Invariant curves of almost periodic twist mappings
本文研究了空间变量中几乎周期的平面扭映射的不变曲线的存在性。作为这个结果在微分方程中的应用，我们将讨论具有概周期外力的超线性Duffing方程的殆周期解的存在性和所有解的有界性。
2016-06-29 math.DS
On Weakly Almost Periodic Measures
研究了平移有界弱概周期测度的衍射和动力学性质。证明了弱概周期测度的动力壳是一个弱概周期动力系统，其极小分量由测度的强概周期分量的壳给出.特别是壳是最小的当且仅当措施是强概周期和壳总是可测共轭的环面，并有纯点谱连续的特征函数。作为应用，我们证明了具有Meyer集或FLC支集的加权Dirac梳的稳定性，并证明了这类测度分别具有平凡纯点和大纯点的连续谱.我们通过研究两个弱概周期测度的Eberlein卷积来补充这些结果。在这里，我们证明了它是唯一的，是一个强概周期测度。最后，我们研究了弱概周期测度的Fourier-Bohr系数。
2016-09-26 math.DS
Bohr/Levitan Almost Periodic and Almost Automorphic Solutions of Linear Stochastic Differential Equations without Favard's Separation Condition
证明了线性随机方程$dx(t)=(A(t)x(t)+f(t))dt+g(t)dW(t)$的线性算子$A(t)$生成一个连续的线性上循环$φ$和Bohr/Levitan概周期或概自守系数$(A(t),f(t),g(t))$在分布意义下存在唯一的Bohr/Levitan概周期（分别为概自守）解，如果它在$\mathbb R_{+}$上至少有一个预紧解，且线性上循环$φ$是渐近稳定的.
2017-07-27 math.DS
KAM Theory for almost-periodic equilibria in one dimensional almost-periodic media
本文针对一维几乎周期介质中的粒子链，提出并证明了两类后验格式的KAM定理，确立了几乎周期平衡态的存在性，无需接近可积假设，并引入逐步增加复杂度的方法辅助数值验证。
2024-11-08 math.DS
Integrate-and-fire models with an almost periodic input function
我们研究了Stepanov和$μ$ -殆周期函数驱动的泄漏积分激发模型（简称LIF模型）.特别注意的是一个射击地图和它的位移，它给出了有关的尖峰行为的系统正在考虑的属性。我们提供的条件下，这样的地图是良好定义的每一个$t \in \mathbb R$，是一致连续的。此外，我们证明了具有Stepanov概周期输入的LIF模型具有一致概周期位移映射。我们还表明，在一个$μ$ -几乎周期驱动的情况下，它可能发生的位移映射对应的LIF模型是一致连续的，但不是$μ$ -几乎周期（因此不能Stepanov或一致几乎周期）。通过允许不连续的输入，我们推广了以前的论文中的一些结果，例如，表明具有Stepanov几乎周期驱动的LIF模型的发射率存在并且是唯一的。这是一个出发点的动力学研究的几乎周期性驱动的集成和消防系统。本文的工作对Stepanov-和$μ$ -殆周期函数的理论也有一定的贡献。
2016-10-14 math.DS
Amerio's Theorem for Remotely Almost Periodic Differential Equations
State University of Moldova（摩尔多瓦国立大学）；Institute of Mathematics and Informatics ”Vladimir Andrunachievici”（弗拉基米尔·安德鲁纳基维奇数学与信息学研究所）
本文研究动态系统和非线性微分方程的远程几乎周期运动，推广了Amerio定理，并应用于不同类型的非线性微分、差分和代数方程。
2026-03-30 math.DS
Dynamics of Bohr almost periodic motions of topological abelian semigroups
研究了拓扑阿贝尔半群在紧度量空间上连续作用的玻尔殆周期运动的拓扑和遍历动力学。
2016-06-09 math.DS
Asymptotic equivalence of differential equations and asymptotically almost periodic solutions
在本文中，我们建立了一个给定的线性齐次系统和扰动系统的解的空间之间的渐近（双渐近）等价。扰动具有线性或弱线性特征。同时也得到了概周期解和渐近（双渐近）殆周期解的子空间之间的同胚存在性。
2005-12-31 math.DS
Convergence in Comparable Almost Periodic Reaction-Diffusion Systems with Dirichlet Boundary Condition
研究了具有Dirichlet边界条件的非单调可比概周期反应扩散系统的渐近动力学，该系统与一致稳定的强保序系统具有可比性.利用斜积半流理论，得到了一类可比较的反应扩散方程组一致稳定解的渐近概周期性。
2013-11-19 math.DS
Escaping orbits are also rare in the almost periodic Fermi-Ulam ping-pong
本文研究了具有Bohr概周期强迫函数的一维Fermi-Ulam乒乓问题，证明了导致逃逸轨道的初始条件集一般具有勒贝格测度零.
2019-08-07 math.DS
Real almost reducibility of differentiable real quasi-periodic cocycles
本文证明了满足丢番图条件的无穷可微几乎可约拟周期上循环可通过实共轭变换几乎约化为实常上循环序列，解决了其在特定条件下的实几乎可约性问题。
2025-08-25 math.DS
Existence and Stability of Almost Periodic Solutions of Differential Equations with Generalized Piecewise Constant Argument
研究了一类具有广义分段常数变元、概周期系数的微分方程的殆周期解的存在性，该方程被看作是一类满足指数型二分性的线性方程在差分方程上的扰动.研究了该解在半轴上的稳定性。
2014-01-01 math.DS
Levitan Almost Periodic Solutions of Linear Differential Equations
已知的Levitan定理指出，具有Bohr概周期系数$A(t)$和$f(t)$的线性微分方程$$ x'=A(t)x+f(t) \ \ \ (*) $$至少存在一个Levitan殆周期解，如果它有界解。本文证明了具有Levitan概周期系数的线性微分方程（*）存在Levitan殆周期解，如果它至少有一个有界解。在这种情况下，不假设方程（**）的有界解与零分离。对差分方程也给出了类似的结果。在一般非自治动力系统（上循环）的框架下研究方程（*）的Bohr/Levitan殆周期解的存在性问题。
2019-07-03 math.DS
Existence and stability of almost periodic solutions to impulsive stochastic differential evolution equations with infinite delay
研究了巴拿赫空间中一类具有无穷时滞的非线性脉冲随机发展方程.利用Krasnoselskii不动点定理，得到了这类方程存在平方平均分段殆周期解的充分条件.此外，还研究了该方程的平方均值分段殆周期解的指数稳定性.
2016-09-06 math.DS
Outer billiards outside regular decagon: periodicity of almost all orbits and existence of an aperiodic point
证明了在正八边形外的外台球存在非周期轨道。此外，几乎所有的轨道，这样的外台球被证明是周期的。所有可能的时期都明确列出。
2018-11-29 math.DS
Almost periodic solutions of retarded SICNNs with functional response on piecewise constant argument
研究了一类新的分流抑制细胞神经网络模型--具有分段常数变元的时滞泛函微分方程。研究了殆周期解的存在性和指数稳定性。给出了一个分析实例。
2015-09-03 math.DS
Almost Periodic Dynamics of Perturbed Infinite-Dimensional Dynamical Systems
研究了一类无穷维梯度系统在小的概周期扰动下的动力学性质。在原自治系统的全局吸引子为有限个双曲平衡解的不非稳定流形之和的假设下，证明了扰动后的非自治系统具有相同数目的殆周期解.因此，扰动系统的拉回吸引子由这些不非稳定流形的并给出这些许多殆周期解。最后讨论了该结果在Chafee-Infante方程中的应用。
2011-03-11 math.DS
Almost Periodic Solutions of Evolution Differential Equations with Impulsive Action
在抽象巴拿赫空间中，研究了具有固定和非固定脉冲作用矩的半线性脉冲微分方程存在分段连续殆周期解的条件
2016-04-22 math.DS
Spatial-Homogeneity of Stable Solutions of Almost-Periodic Parabolic Equations with Concave Nonlinearity
研究了概周期抛物型方程稳定解的空间齐次性。证明了当非线性项满足凸或凹条件时，任何线性稳定的几乎自守解都是空间齐次的，并且解的频率模包含在非线性项的频率模中.
2018-04-21 math.DS
Almost Periodic Solutions of Lattice Dynamical Systems with Monotone Nonlinearity
State University of Moldova（摩尔多瓦国立大学）；Vladimir Andrunachievici Institute of Mathematics and Computer Science（弗拉基米尔·安德鲁纳奇耶维茨数学与计算机科学研究所）
本文研究了具有单调非线性的格点动力系统的几乎周期解存在性，证明在单调非线性条件下系统存在唯一几乎周期解。
2025-12-18 math.DS
Remotely Almost Periodic Solutions of Scalar Differential Equations
本文研究标量微分方程的远端概周期解存在性，证明半实轴上的有界解均为远端概周期，推广了Opial定理，并得到标量差分方程的类似结论。
2025-10-01 math.DS
Global stability of almost periodic solutions of monotone sweeping processes and their response to non-monotone perturbations
我们开发了一个理论，它允许作出定性的结论，单调和非单调莫罗清扫过程的动态。具体地说，我们首先证明了任何具有概周期单调右端的扫描过程存在全局指数稳定的殆周期解。然后，我们描述的程度，这样的全局稳定的解决方案下持续非单调扰动。
2017-04-20 math.DS
Attractors In Almost Periodic Nicholson Systems And Some Numerical Simulations
该研究针对几乎周期Nicholson系统，证明其诱导的斜积半流存在全局吸引子，给出唯一指数吸引所有正解的几乎周期正解的存在新条件，并通过数值模拟在具体系统中验证结果。
2023-06-16 math.DS
Almost periodic solutions for an asymmetric oscillation
本文研究微分方程\begin{equation*} x''+ax^+ -bx^-=f(t), \end{equation*}的动力学行为，其中$x^+=\max\{x,0\}$，\ $x^-=\max\{-x,0\}$，$a$和$b$是两个不同的正常数，$f(t)$是实解析的殆周期函数.为此，首先，我们要建立作者最近证明的平面概周期映射的不变曲线定理（见\cite{Huang}）的某些变形.然后我们将讨论上述非对称振动的殆周期解的存在性和所有解的有界性。
2017-05-24 math.DS
Almost periodic solutions of differential equations with piecewise constant argument of generalized type
研究了一类具有分段常数变元的广义拟线性微分方程系统殆周期解的存在性和稳定性。相应的线性齐次系统满足指数型二分性。当考虑存在性时，论证的偏差不受任何符号假设的限制。作为例子讨论了Logistic方程的正（概周期）解问题。基于整表示，发展了一种研究分段变元方程的新方法。
2006-02-14 math.DS
Persistence of invariant tori in integrable Hamiltonian systems under almost periodic perturbations
本文研究了近可积哈密顿系统\begin{equation*} H=h(y)+f(x,y,t), \end{equation*}中不变环面的存在性，其中$y\in D\subseteq\mathbb{R}^n$，$D$是有界闭区域，$x\in \mathbb{T}^n$，$f(x,y,t)$是$t$中频率为${ω}=(\cdots,{ω}_λ,\cdots)_{λ\in \mathbb{Z}}\in \mathbb{R}^{\mathbb{Z}}$的实解析殆周期函数.作为应用，我们将证明具有几乎周期依赖于时间的超二次位势的二阶微分方程的殆周期解的存在性和所有解的有界性。
2017-06-18 math.DS
Multi-almost periodicity and invariant basins of general neural networks under almost periodic stimuli
本文研究了一般神经网络（GNNs）的$2^N$概周期编码模式在外部概周期激励（包括概周期时滞）下的收敛动力学.在两类激活函数下，建立了$2^N$概周期编码模式存在的不变域。利用$\mathscr{M}$ -锥的性质和不等式技巧，估计了网络的吸引域，并给出了网络指数收敛于$2^N$概周期编码模式的一些判据.所得结果是新的，推广和改进了已有文献中的相应结果.
2009-11-19 math.CA math.DS
Periodic, Quasi-Periodic, Almost Periodic, Almost Automorphic, Birkhoff Recurrent and Poisson Stable Solutions for Stochastic Differential Equations
本文主要研究Poisson稳定性问题（特别是平稳性，周期性，拟周期性，玻尔几乎周期性，玻尔几乎自同构，Birkhoff递归，Bebutov意义下的几乎递归，Levitan几乎周期性，伪周期性，伪递归，Poisson稳定性）的解的稳定性线性随机方程$$ dx(t)=(Ax(t)+f(t,x(t)))dt +g(t,x(t))dW(t)\quad (*) $$具有指数稳定的线性算子$A$和Poisson稳定的时间系数$f$和$g$ .证明了如果函数$f$和$g$适当地“小”，则方程$(*)$至少有一个解与函数$f$和$g$具有相同的递归特征.
2017-02-09 math.DS math.PR
Perturbations of discrete lattices and almost periodic sets
$p$维欧氏空间中的离散集是{ \it概周期的}，如果在该集合的点处具有单位质量的测度在弱意义下是概周期的.我们建议构造正概周期离散集作为满秩离散格的概周期扰动。证明了实轴上的每个概周期离散集都是某个等差数列的概周期扰动。接下来，我们考虑符号几乎周期离散集，即，当质量为$\pm1$的带号测度在离散集的点上是概周期的时候.我们构造了一个非概周期的符号离散集，而相应的带号测度在分布意义下是概周期的。另外，我们构造了一个符号概周期离散集，使得在该集的所有点上质量为+1的测度不是概周期的。
2010-01-30 math.DS math.MG
Almost periodic currents, chains and divisors in tube domains
引入概周期流的概念，并从概周期流的定义出发，引入概周期全纯链的概念。这样的链可以被定义为几乎周期电流的特殊情况，也可以被定义为迹测度为几乎周期分布的全纯链。结果表明，在一般情况下，电流迹线的几乎周期性并不意味着电流本身的周期性，即使它是闭合的和正的。全纯映射的零集（被视为全纯链）可以表示为Monge-Ampere型流，人们可以期望几乎周期全纯映射的零集应该是几乎周期的，然而我们构造了一个几乎周期全纯映射的零集不是几乎周期的例子.然而，我们证明了几乎周期性的Monge-Ampere电流对应的几乎周期性的全纯映射与某些额外的性质。然后，我们构造的函数，几乎周期因子的所谓的几乎周期全纯函数的函数，发挥同样的作用。本文利用广义函数给出了概周期因子作为全纯殆周期函数的因子可实现的一个充分条件，并得到了一些必要条件.
2007-01-29 math.CV math.DS
Stochastic Bifurcation of Pathwise Random Almost Periodic and Almost Automorphic Solutions for Random Dynamical Systems
本文引入了由非自治随机方程生成的动力系统的路径随机概周期解和概自守解的概念。这些解是确定性动力系统的路径随机模拟。研究了一类带乘性噪声的一维随机方程的随机周期解（随机概周期解、随机概自守解）的存在性与分支。
2014-05-24 math.DS math.PR
Weyl almost periodic solutions to abstract linear and semilinear equations with Weyl almost periodic coefficients
本文在巴拿赫空间X中研究抽象微分方程u '（t）= Au（t）+ f（t），tPDMATHABMM R，其中A：D（A）$\subset$ X $\rightarrow$ X是线性算子，有界Weyl殆周期解的存在唯一性R $\rightarrow$ X是Weyl殆周期函数.我们还调查了非自治的情况。
2018-05-02 math.DS math.PR
Almost periodic discrete sets
利用序列空间中的一种特殊度量，给出了$k$维欧几里得空间中概周期集的几何描述。我们证明了概周期集空间的完备性和概周期性的Bochner准则的一些类似性。此外，我们展示了这些集合和概周期测度之间的联系。
2010-01-30 math.DS math.MG
Characterizations of compactly almost periodic homeomorphisms of metrizable spaces
对于可度量化空间，我们用一个类似的概念代替概周期同胚的概念，并证明了紧度量空间的概周期同胚的通常刻画对所有可度量化空间都是有效的。
2002-01-25 math.DS math.GN
Pure point spectrum for dynamical systems and mean almost periodicity
考虑局部紧$σ$-紧阿贝尔群上的可度量化遍历拓扑动力系统.通过对动力系统的点引入适当的概周期性概念，研究了纯点谱。更具体地说，我们通过泛点的平均几乎周期性来表征纯点谱。然后，我们继续，并显示如何贝西科维奇几乎周期点确定本征函数和措施，在这种情况下。在此之后，我们刻画了由Weyl概周期点产生的系统，并利用它刻画了弱概周期系统和Bohr概周期系统。最后，我们考虑应用到非周期秩序。
2020-06-18 math.CA math.DS
Almost Periodic Solutions and Stable Solutions for Stochastic Differential Equations
本文讨论了随机微分方程解的稳定性与概周期性之间的关系。我们的基本思想是利用李雅普诺夫函数的某些继承性质来得到解或系统的稳定性。在适当的条件下，除了李雅普诺夫函数，我们得到了分布的殆周期解的存在性。
2016-09-19 math.DS math.PR
Almost periodic solutions for stochastic differential equations with exponential dichotomy driven by Levy noise
研究了Lévy噪声驱动下具有指数二分性的半线性随机微分方程的殆周期解.在适当的系数条件下，我们得到了有界解的存在唯一性。此外，这个唯一的有界解在稍强的条件下是概周期分布的。我们还给出了两个例子来说明我们的结果。
2014-04-26 math.DS math.PR
Periodic and Almost Periodic Random Inertial Manifolds for Non-Autonomous Stochastic Equations
利用Lyapunov-Perron方法证明了一类同时受非自治确定性和随机强迫驱动的方程的随机惯性流形的存在性。这些不变流形包含回火拉回随机吸引子，如果这样的吸引子存在。我们还证明了路径的周期性和几乎周期性的惯性流形时，非自治的确定性强迫是周期性和几乎周期性的时间，分别。
2014-09-12 math.AP math.DS math.PR
Periodic, almost periodic and almost automorphic solutions for SPDEs with monotone coefficients
本文利用变分方法研究了随机偏微分方程解的常返性，与以往的半群框架不同。考虑单调系数随机微分方程。首先，我们建立了解对初值和系数的连续依赖性。其次，我们证明了循环解的存在性，包括周期解、概周期解和概自守解。然后我们证明了这些常返解在平方平均意义下是全局渐近稳定的。最后，为了说明我们的结果，我们给出了两个应用，即随机反应扩散方程和随机多孔介质方程。
2019-11-06 math.AP math.DS math.PR
Generalization of the Second Bogolyubov's Theorem for Non-Almost Periodic Systems
本文将Bogolyubov第二定理推广到非概周期动力系统。证明了巴拿赫空间中常返或伪常返动力系统的Bogolyubov第二定理的类似结果。也就是说，我们得到了一个循环动力系统与它的平均动力系统之间的关系。我们还研究了相关非自治系统中常返运动和伪回复运动（包括周期运动、拟周期运动和殆周期运动的特殊情况）的存在性。
2004-09-13 math.AP math.DS
Gap Labelling for Almost Periodic Sturm-Liouville Operators
University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学）
本文引入旋转数用于几乎周期Sturm-Liouville算子，并证明了基于旋转数的间隙标记定理。
2026-02-07 math.DS math.SP
Dimension Theory Approach to the Complexity of Almost Periodic Trajectories
引入并研究了一致殆周期函数的一个类维数特征，我们称之为丢番图维数。根据定义，它是包含长度的渐近行为的指数。丢番图维数与殆周期函数的常返性和遍历性有关。给出了一类拟周期函数的丢番图维数的估计，并给出了研究发展方程概周期轨线的丢番图维数的方法。我们还讨论了所提出的方法和所谓的有效版本的克罗内克定理之间的联系。
2017-10-09 math.DS math.NT
Favard separation method for almost periodic stochastic differential equations
Favard分离法是研究线性微分方程的殆周期解的重要手段，后来Amerio将Favard的思想应用于非线性微分方程。本文通过适当地选择分离度和分布意义下的概周期性，得到了随机微分方程的Favard和Amerio型定理.
2015-10-21 math.DS math.PR
Almost periodic solutions of periodic linear partial functional differential equations
研究了抽象周期线性泛函微分方程$\dot{x}=Ax+F(t)x_t+f(t)$具有与$f$相同频率结构的概周期性的条件.主要条件是与方程有关的单值算子的谱和强迫项$f$的频率。所得结果推广了最近的结果。讨论了当$A$依赖于$t$时，如何将所得结果推广.
2018-07-10 math.AP math.DS
The rotation number for almost periodic potentials with jump discontinuities and $δ$-interactions
本文研究带跳跃间断与δ相互作用的广义殆周期势下一维 Schrödinger 算子，通过推广殆周期性概念并沿用 Johnson–Moser 思路定义相应旋转数。
2023-12-11 math.CA math.DS
Permanence and almost periodic solution of a multispecies Lotka-Volterra mutualism system with time varying delays on time scales
本文研究了时间尺度上具有时变时滞的多种群Lotka-Volterra互惠系统的概周期动力学问题.通过建立时间尺度上的动力学不等式，得到了模型的持久性结果.进一步，利用时间尺度上的概周期泛函壳理论和Lyapunov泛函，得到了该模型殆周期解的存在唯一性和全局吸引性的判别准则.我们的结果补充和扩展了近年来的一些科学工作。最后，通过例子验证了所得结果的有效性.
2015-05-04 math.CA math.DS
The group of almost-periodic homeomorphisms of the real line
研究了实直线的概周期同胚群。我们的主要结果是：实直线上无整体不动点的有限生成群的作用共轭于无几乎不动点的几乎周期作用。这就等于说，实直线上的作用可以紧化为紧空间的一维层上的作用，而没有全局不动点。作为应用，我们给出了Witte定理的另一种证明：顺从左序群是局部可指示的。
2011-02-22 math.DS math.GR
Uniqueness of almost periodic outer flows on the hyperfinite type $\mathrm{II}_1$ factor
本文研究超有限型II₁因子上几乎周期外流的唯一性，证明其满足Rokhlin性质并唯一到余cocycle共轭。
2026-05-12 math.DS math.OA
Model sets, almost periodic patterns, uniform density and linear maps
本文分为两个独立的部分。在第一个，我们调查的几何性质几乎周期性的模型集（或切割和投影集，定义在最弱的假设），特别是我们表明，他们几乎是周期性的模式，从而具有均匀的密度。在第二部分中，我们证明了这类模型集和概周期模式在线性映射离散化下是稳定的。
2015-12-02 cs.DM math.DS math.MG
Flows on solenoids are generically not almost periodic
任何给定的螺线管上的非奇异流的空间被示出包含一个通用的子集组成的流量不是几乎周期性的。这一结果是否适用于哈密顿流仍然是一个悬而未决的问题。
1999-06-22 math.DS math.GN math.GT
Which Meyer sets are regular model sets? A characterization via almost periodicity
该研究在σ-紧局部紧阿贝尔群的一般框架下，证明了Meyer集是正则模型集的充要条件为其是殆周期图案，完善了Meyer相关结论的逆命题刻画。
2024-10-29 math-ph math.CA math.DS
Isospectrum of non-self-adjoint almost-periodic Schrodinger operators
对于非自伴准周期薛定谔算子，给出了一个判据，保证它们与离散自由拉普拉斯算子具有相同的谱和相同的李雅普诺夫指数.作为一个副产品，我们表明，Moser-Pöschel参数开放的差距可能是无效的非自伴算子。
2022-06-06 math-ph math.DS math.MP
Almost sure recovery in quasi-periodic structures
研究了$d$维欧几里得空间中拟周期一致离散集的随机扰动。利用衍射理论，我们找到了准周期集$X$几乎必定能从其随机扰动中恢复的条件。这扩展了最近Yakir从“从随机扰动中恢复晶格”IMRN 2020（arXiv：200201508）中获得的周期性情况结果。
2022-12-27 math-ph math.DS math.MP
Universality of almost periodic orbits in certain composite functions
Graduate School of Economics, Hitotsubashi University, 2-1 Naka, Kunitachi, Tokyo 186-8601, Japan（早稻田大学经济学研究科）
该研究在初等代数框架下，不借助傅里叶变换，发现了可刻画特定复合函数的概周期轨道，并给出渐近趋于这类轨道的特殊复合函数，揭示了相关普遍性。
2025-06-14 cs.IT cs.LG math.AP
