关于几个点线问题和构形

Points and lines configurations for perpendicular bisectors of convex cyclic polygons

We characterize the topological configurations of points and lines that may arise when placing n points on a circle and drawing the n perpendicular bisectors of the sides of the corresponding convex cyclic n-gon. We also provide exact and asymptotic formulas describing a random realizable configuration, obtained either by sampling the points uniformly at random on the circle or by sampling a realizable configuration uniformly at random.

重新审视丹泽的配置

Danzer's configuration revisited

我们重新审视Danzer DCD（4）的配置，这对我们的工作有很大的启发。类型（35_4）的这种构型落入几何点-线构型DCD（n）的无穷级数。每个DCD（n）的组合特征在于具有奇图$O_n$上的Kronecker覆盖作为其Levi图。丹泽尔的配置深深植根于帕斯卡的Hesurrammum Mysticum。虽然组合配置是高度对称的，我们推测，有没有几何点线实现7或5倍旋转对称，另一方面，我们发现了一个点圆实现具有对称群$D_7$，二面体群的顺序为14。

关于一种新的(21_4)多环构型

On a new (21_4) polycyclic configuration

本研究构造并证明了一种新的(21_4)多环构型的存在，为Branko Grünbaum的相关猜想提供反例，同时明确了(21_4)几何与组合多环构型的具体数量，并探讨了推广可能。

关于拿破仑十字军的一些结果

On Some Results Related to Napoleon's Configurations

对Branko Grünbaum在平面欧几里德几何中的经典拿破仑定理中关于三角形构形的一个定理给出了一个纯几何证明。

平面上点线构型的射影刚性

Projective rigidity of point-line configurations in the plane

本文提出“射影刚性矩阵”框架研究平面上点线构型的保关联运动，并引入对称自适应矩阵分析对称构型及其保对称运动。

自相似集和某些正则构形的扰动及分形的比较

Perturbation of self-similar sets and some regular configurations and comparison of fractals

我们考虑两个点集之间的距离，这是修改的Hausdorff度量，并应用它们来描述一些分形，如$δ$ -拟自相似集，和其他一些几何概念，在欧几里得空间，如平铺与准原型和模式与准图案。对于满足开集条件的$δ$ -拟自相似集，我们得到了与P.A. P.莫兰。本文试图从分形的“形式”的角度来探讨分形，并提出一些相关的问题。最后，我们试图探讨一个问题--近似晶体的非晶态固体表现出什么性质和行为？