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arXiv math/06030332006-03math.CO

矩形Jack函数的超行列式表达式

Hyperdeterminantal expressions for Jack functions of rectangular shapes

Sho Matsumoto

备注：: 18 pages. The title of 3rd version is ''Hyperdeterminant expressions ...''. The title of 1st and 2nd versions was ``Summation formulas for Schur functions involving hyperdeterminants''
发表信息：: Journal of Algebra 320 (2008) 612--632

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摘要：

本文导出了矩形Jack函数的Jacobi-Trudi型公式。在这个公式中，我们使用了一个超行列式，这是凯莱的行列式的简单推广。此外，在发展了超行列式的一般理论之后，给出了含超行列式的Schur函数的求和公式，并利用Jack函数理论对Toeplitz型超行列式进行了计算.

英文摘要：

We derive a Jacobi-Trudi type formula for Jack functions of rectangular shapes. In this formula, we make use of a hyperdeterminant, which is Cayley's simple generalization of the determinant. In addition, after developing the general theory of hyperdeterminants, we give summation formulae for Schur functions involving hyperdeterminants, and evaluate Toeplitz-type hyperdeterminants by using Jack function theory.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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