亚阿贝尔群簇的支配性
Dominions in the variety of metabelian groups
摘要：
这篇论文被撤回了。结果现在是数学的一部分。GR/9804072。
英文摘要：
This paper has been withdrawn. The results are now part of math.GR/9804072.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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n-生成幂零群的域
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设$S$是有限非交换单群，$H$是$S$的子群.本文得到了$H$在$S$在rmVar（S）$ is determined, generalizing an example of B.H. Neumann. A necessary and sufficient condition for $ H $ to be epimorphically embedded in $ S$中的支配（在Isbell意义下）.然后将这些结果推广到有限非交换单群族所生成的一类群。
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亚阿贝尔群：满秩表示，随机性和丢番图问题
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研究了亚阿贝尔群的簇$\mathcal{M}$中满秩有限表示$\langle A \mid R \rangle_{\mathcal{M}}$给出的亚阿贝尔群$G$.证明了$G$是秩为$\max\{0, |A|-|R|\}$的自由亚阿贝尔子群与虚阿贝尔正规子群的乘积，若$|R| \leq |A|-2$，则$G$的丢番图问题不可判定，若$|R|\geq |A|$，则$G$的丢番图问题可判定.我们进一步证明，如果$|R| \leq |A|-1$，然后在任何直接分解的$G$的所有，但一个，因素几乎是阿贝尔。由于有限表示几乎必然渐近满秩，所以有限表示亚阿贝尔群几乎必然渐近满足上述所有性质。
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