A stabilized mixed finite element scheme for frictional contact mechanics and shear failure analyses in deformable media with crossing fractures
裂缝介质中裂缝的摩擦接触和剪切破坏模拟在计算力学中具有极其重要的意义。本文在约束变分原理的框架下，提出了一种带Lagrange乘子的预处理混合有限元格式，该格式具有处理多条交叉裂隙摩擦接触和滑移的能力。利用得到的鞍点代数系统计算了裂隙的滑移、张开和接触牵引力。设计了一种新的治疗方法，以确保在交叉骨折的位置处的物理解。一个预处理技术被引入到重新缩放所产生的鞍点代数系统，以保持系统的鲁棒性。然后设计了一种迭代策略，即整体更新接触算法，在一个代数块中更新两个主要未知量（位移和拉格朗日乘子）。通过数值试验，研究了单裂隙和多裂隙的摩擦接触和剪切破坏问题。基准研究进行了验证所提出的混合有限元格式。研究了两个具有交叉裂缝的试验，其中可以计算滑移和张开度。模拟中观察了交叉裂隙对变形场的影响，分析了不同加载条件下滑移、张开和应力强度因子的变化。
2021-10-27 cs.NA math.NA
A thermo-flow-mechanics-fracture model coupling a phase-field interface approach and thermo-fluid-structure interaction
本文提出耦合温度动力学与水力-力学过程的高精度相场界面模型及四步TFSI算法，并通过三类数值模拟验证其对EGS裂隙宽度、扩展与渗透率演化的刻画能力。
2024-09-05 cs.NA math.NA
Algebraically stabilized Lagrange multiplier method for frictional contact mechanics with hydraulically active fractures
裂缝/断层变形和流体流动耦合的精确数值模拟对于许多地下系统的性能和安全评估至关重要。在这项工作中，我们考虑在这样的表面的接触条件的离散化和强制执行。岩体变形采用低阶连续有限元模拟，摩擦接触条件采用拉格朗日乘子法。采用格心有限体积法求解压裂液质量平衡方程。从建模的角度来看，一个方便的选择是对机械和流动过程使用单个网格，并使用拉格朗日乘子的分段常数插值，即，接触牵引力和流体压力。不幸的是，位移和乘数变量的这种组合并不是一致inf-sup稳定的，因此需要一种稳定技术。从宏元分析出发，我们发展了两种代数镇定方法，并在鲁棒性和收敛速度方面对它们进行了比较。针对具有挑战性的分析二维和三维基准验证所提出的方法，以证明准确性和鲁棒性。这些基准包括纯接触力学问题和紧耦合断裂流问题。
2020-05-14 cs.NA math.NA
Augmented Lagrangian Solvers for Poroelasticity with Fracture Contact Mechanics
University of Bergen（卑尔根大学）
本文提出一种结合广义牛顿法和返回映射法的增强拉格朗日求解器，用于解决含裂纹接触力学的多孔弹性体问题，提升非线性耦合问题的求解效率。
2026-03-01 cs.NA math.NA
Physics-based Machine Learning for Computational Fracture Mechanics
本研究提出一种将物理原理直接集成到神经网络架构的基于物理的机器学习框架，无需针对新边值问题再训练，利用合成数据集训练，在有限数据下可准确预测脆性和韧性断裂关键特性。
2025-02-13 cs.NA math.NA
A scalable preconditioning framework for stabilized contact mechanics with hydraulically active fractures
University of Padova（帕多瓦大学）
针对裂缝网络中摩擦接触力学与流体流动耦合问题，提出基于物理信息分块和多重网格的预处理框架，实现算法可扩展性。
2021-12-23 cs.NA math.NA
Finite volume discretization for poroelastic media with fractures modeled by contact mechanics
裂缝孔隙弹性体被认为是由一个不渗透法，而滑动描述的库仑型摩擦定律的裂缝的开口。该物理模型的结果是一个非线性的变分不等式问题。将变分不等式改写为互补函数，用半光滑牛顿法求解方程组。对于离散化，我们使用一个混合方案，其中的位移给出的自由度，每个元素，和一个额外的拉格朗日乘子表示的牵引力被添加到断裂面。我们的方法的新颖性来自于结合拉格朗日乘子的混合计划与有限体积离散的多孔弹性Biot方程，这使我们能够直接施加不等式约束的每个子面。在二维和三维的几个具有挑战性的几何形状的方法的收敛性进行了研究，显示的收敛速度的有限体积格式不恶化时，它是耦合到拉格朗日乘子。我们的方法是特别有吸引力的多孔弹性问题，因为它允许一个简单的矩阵变形，接触条件和流体压力之间的耦合。
2019-08-23 cs.NA math.NA
An integrated numerical model for coupled poro-hydro-mechanics and fracture propagation using embedded meshes
University of Tulsa（塔尔萨大学）
提出一种集成模型，通过嵌入式网格耦合多相流、孔隙力学和裂缝扩展，采用XFEM-EDFM方案和自适应时间步进，实现多裂缝传播的准确协同模拟。
2026-06-15 cs.CE cs.NA math.NA
Variable-Order Fracture Mechanics and its Application to Dynamic Fracture
本研究提出了制定，数值解，和验证的理论框架的基础上的概念，变阶力学和能够模拟动态断裂脆性和准脆性固体。更具体地说，通过变量和分数阶算子的弹性动力学问题的重新表述，使一个独特的和非常强大的方法来模拟动态载荷下的固体中的裂纹的成核和传播。由此产生的动态断裂配方是完全进化的，因此，使复杂的裂纹图案的分析，而不需要任何事先假设的损伤位置和增长路径，以及使用任何算法来跟踪不断变化的裂纹表面。的演化性质的变阶形式主义也防止需要额外的偏微分方程来预测的损伤场，因此建议显着减少计算成本。值得注意的是，可变阶公式自然能够捕获动态裂纹扩展的非常详细的特征，如裂纹表面粗糙化，单个和多个分支。通过比较文献中典型基准问题的直接数值模拟结果与实验数据，验证了所提出的变阶公式的准确性和鲁棒性。
2020-08-16 cond-mat.mtrl-sci cs.CE cs.NA
Phase-Field Modeling of Fracture for Ferromagnetic Materials through Maxwell's Equation
本研究针对铁磁材料失效预测问题，提出基于变分原理的磁致伸缩-力学耦合相场断裂模型，结合麦克斯韦方程推导磁矢量势连续性方程，通过数值结果验证了方法有效性。
2024-04-14 cs.NA math.NA
Simulation of coupled multiphase flow and geomechanics in porous media with embedded discrete fractures
在裂缝性天然地层中，控制流体流动和地质力学的方程是强耦合的。流体动力学性质取决于机械配置，因此很难使用非耦合方法精确求解。近年来，大量的研究集中在这些耦合系统的离散化策略上，特别是在存在复杂裂缝网络几何形状的情况下。在这项工作中，我们探讨了一个有限体积离散的多相流方程耦合的有限元力学方程。骨折被视为嵌入在背景网格中的低维表面。利用嵌入式离散裂缝模型（EDFM）和嵌入式有限元法（EFEM）分别捕获流动和力学的相互作用。这种不一致的方法大大减少了网格划分的挑战。EDFM将裂隙视为与岩石基质细胞进行通量交换的低维有限体积。相反，EFEM方法提供了由断裂单元切割的每个矩阵单元内的有限元空间的局部富集。分段常数和分段线性富集的使用进行了研究。他们也比较了扩展有限元（XFEM）的方法。EFEM的一个关键优点是基于元素的性质的丰富，这降低了几何复杂性的实施，并导致线性系具有有利的属性。通过数值试验研究了该方法的收敛性和精度.它也适用于一个现实的情况下，涉及一个复杂的裂缝分布的非均质油藏，以证明其相关性的现场应用。
2020-10-06 cs.NA math.NA
eXtended Physics Informed Neural Network Method for Fracture Mechanics Problems
Department of Civil and Environmental Engineering, Shiraz University, Shiraz, Iran（土木与环境工程系，谢尔兹大学，谢尔兹，伊朗）
本文提出 X-PINN 框架解决断裂介质多裂纹问题，借鉴 XFEM 丰富神经网络解空间以捕捉不连续性与奇异性，采用能量损失函数、定制积分与区域分解，并用不同网络分别建模标准与增强解，数值实验验证了其有效性与稳健性。
2025-06-07 cs.LG cs.NA math.NA
SoliDualSPHysics: An extension of DualSPHysics for solid mechanics with hyperelasticity, plasticity, and fracture
Synopsys Inc.（新思科技）；Rutgers University（罗格斯大学）
本文提出SoliDualSPHysics，一种基于SPH的开源软件，扩展DualSPHysics以模拟超弹性、有限应变塑性及脆性断裂行为，采用总拉格朗日格式，支持动态加载下的裂纹萌生与扩展，验证了其准确性和可扩展性。
2026-06-18 cs.CE cs.NA math.NA
Constrained energy minimization based upscaling for coupled flow and mechanics
Texas A&M University（德克萨斯农工大学）；North-Eastern Federal University（东北联邦大学）；The Chinese University of Hong Kong (CUHK)（香港中文大学）
本文提出了一种基于双连续方法的嵌入式裂缝模型以及针对细网格方程的倍增模型，通过非局部多连续体（NLMC）倍增方法实现了对裂缝多孔介质中流体与力学耦合问题的高效求解。
2018-10-03 cs.NA math.NA
Hybrid of monolithic and staggered solution techniques for the computational analysis of fracture, assessed on fibrous network mechanics
纤维网络断裂的计算分析是一个新兴的领域，应用于纸张，橡胶类材料，水凝胶，生物软组织和复合材料。纤维网络通常被描述为相互作用的一维单元的概率结构，如桁架杆和梁。然后，可以将故障建模为直接嵌入结构有限元内的位移场中的强不连续性。对于其他应变软化材料，切线刚度矩阵可以是非正定的，这降低了耦合（单片）两个领域的问题的解决方案的鲁棒性。它的解耦，并因此使用交错的解决方案的方法，其中场变量交替解决，避免了这样的困难，并在一个稳定的结果，但次优收敛的解决方案的方法。在目前的工作中，我们评估交错对整体解决方案的方法，并评估其计算性能的光纤网络故障的分析。然后，我们提出了一种混合解决方案的技术，优化的性能和鲁棒性的计算分析。它代表了一种矩阵正则化技术，保留了一个正定元素刚度矩阵，同时接近整体问题的切线刚度矩阵。该方法是通用的，也可以加速其他故障问题的计算分析。
2022-03-31 cs.NA math.NA
An assessment of phase field fracture: crack initiation and growth
相场范式与合适的变分结构相结合，为利用格里菲斯能量平衡预测固体断裂开辟了一条道路。这些所谓的相场断裂方法在过去十年中得到了极大的普及，现在是商业有限元软件包和工程适用性评估的一部分。裂纹路径可以预测，在任意的几何形状和尺寸，基于全局能量最小化-而不需要\textit{ad hoc}标准。在这项工作中，我们回顾相场断裂方法的基本原理，并检查他们的能力，提供符合格里菲斯开创的经典断裂力学理论的预测。两个最广泛使用的相场断裂模型的有限元法的上下文中实现的，和几个范例的边界值问题得到深入了解他们的预测能力在所有开裂阶段，无论是开始的增长和稳定的裂纹扩展进行了研究。此外，我们研究的有效性相场模型与内部材料的长度尺度捕捉尺寸效应和过渡缺陷尺寸的概念。我们的研究结果表明，相场断裂方法令人满意地近似经典断裂力学的预测，也可以调和断裂的应力和韧性标准。然而，近似的准确性取决于建模和本构选择，我们提供了这些差异的理由，并确定合适的方法提供相场断裂预测，在良好的协议与完善的断裂力学范例。
2022-03-05 cs.CE cs.NA math.NA
Computational Seismic Fracture Synthesis of Tidal Barrage using Enhanced Isotropic Plasticity Damage Mechanics and Coupled Lagrangian-Eulerian Multiphase Interaction
本研究针对潮汐拦河坝在强震下的断裂行为，采用增强塑性损伤模型和拉格朗日-欧拉耦合方法，经科伊纳坝验证达94%精度，并揭示椭圆屈服面及闸门底部断裂传播特征。
2024-03-16 cs.NA math.DS math.NA
A block preconditioner for thermo-poromechanics with frictional deformation of fractures
针对含摩擦变形裂缝的热-孔隙力学问题，提出基于Schur补嵌套近似的块预条件子，通过固定应力近似与线性变换解耦动量平衡，并采用CPR或System-AMG处理质量与能量平衡，数值实验表明其稳健且具良好扩展性。
2025-05-07 cs.NA math.NA
