Discontinuity-resolving shock-capturing schemes on unstructured grids
求解含间断的可压缩流动问题是数值方法的一个主要挑战，特别是在非结构网格上。因此，在这项工作中，我们作出贡献的非结构网格上的激波捕捉计划，以解决低数值耗散的不连续性。与传统的非结构网格上仅使用多项式作为插值函数的激波捕获格式不同，该格式采用线性多项式和非多项式作为重构候选项。对于线性多项式，采用带MLP（多维极限过程）斜率限制器的二阶MUSCL格式。使用具有二次曲面表示和高斯求积的多维THINC（Tangent of Hyperbola for Interface Capturing）函数（所谓的THINC/QQ）作为非多项式重建候选。在此基础上，在非结构网格上设计了一种以最小化数值耗散为目标的多级边界变差递减（BVD）算法，以选择最终的重构函数.将得到的激波捕获格式命名为MUSCL-THINC/QQ-BVD。通过求解以间断为典型流动结构的单相和多相可压缩问题，验证了该格式的有效性。数值结果表明，该格式能够捕捉到尖锐的不连续剖面，且不产生数值振荡，同时能够分辨剪切层和材料界面上与Kelvin-Helmholtz不稳定性相关的涡系。与只响应高阶多项式的方案相比，该方案在不连续点处的分辨率有明显提高。因此，这项工作提供了一个准确和强大的激波捕捉计划，以解决可压缩流中的不连续性。
2020-03-20 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Arithmetic Averages of Viscosity Coefficient are Sufficient for Second-Order Finite-Volume Viscous Discretization on Unstructured Grids
在这个简短的说明中，我们讨论了使用算术平均值来评估粘性系数，如非结构化网格上以单元为中心的有限体积粘性离散中所需的面处的温度和速度分量，并表明即使算术平均值不是面中心处的线性精确二阶重建（例如，面中心并不精确地位于两个相邻单元质心之间的中间），这在非结构化网格中是典型的。与非粘性离散化不同，在非粘性离散化中，为了二阶精度，必须以线性精确的方式将解重建到面中心，粘性离散化不需要用于计算面处的粘性系数的线性精确度。二阶精度有两个要求，算术平均值满足这两个要求。二阶精度数值证明了一个简单的一维非线性扩散问题和三维粘性问题的制造解决方案的方法的基础上。
2022-03-16 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Towards Unstructured Mesh Generation Using the Inverse Poisson Problem
提出了一种新的平面区域非结构四边形网格生成方法。远离不规则顶点，生成的网格具有近似共形网格的性质。该技术是基于本问题之间的理论关系，与点源的逆泊松（IP）问题。提出了一种IP算法，该算法构造了一个点源分布，其源对应于网格的不规则顶点。背景理论和IP算法都解决了网格生成问题的全局性质。IP算法被纳入一个完整的网格生成方案，其中还包括用于创建最终网格的算法。示例结果进行了介绍和讨论。
2008-02-17 physics.comp-ph
A robust phase-field method for two-phase flows on unstructured grids
提出一种适用于非结构化网格的精确、守恒且鲁棒的相场方法，具有有界体积分数输运和自适应界面厚度，并通过典型测试及复杂几何模拟验证其能量稳定性和工程适用性。
2023-10-16 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Multi-resolution unstructured grid-generation for geophysical applications on the sphere
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；NASA Goddard Institute for Space Studies（美国宇航局戈达德太空研究所）
本文提出了一种生成非均匀无结构网格的算法，适用于椭球形几何，用于大尺度地球物理模拟，包括大气和海洋模拟及数值天气预测，通过改进的前沿-Delaunay细化技术生成高质量三角和多边形网格。
2015-12-01 cs.CG cs.NA math.NA
A third order gas-kinetic scheme for unstructured grid
本文采用紧致最小二乘重构（CLS）方法，在非结构网格上构造了一种紧致的三阶气体动力学格式。CLS方法可以从整个计算域隐式地利用模板实现任意高阶紧致重构。采用广义最小残差算法（GMRES）求解CLS重构法产生的大型稀疏线性方程组，并采用逆Cuthill McKee（RCM）算法和不完全下-上（ILU）分解方法加速迭代法的收敛。与传统的通量求解器不同，基于BGK的气体动力学格式在时间和空间上都具有较高的精度。对分布函数进行二阶展开，可直接得到三阶通量求解器。数值算例验证了本文方法的准确性，包括密度摄动平流问题、Sod激波问题、Lax激波管试验、Shu-Osher问题、激波-涡相互作用和盖驱动空腔流。在不可压缩流、超声速可压缩流、无粘流和粘性流等基准问题中，该格式的优越性得到了充分的体现。
2018-02-02 physics.comp-ph
PDF modeling of turbulent flows on unstructured grids
在湍流的概率密度函数（PDF）方法中，多个流动变量的联合PDF是通过数值积分拉格朗日粒子的随机微分方程组来计算的。对流，粘性效应和任意复杂的化学反应的数学精确处理是可能的，这些过程没有封闭的假设处理。提出了一套算法，以提供一个有效的解决方案的PDF传输方程建模的联合PDF的湍流速度，频率和浓度的被动标量在几何复杂的配置。一个非结构化的欧拉网格提取欧拉统计，解决在固定位置的域和跟踪粒子的数量。关于网格的所有三个方面都使用了有限元方法。与混合方法相比，目前的方法是独立的，因此，它是一致的数值和湍流封闭的水平，而不使用的一致性条件。几个新开发的算法，方便在复杂的流动几何形状的数值解，包括一个稳定的平均压力投影计划，估计有条件和无条件的欧拉统计和它们的衍生物从随机粒子场，粒子跟踪通过非结构化网格，一个有效的粒子重新分配程序和技术相关的有效的随机数生成。该求解器已经过并行化，并针对共享内存和使用OpenMP标准的多核架构进行了优化。基于缓存的共享内存机器的性能和并行性的相关方面进行了详细讨论和介绍。该方法在模拟高雷诺数不可压缩惰性或反应性湍流在现实的配置显示出很大的希望。
2010-06-03 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Joint probability density function modeling of velocity and scalar in turbulence with unstructured grids
在概率密度函数（PDF）方法中，数值求解输运方程以计算湍流中几个流动变量随时间和空间的概率分布。速度分量的联合PDF包含有关湍流速度场的所有单点一次性统计的信息，包括平均值、雷诺应力和高阶统计。我们开发了一系列的数值算法来模拟湍流速度，频率和标量组成的联合PDF的高雷诺数不可压缩流在复杂的几何形状，使用非结构化网格。对流、粘性扩散和化学反应在PDF格式中以封闭形式出现，因此不需要封闭假设。采用广义朗之万模型（GLM）和椭圆松弛技术，模拟了壁面对压力重分布和湍流动能各向异性耗散的非局部影响。控制系统的方程完全解决拉格朗日框架采用大量的粒子代表一个有限的样本的所有流体粒子。在非结构化网格的网格点处提取欧拉统计量。与其他PDF方程的粒子-单元方法相比，该方法是非混合的，因此计算的场保持完全一致，而不需要任何特定的处理。两个算例验证了该算法的适用性：一个充分发展的湍流槽道流和经典的空腔流都与标量从集中源释放。
2010-06-03 physics.comp-ph physics.flu-dyn
An open boundary condition for high-order solutions of magnetohydrodynamics on unstructured grids
本文提出了一种基于特征线的磁流体动力学（MHD）方程组开边界条件。该算法是精心设计和实现的范围内的高阶通量重建（FR）计划下的广义拉格朗日乘子（GLM）-MHD方程组。它是通过将特征方程的贡献直接加到FR格式中的校正通量项上来实现的，而无需沿边界面求解与时间相关的特征方程。CBC方法被证明是更准确和强大的比常用的零法向导数（ZND）和近似黎曼求解边界条件（ARBC）在解决一维，二维和三维测试问题。CBC方法被成功地应用于模拟具有挑战性的问题的磁重联，其他选项未能得到稳定的结果，在长时间的积分。
2020-06-29 astro-ph.SR physics.comp-ph
An Unstructured Mesh Approach to Nonlinear Noise Reduction for Coupled Systems
为了解决电子数据采集系统和真实世界源中固有的噪声，Araki等人[Physica D：Nonlinear Phenomena，417（2021）132819]展示了一种基于网格的非线性技术，用于从混沌信号中去除噪声，利用来自同一动力系统的干净高保真信号和多维相空间中的系综平均。该方法实现了对具有100%附加噪声的时间序列数据的去噪，但在低数据密度区域受到影响。为了改进这种基于网格的方法，这里使用基于三角剖分和Voronoi图的非结构化网格来完成相同的任务。非结构化网格将数据样本更均匀地分布在网格单元上，以提高重构信号的精度。通过经验平衡的偏差和方差误差在选择的非结构化细胞的数量作为可用样本的数量的函数，该方法实现了渐近的统计收敛与已知的测试数据，并减少合成噪声的实验信号从霍尔效应推力器（HSTH）具有更大的成功比原来的基于网格的策略。
2022-09-07 nlin.CD physics.comp-ph
A GPU-enabled implicit Finite Volume solver for the ideal two-fluid plasma model on unstructured grids
本文介绍了一个开创性的非定常求解器的主要特点，模拟理想的双流体等离子体的非结构化网格，利用GPGPU（通用计算图形处理单元）。该代码已在开源COOLFluiD平台中实现，是隐式的，时间和空间上的二阶，依赖于有限体积法进行空间离散化，三点向后欧拉进行时间积分。特别是，对流通量计算的多流体版本的AUSM+的计划等离子体方程，结合修改后的Rusanov计划与可调耗散的麦克斯韦方程组。源项使用以单元格为中心的值以一点规则进行积分。移植到GPU的一些关键方面进行了讨论，以及两个开源的线性系统求解器（即PETSc，PARTIONTION）的性能。代码设计允许在GPU上计算通量和源项以及它们的雅可比矩阵，与原始基于CPU的求解器相比，计算时间明显减少。该代码已在各种网格尺寸和三种不同的系统中进行了测试，每种系统都具有不同的GPU。在两个具有代表性的2D基准测试中证明了性能的提高（高达14倍）：圆极化波的传播和更具挑战性的地球空间环境建模（GEM）磁重联挑战。
2018-12-23 physics.comp-ph
A non column based fully unstructured implementation of Kessler s microphysics with warm rain using continuous and discontinuous spectral elements
本文提出了带有暖雨的Kessler微物理过程的非基于柱的连续和不连续谱元实现，作为迈向完全非结构化大气模型的第一步，并在标准三维基准测试中验证了其有效性。
2022-07-06 physics.ao-ph physics.comp-ph
A low-dissipation numerical method based on boundary variation diminishing principle for compressible gas-liquid two-phase flows with phase change on unstructured grid
本文提出一种基于六方程模型和MUSCL-THINC/QQ-BVD格式的低耗散数值方法，用于非结构网格上带相变的可压缩气液两相流模拟，能低耗散捕捉间断并清晰解析相变界面。
2024-11-12 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Implicit Finite Volume and Discontinuous Galerkin Methods for Multicomponent Flow in Unstructured 3D Fractured Porous Media
我们提出了一种新的隐式高阶有限元（FE）方法，可以在非结构化网格上和裂缝多孔地下地层中有效地模拟可压缩多组分流体流动。该计划是连续隐式的：压力和通量更新与隐式混合杂交有限元（MHFE）方法，和每个物种的运输近似与隐式二阶间断Galerkin（DG）FE方法。离散裂缝与交叉流平衡方法相结合。这是第一次调查的全隐式高阶MHFE-DG的非结构化三角形，四边形（2D），六面体（3D）网格和离散骨折。最低阶隐式有限体积（FV）输运更新也开发了相同的网格类型。隐式方法进行了比较，隐式压力显式组成（IMPEC）计划。对于断裂域，无条件稳定的隐式运输更新示出，以增加计算效率的数量级相比，IMPEC，它有一个时间步长的约束成比例的离散裂缝网格单元的孔隙体积。然而，当使用最低阶欧拉时间离散时，数值误差随着较大的隐式时间步长线性增加，导致高数值色散。因此，二阶Crank-Nicolson隐式MHFE-DG和MHFE-FV以及。收敛性分析表明，DG方法的收敛速度是FV方法的两倍，从而使计算效率提高了两到三个数量级。数值实验表明，即使在指进不稳定性的存在下，在不规则和断裂的二维和三维网格上模拟可压缩多组分流动的效率和鲁棒性。
2016-08-24 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Simulation of Non-Premixed, Supersonic Combustion using the Discontinuous Galerkin Method on Fully Unstructured Grids
本研究使用保结构DG方法在完全非结构化网格上模拟超音速横向流中的反应氢射流，发现DG(p=2)解与实验吻合，并验证了该方法处理复杂几何与物理问题的潜力。
2025-08-11 physics.comp-ph physics.flu-dyn
A non-hybrid method for the PDF equations of turbulent flows on unstructured grids
在湍流的概率密度函数（PDF）方法中，多个流动变量的联合PDF是通过数值积分拉格朗日粒子的随机微分方程组来计算的。提出了一套并行算法，以提供一个有效的解决方案的PDF传输方程，建模的联合PDF的湍流速度，频率和浓度的被动标量在几何复杂的配置。采用非结构化欧拉网格来提取欧拉统计，以求解在域的固定位置处表示的量（例如，平均压力）并跟踪粒子。关于网格的所有三个方面都使用了有限元法（FEM），该有限元法采用最简单的线性FEM形状函数。为了模拟标量的小尺度混合，采用了条件平均交换模型。提出了一种计算速度条件标量均值的自适应算法，该算法在样本空间上均匀化统计误差，而不假设底层速度PDF的形状。与求解PDF方程的其他混合粒子-单元方法相比，该方法具有一致性，不需要一致性条件。通过计算两种不同的湍流（充分发展的湍流槽道流和街道峡谷（或空腔）流）中集中源释放的被动标量的色散，对该算法进行了测试。详细介绍了估计条件和无条件统计，粒子跟踪和粒子数控制的数学细节。基于缓存的共享内存机器的性能和并行性的相关方面进行了讨论。
2010-06-03 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Grid Quality Measures for Iterative Convergence
在本文中，我们讨论了两个网格质量的措施，F-和G-措施，迭代收敛的隐式非结构网格Navier-Stokes方程求解器。F-测度是最小二乘梯度的下界，它是在每个单元中定义的纯几何量，因此可以针对给定网格计算：具有较低值的F-测度的网格预期更快的收敛。G测度是每个单元周围指定函数的最小二乘梯度，最小值为零。对于朝向零的较小G-测量值，期望更快的收敛。在本文中，我们研究这些措施的无粘和粘性问题的非结构网格在二维。
2020-08-24 cs.NA math.NA physics.comp-ph
UnDiFi-2D: an Unstructured Discontinuity Fitting code for 2D grids
UnDiFi-2D是一个开源的非结构网格不连续拟合程序。UnDiFi-2D的目的是模拟二维（2D）流中的气体动力学不连续性，就好像它们是零厚度的真正不连续性，该不连续性约束流场的区域，其中存在对支配PDE的光滑解。因此，UnDiFi-2D需要与非结构化计算流体动力学求解器耦合，该求解器用于在流场的平滑区域内离散化控制偏微分方程。两个不同的，内部开发的，CFD求解器也包括在当前的分布。UnDiFi-2D软件的主要特点可概括如下：编程语言：UnDiFi-2D采用标准Fortran 77/95编写;其设计高度模块化，以提高使用、维护的简单性，并允许与几乎任何现有的CFD求解器耦合;可用性、维护和增强：为了提高代码的可用性，维护和增强，还仔细考虑了文档。采用git分布式版本控制系统，以方便协作维护和代码开发;版权：UnDiFi-2D是一个自由软件，任何人都可以在GNU公共许可证第3版下使用，复制，分发，更改和改进。本文是UnDiFi-2D代码首次公开发布的宣言。它描述了目前实施的功能，这些功能是十多年仍在进行的CFD开发的结果。这项工作的重点是采用的计算技术和详细描述的主要特点的报告。UnDiFi-2D的功能通过示例测试用例来演示。代码的设计允许轻松地包括现有的CFD代码，并旨在简化代码重用和可读性。
2021-05-29 physics.comp-ph physics.flu-dyn
High-order flux reconstruction method for the hyperbolic formulation of the incompressible Navier-Stokes equations on unstructured grids
提出了一种基于双曲型格式的不可压纳维-斯托克斯方程的高阶通量重建方法。控制方程采用Chorin的经典人工压缩性（AC）的双曲线形式的制定铸造。将纳维-斯托克斯方程转化为一阶双曲方程组，而不是将二阶守恒定律分解为两个方程，一个用于求解，另一个用于求解梯度。在AC迭代过程中包括梯度导致压力、速度及其梯度的精度的显著提高。此外，这种处理允许采取更大的时间步长，因为双曲线公式消除了由于扩散的限制。使用制造的解决方案的方法的测试表明，解决传统形式的纳维-斯托克斯方程降低了梯度的精度的顺序，而双曲线的方法被示出提供相同的精度顺序的速度和它的梯度，这可能是有益的，在几个应用。二维和三维基准测试表明，优越的精度和计算效率的开发求解器相比，传统的方法和其他已发表的作品。研究表明，所开发的高阶双曲型不可压缩流求解器是有吸引力的，由于其精度，稳定性和效率，在解决扩散主导的问题。
2021-06-03 physics.comp-ph physics.flu-dyn
A Study of Improved Limiter Formulations for Second-Order Finite Volume Schemes Applied to Unstructured Grids
Instituto Tecnológico de Aeronáutica – DCTA/ITA（航空技术研究所）；Instituto de Aeronáutica e Espaço – DCTA/IAE/ACE-L（航空航天研究所）
本文研究了三种改进的限制器公式在无结构网格上模拟稳态湍流流动中的性能，发现不同限制器在控制常数合理范围内能产生相似结果。
2026-01-22 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Elastic Non-Uniform FFT (ENUFFT) spectral reconstruction of irregularly sampled orography on unstructured grids
Institute for Atmospheric and Environmental Sciences, Goethe University Frankfurt（法兰克福歌德大学大气与环境科学学院）
提出弹性非均匀快速傅里叶变换（ENUFFT）框架，直接从非结构化网格上的不规则采样地形计算局部傅里叶系数，无需插值或拟合，并通过弹性模式选择（EMS）实现流依赖截断，在单色波和阿尔卑斯地形测试中频谱压缩显著，能量偏差远小于现有方法。
2026-06-23 physics.ao-ph physics.comp-ph physics.geo-ph
PyFR: An Open Source Framework for Solving Advection-Diffusion Type Problems on Streaming Architectures using the Flux Reconstruction Approach
非结构网格的高阶数值方法结合了高阶谱或有限差分方法的高精度和低阶有限体积或有限元方法的几何灵活性。通量重建（FR）方法在一个单一的框架内统一了各种非结构化网格的高阶格式。此外，FR方法表现出显著程度的元素局部性，并且因此能够在现代流传输架构（诸如图形处理单元（GPU））上高效地运行。FR的上述特性意味着它提供了一条有前途的路线，可以在现实世界的工程几何形状附近对迄今为止难以处理的非定常流进行经济实惠的，因此具有工业相关性的尺度分辨模拟。在本文中，我们提出了PyFR，一个开源的基于Python的框架，用于使用FR方法解决流架构上的对流扩散类型问题。该框架的目的是解决一系列的混合非结构化网格包含各种元素类型的管理系统。它还旨在通过使用基于Mako模板引擎的内置域特定语言来针对一系列硬件平台。PyFR的当前版本能够在二维四边形和三角形元素以及三维六面体元素的网格上求解可压缩欧拉和纳维-斯托克斯方程，目标是CPU集群和NVIDIA GPU。结果提出了各种基准流问题，单节点性能进行了讨论，并展示了高达104 NVIDIA M2090 GPU上的代码的可扩展性。该软件在3-Clause New Style BSD许可证下免费提供（参见www.pyfr.org）。
2014-05-07 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Mode Multigrid - A novel convergence acceleration method
提出了一种模式多重网格（MMG）方法，并将其应用于非结构网格上的定常流场计算。根据前几个时间步的解向量，采用动态模态分解（DMD）技术分析定常流场的收敛过程。与传统的多重网格方法不同，我们将流场解从物理空间投影到模态空间，并基于DMD分析截断所有高频模态，只保留一阶模态。物理空间中的实解可以通过模态空间的逆变换简单地得到。MMG方法巧妙地避免了计算网格粗化的复杂过程，不需要对物理空间的网格进行任何修改。因此，它可以很方便地应用于任何数值格式，只需对流场求解器进行很小的修改，也适用于非结构网格，易于并行计算。通过几个典型算例验证了该方法的有效性，结果表明，对于不同的网格类型、不同的空间离散精度和不同的时间推进格式，MMG都能显著减少迭代步数。该方法在保证计算精度的前提下，比原方法快3 ~ 6倍。
2018-02-25 physics.comp-ph
GRIDS-Net: Inverse shape design and identification of scatterers via geometric regularization and physics-embedded deep learning
提出GRIDS-Net，结合NURBS几何正则化与物理嵌入的卷积自编码器，解决高维不适定的声学散射体逆形状设计与识别问题。
2023-02-27 physics.comp-ph
Short note on the mass matrix for Gauss-Lobatto grid points
高斯-洛巴托网格点的质量矩阵通常由高斯-洛巴托求积近似，因为这导致易于求逆的对角矩阵。精确质量矩阵及其逆矩阵是完整的。我们表明，精确的质量矩阵\emph{and}，其逆不同的近似对角的一个简单的秩1更新（外积）。因此，它们可以应用于$O(N)$操作中的任意向量，而不是$O(N^2)$。
2014-12-06 cs.NA math.NA physics.comp-ph
An Adaptive ALE Scheme for Non-Ideal Compressible-Fluid Dynamics over Dynamic Unstructured Meshes
本文研究了网格自适应技术在非理想可压缩流体动力学（NICFD）制度，汽液饱和曲线附近的区域的流动行为显着偏离理想气体模型，所示的气体动力学的基本导数小于一个值。利用一种新的无插值有限体积自适应格式，以保守的方式修改网格的连通性，可压缩无粘流动的控制方程在任意拉格朗日欧拉框架内求解，其中包括由于网格自适应而引起的代表体积修改的特殊虚拟通量，没有对新网格的解进行插值，防止了可能使流动解产生虚假振荡的情况。采用多方Peng-Robinson热力学模型，考虑了非理想气体的影响。数值结果集中在活塞在充满硅氧烷$\mathrm{MD_4M}$，一个简单的配置，可以是实验研究活动的核心，旨在调查的NICFD流动的热力学行为的管内移动的问题。涉及不同的活塞运动和初始状态在2D和3D的几个数值测试评估的能力，建议的自适应技术，以正确地捕捉压缩和膨胀波，以及冲击波的产生和传播，在NICFD和非经典制度。
2019-08-09 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Development and testing of an unstructured mesh method for whole plasma gyrokinetic simulations in realistic tokamak geometry
在这项工作中，我们制定和实施了一个混合的非结构化网格为基础的有限元（FE）傅立叶分解方案，在现实的托卡马克几何的陀螺动力学模拟。一个有效的粒子定位（粒子三角形映射）计划的电荷沉积和场散射使用一个中间网格作为搜索索引的三角形已实施和显着的加速由一个因素的$\sim30$被观察到的蛮力计划相比，一个中等大小的模拟。TRIMEG（TRIangular MEsh based Gyrokinetic）程序已经开发。作为应用，采用简化的回旋动力学Vlasov-Poisson模型模拟了离子温度梯度（ITG）模式。我们的模拟和使用ORB 5代码的DIII-D旋风的情况下，显示出合理的协议。作为一个附加的应用程序，ITG模拟使用ASDEX升级平衡已经进行了类似的旋风的情况下的密度和温度梯度分布。的TRIMEG代码的能力与现实的实验平衡在等离子体核心和在整个等离子体体积与开放场线的模拟。
2020-07-14 nucl-th physics.comp-ph physics.plasm-ph
Coupling staggered-grid and vertex-centered finite-volume methods for coupled porous-medium free-flow problems
在这项工作中，一个新的离散化途径的耦合自由和多孔介质流的介绍，它使用交错网格有限体积法离散的Navier-斯托克斯方程的自由流动子域，而顶点中心有限体积法用于多孔介质流域。后者允许在多孔介质子域中使用非结构化网格，并且所提出的方法能够处理界面处的非匹配网格。此外，耦合项和附加的非线性速度依赖性项在多孔介质中的准确评估是通过使用基函数和通过具有自然位于界面处的自由度来确保的。这种耦合方法的可用优势进行了一系列的测试：收敛性测试，各种网格类型，实施耦合条件的评价，和一个例子中使用的速度相关的Forchheimer长期在多孔介质子域。
2021-12-21 cs.NA math.NA physics.comp-ph
A cell-centered implicit-explicit Lagrangian scheme for a unified model of nonlinear continuum mechanics on unstructured meshes
针对连续介质流体力学和固体力学的统一一阶双曲型方程，提出了一种基于非结构网格的单元中心隐式-显式更新拉格朗日有限体积格式。该方案可证明地尊重连续模型在全离散水平上的刚性松弛极限，因此它是渐近保持的。此外，GCL是满足一个兼容的离散化，利用节点求解器来计算基于顶点的通量，用于运动的计算网格以及时间演变的执政偏微分方程。在空间上的二阶精度是使用TVD分段线性重建实现的，而隐式显式（IMEX）龙格库塔时间离散化允许该计划在时间上也获得更高的精度。特别注意的是致力于刚性ODE求解器的设计，基于近似的解析解的控制方程，起着至关重要的作用时，粘塑性极限的模型接近。我们证明了该计划的准确性和鲁棒性的统一连续介质模型，包括无粘流体力学，粘性导热流体，弹性和弹塑性固体在多维设置所涵盖的广泛的材料响应。
2021-07-13 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Fast high-order solvers for the Lippmann--Schwinger equation in piecewise-smooth heterogeneous media
Rice University（莱斯大学）；University of Twente（特温特大学）；POEMS, CNRS, Inria, ENSTA Paris, Institut Polytechnique de Paris（法国巴黎理工学院 ENSTA 巴黎校区，与 CNRS 和 Inria 合作的 POEMS 实验室）
本文针对分段光滑非均匀介质的时谐散射问题，提出了一种结合非结构化网格高阶离散与结构化网格预处理的快速高阶Nyström求解器，其迭代次数与网格尺寸、波数无关，兼具几何灵活性与频率鲁棒性。
2026-08-19 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Arbitrary-Lagrangian-Eulerian discontinuous Galerkin schemes with a posteriori subcell finite volume limiting on moving unstructured meshes
University of Trento（特伦托大学）
本文提出了一种高阶准确的移动无结构网格上非线性双曲PDE的不连续伽辽金方案，采用后验子胞有限体积限制方法提高计算稳定性。
2016-12-13 cs.NA math.NA physics.comp-ph
