凸体与其平移体相交的体积
The volume of the intersection of a convex body with its translates
摘要：
证明了对于R^n中的对称凸体K，如果对某个τ> 0，|K帽（x+ τ K）|取决于||x||_K，则K是椭球。作为证明的一部分，研究了卷积体的光滑性。
英文摘要：
It is proved that for a symmetric convex body K in R^n, if for some tau > 0, |K cap (x+tau K)| depends on ||x||_K only, then K is an ellipsoid. As a part of the proof, smoothness properties of convolution bodies ls are studied.
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