编码中的多项式方法与信息论
Polynomial method in coding and information theory
摘要：
编码理论中的多项式或Delsarte方法解释了各种度量空间中的极值配置（编码和设计）的各种结构结果和大小界限。在作者最近的工作中，该方法的适用性被扩展到编码和信息论中更广泛的问题。在本文中，我们提出了一个一般框架的方法，其中包括以前的结果作为特殊情况。我们解释了这种推广如何导致新的渐近界的二进制输入无记忆信道和高斯信道，这改善了香农等人的结果。1959年至1967年，以及其他一些结果在组合编码理论的代码的性能。
英文摘要：
Polynomial, or Delsarte's, method in coding theory accounts for a variety of structural results on, and bounds on the size of, extremal configurations (codes and designs) in various metric spaces. In recent works of the authors the applicability of the method was extended to cover a wider range of problems in coding and information theory. In this paper we present a general framework for the method which includes previous results as particular cases. We explain how this generalization leads to new asymptotic bounds on the performance of codes in binary-input memoryless channels and the Gaussian channel, which improve the results of Shannon et al. of 1959-67, and to a number of other results in combinatorial coding theory.
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