湍流对称二元流体标度和多标度的普适性

Voigt正则化湍流中的动力学减速、瓶颈及多标度行为

Dynamical slowdown, bottlenecks, and multiscaling in Voigt-regularised turbulence

该研究采用Voigt正则化SABRA模型与NSV方程DNS，发现湍流存在三个谱区，揭示瓶颈形成与尺度相关减速及初始热化有关，证实小α下Voigt模型是NS方程的优秀近似。

湍流对流中的标度和普适性

Scaling and universality in turbulent convection

二维湍流对流中温度场的反常关联函数对于外源的选择具有普遍性。此外，它们还与对流本身平流输送的被动示踪剂浓度场的异常相关相等。速度差的统计被发现是普遍的，自相似的，接近高斯。这些结果表明，二维湍流对流中的温度不稳定性可以追溯到统计保持结构的存在，因为它是在被动标量湍流。

Effects of turbulent environment on the surface roughening: The Kardar-Parisi-Zhang model coupled to the stochastic Navier-Stokes equation

The Kardar-Parisi-Zhang model of non-equilibrium critical behaviour (kinetic surface roughening) with turbulent motion of the environment taken into account is studied by the field theoretic renormalization group approach. The turbulent motion is described by the stochastic Navier-Stokes equation with the random stirring force whose correlation function includes two terms that allow one to account both for a turbulent fluid and for a fluid in thermal equilibrium. The renormalization group analysis performed in the leading order of perturbation theory (one-loop approximation) reveals six possib…

被动标量turbulence中的标度和统计几何

On scaling and statistical geometry in passive scalar turbulence

我们表明，在尺度大于抽运的湍流被动标量的统计可能会表现出多尺度由于一个较弱的机制比统计守恒定律的存在。我们开发了一个一般的形式主义，给出明确的预测的情况下，Kraichnan模型的大尺度标度指数，并讨论其几何起源在小规模和大规模。

湍流Kolmogorov流中阻力减小的开始和普遍性

Onset and universality of drag reduction in the turbulent Kolmogorov flow

研究了聚合物稀溶液粘弹性流体模型中的减阻现象。通过对三维湍流Kolmogorov流动的直接数值模拟，我们发现在临界雷诺数$Re_c$以上，阻力减小发生。导出了$Re_c$对聚合物弹性和扩散系数依赖性的显式表达式。当绘制成重新标度的雷诺数$Re/Re_c$的函数时，针对不同流体参数获得的阻力系数值塌陷到通用曲线上。动量预算的分析可以获得一些洞察力的物理减阻，并建议存在一个最大的减阻渐近线。

二维湍流中概率分布的普适性

Universality of Probability Distributions Among Two-Dimensional Turbulent Flows

本文研究二维湍流的统计特性。考虑三种系统：纳维-斯托克斯方程、地表准地转流和地幔热对流模型方程。直接数值模拟用于确定1点波动特性。比较研究表明，在不同类型的流的概率密度函数（PDF）的普遍性。特别是对于"平流“量的导数，一旦通过波动的平均大小归一化，三种流动的PDF的形状是相同的。简要讨论了PDF形状的理论模型。

湍流数值模拟中各向异性波动的普适性

Universality of anisotropic fluctuations from numerical simulations of turbulent flows

我们提出了新的结果，从一个三维均匀的瑞利-贝纳德系统（HRB），即对流细胞与强加的线性平均温度分布沿垂直方向的直接数值模拟。我们测量了速度结构函数和浮力项的SO（3）分解。我们给出了该Rayleigh-Benard系统的各向异性标度指数值的维数预测。测量缩放不遵循尺寸估计，而可以找到一个更好的协议与不同的系统，随机柯尔莫哥洛夫流（RKF）的各向异性缩放。我们的研究结果支持了各向异性波动的标度特性是普遍的，即独立于维持湍流的强迫机制的结论。

On the universality of anomalous scaling exponents of structure functions in turbulent flows

All previous experiments in open turbulent flows (e.g. downstream of grids, jet and atmospheric boundary layer) have produced quantitatively consistent values for the scaling exponents of velocity structure functions. The only measurement in closed turbulent flow (von Kármán swirling flow) using Taylor-hypothesis, however, produced scaling exponents that are significantly smaller, suggesting that the universality of these exponents are broken with respect to change of large scale geometry of the flow. Here, we report measurements of longitudinal structure functions of velocity in a von Kármán …

充分发展的无粘弱可压缩湍流中的间歇性和普适性

Intermittency and Universality in Fully-Developed Inviscid and Weakly-Compressible Turbulent Flows

我们进行了均匀和各向同性可压缩湍流的高分辨率数值模拟，平均三维马赫数接近0.3。我们研究了速度、密度和熵的不透明度的统计性质。对于速度场，这是主要的量，可以比较各向同性不可压缩的情况下，我们发现没有统计差异，其行为在惯性范围内，由于轻微的可压缩性或不同的耗散机制。对于密度场，我们发现证据的“前”的结构，虽然没有冲击产生的模拟。

湍流区非局部耦合映象格子中周期性现象的普适性

Universality in the periodicity manifestations in the non-locally coupled map lattices in the turbulent regime

在具有非局域相互作用的耦合映象格子的湍流区中，由于元素映象周期窗口的叶理化，映象系统地形成周期性的簇吸引子及其余子。我们研究这些周期性的表现在三种类型的耦合映射格子$D=1, 2, 3$。在前两种情况下，相互作用是全对全的，但耦合随距离以幂和指数规律减小。在第三种情况下，相互作用是均匀的，但被急剧切断。我们发现，在所有三个模型和所有维度的周期性普遍体现从湍流时，相同的抑制本地平均场波动实现的非本地平均。

随机力场的Kolmogorov标度

Kolmogorov scaling from random force fields

我们表明，经典的Kolmogorov和Richardson标度律在充分发展的湍流是一致的随机高斯力场。对纳维-斯托克斯方程的壳模型近似的数值模拟表明，在整个惯性区域中，力（加速度）场的波动与尺度无关。我们推测，拉格朗日统计的相对速度在湍流是由典型的力场，而多尺度是与极端事件的力场波动。

被动平流水动力场的普适性：有压力的被动矢量的情况

Universality in passively advected hydrodynamic fields: the case of a passive vector with pressure

讨论了在改变被动强迫机制时，湍流速度场平流的被动量统计特性的普遍性。特别是，我们集中在一个流体动力系统的压力的统计特性。我们提出的理论论据和初步的数值结果表明，被动矢量场和速度场的通量具有相同的标度行为。利用这一性质，我们提出了一种计算三维湍流速度场反常指数的方法。我们的研究结果与实验值的异常指数在5%以内的协议。

湍流中极端事件的普适性

Universality of extreme events in turbulent flows

本研究通过分析不同湍流中速度梯度的极端事件，发现其矩的标度指数、比例常数及张量结构均具普适性，为湍流理论与建模提供了有力证据。

随机搅拌动力学Potts模型的临界行为：新的普适类和可压缩性的影响

Critical behaviour of the randomly stirred dynamical Potts model: Novel universality class and effects of compressibility

本文用场论重整化群研究了近临界系统在强烈湍流混合作用下的临界行为。即，考虑Ashkin-Teller-Potts模型的非守恒序参量与具有规定统计量的随机速度场耦合的松弛随机动力学。混合模型由Kraichnan的快速变化系综：时间去相关高斯速度场与功率样谱$\propto k^{-d-ξ}$。结果表明，依赖于基础Potts模型的对称群，压缩性的程度和指数$ξ$和空间维度$d$之间的关系，该系统表现出各种类型的红外（长时间，大尺度）标度行为，与四个不同的红外吸引子的重整化群方程。除了已知的渐近制度（平衡动力学的波茨模型和被动平流标量场），存在一个新的，强烈的非平衡类型的临界行为建立。这种“全尺度”状态对应于新类型的临界行为（普适性类），其中序参量的自相互作用和湍流混合同样重要。相应的临界尺寸取决于$d$、$ξ$、对称群和压缩度。所有制度的尺寸和稳定区域的计算在两个参数$ξ$和$\varepsilon=6-d$的双膨胀的领先顺序。特别注意的是流体的可压缩性的影响，因为它们会导致非平凡的定性交叉现象。

湍流传递对临界特性的影响

Effects of turbulent transfer on the critical behaviour

本文用场论重整化群研究了两个系统在湍流混合作用下的临界行为。由平衡模型A描述的第一系统对应于非保守序参量的弛豫动力学。第二类是强非平衡反应扩散系统，称为Gribov过程或定向渗流过程。湍流混合由具有随机搅拌力的随机纳维-斯托克斯方程和相关器\propto δ（t-t '）p^{4-d-y}模拟，其中p是波数，d是空间维数，y是任意指数。它示出，取决于y和d之间的关系，系统表现出各种类型的临界行为。除了已知的制度（原始系统没有混合和被动平流标量场），存在新的强非平衡普适类建立，并计算相应的临界尺寸的双重展开在y和ε=4-d（一圈近似）的一阶。

湍流混合对非平衡临界行为的影响

Effects of turbulent mixing on the nonequilibrium critical behaviour

本文研究了湍流混合对非平衡系统在吸收态和涨落态之间的二级相变附近的临界行为的影响。该模型描述了代理的传播（例如，传染病），属于有向键渗流过程（又称简单传染病过程）的普适类，等价于Reggeon场论.湍流平流速度场由Obukhov-Kraichnan的快速变化系综模拟：高斯统计与关联函数< vv>\propto δ（t-t '）k^{-d-ε}，其中k是波数，0&lt;ε &lt;2是自由参数。使用场论的重整化群，我们表明，根据之间的关系的指数重整化群方程，该系统揭示了不同类型的大规模渐近行为，与四个可能的不动点。除了已知的制度（普通扩散，普通定向渗流过程，和被动平流标量场），存在一个新的非平衡普适性类的建立，并计算相应的临界尺寸的双展开的第一阶在ESTA和\varepsilon =4-d（一圈近似）。然而，事实证明，当Reggeon模型的非线性不相关并且药剂的扩散完全由湍流传输决定时，最现实的值λ =4/3（Kolmogorov充分发展的湍流）和d=2或3对应于被动标量场的情况。

湍流活动标量平流中的统计保持结构和反常标度

Statistically Preserved Structures and Anomalous Scaling in Turbulent Active Scalar Advection

主动标量（如湍流对流中的温度）的湍流统计中的关联函数的异常标度可以理解为由相同湍流速度场平流的辅助被动标量。当主动场和被动场的奇数阶关联函数不同时，我们提出偶数阶关联函数与前导阶相同（直到一个平凡的乘法因子）。前导关联函数是被动标量衰减问题的统计保持结构，从而证明了主动标量偶阶关联标度指数的普适性.

关于小尺度Turbulence的统计及其普适性

On the Statistics of Small Scale Turbulence and its Universality

本文提出了一种从湍流速度场的实验数据估计Fokker-Planck方程的漂移和扩散系数的方法。它表明，这个福克-普朗克方程的解决方案再现高精度的统计速度增量在惯性范围内。在大尺度上使用不同初始条件的解，我们证明了它们的收敛性。这可以解释为在大惯性范围内小尺度湍流普遍性的标志。

波湍流中的普遍性程度

Degrees of universality in wave turbulence

研究揭示了强湍流中非局域性对自旋波湍流的影响，指出其非线性增强及临界平衡状态。

湍流和湍流输送中的各向异性

Anisotropy in Turbulent Flows and in Turbulent Transport

本文讨论了高雷诺数湍流（和湍流输运）统计理论中的各向异性和非均匀性问题。我们提出了一个新的工具，允许有效的数据分析和系统的理论研究，如分离各向同性的湍流统计波动的各向异性方面的详细描述。利用流体力学方程对所有旋转的不变性，我们展示了如何根据SO（3）对称群的不可约表示来分解（张量）统计对象。对于被动标量场或矢量场的湍流平流的情况，这种分解允许作出严格的陈述：（i）标度指数是通用的，（ii）各向同性标度指数总是领先的，（iii）各向异性标度指数形成一个离散谱，该谱作为各向异性度的函数严格增加。接下来，我们解释如何将SO（3）分解应用于统计Navier-Stokes理论。我们展示了如何提取信息的缩放行为在各向同性部门。这样做是一种系统的方法来评估该部门的标度指数的普遍性，澄清了许多测量的各向异性起源，声称相反。直接数值模拟和实验的系统分析提供了一个强有力的支持的命题，也为非线性问题存在叶的统计理论部门的对称群。指数在每个扇区都是普适的，并且再次严格地作为各向异性度的函数增加。

Turbulence中的普适性：一个正解模型

Universality in Turbulence: an Exactly Soluble Model

本说明载有讨论充分发展湍流中普遍性问题的讲稿。在简要描述Kolmogorov的1941年湍流标度理论和湍流的统计方法和场论之间的比较后，我们讨论了一个简单的湍流平流模型，它是完全可解的，但其精确解仍然很难分析。该模型具有有限的普适性。它的关联函数包含具有普遍但异常标度的项，但具有非普遍的振幅，通常随系统的大小而发散。严格的普适性只有在这些项被移除后才适用，只留下具有正常标度的重整化重子。我们期望这种红外重整化的必要性是湍流普适性的一个特征。

幂律强迫下流体动力系统的反常标度和普适性

Anomalous scaling and universality in hydrodynamic systems with power-law forcing

本文讨论了幂律谱随机强迫下湍流系统中正常标度和反常标度之间的相互作用问题。我们考虑线性和非线性系统。对于线性情形，我们研究了被动标量在二维速度场的逆级联状态下的平流。对于非线性的情况下，我们回顾了最近的调查三维Navier-Stokes湍流，我们提出了新的定量结果的壳模型的湍流。我们表明，要得到坚定的声明是必要的，以达到相当高的决议，由于存在不可避免的副主导影响所有关联函数。所有的研究结果都支持了小尺度涨落反常标度的普遍性。

湍流混合对临界行为的影响：Potts模型的重整化群分析

Effects of turbulent mixing on critical behaviour: Renormalization group analysis of the Potts model

本文利用场论重整化群研究了强各向异性湍流混合系统的临界行为。具体而言，松弛随机动力学的非保守的多组分序参数的Ashkin-Teller-Potts模型，耦合到一个随机速度场与规定的统计，被认为是。速度采用高斯，在时间上是白色的，具有$\propto δ(t-t') /|{\bf k}_{\bot}|^{d-1+ξ}$形式的相关函数，其中${\bf k}_{\bot}$是波矢量的分量，垂直于区别方向（“流动方向”）--由Avellaneda和Majda [1990（$d$ Commun.数学物理} { \bf 131} 381]在被动标量平流的上下文中。该模型可以描述丰富的物理情况。它示出，取决于定义自相互作用的序参数和指数$ξ$和空间维数$d$之间的关系的参数的值，该系统表现出各种类型的大尺度标度行为，与不同的红外吸引力的重整化群方程的不动点。除了已知的渐近制度（临界动力学的波茨模型和被动平流场没有自相互作用），存在一个新的，非平衡和强各向异性，类型的临界行为（普适性类）的建立，和相应的临界尺寸计算的双膨胀$ξ$和$ε=6-d$（一个循环近似）的领导秩序。缩放出现强烈的各向异性的意义上说，与方向平行和垂直于流的临界尺寸是本质上不同的。

逆湍流级联与共形不变曲线

Inverse turbulent cascades and conformally invariant curves

本文以表面准地转（SQG）湍流逆级联为远离平衡态的共形不变性新例，证明其温度等值线统计上等价于SLE$_κ$曲线（$κ≈4$），与O(2)自旋模型畴壁同属一个普适类，并指出强相互作用系统的逆湍流级联可预期存在共形不变性。

被动标量受随机流对流影响标度指数的非普适性

Non-universality of the scaling exponents of a passive scalar convected by a random flow

我们考虑被动标量对流的多尺度随机速度场与短而有限的时间相关性。以Kraichnan的极限为零近似的白高斯速度，我们发展微扰理论的小相关时间和小的非高斯性的速度。我们推导出湍流扩散算子的重整化（由于时间相关性和非高斯性）。这使我们能够计算相应的校正的异常标度指数的标量场，并表明它们连续依赖于速度相关时间和非高斯的程度。标量指数因此是非普遍的，如Shraiman和Siggia在现象学基础上所预测的（CRAS { \bf 321}，279，1995）。

全面发展的turbulence的普遍性

Universality in fully developed turbulence

我们扩展了She et al. [Phys.\修订版本\ Lett. 70，3251（1993）]的高度湍流与$15 \le$泰勒-雷诺数$Re_λ\le 200$高达$Re_λ\approx 45000$，采用约化波矢量集方法（前面介绍）近似求解纳维-斯托克斯方程。首先，同样对于这些极高雷诺数$Re_λ$，能量谱以及较高的时刻-当通过峰值耗散的波数$k_p$处的谱强度缩放时-可以通过所有$Re_λ$的$k/k_p$的{ \it一个通用}函数来描述。其次，这个普适函数的ISR标度指数$ζ_m$与1941年的Kolmogorov理论一致（越大，$Re_λ$越好），$k_p$的$Re_λ$依赖性也是如此。只有在$k_p$附近的粘性阻尼导致光谱中的轻微能量堆积，如实验数据中所示（瓶颈现象）。

Turbulence为业余爱好者设计

Turbulence for (and by) amateurs

为业余爱好者而非专家撰写的统计湍流系列讲座。介绍了二维和三维纳维-斯托克斯方程中湍流的基本内容和问题。描述了标量湍流的一些性质和湍流中的输运现象。我们对Kraichnan的被动平流模型进行了更精确的讨论。{Part 1：接近湍流。}纳维-斯托克斯方程。级联和Kolmogorov理论。模拟统计湍流。关联函数和缩放。{Part 2：在湍流中更深。}二维湍流。耗散和耗散反常。福克-普朗克方程多重分形模型{Part 3：标量湍流。运输和拉格朗日轨迹。Kraichnan的被动标量模型反常的比例和普遍性。{Part 4：拉格朗日轨线。理查森定律。Kraichnan模型中的拉格朗日流。慢速模式。拉格朗日流的分解。Batchelor极限。广义拉格朗日流和轨迹丛。

均匀各向同性磁流体动力学turbulence的磁普朗特数依赖性的系统学

Systematics of the magnetic-Prandtl-number dependence of homogeneous, isotropic magnetohydrodynamic turbulence

我们提出了我们详细的伪谱直接数值模拟（DNS）的研究结果，与$1024^3$配置点，不可压缩，磁流体动力学（MHD）湍流在三维空间，没有平均磁场。我们的研究集中在衰减和统计稳定的MHD湍流的各种统计特性的依赖磁普朗特数${\rm Pr_M}$在一个大的范围内，即$0.01 \leq {\rm Pr_M} \leq 10$。我们获得了各种各样的统计测量数据，如涡度和电流密度模量的概率分布函数（PDF），能量耗散率，速度和磁场增量，能量和其他光谱，速度和磁场结构函数，我们使用它们来解释涡度和电流密度，如涡度和电流模量等量的等值面，以及诸如流体和磁耗散率的联合PDF。我们的系统研究揭示了迄今为止尚未注意到的有趣结果。特别是，我们发现了一个交叉，从磁场中较大的不稳定性比在速度场，在大${\rm Pr_M}$，在磁场中较小的不稳定性比在速度场，在低${\rm Pr_M}$。此外，我们的结果的衰减MHD湍流和它的强迫，统计稳定的模拟比较表明，我们有很强的普遍性的意义上说，对于一个固定的值${\rm Pr_M}$，多标度指数比同意，至少在我们的误差棒，衰减和统计稳定的均匀，各向同性MHD湍流。

有限相关时间湍流速度场平流的被动标量的反常标度：双圈近似

Anomalous scaling of a passive scalar advected by the turbulent velocity field with finite correlation time: Two-loop approximation

重整化群和算子乘积展开被应用于有限的，不小的，相关时间的高斯自相似速度场平流的被动标量模型。速度的惯性范围能谱以$E(k)\propto k^{1-2\eps}$的形式选择，并且在波数$k$处的相关时间以$k^{-2+η}$的形式标度。惯性范围异常标度的结构函数和其他相关函数出现的结果，在模型中的复合运营商的存在与负标度尺寸，确定与异常指数。对于$η>\eps$，这些指数与模型的快速变化极限相同;对于$η<\eps$，它们与时间无关（猝灭）速度场的极限相同。对于$\eps=η$（local turnover index），反常指数是非普适的，它依赖于一个无量纲参数，即速度相关时间与标量翻转时间的比值.的普遍性揭示了自己，但是，只有在第二阶的$\eps$扩展，和指数推导顺序$O(\eps^{2})$，包括各向异性的贡献。结果表明，对于中等的$n$，结构函数的顺序，和$d$，空间维数，有限的相关时间增强的不相干性相比，这两个限制：快速变化和淬火的。当$n$和/或$d$变得足够大时，情况发生变化：由于有限的相关时间而对快速变化极限的校正是正的（即，异常缩放被抑制），它对于淬灭极限是最大的，并且随着相关时间趋于零而单调减小。

Ecological collapse and the emergence of traveling waves at the onset of shear turbulence

The transition to turbulence exhibits remarkable spatio-temporal behavior that continues to defy detailed understanding. Near the onset to turbulence in pipes, transient turbulent regions decay either directly or, at higher Reynolds numbers through splitting, with characteristic time-scales that exhibit a super-exponential dependence on Reynolds number. Here we report numerical simulations of transitional pipe flow, showing that a zonal flow emerges at large scales, activated by anisotropic turbulent fluctuations; in turn, the zonal flow suppresses the small-scale turbulence leading to stochas…

作为湍流吸引子的欧拉系综：宇称扇区、零模和一个ζ边缘

Reduction of Decaying Navier--Stokes Turbulence to the Quantum Pendulum

研究有限欧拉系综的李雅普诺夫谱，通过求解切向线性化问题简化为算术谱问题。发现偶数 \(N\) 时零缠绕扇区有奇异离散零模，其配分函数有特定关系。奇数和穿孔偶数系综是边缘固定模李雅普诺夫极限，有限正特征值由特定函数控制，还分析了不同维度下扰动情况。

动能图灵不稳定性与手性活性湍流中涌现的频谱标度

Kinetic Turing Instability and Emergent Spectral Scaling in Chiral Active Turbulence

研究发现手性活性湍流中动能图灵不稳定性驱动相干结构形成，揭示了活性湍流的频谱标度规律。