首页/论文/math/9811173

arXiv math/98111731998-11-30math.DGmath.SG

闭1-型的拓扑及其临界点

Topology of closed 1-forms and their critical points

Michael Farber

备注：: 21 pages

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

摘要英文摘要相关论文

摘要：

在本文中，我提出了一种替代方法（使用一般平坦丛和更高的Massey产品）的Lusternik-Schnirelman型理论的封闭1-形式（参见。DG/9811113）

英文摘要：

In this paper I suggest an alternative approach (using generic flat bundles and higher Massey products) to a Lusternik-Schnirelman type theory for closed 1-forms (cf. also math.DG/9811113)

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

阅读原文

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

本文内容

摘要英文摘要相关论文

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

继续探索

相关论文

闭切触3-流形中Legendrian曲线子空间的拓扑

The topology of a subspace of the Legendrian curves in a closed contact 3-manifold

本文研究了Legendrian环空间的一个子空间，证明了这个子空间到满闭路空间的注入是一个S1-等变同伦等价。这个空间也可以被看作是零马斯洛夫指数勒让德环的空间，它表现为接触形式几何中的一个合适的变分空间。

2013-03-20math.DGmath.SG

曲面上的曲线缩短与闭测地线的拓扑

Curve shortening and the topology of closed geodesics on surfaces

我们研究紧致曲面M^2上测地线的“平结型”。对于每一个平坦纽结类型和任意黎曼度量g，我们引入一个与M^2上浸入曲线空间上的曲线缩短流相关联的康利指标。我们的结论是存在的闭测地线规定的平结类型，提供相关的康利指数是非平凡的。

2007-05-21math.DG

小熵闭超曲面的拓扑

Topology of Closed Hypersurfaces of Small Entropy

我们利用弱中曲率流和一个手术过程证明了$\mathbb{R}^4$中所有熵小于或等于$\mathbb{R}^4$中圆柱$\mathbb{S}^2\times \mathbb{R}$的闭超曲面都同构于$\mathbb{S}^3$ .

2016-06-28math.APmath.DGmath.GT

具有拟常数sectional curvature的闭流形的拓扑

The topology of closed manifolds with quasi-constant sectional curvature

证明了截面曲率局部拟常的一般度量所允许的闭流形是空间型的图。在更一般的QC空间中，迷向点集是任意的，在适当的正性假设下，对于挠自由的基本群，它们仍然与圆上的球面空间型和球面丛的连通和同构.

2019-05-31math.DGmath.GT

闭合1形式在orbifold上的奇异叶状结构拓扑

Topology of singular foliations of closed 1-forms on orbifolds

Instituto de Matemática e Estatística, Universidade Federal Fluminense（联邦弗拉明戈大学数学与统计研究所）；Instituto de Matemática e Estatística, Universidade de São Paulo（圣保罗大学数学与统计研究所）

研究闭合1形式诱导的奇异叶状结构的拓扑性质，确定叶的紧致性条件及共存机制，扩展Calabi在orbifold上的经典结果。

2026-04-03math.DGmath.GT

三维和四维闭流形上平坦黎曼度量的模空间

Moduli spaces of flat Riemannian metrics on 3- and 4-dimensional closed manifolds

本文给出了所有三维闭流形的平坦度量的模空间的拓扑。本文给出了具有单生成元的四维闭平坦流形的模空间的代数描述，并在某些情况下研究了它们的拓扑。

2022-11-01math.DG

更多相关论文收起更多论文

关于闭单形的拓扑与分析。诺维科夫理论（Novikov's Theory Revisited）

On the topology and analysis of a closed one form. I (Novikov's theory revisited)

我们考虑系统$(M,ω,g)$，其中$M$是闭光滑流形，$ω$是实值闭一形式，$g$是黎曼度量，使得$(ω,g)$是Morse-Smale对，定义2.我们引入了一个数值不变的$ρ(ω,g)\in[0,\infty]$和改进Morse-Novikov理论，证明了Novikov复形来自于Novikov环$Λ_{[ω]}$的子环$Λ'_{[ω],ρ}$上的自由模的上链复形，该子环允许满射环同态$\ev_s:Λ'_{[ω],ρ}\to\C$，对于任何实数$s$，其实部大于$ρ$。我们将Witten-Helffer-Sjöstrand的结果从一对$(h,g)$（其中$h$是Morse函数）推广到一对$(ω,g)$（其中$ω$是Morse 1形式）.因此，我们表明，如果$ρ<\infty$的Novikov复杂可以完全恢复从光谱几何的$(M,ω,g)$。

2001-01-05math.DG

拓扑与闭类时曲线II：因果结构

Topology and Closed Timelike Curves II: Causal structure

由于洛伦兹流形上的封闭类时曲线（CTC）不能变形为点，因此任何包含CTC的流形都必须具有拓扑特征，称为类时虫洞，以防止CTC变形为点。如果所有的虫洞都有视界，这在没有奇异物质的时空中似乎是典型的情况，那么每个CTC必须经过某个类时虫洞的视界。因此，一个包含CTC的洛伦兹流形，一旦其视界被删除，仍然可能因果地表现良好。例如，可能存在一个柯西类曲面，每一条类时曲线在穿过视界之前都只经过一次。

2006-09-14astro-phgr-qcmath.DG

度量$f$ - $K$ -切触流形的拓扑

On the topology of metric $f$-$K$-contact manifolds

我们观察到度量$f$ - $K$ -contact流形类在自同构的形成映射环面下是闭的，它自然包含$K$ -contact流形类.我们证明了紧度量$f$ - $K$ -contact流形的de Rham上同调自然地分裂出一个外代数，并将特征叶理的闭叶与其基本上同调联系起来.

2019-08-28math.ATmath.DG

关于负曲度量空间的拓扑

On the topology of the space of negatively curved metrics

证明了闭负曲黎曼$n$流形$n\geq 10$的负曲度量空间是高度非连通的.

2008-10-26math.DGmath.GT

关于正迷向曲率流形的拓扑

On the topology of manifolds with positive isotropic curvature

证明了具有正迷向曲率和自由基本群的可定向闭黎曼$n$ -流形$n \ge 5$同胚于$S^{n-1} \times S^1$的连通副本和.

2008-10-15math.DG

接触拓扑与流体力学

Contact Topology and Hydrodynamics

我们绘制的领域之间的联系接触拓扑和贝尔特拉米领域的研究在三维黎曼流形上的流体力学。我们证明了Reeb场（保持横向无处可积平面场的向量场）与三流形上的尺度和旋转Beltrami场之间的等价性。因此，我们以一种度量无关的方式来构造Beltrami域。这种对应关系产生了流体动力学的温斯坦猜想，其最近的解决方案由Hessel（在几种情况下）意味着存在封闭轨道的所有$C^\infty$旋转贝尔特拉米流$S^3$。这是流体动力学塞弗特猜想正解的关键一步：理想不可压缩流体在$S^3$上的所有$C^ω$稳态流动都具有闭合流线。在$T^3$上的欧拉流的情况下，我们给出了由流的法丛的同伦数据导出的闭合流线的一般条件。

1997-08-22dg-gamath.DG

Lawson曲面由其对称性和拓扑结构决定

The Lawson surfaces are determined by their symmetries and topology

证明了三球面中满足Lawson曲面对称性且具有相同亏格的闭嵌入极小曲面与Lawson曲面全等。

2020-12-28math.DG

负曲率曲面上闭渐近曲线的拓扑

Topology of closed asymptotic curves on negatively curved surfaces

受Nirenberg问题启发，研究负曲率曲面上闭渐近曲线的拓扑，利用Călugăreanu定理给出环绕数公式，并推广了相关观察，构造了法向单射但环绕数非零的例子。

2025-09-10math.APmath.DGmath.GT

允许度量具有相同测地线的闭流形

Closed manifolds admitting metrics with the same geodesics

本文的目的是给出关于具有相同测地线的不同度量流形的拓扑的最新结果。我们强调的作用，理论的可积系统在获得这些结果。

2004-07-14math.DGmath.DSmath.GT

台球问题的拓扑，II

Topology of billiard problems, II

给出了严格凸光滑台球中周期轨线和闭轨线个数的拓扑下界。我们使用变分约化，允许对称性的有限群，并应用基于等变Morse和Lusternik - Schnirelman理论的拓扑方法。本文延续了发表在math.DG/9911226和math.DG/0006049上的结果

2000-06-12math.ATmath.DG

迭代$S^1$ -丛的拓扑

Topology of iterated $S^1$-bundles

本文研究了迭代$S^1$ -丛的全空间会产生什么样的流形。在\cite{CMO}、\cite{KM}和\cite{KN}中研究的一个真实的Bott塔是迭代$S^1$ -丛的一个例子。我们证明了迭代$S^1$ -丛的全空间同胚于亚零流形。一个实博特流形，它是一个实博特塔的全空间，提供了一个闭平坦黎曼流形的例子。我们还证明了实Bott流形是唯一由迭代$\bbr{P}^1$ -丛得到的闭平坦黎曼流形。最后，我们分类了三维迭代$S^1$ -丛全空间的同胚类型。

2012-02-20math.ATmath.DGmath.GT

具有类时边界的整体双曲时空的Hausdorff闭极限和因果边界

Hausdorff closed limits and the causal boundary of globally hyperbolic spacetimes with timelike boundary

我们证明了当时空$\mathcal{M}(=M \cup \partial M)$是全局双曲的且具有（可能是空的）光滑类时边界$\partial M$（可度量化拓扑）时，F. Hausdorff本人在20世纪50年代在集合论，可以有利地通过对Geroch-Kronheimer-Penrose因果完成的M，基本上保留了所有的良好性质，以前的拓扑结构在这种环境。特别是，我们表明，如果全球双曲时空$M$承认共形边界，定义在这样广泛的条款，包括所有的标准例子在文献中，那么后者是同胚的因果边界赋予CLT。我们还讨论了我们最近的建议arXiv：1807.00152零无限的定义，仅使用因果边界时，可以使用CLT翻译，简化了一些技术方面的相关定义。在一个更技术性的脉络中，我们在附录中讨论了CLT与更普遍适用的（但并不总是豪斯多夫）时序拓扑的关系，并表明当后者恰好是豪斯多夫时，它们正好重合。

2018-11-15gr-qcmath-phmath.DG