Robe广义限制三体问题中三角平衡点的稳定性

带Poynting-Robertson阻力的广义光引力限制三体问题的二阶正规化

Second Order Normalization in the Generalized Photogravitational Restricted Three Body Problem with Poynting-Robertson Drag

本文对带Poynting-Robertson阻力的广义光引力限制三体问题进行了二阶归一化。我们已经执行了Birkhoff的正规化的哈密顿量。为此，我们利用Henrard的方法，并扩大了双达朗贝尔系列的第三个机构的坐标。我们已经找到了一阶和二阶分量的值。二阶分量作为两个偏微分方程的解而得到。我们利用KAM定理的第一个条件来求解这些方程。一阶和二阶分量受辐射压、扁率和P-R阻力的影响。最后得到了哈密顿量在$I_1^{1/2}I_2^{1/2}$零点处的三阶部分$H_3$。

坡印廷-罗伯逊阻力对三角拉格朗日点的影响

The effect of Poynting-Robertson drag on the triangular Lagrangian points

我们在空间、椭圆、限制性三体问题的框架内，考虑坡印廷-罗伯逊阻力的径向分量，研究了拉格朗日平衡点L4和L5附近运动的稳定性。为此，我们开发了一个简化的共振模型，这是基于平均理论，即平均的扰动行星的平均异常。我们发现暂时稳定的粒子显示蝌蚪运动的1：1共振。通过对平均简化共振模型的线性稳定性研究，我们发现暂时稳定的时间正比于β a1 n1，其中β是太阳辐射与引力的比值，a1，n1分别是扰动行星的半长轴和平均运动。我们将以前关于L4和L5稳定性指数不对称性的结果（Murray（1994））推广到更现实的力模型。我们的分析结果支持通过数值模拟。我们将我们的研究实施到类似彗星的扰动行星上，这些行星也存在于太阳系外的行星系中。

辐射压对广义光引力限制三体问题平衡点的影响

The Effect of Radiation Pressure on the Equilibrium Points in the Generalised Photogravitational Restricted Three Body Problem

对平衡点的存在性和辐射压的影响进行了数值讨论。将大基色看作辐射源，小基色看作扁球体，将问题推广。我们还讨论了由于辐射压引起的坡印廷-罗伯逊（P-R）效应。发现共线点$L_1,L_2,L_3$偏离了连接两个基色的轴，而三角形点$L_4,L_5$由于辐射压力而不对称。在不考虑P-R效应的情况下，$L_1,L_2,L_3$是线性不稳定的，而$L_4,L_5$是条件稳定的.我们发现，辐射压力的影响减少了线性稳定区，而P-R效应导致了李雅普诺夫意义下的不稳定性。

Equilibrium points and basins of convergence in the triangular restricted four-body problem with a radiating body

The dynamics of the four-body problem have attracted increasing attention in recent years. In this paper, we extend the basic equilateral four-body problem by introducing the effect of radiation pressure, Poynting-Robertson drag, and solar wind drag. In our setup, three primaries lay at the vertices of an equilateral triangle and move in circular orbits around their common center of mass. Here, one of the primaries is a radiating body and the fourth body (whose mass is negligible) does not affect the motion of the primaries. We show that the existence and the number of equilibrium points of th…