复合杨氏格的一种模拟
An analogue of Young's lattice for compositions
摘要：
这篇论文已经被作者撤回，因为人们发现它的大部分内容已经知道了。
英文摘要：
This paper has been withdrawn by the authors since it was discovered that most of its content was already known.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
相关论文
杨图的连续类比
A Continuous Analogue for Young Diagrams
本文沿Díaz和Cano的研究路线，将杨图视为左对齐阶梯，构建了杨图的连续类比，拓展了组合对象的连续化方法。
math.CO
多项式的“Young”与“逆”二分法
The "Young" and "reverse" dichotomy of polynomials
在拟对称舒尔函数的研究中出现的“翻转和反转”对合提供了一个我们称之为多项式或拟对称函数的基的“Young”和“反转”变体之间的通道。基于这一观点，这已经发现最近的应用研究的$q$ -类似物的组合霍普夫代数和推广的双重完美的功能，我们开发和探索杨类似物的著名基地多项式。我们证明了几个组合公式的杨模拟的关键多项式，表明它们形成的生成函数的左键，并提供了一个代表性理论的解释，杨关键多项式的轨迹上的某些模块。我们还给出了舒伯特多项式的Young类似物的组合公式，包括它们的晶体图结构。此外，我们确定（反向）基地和他们的年轻同行的交叉点，进一步澄清他们彼此之间的关系。
math.CO
对称Grothendieck多项式，斜Cauchy恒等式和对偶滤子Young图
Symmetric Grothendieck polynomials, skew Cauchy identities, and dual filtered Young graphs
对称格罗滕迪克多项式是格拉斯曼K-理论中舒尔多项式的类似物。我们使用Schur算子建立对称Grothendieck多项式的对偶族。用这种方法，我们证明斜柯西恒等式，然后得到各种应用：斜Pieri规则，对偶过滤的杨氏格，生成系列和枚举的身份。对Grothendieck多项式乘积的有限展开性质给出了新的解释。
math.CO
对偶过滤图
Dual Filtered Graphs
我们定义了一个K-理论模拟Fomin的对偶分次图，我们称之为对偶过滤图。定义中的关键公式是DU-UD= D + I。我们的主要例子是K-理论的类似物的杨格，转移杨格，和杨斐波纳契格。我们建议的概念，tableaux，插入算法，和增长的规则，只要这样的对象是不是已经存在于文献中。我们还提供了大量的其他例子。我们的大多数例子都是通过两种结构产生的，我们称之为皮耶里结构和莫比乌斯结构。Pieri构造与Bergeron-Lam-Li、Nzeutchap和Lam-Shimizono描述的从分次霍普夫代数构造对偶分次图密切相关。莫比乌斯构造更神秘，但也可能更重要，因为它对应于自然插入算法。
math.CO
与斜杨图相关的杨格图的表示
Representations of Yangians associated with skew Young diagrams
李代数$gl_N$的杨阶有一个著名的不可约有限维表示族，称为初等表示。它们是成对参数化的，由斜杨图和复数组成。每一个表示都有一个显式实现，它通过Young对称化子推广了$gl_N$的不可约多项式表示的经典实现.我们明确地构造类似的扭曲的杨，这对应于李代数$so_N$的这些基本表示。我们的构造为经典表示论中的几个开放问题提供了解决方案。特别是，我们得到类似物的年轻对称化Brauer中心代数。
math.COmath.QAmath.RT
弱复合的Hilton-Milner定理的一个证明
An Analogue of the Hilton-Milner Theorem for weak compositions
令$\mathbb N_0$是非负整数的集合，并且令$P(n,l)$表示具有$l$部分的$n$的所有弱复合的集合，即，$P(n,l)=\{ (x_1,x_2,\dots, x_l)\in\mathbb N_0^l\ :\ x_1+x_2+\cdots+x_l=n\}$。对于任何元素$\mathbf u=(u_1,u_2,\dots, u_l)\in P(n,l)$，用$\mathbf u(i)$表示其$i$ th坐标，即，$\mathbf u(i)=u_i$。如果所有$\mathbf u,\mathbf v\in \mathcal A$都有$\vert \{ i \ :\ \mathbf u(i)=\mathbf v(i)\} \vert\geq t$，则家族$\mathcal A\subseteq P(n,l)$称为$t$ -相交。如果存在$\{1,2,\dots,l\}$和元素$y_s\in \mathbb N_0$（$s\in T$）的$t$ -集合$T$使得$\mathcal{A}= \{\mathbf u\in P(n,l)\ :\ \mathbf u(j)=y_j\ {\rm for all}\ j\in T\}$，则称族$\mathcal A\subseteq P(n,l)$是平凡$t$ -相交的.我们证明了，给定任何正整数$l,t$与$l\geq 2t+3$，存在一…
math.CO
更多相关论文收起更多论文
Markov-Krein对应的量子化分析
A Quantized Analogue of the Markov-Krein Correspondence
我们研究了一个家庭的措施，起源于签名的不可约组件的表示的酉群，作为组的大小走向无穷大。给定一个长度为$N$且具有计数测度$\mathbf{m}$的随机签名$λ$，通过在一个低维酉群上的投影得到一个长度为$N-1$的随机签名$μ$.签名$μ$与签名$λ$交错，并且我们将$μ,λ$的数据记录在随机矩形杨氏图$w$中。我们证明了在$λ$上的一组特定条件下，$\mathbf{m}$和$w$都收敛为$N\to\infty$。我们提供了一个明确的矩母函数之间的限制对象的关系。我们进一步表明，矩母函数的关系诱导有界的措施和某些连续的杨图，这可以被看作是一个量化的模拟的马尔可夫-克莱因对应之间的双射。
math-phmath.COmath.MP
Hecke代数的Hook融合过程
The hook fusion procedure for Hecke algebras
我们导出了生成Hecke代数的不可约表示的Young对称化子的q-模拟的一个新表达式。我们得到这个新的表达式使用Cherednik的融合过程。然而，我们考虑的不是将杨氏图分成行或列，而是它们的主钩。这最小化了融合过程中所需的辅助参数的数量。
math.COmath.RT
超RSK-算法与超Plastic么半群
Super RSK-algorithms and super plactic monoid
我们构造了超半标准Young tableaux在符号字母表上的plastic么半群的模拟。这是通过发展Knuth关系的一般化来完成的。此外，我们还得到了Greene不变量和Young-Pieri规则的推广。对称性定理在有符号的情况下也得到了推广。除了最后一个结果，所有其他的结果证明没有限制的顺序的字母。
math.COmath.RT
