Intermittency in Turbulence: computing the scaling exponents in shell models
本文在湍流壳模型的框架下，讨论了多尺度关联函数所满足的运动方程的随机封闭性。我们给出了一个利用运动方程的精确约束计算结构函数反常标度指数的系统方法。我们给出了一个五阶标度指数的显式计算，在不同的自由参数进入非线性项的模型。同样的方法适用于壳模型的情况下，Kraichnan被动标量提供了一个连接的概念之间的零模式和时间相关的级联过程。
2003-07-03 nlin.CD
Statistical Properties of Nonlinear Shell Models of Turbulence from Linear Advection Models: Rigorous Results
在最近的一篇论文中，有人提出，对于某些湍流的非线性壳模型，可以构造一个辅助场的线性平流模型，使得线性场和非线性场的所有结构函数的标度指数一致。该论点依赖于一个假设的连续性的解决方案作为一个参数的函数。本文的目的是提供一个严格的证明的有效性的假设。此外，我们在这里澄清，当一个线性模型的非线性模型的交换将不会工作。
2006-12-13 nlin.CD
Local shell-to-shell energy transfer via nonlocal Interactions in fluid turbulence
本文用解析方法计算了不可压流体湍流中三元组中非线性相互作用的强度和波数壳之间的能量交换。用一阶微扰场论进行了计算。在三维空间中，非局域三波相互作用的强度较大，局域三波相互作用的强度较小。然而，壳到壳的能量传递率被发现是本地和向前的。这个结果是由于非局部三元组比局部三元组占据更少的傅立叶空间体积。三维壳-壳能量传递的解析结果与数值结果相吻合。在二维湍流中，向近壳的能量传递率是向前的，而向远壳的能量传递率是向后的;累积效应是能量的逆级联。
2005-10-19 cond-mat nlin.CD
Symmetries, invariants and cascades in a shell model of turbulence
湍流的简化波数模型，壳模型，显示级联过程和反常的缩放的湍流，这可能是类似于观察到的Navier-Stokes（NS）湍流。壳模型的尺度性质取决于模型的特定对称性和不变量。研究了一种新的壳模型。有人认为，这个模型可能有一个更接近的相似性比标准的GOY模型的N-S湍流。新的壳模型与L'vov等人提出的Sabra模型一致。\cite{lvov}，对于他们的模型的自由参数的特定选择。该模型的参数选择，除了能量和“螺旋度”，一个三次无粘不变量。
2000-04-05 chao-dyn nlin.CD
Refined similarity hypotheses in shell models of turbulence
湍流研究中的一个主要挑战是从第一性原理理解高雷诺数湍流中速度波动反常标度的起源。Kolmogorov [J. Fluid Mech. { \bf 13}，82（1962）]提出了一个重要的观点，它将异常归因于局部平均能量耗散率的变化。Kraichnan后来指出[J. Fluid Mech. { \bf 62}，305（1973）]，局部平均能量耗散率不是惯性范围的量，适当的惯性范围的量将是局部能量传递率。因此，Kraichnan的想法将异常归因于局部能量传输速率的变化。这些想法，通常被称为精细相似性假设，也可以扩展到研究活动标量波动的异常标度，如湍流对流中的温度。在本文中，我们研究这些改进的相似性假设的有效性和扩展到一个活跃的标量在壳模型的湍流。我们发现，Kraichnan的改进的相似性假设及其扩展是有效的。
2008-04-16 nlin.CD
A note on shell models for MHD Turbulence
我们研究了最近提出的两种不同的（GOY样）壳模型来描述MHD湍流的总体特征的时间演化。我们看到，即使它们在形式上与MHD方程、二次耦合和类似的守恒量是同一类型的，也存在着与理想不变量有关的根本差异。
1998-07-23 chao-dyn nlin.CD
How the viscous subrange determines inertial range properties in turbulence shell models
我们计算了“GOY”壳湍流模型的静态解，并进行了线性稳定性分析。分析了大雷诺数的渐近极限。给出了静态解的稳定范围的相图。我们看到稳定性范围对$\lg ν$的意外振荡依赖性，其中$ν$是粘度。该效应取决于壳模型的离散结构，并且当壳之间的分离为零时，该效应为零。这些发现表明粘性效应如何在确定壳模型的惯性特性中起作用，并为理解粘性耗散对真实湍流的影响提供了一些线索。
1995-06-28 chao-dyn nlin.CD
Energy dissipation statistics in a shell model of turbulence
在充分发展的湍流壳模型中研究了能量耗散统计数据的雷诺数依赖性。结果与考虑耗散尺度随能量耗散强度波动的模型一致。结果表明，一个固定的耗散尺度的假设导致不同的缩放与雷诺数是不兼容的数值结果。
1999-09-30 chao-dyn nlin.CD
Hamiltonian structure of the Sabra shell model of turbulence: exact calculation of an anomalous scaling exponent
我们表明，萨布拉壳模型的湍流，这是最近推出的，显示一个哈密顿结构的参数给定值。因此，我们精确地计算出一个与四阶关联函数相关的单参数反常标度指数族。
1998-04-23 chao-dyn nlin.CD
Exact Periodic Solutions of Shells Models of Turbulence
本文导出了GOY壳湍流模型的精确解析解。在没有强迫和粘性的情况下，我们得到了Jacobi椭圆函数的封闭形式的解决方案。对于三层壳，模型是可积的。在许多壳的情况下，我们推导出精确的递推关系的振幅的Jacobi函数有关的不同的壳，我们得到了Kolmogorov解决方案的限制无限多壳。对于六壳和九壳的特殊情况，给出了具体的解析解。其中一些解是稳定的，而另一些解是不稳定的。我们所有的预测证实了GOY壳模型的数值模拟。从这些模拟中，我们还确定的情况下，模型表现出过渡到混沌状态躺在奇异吸引子或遍历能量表面。
2007-06-07 hep-th nlin.CD
Universal scaling exponents in shell models of turbulence: Viscous effects are finite-size corrections to scaling
在最近的一系列工作中，有人提出，壳模型的湍流表现出惯性范围标度指数，取决于耗散机制的性质。如果这是真的，并且如果人们可以暗示一个类似于纳维尔-斯托克斯湍流的现象，那么这一发现将对湍流中标度的普遍性产生强烈的怀疑。在这封信中，我们提出，这些“非普适性”只是对尺度的修正，当雷诺数达到无穷大时，尺度就会消失。
1998-03-11 chao-dyn nlin.CD
Multiscaling in superfluid turbulence: A shell-model study
利用三维Hall-Vinen-Bekharevich-Khalatnikov（HVBK）方程的壳模型，研究了三维超流湍流中正常速度结构函数和超流速度结构函数的多尺度行为.我们的3D-HVBK壳模型基于Gledzer-Okhitani-Yamada（GOY）壳模型。我们研究的多标度指数的正常流体分数和相互摩擦系数的依赖性。我们对3D-HVBK壳模型的深入研究表明，超流湍流中速度结构函数的多尺度行为比流体湍流中更为复杂。
2015-08-05 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech nlin.CD
An optimal shell model of turbulence
我们介绍了一种新的壳模型的湍流，表现出改进的性能相比，标准的（和非常流行的）GOY模型。选择非线性耦合以最小化不同壳之间的相关性。特别地，二阶关联函数在壳指数中是对角的，三阶关联仅存在于三个连续壳之间。在标度制度，这是一个恼人的功能的GOY模型的寄生振荡，消除了我们选择的非线性耦合。我们证明了该模型具有多尺度类似于这些GOY模型。的标度指数被证明是独立的粘性机制，如预期的Navier-Stokes湍流和其他壳模型。新模型的这些特性使其成为进一步尝试实现非线性动力学多尺度理解的最佳选择。
1998-04-09 chao-dyn nlin.CD
Asymptotic formulae for the Lyapunov spectrum of fully-developed shell model turbulence
研究了三维湍流混沌壳模型的李雅普诺夫谱的标度行为。首先，我们量化的本地化的李雅普诺夫向量在波数空间中使用的数值结果。使用Kolmogorov型的尺寸参数，然后我们推导出明确的渐近标度行为的李雅普诺夫谱。这反过来又被数值结果所证实。这种壳模型可以被看作是一个罕见的例子，高维混沌系统的解析表达式是已知的李雅普诺夫谱。Navier-Stokes湍流的影响。特别地，我们猜想李雅普诺夫指数的分布在零指数处是{\it not}奇异的.
1996-06-21 chao-dyn nlin.CD
Intermittency in the large N-limit of a spherical shell model for turbulence
一个球壳模型的湍流，通过耦合$N$副本的Gledzer，Okhitani和山田壳模型，被认为是。能量守恒和一个螺旋状不变量是强加在无粘限制。在$N \to \infty$极限下，该模型是解析可解的，并且与壳体动力学的随机耦合模型非常相似。我们数值研究了标度指数向Kolmogorov理论（K41）预测值的收敛性。我们发现收敛到K41解的速度是1/N的线性。Kolmogorov定律的恢复与瞬时标度指数的概率分布函数的行为有关。
1997-01-17 chao-dyn nlin.CD
Cascades of energy and helicity in the GOY shell model of turbulence
在GOY壳湍流模型中，数值研究了极高粘性阻尼$νk_n^p, p=\infty$的影响。最近已经证明[Leveque和She，Phys.Rev.Lett，75，2690（1995）]，GOY模型中的惯性范围定标是非通用的并且取决于粘性阻尼。本文的研究表明，偏离Kolmogorov标度是由于第二无粘不变量的级联。这个不变量是非正定的，在这个意义上类似于三维湍流的螺旋度。
1998-11-04 chao-dyn nlin.CD
Towards a two-fluid picture of intermittency in shell models of turbulence
间歇性的Gledzer-Okhitani-Yamada（GOY）模型的湍流解释的相干孤子状结构的碰撞与随机背景下发出的解体他们的前辈。这两种流体的图片证实了当地的动力机制，导致异常增长的相干结构，他们在真正的信号检测涉及强迫和耗散，并调查他们的统计。
1997-06-11 chao-dyn nlin.CD
Dynamic Scaling in Rotating Turbulence: A Shell Model Study
本文研究了旋转湍流中从随时间变化的关联函数中提取的适当时间尺度的标度形式。特别是，我们得到精确的估计的动态指数$z_p$，与时间尺度，和它们的关系，更常见的测量等时间指数$ζ_p$。这些理论预测，通过使用多重分形形式主义，得到验证，通过广泛的数值模拟的壳模型，这样的旋转流。
2022-06-11 nlin.CD physics.flu-dyn
Anomalous scaling in shell model turbulence
本文对稳态湍流壳模型进行精密分析，计算了前百个反常标度指数及速度幅值与相位的统计关联，发现高阶矩呈线性标度并解释其起源，为理解流体湍流结构提供了新见解。
2024-02-12 astro-ph.HE nlin.CD physics.flu-dyn
A lattice Boltzmann study of non-hydrodynamic effects in shell models of turbulence
本文发展了一种模拟湍流壳模型动力学的格子Boltzmann格式。研究了高阶动力学模（鬼模）对湍流动力学耗散特性的影响。分析发现，当鬼场放松的流体动力学的相同的时间尺度上，其主要效果是一个净增强的流体粘度。裸流体的粘度恢复，让鬼场在一个更长的时间尺度上发展。分析结果证实了高分辨率的数值模拟。这些模拟表明，流体动力流形是非常强大的非流体动力场的大波动。
2004-06-07 nlin.CD physics.flu-dyn
Dynamical scaling and intermittency in shell models of turbulence
我们引入了一个湍流能量级联模型，旨在研究动力学标度对湍流度的影响。特别是，我们表明，通过减慢的能量转移机制，固定的能量通量，不稳定性降低，并最终消失。这一结果支持了这样的猜想，即只有当能量流向越来越快的运动尺度时，才能观察到不稳定性。
2004-11-02 nlin.CD physics.flu-dyn
On Spectral Laws of 2D--Turbulence in Shell Models
本文考虑一类二维湍流壳模型。它们在壳层振幅中具有能量和涡度拟能的二次型类似物的惯性守恒。惯性守恒的两个二次积分导致两个频谱范围。我们详细研究了一个特点是由一个前向级联的拟能和光谱接近Kraichnan的$k^{-3}$ -法律。在超过15个倍频程的惯性范围内，光谱以$k^{-3.05\pm 0.01}$的形式衰减，所有型号的斜率相同。我们确定了一个“spurious”不稳定性的影响，在一个相当宽的间隔毗邻的粘性截止的能量谱，以及近似的幂律与下降明显比$k^{-3}$陡峭。
1993-07-19 chao-dyn nlin.CD
On two-dimensionalization of three-dimensional turbulence in shell models
应用改进的Gledzer-Ohkitani-Yamada（GOY）壳模型，研究和再现了三维不可压缩、均匀、各向同性、充分发展的非受迫湍流的二维化效应。在壳模型的框架内，我们得到了以下结果：（i）逐步陡峭的能谱的旋转强度的增加，和，（ii）耗尽的能量通量的向前向前级联，有时会导致一个逆级联。存在的扩展自相似性和自相似PDF的纵向速度差旋转三维湍流的情况下也提出了。
2010-02-03 cond-mat.stat-mech nlin.CD physics.flu-dyn
On the role of inviscid invariants in shell models of turbulence
非正定，全球无粘不变量的螺旋度相似的讨论两种类型的壳模型和证据的螺旋度在Navier-Stokes湍流的新角色。有人建议，额外的不变量发挥的作用，触发间歇级联的能量，以小规模的脉冲为特征。这些不变量也决定了向混沌的转变出现在哪里。对现有模型的数值实验进行了新的分析，并引入了一类新的壳模型，其中第二个二次不变量的动力学相互作用更接近于纳维-斯托克斯方程中的螺旋度。在这个类中流行的GOY模型的地方进行了讨论。
1995-09-01 chao-dyn nlin.CD
A Gibbs-like measure for single-time, multi-scale energy transfer in stochastic signals and Shell Model of turbulence
研究了湍流能量级联随机、时变、乘性过程中多尺度同时关联函数的Gibbs类方法。我们研究的最佳对数正态吉布斯分布能够描述由非平凡的时间依赖引起的单尺度（结构函数）和多尺度关联函数的微妙影响。我们提供了一般的多尺度关联函数的两点之间的乘数的相关性方面的解析表达式，我们表明，对数正态分布已经足够准确，定量再现许多观察到的行为。主要结果是，非平凡的时间效应重新规范化吉布斯有效的潜力，必要的描述单次统计。我们还提出了一个更一般的，非对数正态，潜在的这种方法的推广。在后一种情况下，得到一个正式的扩展的结构函数和多尺度相关的所有订单的累积量。
2002-11-27 nlin.CD
Stochastic Shell Model: a model of anomalous scaling and non-Gaussian distribution in turbulence
本文提出了一个简单的波数空间中的级联输运随机模型，以阐明充分发展的流体湍流的间歇性行为的起源。尽管缺乏非线性和粘性的模型给出了非高斯波动和多重分形标度与实验数据一致。
1995-09-01 chao-dyn cond-mat nlin.CD
Temporal intermittency and cascades in shell models of turbulence
研究了二维和三维的Gletzer、Okhitani和Yamada（GOY）壳模型。2d似模式显示了从统计准平衡到级联涡度拟能的转变，作为能量与涡度拟能的谱比的函数。过渡是有关的时间尺度的比例，对应于涡流周转时间，壳之间。异常标度，引起非线性标度函数，也连接到涡流周转时间的比率。这在一个简单的随机模型中说明，其中结构函数$ζ(q)$变得独立于$q$。在三维模型中，多重尺度也受到第二个非正定无粘不变量螺旋度的影响。
1998-12-02 chao-dyn nlin.CD
Instanton Calculus in Shell Models of Turbulence
最近的研究表明，Gledzer Ohkitani Yamada（GOY）湍流壳模型的不稳定性与奇异结构有关，奇异结构在惯性范围内的动力学包括与背景涨落的相互作用。在本文中，我们提出了一个统计理论，这些对象的非相干背景建模为高斯白噪声迫使小强度$Γ$。本文提出了一种在空间离散动力系统中构造瞬子的一般方法，并在$Γ$幂的半经典展开式中计算了控制指数$z$的有效奇点概率分布的Cramér函数，直到一阶.由此产生的预测进行比较的相干结构推导出的GOY模型在非常高的雷诺数的全模拟的统计。
2000-04-10 chao-dyn nlin.CD
Fluctuation-response relation in turbulent systems
我们解决了高斯模型（Orszag-McLaughin）和强非高斯模型（湍流壳模型）中响应函数（格林函数）的时间特性测量问题。我们引入{ \it减半时间统计量}的概念，以具有统计稳定的工具来量化高阶响应函数和广义响应函数的时间衰减。数值计算表明，在壳模型中，三维湍流响应函数是惯性范围量。这是一个强有力的指示，描述壳速度波动的不变测度的特征在于相邻壳之间的短程相互作用。
2001-07-03 nlin.CD
Anomalous scaling in a shell model of helical turbulence
在螺旋流中，存在惯性范围的子范围，其中存在能量和螺旋度的级联。在这个范围内，可以定义与螺旋度级联相关的标度指数。这些标度指数是从GOY壳模型的模拟计算的。偶矩的标度指数与概率密度函数的对称部分的标度相关联，而奇矩与概率密度函数的反对称部分相关联。
1999-12-15 chao-dyn nlin.CD
Predictability in Rotating Turbulence: Insights from a Shell Model Study
通过对旋转湍流壳模型的大量数值模拟，我们研究了旋转湍流的可预测性。特别是，我们测量的大规模的可预报性时间，发现它与旋转速率增加，以满足幂律的Rossby数的标度指数为$-2/3$。有趣的是，我们发现，在进入代数增长阶段之前，误差动态冻结了一段时间，由有限的Rossby数确定。我们进一步分析的可预测性时间的尺度依赖性，并观察到，它往往成为规模独立的Zeman范围内的Rossby数减少。最后，我们计算有限大小的李雅普诺夫指数，并验证其缩放$\simδ^{-1}$的尺寸预测为大$δ$的顺序在泽曼范围内的速度小Rossby数。
2022-05-23 nlin.CD physics.flu-dyn
Intermittency, chaos and singular fluctuations in the mixed Obukhov-Novikov shell model of turbulence
本文对Obukhov-Novikov混合壳湍流模型的多尺度特性进行了数值研究，并与近年来研究较多的复GOY模型的多尺度特性进行了比较。两种类型的通用奇异波动被确定~：第一，自相似的解决方案从大到小的尺度传播，并建立的级联，第二，复杂的时间奇异抑制级联和促进混沌。提出了一种简单而鲁棒的方法来跟踪这些目标。结果表明，自相似解的动力学选择的标度指数是相容的大顺序统计量，只要它离开足够的Kolmogorov值。另一方面，复杂的时间奇异性被困在最后的壳，当诺维科夫相互作用的比例超过一个临界值，这被认为是标记之间的边界混乱和规则的动力学在无限雷诺数的限制。
1995-10-16 chao-dyn nlin.CD
Transition to Chaos in a Shell Model of Turbulence
本文研究了三维湍流中能量级联的壳模型，通过改变非线性项的系数，使Navier-Stokes方程的基本对称性保持不变。当控制参数$ε$足够小时，动力系统存在一个稳定的不动点，对应于Kolmogorov标度。该点在$ε=0.3843...$处变得不稳定，在该点处通过Hopf分叉出现稳定的极限环。通过使用双正交分解，到混沌的过渡是遵循Ruelle-Takens方案。对于$ε> 0.3953..$，动力学演化是间歇性的，具有正的李雅普诺夫指数。在这种情况下，存在一个奇异吸引子，它保持接近Kolmogorov（现在不稳定）不动点，和一个局部标度不变性，它可以通过一个间歇的一维映射来描述。
1994-02-22 chao-dyn nlin.CD
A Numerical Proof of Shell Model Turbulence Closure
Eindhoven University of Technology（埃因霍温理工大学）；SISSA (International School for Advanced Studies)（国际高等研究院（SISSA））
本文提出一种基于深度循环神经网络的湍流闭合模型，在壳模型中定量重现欧拉和拉格朗日结构函数及能量级联间歇统计，为三维纳维-斯托克斯湍流建模提供新思路。
2024-06-25 cond-mat.stat-mech cs.LG nlin.CD
Multiscaling in Hall-Magnetohydrodynamic Turbulence: Insights from a Shell Model
我们表明，壳模型版本的三维霍尔磁流体动力学（3D霍尔MHD）方程提供了一个自然的理论模型，调查速度和磁结构函数的多尺度行为。我们进行了广泛的数值研究，这个壳模型，获得其结构函数的标度指数，在低- $k$和高- $k$幂律范围内的三维霍尔磁流体，并发现扩展自相似性（ESS）程序是有助于提取多尺度性质的结构函数在高- $k$制度，否则似乎显示简单的缩放。我们的结果揭示了有趣的太阳风测量。
2013-03-04 astro-ph.SR nlin.CD physics.flu-dyn
Statistical Mechanics of Shell Models for 2D-Turbulence
我们研究壳模型，保存类似物的能量和拟能，因此设计来模拟流体湍流在2D。主要结果是，所观察到的状态被很好地描述为一个正式的统计平衡，非常类似的方法，以二维理想流体力学的Onsager，霍普夫和李。在强迫和耗散的存在下，我们观察到一个向前通量的拟能和一个向后通量的能量。这些通量可以理解为在一个系统中从一个源到两个汇的平均扩散漂移，该系统接近局部平衡，拉格朗日乘子（"壳温度“）随尺度缓慢变化。在这些壳模型中，从一个假定的前向级联涡度拟能和从正式统计平衡的一个分支得到的功率谱的维数预测与二维Navier-Stokes方程和Euler方程的相应预测不同。这种巧合以前曾导致错误的结论，即壳模型表现出前向级联拟能。
1994-05-11 chao-dyn cond-mat nlin.CD
Quasi-solitons and asymptotic multiscaling in shell models of turbulence
本文提出了求湍流壳模型自相似孤立波解的变分原理。对于Sabra壳模型，孤子的形状用有理试探函数近似，其相对精度为O（0.001）。发现孤子的形状、传播时间$t_n$和动力学指数$z_0$（它决定了不同壳层中孤子的时间尺度变化）是如何依赖于模型参数的。对于$z$的有限区间，作者发现了“准孤立子”，这些准孤立子在从$-\infty$到极大值附近甚至之后的某个时间区间内高精度地逼近相应的自相似方程。推测准孤立子附近的轨迹（具有$z$的连续光谱）对高阶关联函数的多尺度统计提供了重要贡献，称为"渐近多尺度“。这种贡献可能比具有固定值$z_0$的精确孤子附近的轨迹的贡献更重要。在某些参数区域内，准孤子对渐近多尺度效应的贡献占主导地位，而在这些参数区域内则没有孤子存在
2001-05-08 nlin.CD physics.flu-dyn
Helical shell models for three dimensional turbulence
本文研究了一类新的壳模型，它是由两个复动力学变量定义的，分别输运正螺旋度和负螺旋度。动力学方程是由纳维-斯托克斯方程（F. Waleffe，Phys. Fluids A { \bf 4}，350（1992））。这种分解导致四种不同类型的壳模型，根据可能的非等效组合的螺旋度的三个相互作用的模式在每个三元组。通过在无粘和非受迫极限下施加能量守恒和“广义螺旋度”$H_α$来固定自由参数。对于$α=1$，这个非正不变量看起来与纳维-斯托克斯方程的傅立叶螺旋分解中的螺旋度完全相同。长数值积分进行，允许的速度增量和能量通量的时刻的标度指数的计算。还研究了模型对广义螺旋度参数$α$和尺度参数$λ$的依赖性。最后，当壳层比为1时，在极限条件下得到偏微分方程。
1995-10-16 chao-dyn nlin.CD
Cascades and statistical equilibrium in shell models of turbulence
本文研究了模拟湍流叶栅过程的GOY壳模型。该模型具有两个控制动力学行为的无粘不变量。根据相互作用系数或耦合参数的选择，这两个不变量要么都是正定的，类似于二维流动的能量和拟能，要么只有一个是正定的，另一个不是，类似于三维流动的能量和螺旋度。在类二维模式中，动力学依赖于涡度拟能与能量的谱比。该比率取决于波数为$k^α$。对于$α< 2$，通过惯性子范围的涡度拟能传递可以描述为前向级联，而对于$α> 2$，可以描述为统计平衡中的扩散。对应于2D湍流的$α=2$情况是两种描述之间的边界。可以根据惯性子范围和粘性子范围中的典型时间尺度的比率来理解差异。涡度拟能耗散的多重分形性也依赖于参数$α$，并且似乎与不同壳层速度的典型时标之比有关。
1998-11-02 chao-dyn nlin.CD
Solver-in-the-loop approach to closure of shell models of turbulence
本研究提出一种基于循环内求解器的事后数据驱动方法，利用深度学习的可微物理范式训练湍流壳模型的亚网格闭合模型，使其在训练中与微分方程求解器交互，从而获得更准确稳定的闭合效果，并能重现高雷诺数湍流的高阶统计矩。
2025-04-04 nlin.CD physics.flu-dyn
Anomalous Scaling from Controlled Closure in a Shell Model of Turbulence
我们提出了一种流体动力学湍流模型，该模型的第一性原理计算标度指数的程序可以以受控的方式开发。该模型由$N$适当耦合的“Sabra”湍流壳模型的副本组成。耦合被选择为包括两个分量：随机和确定性，具有由称为$ε$的参数表征的相对重要性。它表明，使用数值模拟的25个副本和28壳，在$N\to \infty$限制，但$0<ε\le 1$这个模型表现出关联函数的标度指数是异常的。标度指数的理论计算完全遵循最近为Navier-Stokes问题提出的闭合过程，其附加优点是在$N\to \infty$极限中，参数$ε$可用于正则化闭合过程。本文的主要结果是对于该理论的二阶和三阶统计对象，得到了一个有限的闭标度不变方程组。这组方程考虑了直到$ε^4$阶的项，而忽略了$ε^6$阶的项。对这组方程的初步分析表明，在$ε= 0 $处存在K41正常标度，在较大的$ε$值处出现异常指数，这与数值模拟一致。
1998-10-15 chao-dyn nlin.CD
Energy transfer in two-dimensional magnetohydrodynamic turbulence
在早期的论文（物理学/0006012）中，我们已经开发了一种计算流体或磁流体动力学（MHD）流动中任意两个傅立叶模式之间的有效能量转移的方法。本文将该方法应用于二维MHD湍流准稳态能量传递的拟谱直接数值模拟（DNS）研究。研究了能量传递的两个方面：能量通量和不同波数区域（{ \it壳}）之间的能量传递。出现的能量流的图像是相当复杂的-有一个正向级联的磁能，一个反向级联的动能，一个从动能到磁场的能量流，以及一个将能量从磁场转移回动能的反向通量。不同波数壳层之间的能量传递也是复杂的-局部和非局部传递通常具有相反的特征，即，某些波数壳层之间的能量传递从动能传递到磁力，而在其它波数壳层之间，这种传递是反向的。能量的净转移是从动能到磁能。从通量研究和壳-壳能量传递研究得到的结果是相互一致的。
2000-07-14 chao-dyn nlin.CD
Energy transfer and locality in magnetohydrodynamic turbulence
对磁流体动力学（MHD）湍流的壳-壳能量传递率进行了解析计算，给出了非螺旋MHD在惯性范围内从速度到速度、速度到磁场、磁场到速度、磁场到磁场的局部能量传递率。研究还发现，对于动能主导的MHD流体，壳层间存在动能向磁能的优先传递，而磁能主导的MHD流体则相反.这个性质是阿尔芬比的渐近值接近0.5的原因。分析结果与最近的数值结果是非常一致的。当磁性和动力学螺旋度被打开时，螺旋贡献与相应的非螺旋贡献相反。螺旋能量传递具有显著的非局部分量。
2005-10-19 astro-ph cond-mat nlin.CD
The role of helicity in triad interactions in 3D turbulence investigated in a new shell model
2D中充分发展的均匀各向同性湍流与3D中的完全不同。在2D中，在惯性尺度范围内能量和涡度拟能的同时守恒导致涡度拟能的前向级联和能量的反向级联。在3D中，螺旋度，速度和涡度的标量积的积分，也是无粘流不变量以及动能。然而，与涡度拟能不同的是，螺旋度并不阻止能量向小尺度的级联。在纳维-斯托克斯方程（NSE）的谱形式中，能量和螺旋度不仅是全局守恒的，而且在三个平面波之间的每个非线性三元相互作用中也是守恒的。通过将每个平面波分解成两个螺旋度相反的螺旋模式，每个三元相互作用被分解成螺旋模式之间的一组八个三元相互作用（Waleffe 1992）。Biferale等人（2012年）最近发现，这些相互作用的一个子集使螺旋度的两个符号分别守恒（即类拟能），导致能量（部分）的逆级联。基于这一发现，我们引入了一个新的壳模型，该模型是从螺旋基底中表达的NSE获得的（Waleffe 1992）。通过对新模型的分析和整合，我们试图解释为什么能量和螺旋度的双重前向级联在三维湍流中占主导地位。
2016-02-08 nlin.CD physics.flu-dyn
Drag Reduction by Polymer Additives in Decaying Turbulence
我们提出的结果，从一个系统的数值研究的衰减湍流在稀聚合物溶液中使用壳模型版本的FENE-P方程。我们的研究导致一个有吸引力的定义的情况下衰减湍流的阻力减少。我们展示了几个新的结果，如聚合物的势能谱，迄今未观察到的功能的动力学能谱的时间演化，并在这样的系统中的特征不稳定性。我们比较我们的结果与GOY壳模型的流体湍流。
2005-05-12 cond-mat.stat-mech nlin.CD physics.flu-dyn
Response function of turbulence computed via fluctuation-response relation of a Langevin system with vanishing noise
对于充分发展的湍流的壳模型和傅立叶空间中的不可压缩纳维-斯托克斯方程，当将高斯白噪声人为地添加到每个模式的方程中时，通过应用为非平衡Langevin系统开发的方法[Harada和Sasa，Phys. Rev. Lett. 95，130602（2005）]。我们数值验证壳模型的情况下，推导出的响应函数的表达式，作为噪声趋于零，收敛到无噪声的壳模型的响应函数。
2014-06-30 cond-mat.stat-mech nlin.CD physics.flu-dyn
Energy transfer in two-dimensional magnetohydrodynamic turbulence: formalism and numerical results
Navier-Stokes方程和磁流体动力学（MHD）方程中的非线性相互作用的基本实体是满足${\bf k+p+q=0}$的波数三元组（{ \bf k，p，q}）。从这些波数中的两个到第三波数的组合能量转移的表达式是已知的。本文提出了以第三模态为中介的一对模态之间的有效能量传递的概念，并给出了它的表达式，然后应用这一形式计算了具有大尺度动力强迫的二维MHD湍流准稳态能量传递。利用伪谱直接数值模拟得到的数据，计算了不同波数壳层间的能量通量和能量传递。出现的能流图像是相当复杂的--有一个正向级联的磁能，一个反向级联的动能，一个从动能到磁场的能流，和一个将能量从磁场转移回动能的反向通量。不同波数壳层之间的能量传递也是复杂的-局部和非局部传递通常具有相反的特征，即，某些波数壳层之间的能量传递发生从动能到磁力的变化，而在其它波数壳层之间，这种传递是反向的。能量的净转移是从动能到磁能。通量和壳层间能量传递的研究结果是一致的。
2001-09-03 astro-ph nlin.CD
Dynamics of vorticity moments in shell models of turbulence: A comparison with the Navier-Stokes equations
本研究聚焦湍流壳模型与三维Navier-Stokes方程的数学性质比较，推导壳模型涡量矩的微分不等式，发现其非线性项贡献更弱，任意阶涡量矩存在逐点时间估计，且形式上对应Navier-Stokes方程的逐点估计，为理解两系统对应关系提供支撑。
2024-12-10 math.AP nlin.CD physics.flu-dyn
Statistical Theory of Magnetohydrodynamic Turbulence: Recent Results
在这篇综述文章中，我们将描述磁流体力学（MHD）湍流统计理论的最新发展。Kraichnan和Iroshnikov首先提出了一种MHD湍流现象，其中Alfven时间尺度占主导地位，能谱E（k）与k^{-3/2}成正比。在过去的十年中，许多数值模拟表明，谱指数接近5/3，这是柯尔莫哥洛夫的流体湍流指数。我们回顾了最近的理论结果的基础上各向异性和重整化群支持柯尔莫哥洛夫标度的MHD湍流。傅立叶模态之间的能量传递、能流和壳-壳能量传递是MHD湍流中的重要物理量。我们报告最近在这方面的数值和场论结果。这些量的作用在磁场放大（发电机）进行了讨论。对磁螺旋度在湍流演化中的作用有了新的认识。最近有趣的结果在磁流，大涡模拟，壳模型的磁流体力学也包括在内。
2004-04-26 astro-ph cond-mat.stat-mech nlin.CD
Statistics of active vs. passive advections in magnetohydrodynamic turbulence
主动湍流平流被认为是在磁流体动力学的背景下。在这种情况下，辅助无源场与有源场没有明显的联系。这两个场的标度特性是不同的。在壳模型的框架下，我们证明了无源场的两点结构函数具有唯一的零模，仅表征了该场的标度。换句话说，衰减的无源场的统计不变量的存在不携带关于有源场的标度特性的信息。
2004-03-11 nlin.CD
To what extent can dynamical models describe statistical features of turbulent flows?
“突发性”的行为在充电和中性流体湍流的统计特征，进行了比较，间歇性事件的统计GOY壳模型，雪崩在不同的模型的自组织临界性（SOC）。据发现，间歇爆发时间显示幂律分布的湍流样本和壳模型，一个属性，这是共享的，只有在特定情况下的运行沙堆模型。在湍流样本中观察到的孤立事件所产生的自相似性的崩溃，是很好地再现壳模型，而它是缺席的所有SOC模型考虑。在此基础上，我们得出结论，SOC模型是不足以模拟流体湍流，而GOY壳模型构成了一个更好的候选人来描述湍流的总体特征。
2002-04-19 nlin.AO nlin.CD
Bridging Inertial and Dissipation Range Statistics in Rotating Turbulence
通过对螺旋壳模型的详细模拟和多重分形分析，我们研究了旋转湍流的惯性范围和耗散范围统计之间的联系。特别是，通过使用后者，我们找到了一个明确的关系（异常）标度指数的等时间结构函数在惯性范围内的广义尺寸与能量耗散率。这种理论预测验证了详细的模拟螺旋壳模型的各种强度的旋转从那里的统计耗散率，从而广义尺寸，以及惯性范围，特别是异常标度指数，提取。我们的工作还强调了一个令人惊讶的良好协议-如在空间结构的能量耗散率和惯性范围内的不稳定性随着旋转强度的增加而减少-之间的解决方案的纳维-斯托克斯方程在一个旋转的框架与那些从低维，动力系统，如壳模型，这不是明确的各向异性。最后，我们进行直接数值模拟的纳维-斯托克斯方程，与科里奥利力纳入，以确认我们的多重分形和壳模型研究的结论的鲁棒性。
2020-09-02 nlin.CD physics.flu-dyn
One-dimensional model of freely decaying two-dimensional turbulence
我们构造了一个离散的二维湍流壳模型，该模型考虑了傅立叶空间中速度模式之间的局部和非局部相互作用。在实空间中，它的连续极限由一维Burgers方程描述。我们发现这样一个方程的一个新的近似标度解，并表明它很好地描述了充分发展，自由衰减的二维湍流的能量谱的主要特征。
2022-04-26 nlin.CD physics.flu-dyn
Universality of scaling and multiscaling in turbulent symmetric binary fluids
本文研究了三维均匀混溶相对称双流体混合物中非平衡稳态的普适标度和多标度性质。我们表明，第一次，通过直接数值模拟（DNS）的速度和浓度梯度的结构函数表现出多尺度在3D和扩展的自相似性（ESS）。我们还发现，在众所周知的被动标量湍流问题，结构函数的浓度显示简单的标度。我们提出了一个新的壳模型的SBF湍流保持所有的不变性在理想的极限的SBF方程，并减少到一个众所周知的壳模型的流体湍流在零浓度场的限制。我们表明，壳模型具有相同的标度性质的三维SBF方程。我们的DNS的SBF方程和壳模型的研究相结合的结果一致地带来了多尺度的速度和浓度梯度场和简单的缩放的浓度场。
2011-10-03 cond-mat.stat-mech nlin.CD
