超奇异积分方程的数值处理及其在裂纹力学中的应用
Numerical Treatment of Hypersingular Integral Equations with Application to Crack Mechanics
AI总结：
本文提出超奇异积分与积分方程的处理方法，证明不同定义的等价性，构造特征方程的显式解析解并证明配置法的收敛性，进而推广至完全超奇异核，并应用于多孔弹性材料裂纹问题（Cowin-Nunziato模型）。
摘要：
本文提出了超奇异积分和积分方程的处理方法。证明了超奇异积分不同定义的等价性。然后构造了特征方程的显式解析解，并证明了配置法对该解的收敛性。进一步，我们将这些结果推广到完全超奇异核，并展示了所开发方法在裂纹力学某些问题中的应用，包括基于Cowin-Nunziato模型的多孔弹性材料裂纹问题。
英文摘要：
In this paper we present a treatment of hypersingular integrals and integral equations. It is shown the equivalence of different definitions of hypersingular integrals. Then we construct explicit analytical solution to a characteristic equation and prove convergence of the collocation method to this solution. Further, we expand these results to full hypersingular kernels, and give a demonstration of the developed method to some problems of crack mechanics including crack problem for porous elastic materials, in the framework of Cowin-Nunziato model.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
