为公正的游戏而悲伤

损失预付款

Advances in losing

我们调查最近的发展，在吝啬发挥公平的组合游戏理论，专注于如何正常发挥公平的游戏Sprague-Grundy理论推广到吝啬发挥通过不可分割的商建设。

A misère play $\star$-operator

We study the $\star$-operator (Larsson et al. 2011) of impartial vector subtraction games (Golomb 1965). Here we extend the notion to the misère-play convention, and prove convergence and other properties; notably more structure is obtained under misère-play as compared with the normal-play convention (Larsson 2012).

Partizan对策的Misère标准型

Misère canonical forms of partizan games

我们表明，partizan游戏承认在misère发挥规范形式。证明是一个合成的标准形式定理正常发挥partizan游戏和misère发挥公正的游戏。它是完全建设性的，算法很容易出现比较misère游戏和计算其规范形式。我们使用这些技术来证明，在第2天出生的游戏正好有256个，并获得了第3天出生的游戏数量的界限。

二元双子叶植物，双子叶植物游戏的核心

Binary dicots, a core of dicot games

我们在Misère约定下研究组合博弈。为了更好地理解misère博弈的行为，之前已经考虑了几组博弈。我们在这里连接几个这样的集合。特别是，我们证明了比较模二进制双子游戏往往是相同的比较模双子游戏，等价模双子游戏和模公平游戏是相同的，当他们被限制到公平的游戏。

游击队凯尔斯和悲惨的可逆性

Partizan Kayles and Misere Invertibility

公平的组合游戏凯尔斯是在一排大头针上玩的，玩家轮流取出一个大头针或两个相邻的大头针。一个自然的partizan变化是允许一个球员只删除一个引脚和其他只有一对引脚。本文给出了“Partizan Kayles”在misere博弈下的完全解，包括misere幺半群所有可能的位置和，并讨论了它在misere可逆性背景下的意义：Partizan Kayles的论域包含一个位置，其加法逆不是它的负数，而且，这个位置是一个右赢博弈的例子，其逆是前赢.

游击队悲惨游戏的研究

An Investigation of Partizan Misere Games

组合博弈有两种不同的规则：普通博弈，最后一个行动的玩家获胜; \mis博弈，最后一个行动的玩家失败。组合博弈也被分为公平位置和partizan位置，其中如果两个玩家有相同的可用移动，则位置是公平的，否则是partizan。\Mis玩游戏缺乏许多有用的计算和理论性质的正常玩游戏。直到2004年Plambeck的不可测商和\mis幺半群理论被提出，关于\mis玩游戏的研究才停止。本论文研究partizan组合\mis玩游戏，采取Plambeck的不变性和\mis幺半群理论的公正的立场，并将其扩展到partizan的，以及检查的困难，在构建一个类别的\mis玩游戏，以类似的方式Joyal的类别的正常玩游戏。本文成功地找到了具有有限\mis幺半群的无限位置集，考察了当$* + *$等于0时位置的条件，找到了具有Tweedledum-Tweedledee型策略的位置集，以及本文的两个最重要的结果：给出了一组位置$Υ$使得$Υ$的\mis幺半群与\mis相同的充要条件给出了构造$*$的所有位置$ξ$使得$ξ$的\mis幺半群与$*$的\mis幺半群相同的构造定理.

On tame, pet, domestic, and miserable impartial games

Playing impartial games under the normal and misere conventions may differ a lot. However, there are also many "exceptions" for which the normal and misere plays are very similar. As early as in 1901 Bouton noticed that this is the case with the game of Nim. In 1976 Conway introduced a large class of such games that he called tame games. Here we introduce a proper subclass, pet games, and a proper superclass, domestic games. For each of these three classes we provide an efficiently verifiable characterization based on the following property. These games are closely related to another important…

无偏组合博弈与核升级阶梯

Impartial Combinatorial Games and the Nuclear Escalation Ladder

将赫尔曼·卡恩的升级阶梯建模为无偏组合博弈，通过重新索引阶梯为减法博弈并采用反常规则，证明了单阶梯稳定性由同余条件决定，多战区联合稳定性在正常规则下为Nim和，在反常规则下需用反常商群刻画。

行公平终局（Row Impartial Terminus）

Row Impartial Terminus

提出整数分拆上的公平组合游戏Row Impartial Terminus，证明其局面可分解为核心与残部，Conway对等价于残部对应的Nim游戏局面，据此给出完整获胜策略并完成层级分类。

Notakto的秘密：在X-only井字游戏中获胜

The Secrets of Notakto: Winning at X-only Tic-Tac-Toe

我们分析了公平的井字游戏-一个由鲍勃·科卡建议的游戏，在这个游戏中，两个玩家都在棋盘上做X，第一个完成连续三个的玩家输了。这个游戏最近在mathoverflow.net上由Timothy Y.周梁淑

无偏组合博弈的同构定理

Isomorphism Theorems for Impartial Combinatorial Games

该研究引入选项图与选项保持映射的范畴作为无偏组合博弈研究模型，证明泛代数四同构定理在此范畴成立，提出商选项图可简化博弈分析。

无偏规则图与博弈图的范畴

Categories of impartial rulegraphs and gamegraphs

本研究针对无偏组合博弈的传统递归模型，提出基于有向图的博弈图及其推广规则图模型，构建对应范畴并研究其同余、商等代数性质，还按形式生日和局面数计数了非同构的博弈图与规则图。

有限自动机方法在组合博弈中的应用

A Finite Automaton Approach to Combinatorial Games

本研究将有限自动机用于组合博弈自动求解，提出两阶段算法、广义 misère 商，解决 Kotzig's nim 等博弈的关键猜想，为组合博弈论提供新工具与范式。

组合对策的奇异代数

The strange algebra of combinatorial games

我们提出了一个分析组合博弈的代数框架。这个框架包含了partizan游戏的经典理论，以及一些misere游戏，遵守约束游戏，和纸牌游戏，最近已经研究。它的重点是建设商幺半群的游戏，一个想法，已成功地应用于几类游戏。

控制博弈的正常玩法

The Normal Play of the Domination Game

本文首次研究控制博弈的正常玩法，证明其在直径为2的图中是PSPACE完全的，利用Sprague-Grundy理论给出了路径与环的胜负条件，并提出了判定路径与环不相交并集胜者的多项式时间算法。