An unstructured CD-grid variational formulation for sea ice dynamics
在地球系统模式的数值模拟中，大量采用荒川网格。一个四边形网格被假定为他们的经典定义，不同类型的网格被确定取决于离散量的位置。B网格在单元的中心具有两个速度分量，C网格以交错的方式将速度分量放置在边缘，D网格是C网格的90度旋转。从历史上看，海冰动力学的B网格公式一直占主导地位，因为它们与海洋模型使用的网格类型相匹配。近年来，随着海洋模式越来越多地发展到C-网格，海冰模型也随之四边形网格，但很少有实现非结构化C-网格海冰模型已经开发。在这项工作中，我们提出了一个非结构化的CD-网格型制定的弹粘塑性流变学，其中的速度未知数位于边缘，而不是在顶点，在B-网格。最近引入了CD网格的概念，并假设速度分量在边缘处共存。我们分析中的网格单元具有$n$边，其中$n$大于或等于4。数值结果包括调查所提出的方法的功能。我们选择的框架是E3 SM中的跨尺度预测模型（MPAS），E3 SM是美国能源部的气候模型，尽管我们的方法是通用的，也可以应用于其他模型。虽然MPAS-Seaice目前定义在B网格上，但MPAS-Ocean运行在C网格上，因此在执行耦合模拟时大量使用插值算子。这里介绍的离散化的目的是过渡到一个CD网格的MPAS-Seaice的动态，最终促进改善耦合与MPAS-Ocean和减少与此通信相关的数值误差。
2022-07-06 physics.comp-ph
Grid-Adaptation for Wall-Modeled Large Eddy Simulation Using Unstructured High-Order Methods
大涡模拟的精度和计算成本高度依赖于计算网格。在大多数实际用例中，根据先验知识手动构建最佳网格是不可行的;相反，解决方案自适应策略可以提供一种鲁棒且具有成本效益的方法来生成具有所需精度的网格。我们适应网格自适应算法开发的Toosi和Larsson的不连续Galerkin谱元素法（DGSEM），并显示其潜力完全非结构化网格。该方法的核心是使用DGSEM中使用的多项式基函数计算估计的建模残差，并对每个元素的估计残差进行平均。最后的方法是在多通道流动试验情况下进行评估，并为跨音速流的翼型，在这两种情况下，利用砂浆之间的接口与悬挂节点的元素。该方法被认为是强大的和可靠的，并提供解决方案，在可比的精度相比，当使用人工生成的网格时，成本降低高达50%。
2023-01-09 physics.comp-ph physics.flu-dyn
JIGSAW-GEO (1.0): locally orthogonal staggered unstructured grid generation for general circulation modelling on the sphere
本文介绍了一种非均匀、局部正交交错非结构椭球网格的生成算法。这项技术的目的是生成非常高质量的交错Voronoi/Delaunay网格，适用于球体上的大气环流建模，包括应用于大气模拟、海洋建模和数值天气预报。利用最近发展起来的Frontal-Delaunay加密技术，介绍了一种构造高质量非结构化球面Delaunay三角网的方法。一个局部正交多边形网格，来自相关的Voronoi图，被计算为交错对偶。结果表明，使用的Frontal-Delaunay细化技术允许生成非常高质量的非结构化三角剖分，满足先验的元素大小和形状的界限。通过应用爬山型优化技术，网格质量得到进一步提高。总的来说，该算法被证明是非常高的元素质量和平滑的分级特性，同时征收相对较低的计算费用产生网格。本文介绍了一种适用于高分辨率、多尺度大气环流模拟的均匀和非均匀椭球网格。这些网格满足与当代非结构化的C-网格型有限体积模型，包括跨尺度预测模型（MPAS-O）的几何约束。详细讨论了使用用户定义的网格间距函数来生成多分辨率类型研究的平滑分级的非均匀网格。
2017-06-06 cs.CG physics.ao-ph physics.comp-ph
Discontinuity-resolving shock-capturing schemes on unstructured grids
求解含间断的可压缩流动问题是数值方法的一个主要挑战，特别是在非结构网格上。因此，在这项工作中，我们作出贡献的非结构网格上的激波捕捉计划，以解决低数值耗散的不连续性。与传统的非结构网格上仅使用多项式作为插值函数的激波捕获格式不同，该格式采用线性多项式和非多项式作为重构候选项。对于线性多项式，采用带MLP（多维极限过程）斜率限制器的二阶MUSCL格式。使用具有二次曲面表示和高斯求积的多维THINC（Tangent of Hyperbola for Interface Capturing）函数（所谓的THINC/QQ）作为非多项式重建候选。在此基础上，在非结构网格上设计了一种以最小化数值耗散为目标的多级边界变差递减（BVD）算法，以选择最终的重构函数.将得到的激波捕获格式命名为MUSCL-THINC/QQ-BVD。通过求解以间断为典型流动结构的单相和多相可压缩问题，验证了该格式的有效性。数值结果表明，该格式能够捕捉到尖锐的不连续剖面，且不产生数值振荡，同时能够分辨剪切层和材料界面上与Kelvin-Helmholtz不稳定性相关的涡系。与只响应高阶多项式的方案相比，该方案在不连续点处的分辨率有明显提高。因此，这项工作提供了一个准确和强大的激波捕捉计划，以解决可压缩流中的不连续性。
2020-03-20 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Arithmetic Averages of Viscosity Coefficient are Sufficient for Second-Order Finite-Volume Viscous Discretization on Unstructured Grids
在这个简短的说明中，我们讨论了使用算术平均值来评估粘性系数，如非结构化网格上以单元为中心的有限体积粘性离散中所需的面处的温度和速度分量，并表明即使算术平均值不是面中心处的线性精确二阶重建（例如，面中心并不精确地位于两个相邻单元质心之间的中间），这在非结构化网格中是典型的。与非粘性离散化不同，在非粘性离散化中，为了二阶精度，必须以线性精确的方式将解重建到面中心，粘性离散化不需要用于计算面处的粘性系数的线性精确度。二阶精度有两个要求，算术平均值满足这两个要求。二阶精度数值证明了一个简单的一维非线性扩散问题和三维粘性问题的制造解决方案的方法的基础上。
2022-03-16 cs.NA math.NA physics.comp-ph
A robust phase-field method for two-phase flows on unstructured grids
提出一种适用于非结构化网格的精确、守恒且鲁棒的相场方法，具有有界体积分数输运和自适应界面厚度，并通过典型测试及复杂几何模拟验证其能量稳定性和工程适用性。
2023-10-16 physics.comp-ph physics.flu-dyn
A third order gas-kinetic scheme for unstructured grid
本文采用紧致最小二乘重构（CLS）方法，在非结构网格上构造了一种紧致的三阶气体动力学格式。CLS方法可以从整个计算域隐式地利用模板实现任意高阶紧致重构。采用广义最小残差算法（GMRES）求解CLS重构法产生的大型稀疏线性方程组，并采用逆Cuthill McKee（RCM）算法和不完全下-上（ILU）分解方法加速迭代法的收敛。与传统的通量求解器不同，基于BGK的气体动力学格式在时间和空间上都具有较高的精度。对分布函数进行二阶展开，可直接得到三阶通量求解器。数值算例验证了本文方法的准确性，包括密度摄动平流问题、Sod激波问题、Lax激波管试验、Shu-Osher问题、激波-涡相互作用和盖驱动空腔流。在不可压缩流、超声速可压缩流、无粘流和粘性流等基准问题中，该格式的优越性得到了充分的体现。
2018-02-02 physics.comp-ph
Multi-resolution unstructured grid-generation for geophysical applications on the sphere
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；NASA Goddard Institute for Space Studies（美国宇航局戈达德太空研究所）
本文提出了一种生成非均匀无结构网格的算法，适用于椭球形几何，用于大尺度地球物理模拟，包括大气和海洋模拟及数值天气预测，通过改进的前沿-Delaunay细化技术生成高质量三角和多边形网格。
2015-12-01 cs.CG cs.NA math.NA
PDF modeling of turbulent flows on unstructured grids
在湍流的概率密度函数（PDF）方法中，多个流动变量的联合PDF是通过数值积分拉格朗日粒子的随机微分方程组来计算的。对流，粘性效应和任意复杂的化学反应的数学精确处理是可能的，这些过程没有封闭的假设处理。提出了一套算法，以提供一个有效的解决方案的PDF传输方程建模的联合PDF的湍流速度，频率和浓度的被动标量在几何复杂的配置。一个非结构化的欧拉网格提取欧拉统计，解决在固定位置的域和跟踪粒子的数量。关于网格的所有三个方面都使用了有限元方法。与混合方法相比，目前的方法是独立的，因此，它是一致的数值和湍流封闭的水平，而不使用的一致性条件。几个新开发的算法，方便在复杂的流动几何形状的数值解，包括一个稳定的平均压力投影计划，估计有条件和无条件的欧拉统计和它们的衍生物从随机粒子场，粒子跟踪通过非结构化网格，一个有效的粒子重新分配程序和技术相关的有效的随机数生成。该求解器已经过并行化，并针对共享内存和使用OpenMP标准的多核架构进行了优化。基于缓存的共享内存机器的性能和并行性的相关方面进行了详细讨论和介绍。该方法在模拟高雷诺数不可压缩惰性或反应性湍流在现实的配置显示出很大的希望。
2010-06-03 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Joint probability density function modeling of velocity and scalar in turbulence with unstructured grids
在概率密度函数（PDF）方法中，数值求解输运方程以计算湍流中几个流动变量随时间和空间的概率分布。速度分量的联合PDF包含有关湍流速度场的所有单点一次性统计的信息，包括平均值、雷诺应力和高阶统计。我们开发了一系列的数值算法来模拟湍流速度，频率和标量组成的联合PDF的高雷诺数不可压缩流在复杂的几何形状，使用非结构化网格。对流、粘性扩散和化学反应在PDF格式中以封闭形式出现，因此不需要封闭假设。采用广义朗之万模型（GLM）和椭圆松弛技术，模拟了壁面对压力重分布和湍流动能各向异性耗散的非局部影响。控制系统的方程完全解决拉格朗日框架采用大量的粒子代表一个有限的样本的所有流体粒子。在非结构化网格的网格点处提取欧拉统计量。与其他PDF方程的粒子-单元方法相比，该方法是非混合的，因此计算的场保持完全一致，而不需要任何特定的处理。两个算例验证了该算法的适用性：一个充分发展的湍流槽道流和经典的空腔流都与标量从集中源释放。
2010-06-03 physics.comp-ph physics.flu-dyn
An Unstructured Mesh Approach to Nonlinear Noise Reduction for Coupled Systems
为了解决电子数据采集系统和真实世界源中固有的噪声，Araki等人[Physica D：Nonlinear Phenomena，417（2021）132819]展示了一种基于网格的非线性技术，用于从混沌信号中去除噪声，利用来自同一动力系统的干净高保真信号和多维相空间中的系综平均。该方法实现了对具有100%附加噪声的时间序列数据的去噪，但在低数据密度区域受到影响。为了改进这种基于网格的方法，这里使用基于三角剖分和Voronoi图的非结构化网格来完成相同的任务。非结构化网格将数据样本更均匀地分布在网格单元上，以提高重构信号的精度。通过经验平衡的偏差和方差误差在选择的非结构化细胞的数量作为可用样本的数量的函数，该方法实现了渐近的统计收敛与已知的测试数据，并减少合成噪声的实验信号从霍尔效应推力器（HSTH）具有更大的成功比原来的基于网格的策略。
2022-09-07 nlin.CD physics.comp-ph
High Order Lagrangian ADER-WENO Schemes on Unstructured Meshes - Application of Several Node Solvers to Hydrodynamics and Magnetohydrodynamics
University of Trento（特伦托大学）；University of Notre Dame du Lac（圣母大学）
本文提出高阶ADER-WENO方案用于无结构网格求解双曲守恒定律，通过三种节点求解器比较，实现空间和时间五阶精度，并验证了其在流体动力学和磁流体动力学中的应用效果。
2013-10-27 cs.NA math.NA physics.comp-ph
A GPU-enabled implicit Finite Volume solver for the ideal two-fluid plasma model on unstructured grids
本文介绍了一个开创性的非定常求解器的主要特点，模拟理想的双流体等离子体的非结构化网格，利用GPGPU（通用计算图形处理单元）。该代码已在开源COOLFluiD平台中实现，是隐式的，时间和空间上的二阶，依赖于有限体积法进行空间离散化，三点向后欧拉进行时间积分。特别是，对流通量计算的多流体版本的AUSM+的计划等离子体方程，结合修改后的Rusanov计划与可调耗散的麦克斯韦方程组。源项使用以单元格为中心的值以一点规则进行积分。移植到GPU的一些关键方面进行了讨论，以及两个开源的线性系统求解器（即PETSc，PARTIONTION）的性能。代码设计允许在GPU上计算通量和源项以及它们的雅可比矩阵，与原始基于CPU的求解器相比，计算时间明显减少。该代码已在各种网格尺寸和三种不同的系统中进行了测试，每种系统都具有不同的GPU。在两个具有代表性的2D基准测试中证明了性能的提高（高达14倍）：圆极化波的传播和更具挑战性的地球空间环境建模（GEM）磁重联挑战。
2018-12-23 physics.comp-ph
A non column based fully unstructured implementation of Kessler s microphysics with warm rain using continuous and discontinuous spectral elements
本文提出了带有暖雨的Kessler微物理过程的非基于柱的连续和不连续谱元实现，作为迈向完全非结构化大气模型的第一步，并在标准三维基准测试中验证了其有效性。
2022-07-06 physics.ao-ph physics.comp-ph
A low-dissipation numerical method based on boundary variation diminishing principle for compressible gas-liquid two-phase flows with phase change on unstructured grid
本文提出一种基于六方程模型和MUSCL-THINC/QQ-BVD格式的低耗散数值方法，用于非结构网格上带相变的可压缩气液两相流模拟，能低耗散捕捉间断并清晰解析相变界面。
2024-11-12 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Implicit Finite Volume and Discontinuous Galerkin Methods for Multicomponent Flow in Unstructured 3D Fractured Porous Media
我们提出了一种新的隐式高阶有限元（FE）方法，可以在非结构化网格上和裂缝多孔地下地层中有效地模拟可压缩多组分流体流动。该计划是连续隐式的：压力和通量更新与隐式混合杂交有限元（MHFE）方法，和每个物种的运输近似与隐式二阶间断Galerkin（DG）FE方法。离散裂缝与交叉流平衡方法相结合。这是第一次调查的全隐式高阶MHFE-DG的非结构化三角形，四边形（2D），六面体（3D）网格和离散骨折。最低阶隐式有限体积（FV）输运更新也开发了相同的网格类型。隐式方法进行了比较，隐式压力显式组成（IMPEC）计划。对于断裂域，无条件稳定的隐式运输更新示出，以增加计算效率的数量级相比，IMPEC，它有一个时间步长的约束成比例的离散裂缝网格单元的孔隙体积。然而，当使用最低阶欧拉时间离散时，数值误差随着较大的隐式时间步长线性增加，导致高数值色散。因此，二阶Crank-Nicolson隐式MHFE-DG和MHFE-FV以及。收敛性分析表明，DG方法的收敛速度是FV方法的两倍，从而使计算效率提高了两到三个数量级。数值实验表明，即使在指进不稳定性的存在下，在不规则和断裂的二维和三维网格上模拟可压缩多组分流动的效率和鲁棒性。
2016-08-24 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Simulation of Non-Premixed, Supersonic Combustion using the Discontinuous Galerkin Method on Fully Unstructured Grids
本研究使用保结构DG方法在完全非结构化网格上模拟超音速横向流中的反应氢射流，发现DG(p=2)解与实验吻合，并验证了该方法处理复杂几何与物理问题的潜力。
2025-08-11 physics.comp-ph physics.flu-dyn
A non-hybrid method for the PDF equations of turbulent flows on unstructured grids
在湍流的概率密度函数（PDF）方法中，多个流动变量的联合PDF是通过数值积分拉格朗日粒子的随机微分方程组来计算的。提出了一套并行算法，以提供一个有效的解决方案的PDF传输方程，建模的联合PDF的湍流速度，频率和浓度的被动标量在几何复杂的配置。采用非结构化欧拉网格来提取欧拉统计，以求解在域的固定位置处表示的量（例如，平均压力）并跟踪粒子。关于网格的所有三个方面都使用了有限元法（FEM），该有限元法采用最简单的线性FEM形状函数。为了模拟标量的小尺度混合，采用了条件平均交换模型。提出了一种计算速度条件标量均值的自适应算法，该算法在样本空间上均匀化统计误差，而不假设底层速度PDF的形状。与求解PDF方程的其他混合粒子-单元方法相比，该方法具有一致性，不需要一致性条件。通过计算两种不同的湍流（充分发展的湍流槽道流和街道峡谷（或空腔）流）中集中源释放的被动标量的色散，对该算法进行了测试。详细介绍了估计条件和无条件统计，粒子跟踪和粒子数控制的数学细节。基于缓存的共享内存机器的性能和并行性的相关方面进行了讨论。
2010-06-03 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Adaptive two- and three-dimensional multiresolution computations of resistive magnetohydrodynamics
在局部加密并矢网格上，采用有限体积离散方法，对二维和三维空间的电阻磁流体动力学（MHD）方程进行了完全自适应计算。发散清洗用于控制磁场的不可压缩性约束。对于自动网格自适应的细胞平均多分辨率分析，这保证了自适应计算的精度，同时减少了CPU时间和内存需求。讨论了CARMEN-MHD开放信源编码的实现问题。为了说明它的精度和效率不同的基准计算，包括激波云相互作用和磁场重联。
2021-02-23 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Grid Quality Measures for Iterative Convergence
在本文中，我们讨论了两个网格质量的措施，F-和G-措施，迭代收敛的隐式非结构网格Navier-Stokes方程求解器。F-测度是最小二乘梯度的下界，它是在每个单元中定义的纯几何量，因此可以针对给定网格计算：具有较低值的F-测度的网格预期更快的收敛。G测度是每个单元周围指定函数的最小二乘梯度，最小值为零。对于朝向零的较小G-测量值，期望更快的收敛。在本文中，我们研究这些措施的无粘和粘性问题的非结构网格在二维。
2020-08-24 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Divergence-Free Magnetohydrodynamics on Conformally Moving, Adaptive Meshes Using a Vector Potential Method
我们提出了一种新的方法来发展磁流体力学方程（牛顿和相对论），能够保持一个发散自由磁场（$\nabla \cdot \mathbf{B} = 0$）自适应细化，共形移动网格。该方法依赖于演变的磁矢量位，然后使用它来重建的磁场。这种方法的优点是矢势不像磁场那样受约束方程的约束，因此可以直接进行细化和移动。我们测试这种新的方法对广泛的问题，从简单的阿尔芬波在一个统一的网格广义相对论MHD模拟黑洞吸积嵌套，球极网格。我们发现，代码产生准确的结果，并在所有情况下保持一个发散的自由磁场的机器精度。
2018-12-04 physics.comp-ph
UnDiFi-2D: an Unstructured Discontinuity Fitting code for 2D grids
UnDiFi-2D是一个开源的非结构网格不连续拟合程序。UnDiFi-2D的目的是模拟二维（2D）流中的气体动力学不连续性，就好像它们是零厚度的真正不连续性，该不连续性约束流场的区域，其中存在对支配PDE的光滑解。因此，UnDiFi-2D需要与非结构化计算流体动力学求解器耦合，该求解器用于在流场的平滑区域内离散化控制偏微分方程。两个不同的，内部开发的，CFD求解器也包括在当前的分布。UnDiFi-2D软件的主要特点可概括如下：编程语言：UnDiFi-2D采用标准Fortran 77/95编写;其设计高度模块化，以提高使用、维护的简单性，并允许与几乎任何现有的CFD求解器耦合;可用性、维护和增强：为了提高代码的可用性，维护和增强，还仔细考虑了文档。采用git分布式版本控制系统，以方便协作维护和代码开发;版权：UnDiFi-2D是一个自由软件，任何人都可以在GNU公共许可证第3版下使用，复制，分发，更改和改进。本文是UnDiFi-2D代码首次公开发布的宣言。它描述了目前实施的功能，这些功能是十多年仍在进行的CFD开发的结果。这项工作的重点是采用的计算技术和详细描述的主要特点的报告。UnDiFi-2D的功能通过示例测试用例来演示。代码的设计允许轻松地包括现有的CFD代码，并旨在简化代码重用和可读性。
2021-05-29 physics.comp-ph physics.flu-dyn
High-order flux reconstruction method for the hyperbolic formulation of the incompressible Navier-Stokes equations on unstructured grids
提出了一种基于双曲型格式的不可压纳维-斯托克斯方程的高阶通量重建方法。控制方程采用Chorin的经典人工压缩性（AC）的双曲线形式的制定铸造。将纳维-斯托克斯方程转化为一阶双曲方程组，而不是将二阶守恒定律分解为两个方程，一个用于求解，另一个用于求解梯度。在AC迭代过程中包括梯度导致压力、速度及其梯度的精度的显著提高。此外，这种处理允许采取更大的时间步长，因为双曲线公式消除了由于扩散的限制。使用制造的解决方案的方法的测试表明，解决传统形式的纳维-斯托克斯方程降低了梯度的精度的顺序，而双曲线的方法被示出提供相同的精度顺序的速度和它的梯度，这可能是有益的，在几个应用。二维和三维基准测试表明，优越的精度和计算效率的开发求解器相比，传统的方法和其他已发表的作品。研究表明，所开发的高阶双曲型不可压缩流求解器是有吸引力的，由于其精度，稳定性和效率，在解决扩散主导的问题。
2021-06-03 physics.comp-ph physics.flu-dyn
K-Athena: a performance portable structured grid finite volume magnetohydrodynamics code
大规模模拟是现代研究的关键支柱，需要不断增加的计算资源。近年来，在迈向百亿亿次时代的道路上，出现了各种新颖的众核架构。性能可移植性是防止代码在不同架构下重复重构的必要条件。我们结合雅典娜++，现有的磁流体动力学（MHD）CPU代码，与Kokkos，性能便携式节点上并行编程范式，到K-Athena允许使用一个单一的代码库在多个架构上进行有效的模拟。我们展示了针对不同平台的分析和扩展结果，包括英特尔Skylake CPU、英特尔至强Phis和NVIDIA GPU。K-Athena在单个V100 GPU上实现了$>10^8$单元更新/秒，用于二阶双精度的MHD计算，并在Summit上的多达24，576个GPU上实现了30的加速比（与172，032个CPU核心相比），达到了$1.94\times10^{12}$总单元更新/秒，并行效率为76%。使用屋顶线分析，我们证明了整体性能目前受到DRAM带宽的限制，并计算出62.8%的性能可移植性指标。最后，我们提出的实施策略和遇到的挑战，最大限度地提高性能。这将为其他研究小组提供一种直接的方法来准备他们自己的exascale时代的代码。K-Athena可在https://gitlab.com/pgrete/kathena上获得。
2020-07-15 astro-ph.IM cs.DC cs.PF
A Study of Improved Limiter Formulations for Second-Order Finite Volume Schemes Applied to Unstructured Grids
Instituto Tecnológico de Aeronáutica – DCTA/ITA（航空技术研究所）；Instituto de Aeronáutica e Espaço – DCTA/IAE/ACE-L（航空航天研究所）
本文研究了三种改进的限制器公式在无结构网格上模拟稳态湍流流动中的性能，发现不同限制器在控制常数合理范围内能产生相似结果。
2026-01-22 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Elastic Non-Uniform FFT (ENUFFT) spectral reconstruction of irregularly sampled orography on unstructured grids
Institute for Atmospheric and Environmental Sciences, Goethe University Frankfurt（法兰克福歌德大学大气与环境科学学院）
提出弹性非均匀快速傅里叶变换（ENUFFT）框架，直接从非结构化网格上的不规则采样地形计算局部傅里叶系数，无需插值或拟合，并通过弹性模式选择（EMS）实现流依赖截断，在单色波和阿尔卑斯地形测试中频谱压缩显著，能量偏差远小于现有方法。
2026-06-23 physics.ao-ph physics.comp-ph physics.geo-ph
A Co-Scaling Grid for Athena++
我们提出了一个共尺度网格形式主义和磁流体动力学程序雅典娜++的实现。形式主义依赖于天体物理学问题中的流动对称性，包括膨胀、收缩和质心运动。网格与流体变量同时演化。用户指定网格演化规律，其可以独立于流体运动。将我们的实现应用于标准流体动力学测试用例，与固定网格解决方案相比，可以改善结果并提高效率。
2021-09-23 astro-ph.IM physics.comp-ph
Positivity-preserving entropy filtering for the ideal magnetohydrodynamics equations
本文提出一种针对理想磁流体力学方程的正保自适应熵滤波方法，结合熵滤波与八波法，通过算子分裂确保正性与熵约束，在非结构网格上无需调参即可稳健解析强间断并保持高阶精度。
2023-09-17 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Systematic Comparison between Constrained Transport and Mixed Divergence Cleaning Methods for Astrophysical Magnetohydrodynamic Simulations
Astronomical Institute, Tohoku University（东北大学天文学研究所）；École Normale Supérieure de Lyon, Centre de Recherche Astrophysique de Lyon（里昂高等师范学校，里昂天体物理研究中心）；Humanities and Sciences/Museum Careers, Musashino Art University（武藏野美术大学人文科学与博物馆职业）；Center for Computational Astrophysics, National Astronomical Observatory of Japan（日本国立天文台计算天体物理学中心）
本文比较了约束传输与混合散度清洁方法在天体磁流体动力学模拟中的表现，发现散度清洁方法在某些情况下会产生显著伪影，而约束传输方法在多数情况下更准确可靠。
2026-07-14 astro-ph.GA astro-ph.IM astro-ph.SR
Phurbas: An Adaptive, Lagrangian, Meshless, Magnetohydrodynamics Code. I. Algorithm
我们提出了一种算法，用于模拟理想磁流体动力学方程和其他微分方程组的非结构化的一组点所代表的样本粒子。从相邻粒子的场值计算局部三阶最小二乘多项式插值（移动最小二乘插值），以获得粒子位置处的场值和空间导数。通过二阶预测-校正方案，场值和粒子位置在时间上提前。粒子随流体运动，因此时间步长不受欧拉柯朗-弗里德里希-路易条件的限制。实现了完全的空间自适应性，以确保粒子填充计算体积，这为算法提供了很大的灵活性和能力。为空间中的每个点指定目标分辨率，并根据需要添加和删除粒子以满足此目标。粒子的添加和删除是基于局部空洞和团块检测算法。动态人工粘度场为积分提供了稳定性。由此产生的算法提供了一个强大的解决方案，需要拉格朗日或自适应离散化来解决建模流。本文推导并记录了在Phurbas版本1.1中实现的Phurbas算法。下面的论文介绍了实现和测试问题的结果。
2012-03-30 astro-ph.EP astro-ph.IM physics.comp-ph
Hydrodynamic and N-body Schemes On An Unstructured, Adaptive Mesh with Applications to Cosmological Simulations
近年来，非结构网格数值方法的理论和应用得到了很大的发展。由于网格可以在空间任意布置，非结构网格可以提供比规则网格高得多的空间分辨率。非结构化网格的网格自适应性的内置性质提供了一种方法来模拟高度动态的，分层的问题，涉及碰撞无暗物质和碰撞气体动力学。在本文中，我们描述的算法来构建非结构化网格从一组点的周期性边界条件，通过Delaunay三角剖分，和算法来解决流体动力学和N体问题的非结构化网格。将局部变换算法与传统的Bowyer-Watson算法相结合，给出了一种有效的Delaunay三角剖分算法。提出了一种在非结构网格上求解N体运动方程的新算法。泊松方程的求解采用共轭梯度法。采用基于BGK模型的气体动力学格式求解欧拉方程组。我们应用这些算法来解决宇宙学的设置，其中涉及暗物质和重子物质。原始重子物质的各种冷却和加热过程包括在代码中。数值结果表明，基于非结构网格和网格加密的N体和流体动力学算法是非常适合的分层结构形成问题。
1996-10-09 astro-ph physics.comp-ph
A Constrained Transport Scheme for MHD on Unstructured Static and Moving Meshes
磁场在许多天体物理系统中起着重要的作用，详细了解其对气体动力学的影响需要强大的数值模拟。在这里，我们提出了一种新的方法来发展的理想磁流体动力学（MHD）方程的非结构化静态和移动网格，保持磁场发散自由约束的机器精度。该方法克服了在磁场上使用清洗方案的主要问题，该方案是非保守的，不是完全伽利略不变量，不能完全消除发散误差，并且可能产生不正确的跨激波跳跃。我们的新方法是一个推广的约束运输（CT）算法，用于执行固定的笛卡尔网格上的$\nabla\cdot \mathbf{B}=0$条件。为了保持洛伦兹力和$\mathbf{B}$之间的正交性，在离散化水平上保持$\nabla\cdot \mathbf{B}=0$是必要的。在移动网格上执行CT的可能性由于前者的准拉格朗日性质（即，网格生成点随流动移动），例如使模拟自动自适应并显著减少平流误差。我们的方法完全保留了纯平流中的磁场和流体量。
2014-05-17 astro-ph.CO astro-ph.IM physics.comp-ph
A finite-volume scheme for modeling compressible magnetohydrodynamic flows at low Mach numbers in stellar interiors
完全可压缩磁流体动力学（MHD）模拟是研究发电机放大在恒星深对流层产生磁场中作用的基本工具。在这种环境中产生的流动的特征是低（音速）马赫数（M_son < 0.01）。在这些制度中，传统的MHD代码通常表现出过度的耗散，往往是低效的，因为Courant-Friedrichs-Lewy（CFL）的时间步长约束变得过于严格。在这项工作中，我们提出了一种新的方法，有效地模拟低马赫数的磁流体流动在空间相关的重力位，同时仍然保留所有的可压缩性的影响。该格式在有限体积Seven-League Hydro（SLH）程序中实现，采用低马赫数的五波Harten-Lax-van Leer间断（HLLD）求解器来减少数值耗散，采用基于Strang分裂的隐-显时间离散技术来克服过于严格的CFL约束，以及一种平衡方法，该方法显著降低了强分层设置中的空间离散化误差的幅度。通过在交错网格上使用约束输运方法，对磁场施加螺线管约束。我们进行了五个验证测试，包括模拟一个小规模的发电机在一个类似恒星的环境中在M_son ~ 0.001。我们表明，所提出的计划可以用来准确地模拟可压缩MHD流的制度，低马赫数和强烈分层设置，即使与适度粗糙的网格。
2022-10-04 astro-ph.IM astro-ph.SR cs.NA
Resolving Confusion Over Third Order Accuracy of U-MUSCL
在本文中，我们讨论了U-MUSCL重建计划-一个非结构化的网格扩展的Van Leer的卡帕计划-提出的Burg的基于边缘的离散化[AIAA论文2005-4999]。这种技术已被广泛用于实际的非结构网格流体动力学求解器，但有混乱：例如，三阶精度，kappa=1/2或kappa=1/3。本文澄清了其中的一些混淆：例如，在正则网格上，U-MUSCL格式对所有维数的线性方程的kappa=1/3的点值解都具有三阶精度，在一维情况下，U-MUSCL格式对kappa=1/2的点值解也具有QUICK格式的三阶精度。结果表明，U-MUSCL格式对非线性方程不能达到三阶精度，但在规则单形网格上kappa=1/2的特殊情况除外，但它可以是一个高精度的低耗散二阶格式。它还表明，U-MUSCL外推一个二次函数与kappa=1/2的任意网格提供的梯度是由二次最小二乘法计算。两种技术进行了讨论，转换的U-MUSCL计划成为真正的三阶精确的规则网格：一个有效的通量重建方法和一个特殊的源项求积公式为1/2。
2021-04-03 cs.NA math.NA physics.comp-ph
PyFR: An Open Source Framework for Solving Advection-Diffusion Type Problems on Streaming Architectures using the Flux Reconstruction Approach
非结构网格的高阶数值方法结合了高阶谱或有限差分方法的高精度和低阶有限体积或有限元方法的几何灵活性。通量重建（FR）方法在一个单一的框架内统一了各种非结构化网格的高阶格式。此外，FR方法表现出显著程度的元素局部性，并且因此能够在现代流传输架构（诸如图形处理单元（GPU））上高效地运行。FR的上述特性意味着它提供了一条有前途的路线，可以在现实世界的工程几何形状附近对迄今为止难以处理的非定常流进行经济实惠的，因此具有工业相关性的尺度分辨模拟。在本文中，我们提出了PyFR，一个开源的基于Python的框架，用于使用FR方法解决流架构上的对流扩散类型问题。该框架的目的是解决一系列的混合非结构化网格包含各种元素类型的管理系统。它还旨在通过使用基于Mako模板引擎的内置域特定语言来针对一系列硬件平台。PyFR的当前版本能够在二维四边形和三角形元素以及三维六面体元素的网格上求解可压缩欧拉和纳维-斯托克斯方程，目标是CPU集群和NVIDIA GPU。结果提出了各种基准流问题，单节点性能进行了讨论，并展示了高达104 NVIDIA M2090 GPU上的代码的可扩展性。该软件在3-Clause New Style BSD许可证下免费提供（参见www.pyfr.org）。
2014-05-07 cs.NA math.NA physics.comp-ph
NIMROD-to-IMAS workflow for extended-magnetohydrodynamic data with reusable datasets and implications for IMAS schema development
Princeton Plasma Physics Laboratory（普林斯顿等离子体物理实验室）；Oak Ridge National Laboratory（橡树岭国家实验室）；Fiat Lux（菲亚特卢克斯）
本文提出一个将NIMROD代码输入输出转换为ITER IMAS数据字典兼容记录的工作流，解决了跨代码验证/耦合和数据库规模分析的难题，并验证了关键数据的守恒性，同时指出了IMAS框架的不足。
2026-09-29 physics.comp-ph physics.plasm-ph
A moving mesh unstaggered constrained transport scheme for magnetohydrodynamics
提出了一种在运动网格上求解三维理想磁流体动力学方程的约束输运（CT）算法，该算法保持了磁场的无发散条件，达到了机器精度。我们的CT方案使用磁矢势的非结构化表示，使数值方法变得简单且计算效率高。该方案在移动网格代码Arepo中实现。我们证明了性能的方法与模拟驱动MHD湍流，磁化盘星系，和宇宙体积与原始磁场。我们将这些实验的结果与先前实施的Powell发散清洗方案进行比较。虽然CT和鲍威尔技术在理想化的测试问题中产生类似的结果，但在更具有代表性的天体物理流的情况下，可以看到一些差异。在湍流模拟中，Powell清洗方案人为地增加了平均磁场，而CT保持了理想MHD的守恒量。在盘模拟中，CT给出较慢的磁场增长速率并且饱和到湍流动能和磁能之间的均分，而Powell清洁产生动态主导磁场。这种差异已被观察到在自适应网格细化代码与CT和光滑粒子流体动力学代码与发散清洗。在宇宙学模拟中，两种方法都给出了类似的磁放大，但鲍威尔表现出更多的细胞级噪声。CT方法一般比发散清理技术更准确，并且当耦合到移动网格时，可以利用自动空间/时间自适应和减少平流误差的优点，从而改进天体物理MHD模拟。
2016-08-08 astro-ph.CO astro-ph.IM physics.comp-ph
