Algebraic Varieties上的高斯测度
The Gaussian Measure On Algebraic Varieties
摘要：
证明了实代数簇$M\subset\R^n$上的多项式环$\Aff{\R}{M}$在希尔伯特空间$L^2(M,e^{-|x|^2}\deμ)$中稠密，其中$\deμ$表示$M$的体积形式，$\deν=e^{-|x|^2}\deμ$表示$M$上的高斯测度.
英文摘要：
We prove that the ring $\Aff{\R}{M}$ of all polynomials defined on a real algebraic variety $M\subset\R^n$ is dense in the Hilbert space $L^2(M,e^{-|x|^2}\deμ)$, where $\deμ$ denotes the volume form of $M$ and $\deν=e^{-|x|^2}\deμ$ the Gaussian measure on $M$.
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