扭晶微分算子
Twisted Crystalline Differential Operators
摘要:
这篇论文已被作者撤回。
英文摘要:
This paper has been withdrawn by the authors.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来,可能存在错误,请以论文正文为准。
Twisted Crystalline Differential Operators
Ivan Mirkovic, Dmitriy Rumynin
这篇论文已被作者撤回。
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继续探索
Half-integrable modules over algebras of twisted chiral differential operators
顶点代数V上的模M是半可积的,如果a_n局部幂零地作用在M上,对所有a在V中,m在M中,n>0.研究了光滑簇X上扭手征微分算子层上的半可积模。证明了TCDO上的某些半可积模范畴与X上的(扭曲)D-模范畴之间的等价性。
Differential Calculi over Quantum Groups and Twisted Cyclic Cocycles
本文研究了复代数上的非交换微分演算理论的某些方面,特别是在S. L.沃罗诺维奇。我们的主要重点是扭分次迹和相关的扭循环上圈的理论。我们的主要结果之一是构造微分演算的一种新方法,使用扭曲的梯度迹。
Examples of twisted cyclic cocycles from covariant differential calculi
对于两个协变微分 *-演算,与体积形式相联系的扭循环上圈表示为某个自伴算子F和基础 *-代数的某个 *-表示$ρ$的算子[F,ρ(x)].
Twisted Kähler differential forms
本文在一个被自同态扭曲的交换代数的Kähler微分形式代数上构造了一个辫子结构。这推广了M. Karoubi,Quantum Methods in Algebraic Topology,see http://www.math.jussieu.fr/Karoubi,for topological purposes.
Two-Dimensional Twisted Sigma Models And The Theory of Chiral Differential Operators
本文研究了复厄米流形$X$上全纯规范丛$\mathcal E$上二维$(0,2)$杂化西格玛模型的扭曲形式的微扰性质.我们表明,该模型可以很自然地描述在“手征微分算子”的数学理论。特别是,物理异常的西格玛模型可以重新解释的障碍,以全球定义的相关层的顶点超代数来自自由共形场论描述的模型局部$X$。人们也可以获得一个新的理解的西格玛模型单圈β函数仅在全纯数据。在$(2,2)$轨迹上,当$\it{any}$光滑流形$X$的障碍消失时,我们得到了拓扑A模型的半扭曲变体和(如果$c_1(X) =0$)它的椭圆亏格的纯数学描述。通过研究$X=\mathbb {CP}^1$上的半扭曲$(2,2)$模型,可以证明无限维物理算子空间的一个子集生成一个基础超仿射李代数。此外,在一个非Kähler的,平行的,有挠的群流形上,我们揭示了手征de Rham复体的相应层的模与基础WZW理论的水平之间的直接关系。
Non-commutative integral forms and twisted multi-derivations
第二类的非交换联络或hom-connection和相关的积分形式被研究作为Manin右联络的推广。首先证明了泛微分分次代数的hom-contact的存在性等价于内射性,并且证明了任意微分分次代数的任一余生成内射模都存在hom-contact.大部分的文件是专门描述的方法来构造hom-connections从扭曲的多导子。引入了自由扭多重导子的概念,描述了诱导一阶微分学。证明了代数A上的任意自由扭多重导子都诱导出A上唯一的hom-connection,该hom-connection在一形式模的对偶基上为零。对于A上的任何平坦的hom-contact \nabla,我们可以把一个链复形联系起来,称为A上的积分型复形。到第零同调空间的规范上核态射称为\nabla -积分。自由扭多重导子、hom-connection和相应的积分形式的例子由霍普夫代数或量子群和量子空间上的协变演算提供。详细描述了量子群SL(2)上三维左协变微分学中的平坦hom-connection的例子。研究了一类hom-connection到一个忠实平坦的Hopf-Galois扩张或一个主余代数的基代数的下降。作为一个例子,给出了标准量子Podles球上的hom-connection。在这两种情况下的复杂的积分形式是同构的德拉姆复杂的,和\nabla -积分符合霍普夫理论积分或不变(哈尔)措施。
Dirac operator and a twisted cyclic cocycle on the standard Podles quantum sphere
定义并研究了标准Podles球面上的Dirac算子D.它产生一个谱三元组,使得当Re z>0时,|D| ^{-z}是迹族。Dirac算子的交换子给出了标准Podles球面上的著名的二维协变微分学。与微分学的体积形式相联系的扭循环上圈用Dirac算子表示。
Twisted chiral de Rham complex, generalized geometry, and T-duality
Malikov、Schechtman和Vaintrob的手征de Rham复形是存在于任何光滑流形$Z$上的微分分次顶点代数的层,并且包含权为零的普通de Rham复形。给定$Z$上的一个闭3-形式$H$,我们构造了扭手征de Rham微分$D_H$,它与权为零的扭微分一致.我们证明了它的上同调在正权下为零,而在零权下与普通的扭上同调重合。因此,我们建议,在背景通量,Ramond-Ramond场可以解释为$D_H$ -封闭元素的手征德拉姆复杂。给定一个具有通量$H, \widehat{H}$的主圆丛$Z, \widehat{Z}$的T-对偶对,我们建立了$Z$的$i \mathbb{R}[t]$ -不变手征de Rham络合物和$\widehat{Z}$的中心商之间的度移动线性同构.在权重为零时,它限制于$S^1$不变微分形式的通常同构,并导出扭上同调中的通常同构。从闭路空间的角度来看,这被解释为II型弦理论中的T-对偶。定义这种同构的一个关键因素是柯朗代数胚的语言,它澄清了手征德拉姆复形的函性概念。
Twisted modules for vertex operator algebras and Bernoulli polynomials
利用顶点算子代数及其扭曲模理论的一般原理,得到了圆上微分算子李代数的中心扩张对任意扭曲自同构的玻色扭曲结构.该构造涉及到基本的伯努利多项式。这是解释通过结果的一般理论的顶点算子代数,包括一个新的身份,我们称之为"修改弱结合。”这篇文章是一个声明。详细的证据将出现在其他地方。
The Operator Algebra and Twisted KZ Equations of WZW Orbifolds
我们得到了所有WZW轨道折叠的每个扭曲扇区的算子代数,包括一般的扭曲流代数和具有扭曲仿射准素场的扭曲流代数。令人惊讶的是,扭曲的右和左移动电流代数不是彼此的先验副本。使用算子代数,我们还推导出世界片微分方程的扭曲仿射主要领域的所有WZW orbifolds。最后,我们考虑了基态性质,得到了WZW置换轨道和内自守WZW轨道的扭曲Knizhnik-Zamolodchikov方程。
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