Hook fusion procedure for hyper-octahedral groups
Indian Institute of Science Education and Research Thiruvananthapuram（印度科学教育研究所特鲁瓦万纳普拉姆）
本研究将Grime的对称群hook融合程序应用于超八面体群，推导得到其不可约表示对角矩阵元的新表达式，可减少融合过程所需辅助参数数量。
2026-09-29 math.RT
Specht modules labelled by hook bipartitions II
通过分圆Khovanov-Lauda-Rouquier代数$\mathscr{H}_n^Λ$，我们继续研究了Iwahori-Hecke型$B$代数的带$e\in\{3,4,\dots\}$的Hook二分划的Specht模.在任意域上，我们明确地确定了$\mathscr{H}_n^Λ$的分次分解子矩阵，包括对应于钩子二分划的行。
2019-08-01 math.RT
Hook fusion procedure for direct product of symmetric groups
本文利用对称群的 Grime 钩融合程序推导出直积群 $S_r\ imes S_s$ 不可约表示对角矩阵元的新表达式，通过减少辅助参数简化了融合过程，并扩展该方法以构造完备的正交本原幂等元集合。
2025-04-02 math.RT
Combinatorics of Centers of 0-Hecke Algebras in Type A
He在2015年描述了任意有限Coxeter群的0-Hecke代数的中心的基。这个基础是索引的某些等价类的Coxeter群的明确描述是相当复杂的。甚至他们的数量也不明显。我们考虑对称群$\mathfrak{S}_n$的情形。Geck，Kim和Pfeiffer的工作的基础上，我们得到了一套完整的代表等价类。该集合自然地由称为最大值的$n$的某些组合参数化。证明了$n$的极大合成是$\mathfrak{S}_n$的0-Hecke代数的中心的基.然后，我们开发了一个明确的组合描述的等价类参数化的最大组成，其奇数部分形成一个钩子。
2021-12-03 math.CO math.RT
0-Hecke algebra actions on coinvariants and flags
0-Hecke代数$H_n(0)$是对称群$\SS_n$的群代数的变形。我们证明了它的共不变代数自然地携带$H_n(0)$的正则表示，给出了Chevalley-Shephard-Todd关于$\SS_n$的一个类似结果.通过研究$H_n(0)$对共不变式和标志簇的作用，我们解释了用逆数和主指数计数具有固定逆下降集的置换的生成函数.我们还研究了$H_n(0)$在Springer纤维的上同调环上的作用，并同样地解释了（非交换的）Hall-Littlewood对称函数的钩形指标.
2012-12-13 math.CO math.RT
Quantum super Schur--Weyl duality and character formulas for mirabolic Hecke algebras
North Carolina State University（北卡罗来纳州立大学）；Hefei University of Technology（合肥工业大学）
该研究建立了mirabolic Hecke代数的量子超Schur–Weyl对偶，推导了其不可约特征标的相关公式，还构造了超mirabolic RSK双射，并建立了其与q-rook幺半群代数的参数反转同构以转移相关结果。
2026-10-09 math.CO math.QA math.RT
Newton-Okounkov bodies for categories of modules over quiver Hecke algebras
我们证明了对于有限型李代数$\mathfrak{g}$，量子Hecke代数的表示论为构造与量子坐标环$\Aqnw$相关的Newton-Okounkov体提供了一个自然的框架.当$\mathfrak{g}$是简单的花边，我们使用Kang-Kashiwara-Kim-Oh的monoidal分类研究这些机构的集群理论。特别地，我们的构造为$\Aqnw$的每个种子$\s$产生单纯形$\ds$。通过刻画这些单形的有理点、法向扇和体积，我们展示了这些单形的各种性质。作为应用，我们证明了一个平等的有理函数有关的Nakada的钩公式与根分区相关联的集群变量，提出进一步的集群理论和组合学之间的联系，全交换元素的外尔群。
2021-05-09 math.CO math.RT
On irreducible characters of the Iwahori-Hecke algebra in type $A$
利用顶点算子计算了$A$型Iwahori-Hecke代数的不可约特征标.利用低次对称群或Iwahori-Hecke代数的不可约特征标，给出了不可约特征标的两个一般公式.给出了用钩子和两行划分标记的不可约特征标的显式公式。利用对偶性，我们还建立了一个行列式型的Murnaghan-Nakayama公式，并给出了Ram组合Murnaghan-Nakayama公式的另一个证明。作为应用，我们研究了Iwahori-Hecke代数的超特征和正则表示的位迹，并给出了Halverson-Luduc-Ram公式的一个简单证明.
2021-04-13 math.CO math.QA math.RT
Fusion procedure for Degenerate cyclotomic Hecke algebras
通过对某个有理函数的连续求值，得到了一般退化分圈Hecke代数的本原幂等元.该有理函数仅依赖于Specht模，归一化因子是Brundan-Kleshchev迹的权重。
2013-12-13 math.RA math.RT
Specht modules labelled by hook bipartitions I
Brundan，Kleshchev和Wang在分圆Khovanov-Lauda-Rouquier代数$\mathscr{H}_n^Λ$上用齐次$\mathbb{Z}$ -分次基配置了Specht模$S_λ$.本文研究了在$\mathscr{H}_n^Λ$的$2$层上用Hook二分划$((n-m),(1^m))$标记的分次Specht模，它是B型Hecke代数，量子特征至少为3.我们给出了Khovanov-Lauda-Rouquier代数生成元$ψ_1,\dots,ψ_{n-1}$在$S_{((n-m),(1^m))}$的基元上的作用.通过引入一定的Specht模同态，构造了这些Specht模的不可约子模，从而完全确定了$e\geqslant{3}$的由钩双划分标注的Specht模的合成列.
2018-08-01 math.RT
Fusion Procedure for Cyclotomic Hecke Algebras
通过对多元有理函数在多表量子内容上的连续求值，构造了分圆Hecke代数的一个完整的本原两两正交幂等元系.该函数是两项的乘积，其中一项仅取决于多重表的形状，并且与相应的Schur元素的倒数成比例。
2014-04-02 math.QA math.RT
Irreducible calibrated representations of periplectic Brauer algebras and hook representations of the symmetric group
我们构造了一个无限塔的不可约校准表示的periplexicBrauer代数上的杯帽生成元的非零矩阵的作用。作为对称群的表示，它们是标准表示（即钩子表示）的外幂。我们的方法使用最近定义的退化仿射周辛Brauer代数，它在对称群的表示论中起着类似于退化仿射Hecke代数的作用。我们写的基础上的Jucys-墨菲特征向量的代表矩阵的公式，我们完全描述了这些表示的频谱。由这些表示形成的塔提供了一个新的、非半简单的帕斯卡三角形分类。同时，我们也证明了退化仿射周辛Brauer代数的标定表示的一些基本结果。
2019-06-18 math.RT
Decomposable Specht modules for the Iwahori-Hecke algebra $\mathscr{H}_{\mathbb{F},-1}(\mathfrak{S}_n)$
令$S_λ$表示Dipper和James为对称群$\mathfrak{S}_n$的Iwahori-Hecke代数$\mathscr{H}_n$定义的Specht模。当$e=2$时，我们确定对应于钩子分区$(a,1^b)$的所有Specht模块的可分解性。我们这样做是利用$\mathscr{H}$和Khovanov-Lauda-Rouquier代数之间的Brundan-Kleshchev同构，并使用Kleshchev-Mathas-Ram的设置与相关的KLR代数一起工作。当$n$是偶数时，我们很容易得出结论：$S_λ$是不可分解的。当$n$是奇数时，我们找到了$S_λ$的一个自同态，并利用它得到了$S_λ$的广义特征空间分解.
2014-08-13 math.RT
On the seminormal bases and dual seminormal bases of the cyclotomic Hecke algebras of type $G(\ell,1,n)$
研究了$G(\ell,1,n)$型的非退化和退化分圆Hecke代数${H}_{\ell,n}$的正规基$\{f_{\mathfrak{s}\mathfrak{t}}\}$和对偶正规基$\{g_{\mathfrak{s}\mathfrak{t}}\}$.我们给出了关于$H_{\ell,n}$的$γ$ -系数$\{γ_{\mathfrak{u}}, γ'_{\mathfrak{u}}\}$的常数$α_{\mathfrak{s}\mathfrak{t}}:=g_{\mathfrak{s}\mathfrak{t}}/f_{\mathfrak{s}\mathfrak{t}}\in K^\times$的一些显式公式.特别地，我们回答了Mathas关于PDMATHAMR系数乘积的某些导数的平方根的合理性的问题。在自然包含$H_{\ell,n-1}\hookrightarrow H_{\ell,n}$下，我们得到了$H_{\ell,n-1}$的每个正规基作为$H_{\ell,n}$的正规基的线性组合的展开式的一些显式公式.
2022-01-25 math.RT
Cylindric Hecke characters and Gromov-Witten invariants via the asymmetric six-vertex model
我们构造了一族无限维的正子余代数的Grothendieck环的Hecke代数，当被视为一个Hopf代数的诱导和限制函子。这些子余代数的结构常数的3点属零Gromov-Witten不变量的格拉斯曼和跨越我们所谓的圆柱Hecke字符，一组特定的虚拟字符的计算，我们给出了几个明确的组合公式。这些表达式之一是一个概括的拉姆公式的不可约Hecke字符和使用圆柱形打破边缘钩tableaux。我们发现，后者是在双射与所谓的“冰配置”的圆柱形正方形晶格，定义了不对称的六顶点模型在统计力学。我们的建设的一个关键组成部分是一个扩展的玻色子费米子对应Hecke代数，并采用后者，我们找到新的表达式京的顶点运营商的Hall-Littlewood功能的六顶点转移矩阵的无限平面晶格。
2020-11-03 math-ph math.CO math.MP
Crystal rules for $(\ell,0)$-JM partitions
Vazirani和作者\cite{BV}对我们所称的$\ell$ -分区，也称为$(\ell,0)$ -Carter分区，给出了一种新的解释。这样一个分区$λ$的主要解释是，它对应于一个Specht模块$S^λ$，当$q$专用于一个本原的单位根$\ell^{th}$时，它在有限Hecke代数$H_n(q)$上保持不可约。为了实现这一目标，我们在很大程度上依赖于对这种分区的钩长描述，这是James和Mathas提供的条件。在本文中，我使用一个新的描述的晶体$reg_\ell$，这有助于扩展以前的结果，所有的$(\ell,0)$ -JM分区（类似于$(\ell,0)$ -卡特分区，但不一定是$\ell$ -定期），通过使用类似的条件，钩长，这是由莱尔和费尔斯的工作证明。
2011-07-19 math.CO math.RT
L'Algèbre de Hecke chirale nilpotente
该研究将手性Hecke代数推广至幂零轨道，通过等型分量分析，在非容许整数水平上构造了简单仿射顶点代数的新模及融合方式。
2025-03-25 math.RT
Defect in cyclotomic Hecke algebras
本文证明了亏格在无限系列复反射群及分圆Yokonuma-Hecke代数中是块不变量，并揭示了其与Fayers权概念及钩长推广的对应关系。
2023-11-27 math.RT
A note on degenerate cyclotomic Yokonuma-Hecke algebras
本文首先通过构造一个显式胞腔基证明了退化分圆Yokonuma-Hecke代数$Y_{r,n}^{d}$是胞腔的.然后，我们开发的融合过程$Y_{r,n}^{d}$，即一个完整的一组成对正交的本原幂等元的$Y_{r,n}^{d}$是由一个特定的有理函数的连续评估。
2016-08-19 math.RT
Affine nil-Hecke algebras and Quantum cohomology
设$G$是紧致连通李群，$T \subset G$是极大环面.设$(M,ω)$是一个单调闭辛流形，其Hamilton作用为$G$ .本文构造了仿射nil-Hecke代数$\hat{H}_*^{S^1 \times T}(LG/T)$在$M$的$S^1 \times T$ -等变量子上同调上的模作用，$QH^*_{S^1 \times T}(M).$.我们表明，在阿贝尔的情况下，这种行动表现良好的量子连接。作为我们构造的一个应用，我们证明了当$G$是半单的时，$G$ -等变量子上同调$QH_G^*(M)$在Langlands对偶群的BFM-空间中定义了一个正则全纯拉格朗日子簇$\mathbb{L}_G(M) \hookrightarrow BFM(G_{\mathbb{C}}^{\vee})$，证实了Teleman在[T1]中的一个期望.
2022-04-29 math.AG math.RT math.SG
On the idempotents of Hecke algebras
给出了与对称群相关联的Hecke代数的本原幂等元的一种新构造。幂等元被发现作为某些有理函数的评估产品，从而提供了一个新版本的融合过程的Hecke代数。我们表明，在该过程中发生的归一化因子有关的Ocneanu-Markov迹的幂等元。
2008-04-26 math.QA math.RT
Cellularity of cyclotomic Yokonuma-Hecke algebras
本文首先给出了分圆Yokonuma-Hecke代数$Y_{r,n}^{d}(q).$的一个基定理的直接证明。我们的方法遵循Kleshchev的方法，它不使用$Y_{r,n}^{d}(q),$的表示论，因此与[ChP 2]的方法有很大的不同。我们还提出了两个应用程序。通过构造一个显式胞腔基，证明了分圆Yokonuma-Hecke代数$Y_{r,n}^{d}(q)$是胞腔代数，并证明了$Y_{r,n}^{d}(q)$的Jucys-Murphy元是抽象意义下的JM-元.在附录中，我们将开发$Y_{r,n}^{d}(q).$的融合程序
2016-08-19 math.RT
Fusion procedure for the walled Brauer algebra
我们建立了两个版本的融合程序的壁Brauer代数。在每一个中，壁Hecke代数的本原成对正交幂等元的完整系统都是通过对标准壁tableaux内容的多变量有理函数的连续求值来构造的。
2019-11-24 math-ph math.MP math.RT
Nonsymmetric Macdonald Superpolynomials
A型Hecke代数在反交换变量的多项式空间上有表示。卢克和作者[Sém。洛萨组合66（2012），Art.B66b，68页，arXiv：1106.0875]构造了取Hecke代数的任意模中的值的非对称Macdonald多项式。本文将这两种思想结合起来，定义并研究了取值于上述反对易多项式的非对称麦克唐纳多项式，即超多项式。首先导出了模、模的正交基及其性质。根据标准的杨表方法表示这些模块对应于钩tableaux。详细的Dunkl-Luque理论和特定的应用。在Macdonald多项式相互正交的多项式上存在内积。确定了该乘积的平方范数。通过使用Baker和Forrester [Ann.Comb.3（1999），159-170，arXiv：q-alg/9707001]的技术，从非对称理论建立对称Macdonald多项式。这里的“对称”是指Hecke代数意义上的，而不是典型群意义上的。给出了最小对称多项式的平方模的简明公式和反对称多项式的一些公式。对于对称和反对称多项式，当多项式在特殊点求值时，存在因式分解。
2021-05-23 math.CA math.RT
Caracteres de rigidite du groupe de Grothendieck-Teichmuller
设$\k$是特征为0的（拓扑）域。利用Drinfeld结合子$Φ$，可以将Laurent级数域$\k((h))$上辫子群的表示$Φ(ρ)$与某个Hopf代数$\mathfrak{B}_n(\k)$的任意表示$ρ$相结合.我们调查的$Φ$的$Φ(ρ)$的依赖性为某一类别的表示-所谓的GT-刚性表示-并从中推导出（连续）射影表示的Grothendieck-Teichmuller群$GT_1(\k)$，因此为$\k = \Q_l$表示的绝对伽罗瓦群的$\Q(μ_{l^{\infty}})$。在大多数情况下，这些射影表示可以分解为线性特征，我们对Iwahori-Hecke代数的表示A。在这种情况下，我们还表示$Φ(ρ)$时，$Φ$是偶数，并得到酉矩阵模型的表示的Iwahori-Hecke代数。关于$GT_1(\k)$的作用，对应于钩子图的该代数的表示具有显著的性质。
2005-02-06 math.NT math.RT
Idempotents for Birman-Murakami-Wenzl algebras and reflection equation
通过在上下表的量子内容序列上对多元有理函数连续求值，得到了Birman-Murakami-Wenzl代数的一个完备的两两正交极小幂等元系.一个副产品的建设是一个单参数家庭的融合程序的Hecke代数。描述了Brauer代数两种不同融合过程的经典极限。
2011-11-10 math.RT
Fusion for the Yang-Baxter equation and the braid group
本文基于WinterBraids X课程讲义，阐述Yang-Baxter方程的融合过程，并由此构造出融合Hecke代数这一新代数例子。
2022-04-07 math-ph math.GT math.MP
Fusion procedure for the Yang-Baxter equation and Schur-Weyl duality
利用对称群和Hecke代数的融合公式，构造了Yang-Baxter方程在$\mathfrak{gl}_N$，$\mathfrak{gl}_{N|M}$，$U_q(\mathfrak{gl}_N)$和$U_q(\mathfrak{gl}_{N|M})$不可约表示上的解.的解决方案是通过融合过程中得到的杨-巴克斯特方程，这是在一般设置进行审查。在一般情况下，还研究了融合的解决方案的作用上的区别不变的子空间，并表示，在一般情况下，与融合函数的帮助下。只有这样，一般结构才专门针对上述四种情况。在这四种情况下，我们展示了如何区分不变子空间被确定为不可约表示，使用相关的融合公式结合相关的舒尔-Weyl对偶。
2019-06-17 math-ph math.MP math.RT
Hecke-Clifford algebras at roots of unity and conformal embeddings
本文通过 Schur-Weyl 方法研究单位根处 Hecke-Clifford 代数的表示论，给出相关范畴 Cauchy 完备化的组合描述，并分类简单对象、给出量子维数公式和融合规则。
2025-04-09 math.QA math.RA math.RT
