$\cat(X,ξ)$的上同调估计
Cohomological estimates for $\cat(X,ξ)$
摘要：
研究了在\cite{farbe2}中引入的同伦不变量$\cat(X,ξ)$。给定一个有限胞腔复形$X$，研究了$ξ$在上同调空间$H^1(X;\R)$中变化的函数$ξ\mapsto \cat(X,ξ)$.注意，在$ξ=0$的情况下，$\cat(X,ξ)$变成经典的Lusternik - Schnirelmann范畴$\cat(X)$。在$\cat(X,ξ)$的兴趣是基于它的应用在动力学中，它进入一个流承认李雅普诺夫封闭1-形式的链递归集的复杂性估计。
英文摘要：
This paper studies the homotopy invariant $\cat(X,ξ)$ introduced in \cite{farbe2}. Given a finite cell-complex $X$, we study the function $ξ\mapsto \cat(X,ξ)$ where $ξ$ varies in the cohomology space $H^1(X;\R)$. Note that $\cat(X,ξ)$ turns into the classical Lusternik - Schnirelmann category $\cat(X)$ in the case $ξ=0$. Interest in $\cat(X,ξ)$ is based on its applications in dynamics where it enters estimates of complexity of the chain recurrent set of a flow admitting Lyapunov closed 1-forms.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
