半线性波传播的非线性非重叠Schwarz波形松弛
Nonlinear Nonoverlapping Schwarz Waveform Relaxation for Semilinear Wave Propagation
AI总结：
针对一维半线性波传播问题，提出一种非重叠Schwarz波形松弛算法，基于吸收边界条件理论推导非线性算法，通过能量估计和Galerkin方法证明适定性和收敛性，并引入显式格式，在非线性假设下证明离散算法收敛性，最后用数值实验验证。
摘要：
我们针对一维半线性波传播问题，引入了一种非重叠的Schwarz波形松弛算法。利用吸收边界条件理论，我们推导出一种新的非线性算法。我们证明了该算法的适定性，并通过能量估计和Galerkin方法证明了其收敛性。然后我们引入了一个显式格式。在适当的非线性假设下，我们证明了离散算法的收敛性。最后，我们通过数值实验说明了我们的分析。
英文摘要：
We introduce a non-overlapping variant of the Schwarz waveform relaxation algorithm for semilinear wave propagation in one dimension. Using the theory of absorbing boundary conditions, we derive a new nonlinear algorithm. We show that the algorithm is well-posed and we prove its convergence by energy estimates and a Galerkin method. We then introduce an explicit scheme. We prove the convergence of the discrete algorithm with suitable assumptions on the nonlinearity. We finally illustrate our analysis with numerical experiments.
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