Hahn-Exton q-Bessel函数的Graf加法公式的q-模拟

关于Hahn Exton q-Bessel函数的Graf加法定理

On the Graf's addition theorem for Hahn Exton q-Bessel function

本文研究了与$q$ -Bessel Hahn Exton函数相关的广义$q$ -平移的正性，该函数是由与该函数相关的Graf加法公式的一个新公式推导出来的.

Turán Type Inequality for The Hahn-Exton $q$-Bessel Functions

The aim of this paper is to establish Turán -type inequality for the Hahn-Exton $q$-Bessel functions. The result is obtained by the use of limit transition.

A Connection Formula of the Hahn-Exton $q$-Bessel Function

We show a connection formula of the Hahn-Exton $q$-Bessel function around the origin and the infinity. We introduce the $q$-Borel transformation and the $q$-Laplace transformation following C. Zhang to obtain the connection formula. We consider the limit $p\to 1^-$ of the connection formula.

关于Hahn-Exton q-Bessel函数及其相关q-Lommel多项式的零点

On the zeros of the Hahn-Exton q-Bessel function and associated q-Lommel polynomials

对于贝塞尔函数\begin{equation} \label{bessel} J_ν(z) = \sum\limits_{k=0}^{\infty} \frac{(-1)^k \left( \frac{z}{2} \right)^{ν+2k}}{k! Γ(ν+1+k)} \end{equation}，存在几个$q$ -类似物。最古老的$q$ -贝塞尔函数的类似物是由F. H.杰克逊在本世纪初，见M。E. H. Ismail \cite{Is1}获取相应参考。另一个$q$ -贝塞尔函数的类似物已由W. Hahn在一个特殊的情况下和H.埃克斯顿在充分的一般性，见R。F. Swarttouw \cite{Sw1}了解历史概况。在这里，我们专注于属性的哈恩-埃克斯顿$q$ -贝塞尔函数，特别是其零点和相关的$q$ -Lommel多项式。

与Hahn-Exton q-Bessel函数有关的正交多项式和Laurent多项式

Orthogonal polynomials and Laurent polynomials related to the Hahn-Exton q-Bessel function

与Hahn-Exton $q$ -Bessel函数相关的Laurent多项式是Lommel多项式的$q$ -类似物，由Koelink和Swarttouw引入.给出了Laurent $q$ -Lommel多项式与之正交的显式强矩泛函。强矩泛函产生两个正定矩泛函。对于相应的正交多项式集的正交性措施确定使用三项递归关系作为起点。第二类切比雪夫多项式与Laurent $q$ -Lommel多项式及相关函数之间的关系被用来获得后者的估计。

关于四面体指标与Hahn-Exton q-Bessel函数的注记

A note on the tetrahedral index and the Hahn-Exton q-Bessel function

本文旨在阐明四面体指标I_Δ(m,e)与Hahn-Exton q-Bessel函数的联系，并介绍物理数学应用于几何拓扑产生的新技术与猜想。