在无限渗透的基础上，通过一个行进路线访问点的名称
Sur le nombre de points visités par une marche aléatoire sur un amas infini de percolation
摘要：
本文研究了$\Z^d (d \geq 2)$上无限团簇的键渗流问题。我们表明，访问点数量的拉普拉斯变换$N\_n$具有与随机游动在$\Z^d$上相同的行为。更确切地说，对于所有的$0<α<1$，我们证明了存在常数$C\_i$和$C\_s$，使得对于所有包含原点的无限簇，我们有：$$ e^{-C\_i n^{\frac{d}{d+2}}} \leq \E\_0^ω (α^{N\_n}) \leq e^{-C\_sn^{\frac{d}{d+2}}}.$$我们的方法是基于找到一个等周不等式上的无限簇，解除了圈积，使良好的行为。关于圈积的等周问题，早在1989年由A.Ershler提出。
英文摘要：
In this article, we consider random walk on the infinite cluster of bond percolation on $\Z^d (d \geq 2)$. We show that the Laplace transformation of the number of visited points $N\_n$, has a behaviour as the random walk was on $\Z^d$. More precisely, for all $0<α<1$, we proved that there exist constants $C\_i$ and $C\_s$ such that for all infinite cluster that contains the origin, we have: $$ e^{-C\_i n^{\frac{d}{d+2}}} \leq \E\_0^ω (α^{N\_n}) \leq e^{-C\_sn^{\frac{d}{d+2}}}.$$ Our approach is based on finding an isoperimetric inequalities on the infinite cluster, lifted on a wreath product which give good behaviour. The problem of the isoperimetry on wreath product was already raised by A.Ershler.
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