4-流形上广义复结构的一种手术
A surgery for generalized complex structures on 4-manifolds
AI总结：
本文提出一种从含辛2-环面的辛4-流形构造广义复结构的手术方法，并通过对K3曲面手术在3 CP^2 # 19 \overline{CP^2}上得到广义复结构，证明其不容许复或辛结构。
摘要：
我们引入一种针对广义复流形的手术，其输入是一个包含具有平凡法丛的辛2-环面的辛4-流形，其输出是一个带有广义复结构的4-流形，该广义复结构沿一个2-环面表现出类型变化。在一个K3曲面上执行此手术后，我们在3 CP^2 # 19 \overline{CP^2}上得到一个广义复结构，该流形具有消失的Seiberg-Witten不变量，因此不容许复结构或辛结构。
英文摘要：
We introduce a surgery for generalized complex manifolds whose input is a symplectic 4-manifold containing a symplectic 2-torus with trivial normal bundle and whose output is a 4-manifold endowed with a generalized complex structure exhibiting type change along a 2-torus. Performing this surgery on a K3 surface, we obtain a generalized complex structure on 3 CP^2 # 19 \overline{CP^2}, which has vanishing Seiberg-Witten invariants and hence does not admit complex or symplectic structure.
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