arXiv math/97042321997-04-14math.DG

O-极小结构中的Verdier分层和[WF]-分层

Verdier stratifications and [wf]-stratification in o-minimal structures

Ta Lê Loi

摘要：

证明了（R，+，.）上任意o-极小结构可定义的集合的Verdier分层的存在性.还证明了在（R，+，.）上的o-极小结构中Verdier条件（w）蕴涵Whitney条件（b）.因此，惠特尼分层定理成立。给出了可定义在多项式有界o-极小结构中的函数的（wf）-层的存在性。

英文摘要：

We prove the existence of Verdier stratifications for sets definable in any o-minimal structure on (R, +, .). It is also shown that the Verdier condition (w) implies the Whitney condition (b) in o-minimal structures on (R, +, .). As a consequence the Whitney Stratification Theorem holds. The existence of (wf)-stratification of functions definable in polynomially bounded o-minimal structures is presented.

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