首页/论文/math/9904023

arXiv math/99040231999-04-05math.CO

Ramsey数与Issai数的区别

Difference Ramsey Numbers and Issai Numbers

Aaron Robertson

备注：: 10 pages

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

摘要英文摘要相关论文

摘要：

我们提出了一个递归算法寻找好的下界的经典Ramsey数。使用这个算法的概念，我们然后给出了一些结果的广义舒尔数，我们称之为Issai数。

英文摘要：

We present a recursive algorithm for finding good lower bounds for the classical Ramsey numbers. Using notions from this algorithm we then give some results for generalized Schur numbers, which we call Issai numbers.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

阅读原文

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

本文内容

摘要英文摘要相关论文

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

继续探索

相关论文

偏序集的Ramsey数

Ramsey numbers for partially-ordered sets

通过考虑顶点具有偏序的图，我们给出了Ramsey数的一个改进.这是有序Ramsey数的自然扩张。我们形式化的情况下，我们可以使用任意家庭的偏序集，以形成主图的拉姆齐问题。我们探讨连接到研究图兰型问题的偏序集，特别是那些在布尔格。当图的偏序具有大的反链时，我们发现了布尔格上的Ramsey数与有序Ramsey数之间的一个很大的区别.

2016-11-28math.CO

具有线性Ramsey数的图类

Graph classes with linear Ramsey numbers

一类图$X$的Ramsey数$R_X(p,q)$是最小$n$，使得$X$中的每个至少有$n$顶点的图要么有一个大小为$p$的团，要么有一个大小为$q$的独立集.我们说Ramsey数在$X$中是线性的，如果存在一个常数$k$使得对所有$p,q$都有$R_{X}(p,q) \leq k(p+q)$.本文猜想，如果$X$是由多个禁止诱导子图定义的遗传类，则$X$中的Ramsey数是线性的当且仅当$X$不包含森林、不交的团并及其补图.我们证明了这个猜想的“只有当”的一部分，并验证了“如果”的一部分，为各种类。我们也适用于二分拉姆齐数的线性度的概念，并揭示了一些相似之处和差异的二分和非二分的情况。

2020-12-04math.CO

两组圈的广义Ramsey数

Generalised Ramsey numbers for two sets of cycles

我们确定了两个循环集$Γ_1$和$Γ_2$的几个广义Ramsey数，特别地，所有广义Ramsey数$R(Γ_1,Γ_2)$使得$Γ_1$或$Γ_2$包含长度至多为$6$的循环，或者每个集合中的最短循环是偶数.这概括了Erdés，Faudree，Rosta，Rousseau和Schelp从20世纪70年代开始的先前结果。值得注意的是，在一个集合中包括$C_3$和$C_4$两者与仅包括$C_4$几乎没有区别。此外，我们给出了一般情况下的一个猜想。我们还描述了许多$(Γ_1,Γ_2)$ -避免图，包括大多数$(Γ_1,Γ_2)$ -关键图的完整特征，即，$(Γ_1,Γ_2)$ --在$R(Γ_1,Γ_2)-1$顶点上的避免图，使得$Γ_1$或$Γ_2$包含长度至多为$5$的圈。对于长度$4$，这是Wu，Sun和Radziszowski最近结果的简单推广，其中$|Γ_1|=|Γ_2|=1$。对于长度$3$和$5$，我们的结果是新的，即使在这种特殊情况下。关键词：广义Ramsey数，临界图，圈，圈集

2016-05-13math.CO

差集局部性质问题的研究进展

Progress on Local Properties Problems of Difference Sets

我们得到了具有局部性质的差集问题的几个新的界，如建立问题的超线性阈值。对于我们的证明，我们开发了几个新的工具，包括一个变种的更高的时刻能量和拉姆齐理论的方法的问题。

2022-08-23math.CO

关于Brauer组态的Ramsey数

On the Ramsey number of the Brauer configuration

我们得到一个双指数界布劳尔的推广范德瓦尔登定理，其中涉及的级数与相同的颜色作为他们的公差。这样的结果是由桑德斯独立地和更普遍地获得的。利用Gowers的局部逆定理，我们的界限是五倍指数的级数的长度。我们完善这方面的颜色方面的三项进展，并结合我们的论点与莱夫曼的洞察力，以获得类似的界限某些非线性二次方程的拉姆齐数。

2020-01-03math.COmath.NT

$4$ -均匀松弛圈的Ramsey数

Ramsey numbers of $4$-uniform loose cycles

Gyárfás，Sárközy和Szemerédi证明了一个$k$ -均匀松弛圈$\mathcal{C}^k_n$的$2$ -色Ramsey数$R(\mathcal{C}^k_n,\mathcal{C}^k_n)$是渐近的$\frac{1}{2}(2k-1)n,$，它产生了与Haxell等人关于$k=3$的结果相同的结果。最近，作者证明了这个猜想对$n=m\geq 2$和$k\geq 8$是正确的。本文证明了当$n>m$或$n=m$为奇数时，该猜想对$k=4$成立。当$n=m$为偶数时，我们证明了$R(\mathcal{C}^4_n,\mathcal{C}^4_n)$介于两个值之间，差为1。

2016-06-12math.CO

更多相关论文收起更多论文

针对斐波那契数及其他序列的改进拉姆齐型定理

Improved Ramsey-type theorems for Fibonacci numbers and other sequences

该研究聚焦范德瓦尔登数的两类变体，以斐波那契数集为公差集合开展分析，推导得出两类拉姆齐型数存在性的改进上界，同时补充了其他集合的相关计算数据。

2022-11-09math.CO

色隙及其极端

The chromatic gap and its extremes

{ \em色间隙}是图的色数与团数之差。在这里，我们研究$\gap(n)$，最大色间隙的图上的$n$顶点。极值图能被探索吗？虽然与色隙有关的计算问题是无望的，但拉姆齐理论和匹配理论之间的相互作用导致了一个简单且（几乎）精确的$\gap(n)$公式。

2011-08-17math.CO

一个具有双指数界的有限分拆定理

A finite partition theorem with double exponential bounds

我们证明，双指数是一个上界拉姆齐定理的染色对时，我们要预先确定的顺序的连续成员的齐次集的差异。

1995-02-15math.CO

de Polignac数的一个显式Ramsey界

An Explicit Ramsey Bound for de Polignac Numbers

该研究在数论领域给出de Polignac数的显式Ramsey型界，证明其为Δ_r^★集（r为exp(O(50))量级的可计算值），并构造了小基数集合E使得正整数集可表示为E中元素与POL集合的平移并集。

2026-08-18math.COmath.NT

p图中取消性配置的反Ramsey数

Anti-Ramsey numbers for cancellative configurations in p-graphs

School of Mathematical Sciences, Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学数学科学学院）；School of Mathematical Sciences and Shanghai Key Laboratory of PMMP, East China Normal University（华东师范大学数学科学学院）

研究p图的边着色问题，避免三边形成特定关系，确定最大颜色数并推广Erdős等人定理，构造改进的反Ramsey数下界。

2026-05-07math.CO

关于平衡性，Burr猜想在多大程度上成立？

On Balance, To What Degree is Burr's Conjecture True?

National Taiwan University（国立台湾大学）；Academia Sinica（中央研究院）；London School of Economics（伦敦政治经济学院）

研究非平衡树的Ramsey数，证明当两分划类大小比≥2时存在反例，并给出最大度与紧性的关系。

2026-06-11math.CO