非线性计算几何中的线问题
Line problems in nonlinear computational geometry
摘要：
我们首先回顾了经典的线计算几何中的一些主题，特别是R^3中的线与具有固定描述复杂度的$n$对象相互作用的组合复杂度的O（n^{3+ε}）界。本综述的主要部分是最近对一个核心代数问题的研究--研究与k个球面相切且与4-k条固定直线相交的直线。我们给出了一个例子，四个不相交的领域与12个共同的实切线。
英文摘要：
We first review some topics in the classical computational geometry of lines, in particular the O(n^{3+ε}) bounds for the combinatorial complexity of the set of lines in R^3 interacting with $n$ objects of fixed description complexity. The main part of this survey is recent work on a core algebraic problem--studying the lines tangent to k spheres that also meet 4-k fixed lines. We give an example of four disjoint spheres with 12 common real tangents.
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