究了超临界流体在气液临界点附近的强湍流。具体来说，我们考虑的情况下，柯尔莫哥洛夫尺度是远远小于平衡相关长度$ξ$。虽然湍流破坏了平衡临界涨落，但$ξ$仍然提供了两种能量级联之间的交叉长度尺度。在比$ξ$大得多的尺度上，Richardson级联起主导作用，而在比$ξ$小得多的尺度上，密度涨落会引起另一种级联，我们称之为范德华级联。文中还讨论了观察范德瓦耳斯叶栅所需的实验条件。
2021-01-28 cond-mat.stat-mech physics.flu-dyn
Extreme vertical drafts as drivers of Lagrangian dispersion in stably stratified turbulent flows
本研究利用数值模拟探讨了极端垂直气流对稳定分层湍流中拉格朗日粒子对相对扩散的加速作用，并量化了其与经典Richardson标度的偏差，对大气海洋混合及污染物输运具有重要意义。
2025-09-16 physics.ao-ph physics.flu-dyn
Particle and particle pair dispersion in turbulence modeled with spatially and temporally correlated stochastic processes
本文提出了一个新的模型，用于模拟均匀各向同性湍流中颗粒的扩散和相对弥散。我们使用一个海森堡一样的哈密顿量，将流体粒子之间的空间相关性，这是由时间相关的随机过程建模。我们能够再现弹道制度的单粒子的均方位移和过渡到正常的扩散制度很长一段时间。对于粒子对的分散，我们发现一个$t^{2}$ -依赖的均方分离在短时间内和一个$t$ -依赖的长期的。对于中间时间，在某些情况下观察到Richardson $t^{3}$定律的指示。最后研究了实际粒子的惯性对色散的影响。
2012-08-23 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Singularity of the axisymmetric stagnation-point-like solution within a cylinder of the 3D Euler incompressible fluid equations
University College Dublin（都柏林大学学院）
通过解析方法研究三维不可压缩欧拉方程在轴对称圆柱域中的有限时间奇异性，发现初始涡旋拉伸率在全局最小值附近的局部几何结构决定奇异性是否形成，并识别出临界指数阈值。
2026-06-23 math-ph math.MP physics.flu-dyn
Magnetic stochasticity and diffusion
我们建立了磁扩散与磁化介质中扩散磁场的随机性或随机性之间的定量关系。在前人的工作中，我们根据随机场${\bf B}({\bf x}, t)$的${\cal L}_p$ -范数$S_p(t)={1\over 2}|| 1-\hat{\bf B}_l.\hat{\bf B}_L||_p$、$p$阶磁随机性，基于不同尺度下的粗粒场$l\neq L$、${\bf B}_l$和${\bf B}_L$，建立了湍流中磁随机性的一般数学公式。对于层流，随机性水平成为场自纠缠或空间复杂性的水平。在本文中，我们建立了磁流体动力学（MHD）湍流中的磁随机性$S_p(t)$和磁扩散之间的联系，并使用均匀，不可压缩的MHD模拟来检验这一预测。我们的结果符合众所周知的事实，即磁扩散在湍流介质中遵循超线性理查森色散计划。这与随机磁重联密切相关，其中超线性Richardson扩散加宽了物质流出宽度并加速了重联过程。
2019-08-20 astro-ph.HE math-ph math.MP
Turbulence of generalised flows in two dimensions
本文讨论了Brenier（J. Am. Math.Soc，1989），从湍流建模的角度。从本质上讲，Brenier的最小作用量原理扩展到概率设置阿诺德的几何解释的理想流体力学，从而强解欧拉方程推导出最小化的行动在拉格朗日映射。Arnold的框架依赖于拉格朗日流的确定性概念，而Brenier的最小作用量原理描述了欧拉方程的非确定性“广义流”的解，即拉格朗日轨迹集上的概率测度。广义流动似乎自然适合描述湍流拉格朗日轨迹的随机过程，一种方法，起源于理查森的开创性工作的湍流分散。特别是，他们似乎适合解决的情况下，拉格朗日流的概念打破，由于拉格朗日轨迹成为自发随机。因此，本文件的目的是给一个物理的角度Brenier的原则，并提供一个定性的描述广义流动的流体动力学特征。使用蒙特卡罗技术，我们分析了三个类的二维广义流的统计特征，从固体旋转和细胞流到自由衰减的二维湍流。我们的研究结果表明，广义变分公式，如果小心使用，可能会提供新的工具，粗粒多尺度流体力学。
2019-06-26 physics.flu-dyn
Lagrangian statistics of particle pairs in homogeneous isotropic turbulence
本文详细研究了均匀各向同性湍流中粒子对的分离过程。我们使用的数据直接数值模拟泰勒的雷诺数280以下的演变约200万被动示踪剂平流的流量在大约三十年的时间跨度。我们目前的数据的分离距离和相对速度的统计。沿着粒子对轨迹测量统计量，作为时间的函数和作为它们的分离的函数，即在固定的尺度上。我们比较和对比这两组统计数据，以便深入了解分离过程的机制。我们发现非常高的水平，在早期阶段，也就是说，旅行时间高达10 Kolmogorov时间尺度。固定尺度的统计使我们能够量化的异常校正理查森扩散的惯性范围内的尺度，这些对迅速分离。它还允许对相对速度统计的不稳定性校正进行定量分析。
2005-01-31 nlin.CD physics.flu-dyn
Tollmien-Schlichting route to elastoinertial turbulence in channel flow
粘弹性流体的二维通道流的直接模拟已经揭示了Tollmien-Schlichting（TS）吸引子族的存在，其通过粘弹性非线性地自维持[Shekar等人，J.Fluid Mech.893，A3（2020）]。在这里，我们描述了这个分支在参数空间中的演变及其与牛顿TS吸引子和弹性惯性湍流（EIT）的联系。当雷诺数为$Re=3000$时，存在一个具有TS波结构的解分支，但该解分支与牛顿解分支不相连。在固定的Weissenberg数，$Wi$和增加雷诺数从3000-10000，该吸引子从显示条纹的弱聚合物拉伸局部在临界层非常大的聚合物拉伸的扩展片。我们表明，这种转变是直接联系到TS临界层波动的强度，并可以归因于线圈拉伸过渡时，当地的韦森伯格数在双曲线的停滞点的开尔文猫眼结构的TS波超过$\frac{1}{2}$。在$Re=10000$，与$3000$不同，当$Wi$从零增加到大约$13$时，牛顿TS吸引子连续地演变到EIT状态。我们描述了如何的流场和应力场的结构的变化，特别是突出了“片脱落”的过程中，与关键层结构相关联的个别片打破形成分层的多片结构特征的EIT。
2021-09-14 physics.flu-dyn
Turbulent Particle Pair Diffusion, Locality Versus Non-locality: Numerical Simulations
本文用动力学模拟（Kraichnan 1970，Fung et al 1992）数值研究了具有广义幂律能谱的均匀湍流场中的粒子对（相对）扩散，即$E(k)\sim k^{-p}$ for $1< p\le 3$和$k_1\le k\le k_η$ with $k_η/k_1=10^6$。如果$Δ=|{\bf x_2}(t)-{\bf x}_1(t)|$和$σ_Δ=\sqrt{\langleΔ^2\rangle}$，（角括号是粒子对的系综平均值），那么我们发现：（1）对扩散率像$D_p\sim σ_Δ^{γ_p}$与从模拟中获得的$γ_p$一样缩放，使得$γ^l_p<γ_p<2$，其中$γ^l_p =(1+p)/2$是Richardson局域缩放。当$p$向$3$方向增加时，$Δ$的范围从上到下逐渐减小。(2)$M(p)=γ_p/γ^l_p>1$在$1<p<3$范围内，并且$M$在$p_m\approx 1.8$处具有峰。这表明，对于在$1.5<p<2$范围内接近这一点的光谱，其中包括Kolmogorov湍流，局部和非局部相关在对扩散过程中起着相当的作用。(3)均方间隔尺度类似于$\langleΔ^2\rangle_p \sim τ_p^{χ_p}$，其中$χ_p=1/(1-γ_p/2)$和$τ_p$是调整后的旅行时间。\\ (4)对于Kolmogorov湍流$p=5/3$，我们观察…
2016-01-10 math-ph math.MP physics.flu-dyn
On Turbulent Particle Pair Diffusion
湍流粒子对扩散的Richardson理论[Richardson，L. F.罗伊检察官Soc. Lond. A 100，709 - 737，1926]，根据观测数据，等价于定域性假设，其中湍流对扩散率$(K)$与对分离率$(σ_l)$成比例，具有4/3幂律，$K\sim σ_l^{4/3}$。这里，对1926年数据集的重新评估显示，其中一个数据点来自分子扩散背景;来自地球物理湍流的其余数据显示明确的非局部标度，$K \sim σ_l^{1.564}$。因此，对扩散理论的基础已被重新审查，导致一个新的理论的基础上的原则，即本地和非本地扩散过程管理对扩散均匀湍流。通过一种新的数学方法的理论发展的背景下，广义幂律能谱，$E(k)\sim k^{-p}$的$1<p\le 3$，在扩展的惯性子范围。该理论预测的缩放，$K(p)\sim σ_l^{γ_p}$，与$γ_p$之间的纯粹的本地和纯粹的非本地缩放，即$(1+p)/2<γ_p\le 2$的中间。拉格朗日扩散模型，运动学模拟[Kraichnan，R. H、Phys.Fluids 13，22 - 31，1970; Fung等人，J.Fluid Mech.236，281 - 318，1992]，用于检验新理论的预测，所有这些都被证实。模拟产生的定标，$K\sim σ_l^{1.545}$到$\sim σ_l^{1.570}$，在可接受的间歇湍流…
2016-01-06 math-ph math.MP physics.flu-dyn
Objective quantification of Particle Pair Diffusion in Homogeneous Isotropic Turbulence
湍流由相互作用的流动结构组成，覆盖了广泛的长度和时间尺度。一个长期存在的问题笼罩在粒子对扩散的紧密接近，即粒子对扩散在小的分离：什么范围的湍流长度尺度支配对扩散？在这里，我们试图回答这个问题，通过解决对扩散的精细尺度和较大尺度的相干结构，其中嵌入的精细尺度-我们必然会遇到的本地和非本地相互作用的组合与小和大的长度尺度。局部结构具有与粒子对间距$l$相同数量级的长度尺度，并且它们引起粒子对之间的强相对运动。然而，非局部结构，拥有的长度尺度远大于$l$，也诱导（通过Biot-Savart）显着的相对运动，在以前的研究中忽略的效果（基于Richardson-Obukhov R-O理论）。这从根本上改变了对扩散过程的解释，使对扩散率$K$标度为$K\sim l^{1.556}$ -在数据的$1\%$内一致。“R-O常数”$g_l$被证明不是一个常数，虽然被广泛认为是一个常数。然而，新的常数（代表对扩散率$G_K$和对分离$G_l$）被确定，我们显示在高雷诺数下渐近线到$G_K\approx 0.73$和$G_l\sim 0.01$。作为一个应用，我们表明，在喷雾中的水滴云的半径是较小的一个数量级相比，R-O理论。
2020-08-07 physics.flu-dyn
Two-Particle Dispersion in Weakly Turbulent Thermal Convection
本文对Prandtl数在1附近的流体的Rayleigh-Bénard对流弱非线性区域中的粒子弥散进行了数值研究，其中存在理想的直对流卷和弱湍流之间的双稳定性，其形式为螺旋缺陷混沌.虽然拉格朗日对统计已成为一种常用的工具，研究充分发展的湍流在高雷诺数，我们表明，质量传输的关键特征也可以在对流系统中发现，没有或弱湍流。具体来说，在短时间内，我们发现理查森一样的$t^3$缩放对色散。我们解释我们的研究结果定量与模型，捕捉平流和扩散的相互作用。很长一段时间，我们观察到粒子的扩散式分散，它变得独立于单个粒子的随机运动。传播速率依赖于时空混沌的程度。
2015-11-20 nlin.PS physics.flu-dyn
A second-generation URANS model (STRUCT$-ε$) applied to a Generic Side Mirror and its Impact on Sound Generation
本文研究第二代 URANS 模型 STRUCT$-ε$ 对通用侧视镜绕流中滞止、分离、涡脱落及噪声生成机制的预测能力，结果表明其优于其他混合方法并与大涡模拟和实验吻合良好，还可用于构建谱本征正交分解以识别主导流动结构。
2024-05-06 physics.flu-dyn
Do Sweeping Effects Suppress Particle Dispersion in Synthetic Turbulence?
Thomson & Devenish（TD）（2005）批评了欧拉湍流的合成模型，如所谓的“运动学模拟”（KS），他们认为在这种模型中，广泛的去相关效应抑制了对色散。我们推导了平均速度为零的情况下，由高斯随机场模拟的欧拉湍流的解析结果。我们的出发点是一个精确的积分微分方程的粒子对分离分布。当粒子位置的记忆时间很短时，马尔可夫近似导致Richardson型扩散模型。我们得到了一个形式为$K_{ij}(r,t)=S_{ij}(r)τ(r,t)$的扩散系数张量，其中$S_{ij}(r)$是结构-功能张量，$τ(r,t)$是速度增量的有效关联时间。这被发现是三个时间的最小值：分离时的固有周转时间$τ_{eddy}(r)$ $r$，总演化时间$t,$和扫描时间$r/v_0$，其中$v_0$为均方根速度。我们用蒙特卡罗方法对扩散模型进行了数值研究。与温和的惯性范围，如在当前KS中实现的，我们的模型被发现重现$t^{9/2}$幂律对TD预测和KS中观察到的色散。然而，对于更长的范围内，我们的模型表现出三个不同的对色散规律的惯性范围内：一个Batchelor $t^2$制度，其次是$t^1$扩散制度，然后$t^6$制度。最后，在惯性范围之外，还有另一个$t^1$区域，粒子经历独立的泰勒扩散。这些缩放是完全相同的TD预测KS与大的平均速度，我们认为也为KS与零平均速度。我们的研究结果支持的基本结论，…
2012-08-16 cond-mat.stat-mech physics.flu-dyn
Statistical mechanics of Beltrami flows in axisymmetric geometry: Equilibria and bifurcations
我们刻画了轴对称Euler-Beltrami流的几何平衡态。它们具有呈现一个或多个细胞的连贯结构的形式。我们找到相关的控制参数，并推导出相应的状态方程。我们证明了对于给定的控制参数值，如在2D湍流中，几个平衡态共存[Chavanis和Sommeria，J. Fluid Mech.314，267（1996）]。我们探讨这些平衡态的稳定性，并表明，所有的状态是鞍点熵，原则上，可以通过一个更大的波数扰动不稳定，导致在最小的可用规模的结构。因此，这种机制让人想起3D Richardson能量级联，其尺度越来越小。因此，我们的系统是真正的2D湍流（相干结构）和3D湍流（能量级联）之间的中间。我们进一步探讨数值的鲁棒性的平衡态相对于随机扰动使用松弛算法在正则和微正则系综。我们表明，鞍点熵可以是非常强大的，因此发挥作用的动态。我们的证据的鲁棒性的解决方案中的典型和微正则系综的差异。提出了两种不同平衡（具有一个或两个单元）之间的分叉方案，并结合冯卡门实验中最近观察到的湍流分叉进行了讨论[Ravelet等人，物理修订信函93，164501（2004）]。
2010-07-01 physics.flu-dyn
Disruption of SSP/VWI states by a stable stratification
本文在稳定分层平面库埃特流中用DAL方法寻找触发湍流的最小种子，发现分层会改变SSP/VWI相干结构并在足够强的分层下通过抑制垂直运动破坏波对滚转结构的增强机制。
2015-10-27 physics.flu-dyn
