Geometric realizations of curvature models by manifolds with constant scalar curvature
我们证明了任何黎曼曲率模型都可以由具有常数数量曲率的流形几何地实现。我们还证明了任意的伪厄米特曲率模型、仿厄米特曲率模型、超伪厄米特曲率模型和超仿厄米特曲率模型都可以由具有常标量和 *-数量曲率的流形来实现.
2008-11-11 math.DG
Singular minimal surfaces with constant curvature
本文证明了常高斯曲率的奇异极小曲面仅为平面、球面和圆柱面，并进一步分类了常主曲率和常平均曲率的奇异极小曲面。
2025-07-18 math.DG
Constant Mean Curvature n-noids with Platonic Symmetries
具有Platonic对称性的常中曲率n-类星体
2007-02-15 math.DG
Minimal hypersurfaces in $\mathbb{S}^5$ with constant scalar curvature and zero Gauss curvature are totally geodesic
本文证明五维球面中常数量曲率且零高斯曲率的闭极小超曲面必为全测地超曲面。
2024-07-18 math.DG
Blow-up phenomena for the constant scalar curvature and constant boundary mean curvature equation
首先给出了一个带边界的翘曲积流形，证明了正的常数数量曲率和正的常数边界中曲率方程的非唯一性。其次，我们构造了一个光滑反例，证明了当流形的维数不小于$62$时，上述方程的“低能量”解的紧性失效。
2019-08-13 math.AP math.DG
Algebraic curvature tensors whose skew-symmetric curvature operator has constant rank 2
设R是签名（p，q）的非退化内积的代数曲率张量，其中q>4.若$π$是类空2平面，则设$R(π)$是相关的反对称曲率算子。我们对代数曲率张量进行了分类，使R（-）具有常秩2，并证明了这些张量在平坦空间中可由超曲面几何实现.我们还分类的Ivanov-Petrova代数曲率张量秩2;这些是代数曲率张量常秩2，使复杂的约旦标准形的R（-）是常数。
2002-05-08 math.DG
Existence of conformal metrics with constant scalar curvature and constant boundary mean curvature on compact manifolds
研究了在$n\geq 3$维紧致流形上将黎曼度量变形为具有非零常数数量曲率和非零常数边界中曲率的共形度量的问题.我们证明了在$n=6,7$或流形是自旋的情况下，以及Escobar留下的其他一些情况下，这样的共形度量的存在性。此外，在正Yamabe常数的情况下，通过将数量曲率归一化为$1$，存在共形度量序列，使得它们的恒定边界中曲率变为$+\infty$。
2018-04-19 math.AP math.DG
Hypersurfaces of Constant Curvature in Hyperbolic Space II
在双曲空间中，对于一类包含高阶中曲率及其曲率导数的（椭圆）曲率函数，在无穷远处具有预定渐近边界的常曲率完备超曲面.
2008-12-14 math.DG
Almost Kähler manifolds of constant antiholomorphic sectional curvature
证明了如果一个维数大于或等于6的AK 2-流形具有逐点常反全纯截面曲率，则它是一个具有常负截面曲率的6维流形或一个具有常全纯截面曲率的Kähler流形.
2010-09-14 math.DG
Kahler surfaces with quasi-constant holomorphic curvature
本文的目的是描述具有拟常全纯曲率的Kahler曲面
2014-05-29 math.DG
Algebraic curvature tensors for indefinite metrics whose skew-symmetric curvature operator has constant Jordan normal form
我们用$q\ge5$对符号为$(p,q)$的连通伪黎曼流形进行了分类，使得在$M$的每一点处，反对称曲率算子在类空2平面集上具有常秩2和常Jordan标准形，并且反对称曲率算子对$M$的至少一点不是幂零的.
2002-05-08 math.DG
Conformal metrics of the ball with constant $σ_k$-curvature and constant boundary mean curvature
本文利用Obata-Escobar论证，将Escobar关于k=1的结果推广到所有锥类型，分类了上半球面上具有常σ_k曲率和常边界平均曲率的共形度量。
2025-04-08 math.AP math.DG
Helicoidal surfaces in Minkowski space with constant mean curvature and constant Gauss curvature
本文找到了Minkowski空间中所有具有常中曲率且其母曲线为多项式或洛伦兹圆的螺旋曲面。在第一种情况下，我们证明了多项式的次数是$0$或$1$，曲面是直纹的。如果母曲线是洛伦兹圆，我们证明了唯一的可能性是轴是类空的，圆心位于轴上。
2010-06-14 math.DG
Metrics of constant negative scalar-Weyl curvature
推广Aubin关于具有常负数量曲率的度量的构造，证明了每个$n$维闭流形都存在一个具有常负数量Weyl曲率的黎曼度量，即$R+t|W|, t\in\mathbb{R}$ .特别地，对于具有$\varepsilon$ -捏外尔曲率和负数量曲率的度量没有拓扑障碍。
2021-01-19 math.DG
Isoparametric hypersurfaces and hypersurfaces with constant principal curvatures in Finsler spaces
本文研究Finsler空间中等参超曲面与具有常主曲率的超曲面之间的关系。给出了具有非常旗曲率的Randers流形上具有（非）常主曲率的等参超曲面的一些例子。此外，我们构造了一个共形平坦的Randers流形的例子，它允许一族具有常数主曲率的非等参超平面。
2022-10-24 math.DG
ParaSasakian manifolds with a constant paraholomorphic section curvature
本文考虑具有常仿全纯截面曲率的仿Sasakian流形。
2009-05-31 math.DG
Constant scalar curvature metrics on toric surfaces
本文完成了一个程序，以确定哪些复曲面允许常数数量曲率的Kahler度量。
2008-05-01 math.DG
Spherically Symmetric Finsler Metrics With Constant Ricci And Flag Curvature
球对称度量是一类丰富而重要的度量.许多著名的常旗曲率的芬斯勒度量可以局部地表示为R^n上的球对称度量。本文研究了具有常里奇曲率和常旗曲率的球对称度量。
2015-04-13 math.DG
Compactness of Constant Mean Curvature Surfaces in Three Manifold with Positive Ricci Curvature
本文证明了三个正里奇曲率流形中面积和亏格有界的常中曲率曲面的一个紧性定理。作为应用，我们给出了三流形中具有正里奇曲率的常中曲率曲面第一特征值的一个下界。
2018-12-06 math.DG
Kropina spaces of constant curvature II (long version)
本文给出了Kropina结构具有常旗曲率的条件。
2011-10-24 math.DG
On gradient Ricci solitons with constant scalar curvature
利用等参函数理论研究了具有常数数量曲率的梯度Ricci孤子。在Ricci张量满足一定条件的情况下，证明了具有常数量曲率的梯度Ricci孤子的刚性，这些条件在曲率齐次流形上都满足.这导致一个完整的描述四维和六维Kaehler梯度Ricci孤子与常数数量曲率。
2014-09-11 math.DG
New classes of projectively related Finsler metrics of constant flag curvature
我们定义了一个$(1,2)$ -型的Weyl型曲率张量来刻画常旗曲率的Finsler度量.这个Weyl型曲率张量是射影不变量，只有哈梅尔函数的投影因子。基于这一方面，我们构造新的家庭的射影相关的芬斯勒度量，具有恒定的标志曲率。
2019-08-16 math.DG
Hermitian manifolds of pointwise constant antiholomorphic sectional curvatures
在大于4维情形下，证明了如果Hermitian非Kaehler流形具有逐点常反全纯截面曲率，则它也具有常截面曲率.
2007-05-02 math.DG
Entire bounded constant mean curvature Killing graphs
本文证明了在一定曲率条件下，位于板内的具有常中曲率的整Killing图必是全测地切片。
2013-05-15 math.DG
Biconservative hypersurfaces with constant scalar curvature in space forms
双守恒超曲面是指应力-能量张量关于双能量守恒的超曲面，它包含了所有极小和常中曲率超曲面。研究了空间型$N^{n+1}(c)$中具有常数量曲率的双保守超曲面$M^n$.证明了$N^4(c)$中每一个具有常数量曲率的双保守超曲面都具有常中曲率.证明了$N^5(c)$中任意具有常数量曲率的双保守超曲面是某个旋转超曲面的开部分或常中曲率超曲面。这解决了D. Fetcu和C. $n\leq4$的Oniciuc。
2021-10-07 math.DG
Constant Curvature Conditions For Generalized Kropina Spaces
常曲率Finsler空间的分类是微分几何中一个有趣而重要的研究课题。本文给出了广义Kropina空间具有常旗曲率的充要条件。
2018-09-30 math.DG
An end-to-end construction for compact constant mean curvature surfaces
我们解释了如何利用现有的知识，一套完整的非紧凑的常数中曲率表面可以产生新的例子紧凑的常数中曲率表面的属大于或等于3。
2003-11-25 math.DG
Real hypersurfaces with constant principal curvatures in the complex hyperbolic plane
对复双曲平面中具有常主曲率的实超曲面进行了分类。
2006-05-04 math.DG
Hypersurfaces of Constant Curvature in Hyperbolic Space I
研究了在双曲空间中，对于一类曲率函数，在无穷远点具有预定渐近边界的常曲率完备严格凸超曲面的求法问题。
2008-10-11 math.DG
A note on starshaped hypersurfaces with almost constant mean curvature in space forms
证明了具有几乎常中曲率或几乎常高阶中曲率的空间型的闭星形超曲面闭于测地球面。
2022-07-10 math.DG
Constant Mean Curvature Trinoids
利用环群方法构造了一类三次穿孔黎曼球面到欧氏空间中的具有渐近Delaunay端点的常中曲率浸入.
2004-03-02 math.DG
Embedded minimal and constant mean curvature annulus touching spheres
本文证明了一个紧的嵌入的最小或常中曲率环是旋转的，它具有非零的高斯曲率，它与两个相同半径的球相切或与一个球相切，并以常接触角与一个平面相交。
2010-02-02 math.DG
Blow-up phenomena for the constant scalar curvature and constant boundary mean curvature equation (after Chen and Wu)
针对常标量曲率与常边界平均曲率方程，本文将低能量解集失去紧性的光滑反例维数阈值由 Chen 和 Wu 的不小于62维改进至不小于35维。
2025-08-29 math.DG
Projective spherically symmetric Finsler metrics with constant flag curvature in R^n
研究了$R^n$中具有常旗曲率的射影球对称Finsler度量，给出了完备的分类定理.此外，还发现了n维圆盘上一类新的双参数Finsler度量具有常负旗曲率.
2010-06-19 math.DG
A logarithmic Sobolev inequality for closed submanifolds with constant length of mean curvature vector
该研究在微分几何领域证明了非负截面曲率流形中具常长度平均曲率向量的闭子流形满足对数Sobolev不等式，丰富了子流形几何的分析工具。
2024-08-19 math.DG
On the scalar curvature of constant mean curvature hypersurfaces in space forms
本文研究了具有常中曲率的完备超曲面浸入常曲率黎曼空间型中的数量曲率$S$的性质，得到了$S$的下确界的精确估计.我们的结果将是由于Pigola，Rigoli和Setti \cite{PRS}的弱Omori-Yau最大值原理的应用。
2009-10-24 math.DG
Construction of constant mean curvature n-noids using the DPW method
在欧几里得空间中，利用DPW方法构造亏格为零的常中曲率曲面，并构造了n端渐近Delaunay曲面.
2018-07-20 math.DG
Geodesics in Randers spaces of constant curvature
对常曲率Randers空间中的测地线进行了分类。
2005-07-08 math.DG
Entire scalar curvature flow and hypersurfaces of constant scalar curvature in Minkowski space
证明了Minkowski空间中无穷远点处具有给定类光方向集的具有常负数量曲率的整类空超曲面的存在性，构造了无穷远点处具有给定类光方向集的整类空数量曲率流，并证明了该流收敛于具有常数量曲率的类空超曲面.证明依赖于障碍的建设和先验估计。
2008-09-13 math.AP math.DG
On stable hypersurfaces with constant mean curvature in Euclidean spaces
本文给出了浸入$\mathbb{R}^{n+1}$中的具有常中曲率的强稳定超曲面的曲率估计，证明了当$\partial M=\emptyset$满足时，局部控制的体积增长会产生全局控制的体积增长.在有限的$L^p$ -范数曲率条件下，我们得到了任意维数的具有常中曲率的完备稳定超曲面的Bernstein型定理.
2012-12-14 math.DG
Finsler Manifolds with Nonpositive Flag Curvature and Constant S-curvature
旗曲率是黎曼几何中截面曲率的自然扩张，S-曲率是一个非黎曼量，对于黎曼度量，S-曲率为零. R^n中具有负旗曲率和常S曲率的开子集上存在（不完全）非黎曼Finsler度量。本文证明了一个整体刚性定理，即如果流形是紧的，则每个具有负旗曲率和常S曲率的Finsler度量必是黎曼度量。我们还研究了非正旗曲率的情况。
2003-11-14 math.DG math.MG
Kahler manifolds with quasi-constant holomorphic curvature
本文的目的是对具有拟常全纯截面曲率的紧致Kahler流形进行分类。
2009-02-11 math.DG
Curvature estimates for constant mean curvature surfaces
我们推导出嵌入在$\mathbb{R}^3$与非零常数中曲率光盘的外在曲率估计。
2016-09-27 math.DG
Entire unbounded constant mean curvature Killing graphs
本文给出了位于可能无界区域内的整常中曲率Killing图必为切片的条件。
2016-03-19 math.DG
Real hypersurfaces with constant principal curvatures in complex hyperbolic spaces
本文对大于2维复双曲空间中具有三个不同的常主曲率的实超曲面进行了分类。
2005-07-18 math.DG
A priori estimates for negative constant scalar curvature conformal metrics with positive constant boundary mean curvature
针对带边界紧致黎曼流形上内部负常数数量曲率、边界正常数平均曲率的共形度量集合，在Yamabe共形不变量为正的条件下，证明其在三维及任意≥3维局部共形平坦且边界脐点的情形下先验有界。
2025-02-10 math.AP math.DG
A compactness theorem for conformal metrics with constant scalar curvature and constant boundary mean curvature in dimension three
该研究证明了三维带边界紧致流形上具有正常数量曲率和常边界平均曲率的共形度量集合的紧致性，通过Yamabe方程的爆破分析实现。
2023-09-04 math.AP math.DG
Umbilicity of constant mean curvature hypersurfaces into space forms
本文建立了浸入常截面曲率空间中的完备常中曲率超曲面的第二基本型的无迹部分长度的条件，以证明它是全脐的。
2022-11-04 math.DG
Constant mean curvature surfaces of Delaunay type along a closed geodesic
本文在三维黎曼流形中，沿非退化闭测地线构造了Delaunay型常中曲率曲面。
2018-10-24 math.DG
Helicoidal surfaces with constant anisotropic mean curvature
研究了具有恒定各向异性中曲率的曲面，这些曲面在螺旋运动下是不变的。对于具有轴对称Wulff形状的泛函，我们推广了最近开发的Twizzler表示Perdomo的各向异性的情况下，并显示如何所有的螺旋常数各向异性中曲率表面可以通过求积。
2010-10-07 math.DG
Constant mean curvature hypersurfaces condensing along a submanifold
给定余维数大于1的任意非退化k维极小子流形K，我们证明了常中曲率子流形族的存在性，这些子流形族的中曲率从族中的一个成员到另一个成员是不同的，它们“凝聚”到K.特别地，我们的结果证明了任何黎曼流形中具有非平凡拓扑的常中曲率超曲面的存在性。
2004-05-28 math.DG
Discrete constant mean curvature surfaces via conserved quantities
这篇综述文章是关于离散常中曲率曲面定义的方法有关的可积系统技术。首先介绍光滑常中曲率曲面的性质，然后引入离散常中曲率曲面的概念。我们描述的数学结构的光滑表面使用守恒量，它可以转换成一个离散的理论在一个自然的方式。
2010-10-11 math.DG
Constant mean curvature n-noids in hyperbolic space
在双曲空间中，利用DPW方法构造了亏格为零的Alexandrov嵌入的常中曲率（大于1）曲面.
2019-05-22 math.DG
On a constant curvature statistical manifold
我们将证明统计流形$(M, g, \nabla)$具有常曲率当且仅当它是射影平坦的共轭对称流形，即仿射联络$\nabla$是射影平坦的并且曲率满足$R=R^*$，其中$R^*$是对偶联络$\nabla^*$的曲率.此外，我们将证明，适当的凸结构上的射影平坦紧流形诱导常曲率$-1$统计结构，反之亦然。
2022-02-01 math.DG
