由定常Bratteli图定义的AF代数之间同构的非定常性

与定序Bratteli图相关的C* 代数-代数

C*-algebras Associated do Stationary Ordered Bratteli Diagrams

在本文中，我们引入了一个与任意代换相关联的C* 代数（通过它的Bratteli图模型）.我们证明了这个C* 代数包含相应的Bratteli-Vershik系统的部分交叉积C* 代数，并证明了这些代数在Bratteli图的等价下是不变的。我们还表明，同构类的代数，连同一组杰出的发电机，是一个完整的不变等价的Bratteli图。

The category of ordered Bratteli diagrams

A category structure for ordered Bratteli diagrams is proposed in which isomorphism coincides with the notion of equivalence of Herman, Putnam, and Skau. It is shown that the natural one-to-one correspondence between the category of Cantor minimal systems and the category of simple properly ordered Bratteli diagrams is in fact an equivalence of categories. This gives a Bratteli-Vershik model for factor maps between Cantor minimal systems. We give a construction of factor maps between Cantor minimal systems in terms of suitable maps (called premorphisms) between the corresponding ordered Bratte…

Bratteli图的范畴

The category of Bratteli diagrams

提出了Bratteli图的范畴结构，构造了AF代数范畴到Bratteli图范畴的函子.由于同构的Bratteli图在这一类别符合Bratteli的概念的等价性，我们得到特别是一个函代Bratteli的分类AF代数（并在同一时间，Glimm的分类UHF代数）。从范畴的观点来看，AF代数的三种分类方法，即通过Bratteli图、K-理论和抽象分类范畴，本质上是相同的。

Cuntz-Krieger关系的表示、Bratteli图上的动力学和道路空间测度

Representations of Cuntz-Krieger relations, dynamics on Bratteli diagrams, and path-space measures

我们研究一类新的表示的Cuntz-Krieger代数$\mathcal O_A$半分支函数系统，自然有关的静态Bratteli图。定义并研究了同构半分支函数系的概念。我们证明了这类系统的任何同构都蕴涵着Cuntz-Krieger代数$\mathcal O_A$的相应表示的等价性。特别是，我们表明，等价措施产生等价表示的$\mathcal O_A$。我们使用马尔可夫测度定义在平稳Bratteli图的道路空间上，构造了$\mathcal O_A$的同构表示。为了做到这一点，我们将一个（强）有向图固定（简单）Bratteli图，并表明同构图生成同构半分支函数系统。我们还考虑一类幺一表示的Cuntz-Krieger代数，我们将它们分类为酉等价。几个例子说明的结果包括在文件中。

定常AF-代数与序单维群同构问题的可判定性

Decidability of the isomorphism problem for stationary AF-algebras and the associated ordered simple dimension groups

本文考虑了稳定AF- C* 代数-代数的同构的概念，即当相应的Bratteli图是稳定的时，与单个正方形本原非奇异关联矩阵相关联。C*-同构在这些矩阵上导出了一个等价关系，称为C*-等价。我们证明了相关的同构等价问题是可判定的，即，存在一种算法，其可以用于在有限数目的步骤中检查两个给定的本原非奇异矩阵是否是C*-等价的。

有向余极限的两个同构准则

Two isomorphism criteria for directed colimits

利用Gabriel和Ulmer在1971年引入的可表示对象和可表示生成对象的一般概念，证明了在任何（局部小）范畴中，两个可表示对象和态射序列（或两个可表示生成对象和单态序列）具有同构的共极限（=直接极限）当且仅当它们是合流的.后者意味着两个给定的序列可以通过一个来回的态射链连接起来，该态射链在每一侧都是共尾的，并且在每个有限阶段与序列交换。在一些具体的情况下，类似的同构标准通常是由特设的论点。这里给出的抽象结果在实际感兴趣的情况下可以起到区分一般和特殊的有用作用。一方面，我们通过将它们应用于各种代数来说明，另一方面，应用于维数群-近似有限维C*-代数的有序$K_0$。第一个应用程序包括这样的经典例子库罗什的同构准则可数挠自由阿贝尔群的有限秩。第二个应用程序产生的Bratteli-Elliott同构准则的尺寸组。最后讨论了Bratteli关于近似有限维C ~*-代数的原始同构准则，并证明了他的结果与我们的结果不同.